2018-2019学年上学期【南京四校联合体】初三数学期末试卷及答案

这三人 10 次射击命中的环数的平均数 x甲=x乙 =x丙 =8.5 ，则测试成绩比较稳定的是
．
（填“甲”或“乙”或“丙”）
9．已知四条线段 a、2、6、a+1 成比例，则 a 的值为
．
10．如图，在△ABC 中，点 E、D 分别为 AB 与 AC 边上两个点，请添加一个条件
，
使得△ADE∽△ABC．
11．关于 x 的一元二次方程 x2+mx+2=0 的一个根为-2，则另一个根为 ．
，m 的值为
12．现有一个半径长为 4cm 的半圆，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆
锥底面圆的半径为
cm．
13．如图，在⊙O 中，直径 EF⊥CD，垂足为 M，EM·MF=12，则 CD 的长度为
．
14．从地面竖直向上抛出一个小球．小球的高度 h（单位：m）与小球运动时间 t（单位：s）
-2
0
3
4
y
……
-7
m
n
-7
则 m、n 的大小关系为
A．m＞n
BБайду номын сангаасm＜n
C．m=n
…… ……
D．无法确定
二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)
7．方程（x-2）2=9 的解为
．
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8．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击 10 次，三人的测试成绩如下： 甲：7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 乙：7 7 7 8 8 9 9 10 10 10 丙：7 8 8 8 8 9 9 9 9 10
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24．（8 分）某商场以每个 60 元的价格进了一批玩具，当售价为 100 元时，商场平均每天可 售出 40 个．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，经调查发现，在一定 范围内，玩具的单价每降低 1 元，商场每天可多售出玩具 2 个．设每个玩具售价下降了 x 元，但售价不得低于玩具的进价，商场每天的销售利润为 y 元． ⑴若降价 3 元后商场平均每天可售出________个玩具； ⑵求 y 与 x 的函数表达式，并直接写出自变量 x 的取值范围； ⑶商场将每个玩具的售价定为多少元时，可使每天获得的利润最大？最大利润是多少 元？
A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取 10%的学生
3．如图，DE 是△ABC 的中位线，则△ADE 与△ABC 的面积的比是（
A．1：2
B．1：3
C．1：4
） D．1：9
4．关于 x 的一元二次方程 x2 -（k+1）x=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为（ ）
【联合体】初三数学期末试卷
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）
1．一元二次方程 x2+x =0 的根是（ ）
A．x1=0，x2=1
B．x1=0，x2=-1
C．x1=x2=0
D．x1=x2=1
2．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法 最合适的是（ ）
之间的关系式是 h=24t-4t2．小球运动的高度最大为
m．
15．在△ABC 中，已知 AB=2，AC=2，∠BAC=120°，则△ABC 外接圆的半径长度为
．
16．如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图像的对称轴为直线 x=-1．下列结论正确的有 ．
①若图象过点（-3，y1）、（2，y2），则 y1＜y2； ②ac＜0； ③2a-b=0； ④b2-4ac＜0．
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三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）
17．（6 分）解下列方程
⑴x2-2x-15=0；
⑵2x（x-3）=6-2x．
18．（8 分）光明中学全体学生 1100 人参加社会实 践活动，从中随机抽取 50 人的社会实践活动成 绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给 信息解答下列问题：
25．（9 分）下面从认知、延伸、应用是哪个层面来研究一种几何模型． 【认知】 如图 1，已知点 E 是线段 BC 上一点，若∠AED=∠B=∠C． 求证： △ABE∽△ECD
图1 【延伸】 如图 2，已知点 E、F 是线段 BC 上两点，AE 与 DF 交于点 H，若∠AHD=∠B=∠C． 求证： △ABE∽△FCD
⑵若随机地从书包中抽出 3 张，抽出的试卷中有英语试卷的概率为
．
20．（8 分）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 E，且∠ABD=∠ACD． ⑴求证 EB = EA ； EC ED ⑵求证∠DAC=∠CBD．
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21．（8 分）用 20 长的铁丝围矩形． ⑴若所围矩形的面积是 16cm2，求所围矩形的长宽分别为多少 cm？ ⑵能围成一个面积是 30cm2 的矩形吗？若能请求长宽分别为多少 cm，若不能请说明理 由．
A．k＞-1
B．k＜-1
C．k≠-1
D．k 为任意实数
5．如图，点 A、B、C、D、E 都是⊙O 上的点， AC AE ，B 118 ，则 D 的度数为（
）
A．128°
B．126°
C．124°
D．122°
6．在二次函数 y=-x2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：
x
……
图2
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【应用】 如图 3，⊙O 是等边 △ABC 的外接圆，点 D 是 BC 上一点，连接 BD 并延长交 AC 的延 长线于点 E；连接 CD 并延长交 AB 的延长线于点 F．猜想 BF、BC、CE 三线段的关系， 并说明理由．
⑴填写下表： 中位数 众数
随机抽取的 50 人的 社会实践活动成绩
（单位：分） ⑵估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．
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19．（8 分）小明的书包里只放了 A4 大小的试卷共 4 张，其中语文 2 张、数学 1 张、英
语 1 张．
⑴若随机地从书包中抽出 2 张．求抽出的试卷中有英语试卷的概率．
22．（8 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)，该函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：
x
……
1
2
3
……
y
……
0
-1
0
……
⑴求该二次函数的表达式；
⑵不等式 ax2+bx+c＞0 的解集为
；
⑶不等式 ax2+bx+c＜3 的解集为
．
23．（8 分）如图，AC 是⊙O 的直径，AB 与⊙O 相切于点 A．四边形 ABCD 是平行四边形， BC 交⊙O 于点 E． ⑴证明直线 CD 与⊙O 相切； ⑵若⊙O 的半径为 5cm，弦 CE 的长为 8cm，求 AB 的长．