高中物理必修2教案第7章机械能守恒定律优化总结 课件(人教版必修2)

例2 质量为5×103 kg的汽车在t＝0时刻速
度v0＝10 m/s，随后以P＝6×104W的额定功 率沿平直公路继续前进，经72 s达到最大速 度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103 N，求：
(1)汽车的最大速度vm；
(2)汽车在72 s内经过的路程s.
【精讲精析】 ＝Ffvm，
(1)达到最大速度时， P
5．用动能定理求变力的功 动能定理是求解变力做功的常用方法，在研 究某一物体受到力的持续作用而发生状态改 变时，如涉及位移和速度而不涉及时间时， 应首先考虑应用动能定理． 6．利用W＝Pt计算
此种方法多用于功率恒定的情况．
如图7－1所示，一辆汽车通过一根绳 PQ跨过定滑轮提升井中质量为m的物体，绳 的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上 ，设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质 量和尺寸、滑轮上的摩擦力 图 7－ 1
(2)对某一系统，物体间只有动能和重力势能 及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生 机械能的传递，机械能也没有转变成其他形 式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能 守恒．
2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)明确研究对象，选取研究过程；
(2)对物体进行受力分析，分析各力做功情况 ，判断机械能是否守恒；
1．用公式 W＝ F l 求变力的功 如果物体受到的力是随位移均匀变化的， 则可以看做物体受到的平均力大小为 F F1＋F2 ＝ ， 其中 F1 为物体初状态时受到 2 的力，F2 为物体末状态时受到的力，注 意这种力是随位移均匀变化，而不是随 时间均匀变化的，弹簧的弹力就属于这 种情况．
2．用微元法求变力的功 在力沿圆周做功的情况下，力F的方向始终 与速度方向相同，若将圆周分成许多极短的 小圆弧，每段圆弧都可看成一段极短的直线 ，这些短直线与速度的方向相同．力F对质 点所做的功等于它在每一小段上做功的代数 和．这样，变力做功的问题就能转化为恒力 做功的问题了．
4．动能定理的研究对象可以是单一物体， 也可以是能够看作单一物体的系统，动能定 理适用于直线运动，也适用于曲线运动，因 此，比牛顿第二定律的适用范围更广泛． 5．应用动能定理可以把物体经历的物理过 程分为几段处理，也可以把全过程看作整体 阶段来处理．在应用动能定理解题时，要注 意以下几个问题：
(1)正确分析物体受力，要考虑物体所受的所 有外力，包括重力． (2)要弄清各个外力做功的情况，计算时应把 各已知功的正负号代入动能定理的表达式． (3)在计算功时，要注意有些力不是全过程都 做功的，必须根据不同情况分别对待，求出 总功． (4)动能定理的计算式为标量式，v必须是相 对同一参考系的速度． (5)动能是状态量，具有瞬时性，用平均速度 计算动能是无意义的．
例1
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第7章 机械能守恒定律
1
知 识 网 络 构 建 专 题 归 纳 整 合 章 末 综 合 检 测忽略不计．开始时，车在 A 处，左右两 侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H ，提升时车加速向左运动，沿水平方向从A 经过 B 驶向 C. 设 A 到 B 的距离也为 H ，车过 B 点时的速度为 v0 ，求车由 A 运动到 B 的过程 中，绳Q端的拉力对物体所做的功．
(3)选取参考平面，确定物体在始末状态的机 械能； (4)根据机械能守恒定律列方程求解(选取不 同的参考平面应以解题方便为原则)．
例3 如图7－2所示，一轻杆可绕O点的水
平轴无摩擦地转动，杆两端各固定一个小球 ，球心到O轴的距离分别为r1和r2，球的质量 分别为m1和m2，且m1>m2，r1>r2.将杆由水 平位置从静止开始释放，不考虑空气阻力， 求小球m1摆到最低点时的速度是多少？ 图 7－ 2
3．用图象法求变力的功 在F－l图象中，图线与两坐标轴所围的“面 积”的代数和表示力F做的功，“面积”有正有 负，在l轴上方的“面积”为正，在l轴下方的“ 面积”为负． 4．用等效法求变力的功 若某一变力做功等效于某一恒力做功，则就 可以应用公式W＝Flcosα来求．在此类问题 中，一般要用到能量转化与守恒的方法，判 断出做功与能量转化的关系．
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变力做功的求法 功的计算在中学物理中占有十分重要的地 位．功的计算公式 W ＝ Flcosα 只能用于恒力 做功的情况，不适用于变力做功的计算．在 实际问题中，我们往往要求计算出变力的功， 下面介绍几种求变力做功的常用方法：
动能定理及其应用
应用动能定理，一般比应用牛顿第二定律结 合运动学公式解题要简单．在分析过程的基 础上不用研究物体的运动过程中细节的变化 ，只需考虑整个过程的做功量及过程的始末 动能．
1 1 2 2 1．公式：W＝ΔEk＝ mv2 － mv1 . 2 2 2．W 是合外力对物体做的功．可以求 物体所受的各力对物体做功的代数和． 1 1 2 3． Ek1＝ mv1 ， Ek2＝ mv22 是物体初、 2 2 末状态的动能，ΔEk＝Ek2－Ek1 为物体 做功过程中动能的增量．
6×104 P vm＝ ＝ 3m/s＝24 m/s； Ff 2.5×10 1 2 1 2 (2)Pt－Ffs＝ mvm－ mv0 2 2
2 2Pt－mv2 ＋ m v m 0 s＝ ＝1252 m. 2Ff
【答案】
(1)24 m/s
(2)1252 m
机械能守恒定律及其 应用 1．判断机械能守恒的方法一般有两种 (1)对某一物体，若只有重力(或系统内的弹 力)做功，其他力不做功(或其他力做功的代 数和为零)，则该物体的机械能守恒．
【精讲精析】 车向左加速，物体向上加速 ，绳子拉力是变力，不能直接用定义式求绳 子拉力做的功，只能应用动能定理．
设绳 Q 端对物体做的功为 W，由几何关系得重 物上升的高度 h＝( 2－1)H 所以物体克服重力做功 WG＝mgh＝mg( 2－1)H 1 2 对重物应用动能定理得 W－WG＝ mv 2 2 车与重物的速度关系 v＝v0cos45° ＝ v0 2 1 2 解得 W＝ mv0＋( 2－1)mgH. 4 1 2 【答案】 mv0＋( 2－1)mgH 4