带电压内环的三环直流调速系统

课程设计(论文) 题目: 带电压内环的三环系统设计
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一、设计目的和内容：
设计带电压内环的三环系统，完成理论的设计，通过matlab进行仿真调试，对参数进行调整，直至满足性能指标的要求。

二、性能指标要求：
转速电流的超调量小于5%，阶跃电压、阶跃负载扰动下的恢复时间小于0.05s。

三、小组成员：
四、实验步骤和内容：
1、测定直流电机各参数：
主要包括回路电阻、电感、电磁时间常数及机电时间常数的测量。

U=200V，R=900Ω
x=[0 0.18 0.3 0.36 0.46 0.54 0.64 0.78 0.9 1.06 1.32 1.44 1.7 1.94 2.24 2.48]
y=[0 1.04 1.44 1.6 1.84 2 2.4 2.56 2.8 2.8 3.04 3.2 3.28 3.28 3.36 3.36]
利用cftool曲线拟合所得结果和图形如下：
Linear model Poly6:
f(x) = p1*x^6 + p2*x^5 + p3*x^4 + p4*x^3 + p5*x^2 +
p6*x + p7
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = -0.1277 (-0.664, 0.4085)
p2 = 1.048 (-2.892, 4.989)
p3 = -3.46 (-14.38, 7.463)
p4 = 6.177 (-7.978, 20.33)
p5 = -7.234 (-15.81, 1.34)
p6 = 6.405 (4.306, 8.503)
p7 = 0.0203 (-0.1485, 0.1891)
测速电机终值 3.36v 电机转速规律n=nz+(nst-nz)*e^-t/Ttm) nst=0
n=nz(1-e^(-t/Ttm)) Ttm 应为3.36*0.632=2.1235v 时所对应的时间 将matlab 中的拟合曲线进行局部放大得图形如下：
可读得相应时间为0.554s 即Ttm=0.554s
电磁时间常数Tta=Ra
La =0.5516/20.8=0.0265s Ttm>4*Tta 与理论结果基本符合。

2、理论设计：整体框架的设计、各环节传递函数的的计算和参数的整定
依据控制系统设计原则，首先画出转速——电流——电压三闭环的结构示意
图，由结构示意图画出稳态结构图，依据结构图从内环到外环逐环进行设计，确定各部分的参数和传递函数，最后确定系统的动态结构图，进行仿真设计。

确定各相关参数，对结构图进行等效和简化。

带电压内环的三环系统结构示
意图如下：
对电压内环进行简化：
电压内环简化处理后的系统结构图如下：
忽略晶闸管内阻和平波电抗器的电感，Ra=R,Tla=Tl, 结构图中
)
1()1(++TlS R TlaS Ra 项可以忽略，简化后整个控制系统的结构图如下：
计算相关参数：电枢电阻R=20.8Ω,忽略晶闸管内阻和平波电抗器的电感，电磁时间常数Tl=L/R=0.56/20.8=0.027，U=IaRa+Ea Ce=(U-IaRa)/n=(140-0.14*20)/894=0.153
晶闸管传递函数：1
+TsS Ks ，查表可得三相桥式滤波电路的平均失控时间Ts=0.00167s,取放大系数Ks=30。

各反馈通道反馈系数的确定：α=Un/nmax=3.65/1600=0.002 β= 3.65/(1.5*In)2.03 γ=1/Ks=0.037
依据经验值可得各环节电流滤波时间常数：Ton=0.01s ，Toi=0.002s ，Tov=0.002s 。

(1) 电压环设计 电压调节器A VR 选用I 调节器 Gv(S)=vS
ρτ1, 积分电路如下图所示：
取R3=0.1R4，得ρ=R3/(R3+R4) =0.09,τv=0.2s,得到：
Tv=KsRa
v R γρτ=0.016s ，
电压环小时间常数：v T ∑=Ts+Tov=0.00167+0.002=0.00367s
带入以上各参数可得到电压环闭环传递函数：
)()(S Uv S Id =)1)(1)(1(/+∑++vS T TvS TlS Ra Ks =)
100367.0)(1016.0)(1027.0(44.1+++S S S (2) 电流环设计：
电流调节器ACR 选用PI 调节器 ，设传递函数为 Gi(S)=iS
iS Ki ττ)1(+,忽略电压环闭环传递函数中的小惯性环节，将电流环校正成典型一型系统 ，依据超调量要求查表取σ=4.3%时 KT=0.5，参数配合取τi=T1=Tl=0.027s ，电流环小时间常数：∑T =Tv+Toi=0.02s ，电流环开环增益KI=0.5/∑T =25,PI 调节器比例系数Ki=β
τKs iR KI =0.23。

得PI 调节器传递函数：Wacr(S)=0.23*(0.027S+1)/(0.027S)
(3)转速环的设计：
转速调节器ASR 选用PI 调节器，传递函数Gn(S)=nS
nS Kn ττ)1(+,将转速环校正成典型二型系统，电流环等小时间常数：1/KI=2∑T i=0.04, 转速环小时间常数：∑T n=2∑T i+Ton=0.05s
按抗扰性较好的原则，取h=5。

则ASR 的超前时间常数τn=h*∑T n=0.25,转速系统开环增益KN=2
^**2^21n T h h ∑+τ=48 PI 调节器的比例系数： Kn=n
RT h CeTm h ∑+αβ2)1(=(6*2.03*0.153*0.554)/(2*5*0.002*20.8*0.05)=49.7 得PI 传递函数：Wasr(S)=49.7*(0.25S+1)/(0.25S)
依据以上各调节器的传递函数和相关参数可确定系统的动态结构图，对系统进行仿真和调试。

五、matlab 仿真：
利用matlab 中的simulink 对系统进行仿真，加扰动后的仿真电路图如图表(1)所示：在仿真的过程中应注意对积分进行限幅。

对调节器的比例积分环节进行分离，因为转速调节器是工作在限幅饱和状态，故要在仿真模型中真实的反映出来，注意积分门限值的设定，应填写积分饱和值。

因为各反馈环节中存在滤波延时，在各环的输入给定值时也应加上相应的延时环节。

参数的调整是通过将外环先断开，给内环相应的输入，从内环开始一环一环的进行调整，不断调整各调节器的比例系数和时间常数以及相应的一些参数直到得到满足性能的指标的输出波形。

当内环得到比较理想的输出后再加入一个外环继续调整，如此直到整个系统的输出得到符合性能指标要求的波形。

在实际调整的过程中当转速输出的超调量基本满足要求后，调整PI的参数对上升时间的影响不大，此时上升时间约为4S，远远超过了指标要求的允许值，此时通过改变机电时间常数Tm，将Tm逐渐减小使得上升时间逐渐减小，而系统超调量基本保持在5%左右。

通过调整Tm最终使得上升时间减小为0.5s。

对Tm对上升时间的影响进行分析，可能的原因是所测得的电机时间常数偏大，在实验测定电机时间常数的时候我们在电路中串进了900Ω的电阻，相当于电机在重载的情况下进行运行，使得所测得的电机时间常数偏大。

而且在实际计算的过程中并未考虑串联电阻的影响，所以减小电机时间常数可能使得参数的配合更加合适，得到的结果更加符合预期的结果。

对电路加入扰动后运行可以验证电路对一定的外部扰动具有抑制作用，通过短暂的调节时间系统能够迅速回到稳定值。

系统仿真模型：
图表 1
加扰动前后转速输出波形如下：
加扰动前后电压环输出波形如下：
加扰动前后的电流输出波形如下：
仿真后计算可得转速输出超调量为4.68%能达到性能指标的要求，而上升时间为0.5s 与性能指标的要求相差还比较大，说明系统设计的还不够完善，各参数的配合可能也未达到最优。

六、设计小结及感想：
(1)、通过对控制系统的设计，巩固了自动控制原理中所学的理论知识并对其进行了应用。

(2)、掌握了控制系统设计和调试的一般过程，都是由内环到外环逐步进行，外环的设计和调试是建立在内环的基础之上。

(3)、在控制系统设计的过程中近似和忽略是两个非常有效的手段，对一些对系统影响较小的参数和环节进行近似和忽略能使的设计过程大大简化。

(4)、在控制系统的设计过程中有许多前人的经验可以为我所用，能简化许多参数的计算和设计的复杂性。

(5)、掌握了将一般的闭环系统校正成为典型一型和二型系统的一般的方法。

(5)、在设计的过程中通过上网查找资料和翻看相关书籍温习了电机的相关知识，也学到了许多新的知识。

(6)、学会了对系统进行仿真和调试方法，仿真中应使得各环节能尽可能的反映真实的系统，对真实系统中存在的各种问题也应在仿真中尽可能的体现出来。

(7)、对控制系统的调试是一个比较繁琐的过程，因为各参数的计算中用比较多的近似和忽略，可能需要调整的参数较多，需要耐心和细心，而且需要理论知识的指导，明白各
参数变化对系统各项性能指标的影响才能较快的完成调试。