贵州省数学高三文数第一次模拟试卷

贵州省数学高三文数第一次模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019高一上·伊春期中) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·上海模拟) 若复数为纯虚数，则（）
A . 2
B . 1
C . -1
D . -2
3. （2分）sin75°=（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）给出下列四个命题，其错误的是（）
①已知q是等比数列{an}的公比，则“数列{an}是递增数列”是“q>1”的既不充分也不必要条件；
②若定义在R上的函数y=f(x)是奇函数，则对定义域内的任意x必有f(2x+1)+f(-2x-1)=0；
③若存在正常数p满足，则f(x)的一个正周期为；
④函数y=f(x+1)与y=f(1-x)图像关于x=1对称.
A . ②④
B . ④
C . ③
D . ③④
5. （2分）(2016·新课标Ⅰ卷理) 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）
A . 7
B . 12
C . 17
D . 34
6. （2分）(2017·郴州模拟) 在△ABC中，A1 ， B1分别是边BA，CB的中点，A2 ， B2分别是线段A1A，
B1B的中点，…，An ， Bn分别是线段的中点，设数列{an}，{bn}满足：向量
，有下列四个命题，其中假命题是（）
A . 数列{an}是单调递增数列，数列{bn}是单调递减数列
B . 数列{an+bn}是等比数列
C . 数列有最小值，无最大值
D . 若△ABC中，C=90°，CA=CB，则最小时，
7. （2分）已知变量x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)处取到最大值,则实数a的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2018·河北模拟) 如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.若从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知定义在R上的偶函数f(x)满足：∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)2 ．若函数y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为（）
A . （0，）
B . （0，）
C . （1，）
D . （1，）
10. （2分）要得到y=3cos（2x+）的图象，只需将y=3cos2x的图象（）
A . 向左平移个单位长度
B . 向右平移个单位长度
C . 向左平移个单位长度
D . 向右平移个单位长度
二、填空题 (共4题；共5分)
11. （1分）已知点M是△ABC的重心，则 + + =________．
12. （1分） (2017高二下·咸阳期末) 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；
乙说：我没去过C城市；
丙说：我们三人去过同一城市；
由此可判断乙去过的城市为________．
13. （1分） (2016高一上·绍兴期中) 设函数g（x）=x2﹣2（x∈R），则f（x）的值域是________．
14. （2分）(2013·湖南理) 设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=（﹣1）nan﹣，n∈N* ，则
①a3=________；
②S1+S2+…+S100=________．
三、解答题 (共7题；共70分)
15. （10分） (2019高三上·天津月考) 等比数列的各项均为正数，成等差数列，且满足
，数列的前项和，且
（1）求数列和的通项公式; .
（2）设，求证:
16. （10分） (2018·茂名模拟) 已知的内角所对的边分别为，
.
（1）；
（2）若的平分线交于点，且的面积为，求的长.
17. （10分） (2019高三上·广东期末) 某工厂共有员工5000人，现从中随机抽取100位员工，对他们每月
完成合格产品的件数进行统计，统计表格如下：
（1）工厂规定：每月完成合格产品的件数超过3200件的员工，会被评为“生产能手”称号.由以上统计数据填写下面的列联表，并判断是否有95％的把握认为“生产能手”称号与性别有关？
（2）为提高员工劳动的积极性，该工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的（包括2600件），计件单价为1元；超出(0,200]件的部分，累进计件单价为1.2元；超出(200,400]件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中随机选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）超过3100元的人数为，求的分布列和数学期望.
附：，
18. （10分） (2020高二下·龙江期末) 已知（）.
（1）当时，求的单调区间；
（2）令，若在区间上单调递减，求实数a的取值范围.
19. （10分） (2018高二下·巨鹿期末) 已知函数在处取得极值．
（1）求实数的值；
（2）若，试讨论的单调性．
20. （10分）(2019·吉林模拟) 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，若直线与曲线交于，两点，求的值．
21. （10分）(2018·内江模拟) 已知函数的最小值为 .
（1）求的值；
（2）设实数满足，证明： .
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共70分)
答案：15-1、
答案：15-2、
考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、。