四年级《生活中的数学》奥数课件
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15×2-1= 29（个）
答：这条直线最多能穿过29个方格。
小结
切的次数与块数之间的关系： 1+1+2+3+……+次数=最多切成的块数
格数与边长数的关系是： 边长数的2倍减1就是最多穿过的格数。
例题三
在天平的一边放砝码，另一边放物体，要求称出1～15克之间任 意重量的物体（物体重量为整克数），至少应该准备几个不同克数的 砝码各一个？各是多少克？（假设每种克数的砝码都有）
1克
2克
4克
8克
选1克和2克的砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，3克。
选1克、2克和4克的砝码时，可以称量重物的克数有1克---7克。
选1克、2克、4克和8克的砝码时，可以称量重物的克数有1克--15克。
1＋2＋4＋8=15（种）
答：至少需要1、2、4、8克这四个砝码各一个。
练习三
如果在天平的一边放砝码、一边放物体，要称出1～31克任意 物体的重量，那么最少需要几个不同重量的砝码各一个，这几个砝 码各是几克？
答：最少需要1、2、4、8、16克这五个砝码各一 个。
例题四
实验室里有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，但是被调皮的 卡尔藏了一个，导致现在无法称出9克和15克的重量了，那么被卡尔藏起 来的砝码是哪个？
9克= 1克＋8克 =16克-4克-2克-1克
15克= 1克＋2克＋4克＋8克 =16克-1克
边长数
1
2
3
4
…
穿过的格数 1
3
5 7…
边长数的2倍减1就是最多穿过的格数。 10×2-1=19（个）
答：在一个10×10的网格中，画一条直线，最多可 穿过19个方格。
练习二
美术课上，米德画了好多方格，他想如果在这个边长为 15个方格的正方形网格中画一条直线，这条直线最多能穿过 几个方格呢？
格数与边长数的关系是： 边长数的2倍减1就是最多穿过的格数。
动手试一试吧！
切的次数与块数 之间有什么关系？
1+1=2（块）
1+1+2=4（块）
1+1+2+3=7（块)
1+1+2+3+4=11（块)
例题一
欧拉的午餐是一块披萨，竖着切一刀可以把它分成两块，切两刀
最多可把披萨分成4块，那么切8刀最多可以把披萨分成多少块？n刀呢？
列表分析。
切的次数
1 2 3 4
… 8 … n
2 对 1 对2 5对对
10个月
3 对2对 3对 8对
12个月
5 对3 对5 13对对
答：12个月后一共有13对兔子。
练习五（选做）
假设一对刚出生的雌雄小狗过两个月就能生下一对雌雄 小狗。以后每月生下一对雌雄小狗。如果欧拉养了初生的一 对小狗，问：经过一年他有多少对小狗？
列表解决问题
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答：被卡尔藏起来的砝码是1克的砝码。
练习四
在2克、3克、6克、8克的砝码中有一个被弄掉了，导 致现在称不出1克、3克、5克等重量的物体，那么掉了的是 哪个砝码？
1克= 3克-2克 =3克+6克-8克
3克= 6克-3克 =2克+3克+6克-8克 5克= 2克+3克 =8克-3克
答：掉了的砝码是3克的砝码。
例题五（选讲）
假定一对刚出生的小兔两个月后就能长成大兔，再过两个月便能生 下一对小兔，并且此后每两个月都生一对小兔，一年内没发生死亡。那 么，由一对刚出生的兔子开始，12个月后会有多少对兔子？
列表解决问题
能生的兔子 大兔子 小兔子 总数
4个月
1 对0 1对对 2对
ห้องสมุดไป่ตู้
6个月
1 对 1 对1 3对对
8个月
今天可真是一个高兴的日子，我们的小米德已经10岁 了，爸爸妈妈为米德和他的同学们准备了一个大蛋糕。
“米德，你竖切四刀， 能不能让在场的11个人 每人都有一块蛋糕吃。”
生活中的数学
例题一
欧拉的午餐是一块披萨，竖着切一刀可以把它分成两块，切两刀 最多可把披萨分成4块，那么切8刀最多可以把披萨分成多少块？n刀呢？
1克
2克
4克
8克
16克
选1克和2克的砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，3克。
选1克、2克和4克的砝码时，可以称量重物的克数有1克---7克。
选1克、2克、4克和8克的砝码时，可以称量重物的克数有1克--15克。
选1克、2克、4克、8克和16克的砝码时，可以称量重物的克数有1
克--31克。
1＋2＋4＋8+16=31（种）
可以称出重量： 1克
2克
8克 8克 1克
8克 2克
2克 8克 1克
4克
8克 4克 1克
8克 4克
8克 2克
8克 4克
1克 2克 8克 4克
例题三
在天平的一边放砝码，另一边放物体，要求称出1～15克之间任 意重量的物体（物体重量为整克数），至少应该准备几个不同克数的 砝码各一个？各是多少克？（假设每种克数的砝码都有）
1+1+2+3+……+次数=最多切成的块数
1+1+2+3+…+13+14 =1+（1+14）×14÷2 =1+210÷2 =1+105 =106（块）
答：竖切了14刀后，她最多可以切出106块。
例题二
在一个10×10的网格中，画一条直线，最多可穿过 几个方格？
动手试一试吧！
格数与边
长数有什么 关系？
小狗 对数
1
1
2
3
5
8 13 21 34 55 89 144
答：从上表中的数据可得：经过1年他有144对小狗。
总结
学习了本堂课，你有什么收获？
在解决问题时，把所有可能的情况不重复、 不遗漏地一一列举出来。
在这个过程中重复的和不合要求的要去除， 遗漏的要找回来，称为筛选。
最多切得的块数
1+1=2 1+1+2=4 1+1+2+3=7 1+1+2+3+4=11
… 1+1+2+3+…+8= 37
… 1+1+2+3+4+…+n
1+1+2+3+……+次数=最多切成的块数
答：切8刀最多可以把披萨分成37块，切n刀最多可以把披 萨分成1+1+2+3+4+…+n块。
练习一
卡尔将一块烧饼竖着切了14刀后，她最多可以切出多少块？
可以称出重量： 1克
2克
1克 2克 1克 2克
4克
1克
2克
4克 1克
1+2=3（克）4克 2克
4克
8克
4克
2克
4克 1克
1+4=5（克） 1+2+4=7（克）
2+4=6（克）
例题三
在天平的一边放砝码，另一边放物体，要求称出1～15克之间任 意重量的物体（物体重量为整克数），至少应该准备几个不同克数的 砝码各一个？各是多少克？（假设每种克数的砝码都有）
答：这条直线最多能穿过29个方格。
小结
切的次数与块数之间的关系： 1+1+2+3+……+次数=最多切成的块数
格数与边长数的关系是： 边长数的2倍减1就是最多穿过的格数。
例题三
在天平的一边放砝码，另一边放物体，要求称出1～15克之间任 意重量的物体（物体重量为整克数），至少应该准备几个不同克数的 砝码各一个？各是多少克？（假设每种克数的砝码都有）
1克
2克
4克
8克
选1克和2克的砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，3克。
选1克、2克和4克的砝码时，可以称量重物的克数有1克---7克。
选1克、2克、4克和8克的砝码时，可以称量重物的克数有1克--15克。
1＋2＋4＋8=15（种）
答：至少需要1、2、4、8克这四个砝码各一个。
练习三
如果在天平的一边放砝码、一边放物体，要称出1～31克任意 物体的重量，那么最少需要几个不同重量的砝码各一个，这几个砝 码各是几克？
答：最少需要1、2、4、8、16克这五个砝码各一 个。
例题四
实验室里有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，但是被调皮的 卡尔藏了一个，导致现在无法称出9克和15克的重量了，那么被卡尔藏起 来的砝码是哪个？
9克= 1克＋8克 =16克-4克-2克-1克
15克= 1克＋2克＋4克＋8克 =16克-1克
边长数
1
2
3
4
…
穿过的格数 1
3
5 7…
边长数的2倍减1就是最多穿过的格数。 10×2-1=19（个）
答：在一个10×10的网格中，画一条直线，最多可 穿过19个方格。
练习二
美术课上，米德画了好多方格，他想如果在这个边长为 15个方格的正方形网格中画一条直线，这条直线最多能穿过 几个方格呢？
格数与边长数的关系是： 边长数的2倍减1就是最多穿过的格数。
动手试一试吧！
切的次数与块数 之间有什么关系？
1+1=2（块）
1+1+2=4（块）
1+1+2+3=7（块)
1+1+2+3+4=11（块)
例题一
欧拉的午餐是一块披萨，竖着切一刀可以把它分成两块，切两刀
最多可把披萨分成4块，那么切8刀最多可以把披萨分成多少块？n刀呢？
列表分析。
切的次数
1 2 3 4
… 8 … n
2 对 1 对2 5对对
10个月
3 对2对 3对 8对
12个月
5 对3 对5 13对对
答：12个月后一共有13对兔子。
练习五（选做）
假设一对刚出生的雌雄小狗过两个月就能生下一对雌雄 小狗。以后每月生下一对雌雄小狗。如果欧拉养了初生的一 对小狗，问：经过一年他有多少对小狗？
列表解决问题
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答：被卡尔藏起来的砝码是1克的砝码。
练习四
在2克、3克、6克、8克的砝码中有一个被弄掉了，导 致现在称不出1克、3克、5克等重量的物体，那么掉了的是 哪个砝码？
1克= 3克-2克 =3克+6克-8克
3克= 6克-3克 =2克+3克+6克-8克 5克= 2克+3克 =8克-3克
答：掉了的砝码是3克的砝码。
例题五（选讲）
假定一对刚出生的小兔两个月后就能长成大兔，再过两个月便能生 下一对小兔，并且此后每两个月都生一对小兔，一年内没发生死亡。那 么，由一对刚出生的兔子开始，12个月后会有多少对兔子？
列表解决问题
能生的兔子 大兔子 小兔子 总数
4个月
1 对0 1对对 2对
ห้องสมุดไป่ตู้
6个月
1 对 1 对1 3对对
8个月
今天可真是一个高兴的日子，我们的小米德已经10岁 了，爸爸妈妈为米德和他的同学们准备了一个大蛋糕。
“米德，你竖切四刀， 能不能让在场的11个人 每人都有一块蛋糕吃。”
生活中的数学
例题一
欧拉的午餐是一块披萨，竖着切一刀可以把它分成两块，切两刀 最多可把披萨分成4块，那么切8刀最多可以把披萨分成多少块？n刀呢？
1克
2克
4克
8克
16克
选1克和2克的砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，3克。
选1克、2克和4克的砝码时，可以称量重物的克数有1克---7克。
选1克、2克、4克和8克的砝码时，可以称量重物的克数有1克--15克。
选1克、2克、4克、8克和16克的砝码时，可以称量重物的克数有1
克--31克。
1＋2＋4＋8+16=31（种）
可以称出重量： 1克
2克
8克 8克 1克
8克 2克
2克 8克 1克
4克
8克 4克 1克
8克 4克
8克 2克
8克 4克
1克 2克 8克 4克
例题三
在天平的一边放砝码，另一边放物体，要求称出1～15克之间任 意重量的物体（物体重量为整克数），至少应该准备几个不同克数的 砝码各一个？各是多少克？（假设每种克数的砝码都有）
1+1+2+3+……+次数=最多切成的块数
1+1+2+3+…+13+14 =1+（1+14）×14÷2 =1+210÷2 =1+105 =106（块）
答：竖切了14刀后，她最多可以切出106块。
例题二
在一个10×10的网格中，画一条直线，最多可穿过 几个方格？
动手试一试吧！
格数与边
长数有什么 关系？
小狗 对数
1
1
2
3
5
8 13 21 34 55 89 144
答：从上表中的数据可得：经过1年他有144对小狗。
总结
学习了本堂课，你有什么收获？
在解决问题时，把所有可能的情况不重复、 不遗漏地一一列举出来。
在这个过程中重复的和不合要求的要去除， 遗漏的要找回来，称为筛选。
最多切得的块数
1+1=2 1+1+2=4 1+1+2+3=7 1+1+2+3+4=11
… 1+1+2+3+…+8= 37
… 1+1+2+3+4+…+n
1+1+2+3+……+次数=最多切成的块数
答：切8刀最多可以把披萨分成37块，切n刀最多可以把披 萨分成1+1+2+3+4+…+n块。
练习一
卡尔将一块烧饼竖着切了14刀后，她最多可以切出多少块？
可以称出重量： 1克
2克
1克 2克 1克 2克
4克
1克
2克
4克 1克
1+2=3（克）4克 2克
4克
8克
4克
2克
4克 1克
1+4=5（克） 1+2+4=7（克）
2+4=6（克）
例题三
在天平的一边放砝码，另一边放物体，要求称出1～15克之间任 意重量的物体（物体重量为整克数），至少应该准备几个不同克数的 砝码各一个？各是多少克？（假设每种克数的砝码都有）