最新苏科七年级数学下册第二学期期末测试题及答案(共五套) word版

最新苏科七年级数学下册第二学期期末测试题及答案(共五套) word 版
一、选择题
1．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( )
A ．5
B ．8
C ．6
D ．10
2．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于( )
A ．56°
B ．62°
C ．66°
D ．68°
3．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）
A ．∠C=∠1
B ．∠A=∠2
C ．∠C=∠3
D ．∠A=∠1 4．下列运算正确的是（ ）
A ．()3253a b a b =
B ．a 6÷a 2＝a 3
C ．5y 3•3y 2＝15y 5
D ．a +a 2＝a 3 5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )
A ．22()()a b a b a b +-=-
B ．2()ab a a b a -=-
C ．25(1)5x x x x +-=+-
D ．21()x x x x x
+=+ 7．将下列三条线段首尾相连，能构成三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，3，6 C ．3，4，5
D ．4，5，9 8．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1 C ．14m ,n 33==- D ．1
4,33
m n =-= 9．下列运算中，正确的是（ ）
A ．a 8÷a 2=a 4
B ．(﹣m)2•(﹣m 3)=﹣m 5
C ．x 3+x 3=x 6
D ．(a 3)3=a 6 10．下列计算不正确的是（ ）
A ．527a a a =
B ．623a a a ÷=
C ．2222a a a +=
D ．(a 2)4=a 8 11．一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．7 12．关于x 的不等式组0233(2)x m x x ->⎧⎨
-≥-⎩恰有三个整数解，那么m 的取值范围为（ ） A ．10m -<≤ B ．10m -≤<
C ．01m ≤<
D ．01m <≤ 二、填空题
13．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向下平移2cm ，再向左平移1cm ，得到正方形A 'B 'C 'D '，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm 2．
14．等式01a =成立的条件是________．
15．已知：123456
33,39,327,381,3243,3729,======……，设
A=2(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1，则A 的个位数字是__________． 16．计算：312-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ . 17．()22x y --＝_____．
18．已知满足不等式()()325416x x -+<-+的最小整数解是方程23x ax -=的解，则a 的值为________．
19．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中()1,0→()2,0→()2,1→()1,1→
1,2→()2,2…根据这个规律，则第2020个点的坐标为
_________．
20．计算：()20202019133⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_____.
21．若29x kx -+是完全平方式，则k ＝_____．
22．若满足方程组33221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩
的x 与y 互为相反数，则m 的值为_____． 三、解答题
23．已知：方程组2325
x y a x y +=-⎧⎨+=⎩，是关于x 、y 的二元一次方程组. （1）求该方程组的解(用含a 的代数式表示)；
（2）若方程组的解满足0x <，0y >，求a 的取值范围.
24．已知下列等式：
①32－12＝8，
②52－32＝16，
③72－52＝24，
…
(1)请仔细观察，写出第5个式子；
(2)根据以上式子的规律，写出第n 个式子，并用所学知识说明第n 个等式成立．
25．某口罩加工厂有,A B 两组工人共150人，A 组工人每人每小时可加工口罩70只，B 组工人每小时可加工口罩50只,,A B 两组工人每小时一共可加工口罩9300只.
（1）求A B 、两组工人各有多少人？
（2）由于疫情加重，A B 、两组工人均提高了工作效率，一名A 组工人和一名B 组工人每小时共可生产口罩200只，若A B 、两组工人每小时至少加工15000只口罩，那么A 组工人每人每小时至少加工多少只口罩？
26．分解因式：
（1）3222x x y xy -+；
（2）2296(1)(1)x x y y -+++；
（3）()214(1)m m m -+-．
27．计算：(1)2201(2)3()3
----÷- (2)22(21)(21)x x -+ 28．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． （1）求这个多边形是几边形；
（2）求这个多边形的每一个内角的度数．
29．已知关于x ，y 的二元一次方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩
它的解是正数． （1）求m 的取值范围；
（2）化简：2|2|m --
30．如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出（a+b ）2、（a ﹣b ）2、ab 之间的等量关系是 ；
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝9
4
，则x﹣y＝；
（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等．根据这两条性质即可解答．
【详解】
根据题意知：折叠所重合的两个角相等．再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：
2∠1+∠2=180°，解得：∠2=180°﹣2∠1=68°．
故选D．
【点睛】
注意此类折叠题，所重合的两个角相等，再根据平行线的性质得到∠1和∠2的关系，即可求解．
3．D
解析：D
【分析】
直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
解：A、∠C=∠1不能判定任何直线平行，故本选项错误；
B 、∠A=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误；
C 、∠C=∠3不能判定任何直线平行，故本选项错误；
D 、∵∠A=∠1，∴EB ∥AC ，故本选项正确．
故选：D ．
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．
4．C
解析：C
【分析】
根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘以单项式、合并同类项法则进行计算即可．
【详解】
解：A 、（a 2b ）3＝a 6b 3，故A 错误；
B 、a 6÷a 2＝a 4，故B 错误；
C 、5y 3•3y 2＝15y 5，故C 正确；
D 、a 和a 2不是同类项，不能合并，故D 错误；
故选：C ．
【点睛】
此题主要考查了单项式乘以单项式、同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项，关键是掌握各计算法则．
5．D
解析：D
【详解】
解：A 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
B 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
C 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
D 、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．
故选D ．
6．B
解析：B
【分析】
根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解．
【详解】
解：根据因式分解的概念，
A 选项属于整式的乘法，错误；
B 选项符合因式分解的概念，正确；
C 选项不符合因式分解的概念，错误；
D 选项因式分解错误，应为2(1)x x x x +=+，错误．
故选B．
【点睛】
本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．
7．C
解析：C
【分析】
构成三角形的三边应满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有同时满足以上的两个条件，才能构成三角形，根据该定则，就可判断选项正误．
【详解】
解：A选项：1+2=3，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形；
B选项：2+3<6，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形；
C选项：3+4>5，两边之和大于第三边，且满足两边之差小于第三边，∴可以组成三角形；D选项：4+5=9，两边之和没有大于第三边，∴无法组成三角形，
故选：C．
【点睛】
本题主要考察了三角形的三边关系定则：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有同时满足以上的两个条件，才能构成三角形．
8．A
解析：A
【分析】
根据二元一次方程的概念列出关于m、n的方程组，解之即可．
【详解】
∵关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4y m＋n＋1＝6是二元一次方程，
∴
221
11
m n
m n
--=
⎧
⎨
++=
⎩
即
23
m n
m n
-=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得：
1
1
m
n
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
故选：A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．
9．B
解析：B
【分析】
根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A 、a 8÷a 2＝a 4不正确；
B 、(－m )2·(－m 3)＝－m 5 正确；
C 、x 3＋x 3＝x 6合并得２x 3，故本选项错误；
D 、(a 3)3＝a ９，不正确．
故选B ．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
10．B
解析：B
【分析】
根据同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 逐项判定即可 ．
【详解】
解：∵527a a a =，∴选项A 计算正确，不符合题意；
∵624a a a ÷=，∴选项B 计算不正确，符合题意；
2222a a a ，∴选项C 计算正确，不符合题意；
428()a a =，∴选项D 计算正确，不符合题意；
故选：B ．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 要熟练掌握 ．
11．C
解析：C
【分析】
根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解．．
【详解】
设第三边为x ，由三角形三条边的关系得
4-2＜x ＜4+2，
∴2＜x ＜6，
∴第三边的长可能是4．
故选C ．
【点睛】
本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键．
12．C
解析：C
【分析】
首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，即可确定整数解，然后得到关于m 的不等式，求得m 的范围．
【详解】
解：0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩
①② 解不等式①，得x>m.
解不等式②，得x ≤3.
∴不等式组得解集为m<x ≤3.
∵不等式组有三个整数解，
∴01m ≤<.
故选C.
【点睛】
本题考查了不等式组的整数解，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
二、填空题
13．20
【分析】
如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF，即可求两个正方形重叠部分的面积
【详解】
解：
如图，向下平移2cm ，即AE=2，
解析：20
【分析】
如图，向下平移2cm ，即AE=2，再向左平移1cm ，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF ，即可求两个正方形重叠部分的面积
【详解】
解：
如图，向下平移2cm ，即AE=2，则DE=AD-AE=6-2=4cm
向左平移1cm，即CF=1，则DF=DC-CF=6-1=5cm
则S矩形DEB'F=DE•DF=4×5=20cm2
故答案为20
【点睛】
此题主要考查正方形的性质，平移的性质，关键在理解平移后，图形的位置变化．14．．
【分析】
根据零指数幂有意义的条件作答即可．
【详解】
由题意得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．a≠．
解析：0
【分析】
根据零指数幂有意义的条件作答即可．
【详解】
a≠．
由题意得：0
a≠．
故答案为：0
【点睛】
本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．
15．1
【分析】
把2写成3-1后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A的个位数字．
【详解】
解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1
解析：1
【分析】
把2写成3-1后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A的个位
数字．
【详解】
解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1
=（32-1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1
=（34-1）（34+1）（316+1）（332+1）+1
=（316-1）（316+1）（332+1）+1
=（332-1）（332+1）+1
=364-1+1
=364，
观察已知等式，个位数字以3，9，7，1循环，64÷4=16，则A 的个位数字是1， 故答案为：1．
【点睛】
本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
16．8
【解析】
分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．
解：原式==8．
故答案为8．
点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．
解析：8
【解析】
分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．
解：原式=3
1
12⎛⎫ ⎪⎝⎭
=8． 故答案为8．
点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．
17．x2+4xy+4y2
【分析】
根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a±b ）2＝a2±2ab+b2．
【详解】
解：（﹣x ﹣2y ）2＝x2+4xy+4y2．
故答案为：x2+4xy+4y2
解析：x 2+4xy +4y 2
【分析】
根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2．
【详解】
解：（﹣x ﹣2y ）2＝x 2+4xy +4y 2．
故答案为：x 2+4xy +4y 2．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．该题要求熟练掌握完全平方公式，并灵活运用．
18．【分析】
首先解不等式求的不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a 的值即可；
【详解】
解不等式，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
则最小的整数解为- 解析：72
【分析】
首先解不等式求的不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a 的值即可；
【详解】
解不等式()()325416x x -+<-+，
去括号，得365446-+<-+x x ，
移项，得344665-<-++-x x ，
合并同类项，得3x -<，
系数化为1，得3x ＞-，
则最小的整数解为-2．
把2x =-代入23x ax -=中，
得423a -+=， 解得：72a =
． 故答案为72
． 【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解与一元一次不等式的整数解，准确计算是解题的关键．
19．【分析】
有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角
解析：()
45,5
【分析】
有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴，按照此方法计算即可；
【详解】
有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴，
∵2
45=2025，
∴第2025个点在x轴上的坐标为()
45,0，
则第2020个点在()
45,5．
故答案为()
45,5．
【点睛】
本题主要考查了规律题型点的坐标，准确判断是解题的关键．
20．【分析】
先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.
【详解】
解：
故答案为
【点睛】
此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键.
解析：
1
. 3 -
【分析】
先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.
【详解】
解：()20202019133⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭
()2019
201911333⎛⎫⎛⎫=-⋅-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()201911333⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣
⎦ 1.3
=- 故答案为1.3
-
【点睛】 此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键.
21．【分析】
根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出的值 ．
【详解】
解：∵是完全平方式，即
．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了完全平方式， 熟练掌握完全平方公式
解析：6±
【分析】
根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出k 的值 ．
【详解】
解：∵29x kx -+是完全平方式，即()2
293x kx x -+=± 236k ∴=±⨯=±．
故答案为：6±．
【点睛】
此题考查了完全平方式， 熟练掌握完全平方公式的结构特点是解本题的关键
22．【分析】
把m 看做已知数表示出x 与y ，代入x+y ＝0计算即可求出m 的值．
【详解】
解：，
①+②得：5x ＝3m+2，
解得：x ＝，
把x ＝代入①得：y ＝，
由x 与y 互为相反数，得到＝0，
去分母
解析：【分析】
把m 看做已知数表示出x 与y ，代入x +y ＝0计算即可求出m 的值．
【详解】
解：33221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩
①②， ①+②得：5x ＝3m +2， 解得：x ＝
325m +， 把x ＝325m +代入①得：y ＝945
m -， 由x 与y 互为相反数，得到
3294+55m m +-＝0， 去分母得：3m +2+9﹣4m ＝0，
解得：m ＝11，
故答案为：11
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法及相反数的性质是解本题的关键．
三、解答题
23．（1）1213x a y a
=+⎧⎨
=-⎩；（2）12a <- 【分析】
（1）利用加减消元法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【详解】
（1）①2⨯，得 2242x y a +=-.③
②-③，得12x a =+
把12x a =+代入①，得13y a =-
所以原方程组的解是1213x a y a =+⎧⎨=-⎩
（2）根据题意，得
120130
a a +<⎧⎨->⎩ 解不等式组，得，12
a <- 所以a 的取值范围是：12a <-
. 【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
24．(1) 112－92=40； (2) (2n+1)2－(2n －1)2=8n ，证明详见解析
【分析】
（1）根据所给式子可知：
()()22
223121121181-⨯+⨯-⨯-==，
()()22225322122182-⨯+⨯-⨯-==，
()()22227523123183-⨯+⨯-⨯-==，由此可知第5个式子；
（2）根据题（1）的推理可得第n 个式子，利用完全平方公式可证得结果；
【详解】
（1）∵第1个式子为： ()()22
223121121181-⨯+⨯-⨯-==
第2个式子为： ()()22
225322122182-⨯+⨯-⨯-==
第3个式子为： ()()22
227523123183-⨯+⨯-⨯-==
∴第5个式子为： ()()222225125111940⨯+-⨯-=-=
即第5个式子为：2211940-=
（2）根据题（1）的推理可得：
第n 个式子： ()()22
21218n n n +--=
∵左边＝224414418n n n n n +-++-=＝右边
∴等式成立．
【点睛】
本题考查数式规律的探索，解题的关键仔细观察所给的式子，正确找出式子的规律．
25．（1）A组工人有90人、B组工人有60人（2）A组工人每人每小时至少加工100只口罩
【分析】
（1）设A组工人有x人、B组工人有（150−x）人，根据题意列方程健康得到结论；（2）设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工（200−a）只口罩；根据题意列不等式健康得到结论．
【详解】
（1）设A组工人有x人、B组工人有（150−x）人，
根据题意得，70x＋50（150−x）＝9300，
解得：x＝90，150−x＝60，
答：A组工人有90人、B组工人有60人；
（2）设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工（200−a）只口罩；
根据题意得，90a＋60（200−a）≥15000，
解得：a≥100，
答：A组工人每人每小时至少加工100只口罩．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键．
26．（1）x（x-y）2；（2）（3x-y-1）2；（3）（m-1）（m+2）（m-2）．
【分析】
（1）首先提公因式x，然后利用完全平方公式即可分解；
（2）根据完全平方公式进行因式分解即可；
（3）首先提公因式（m-1）然后利用平方差公式即可分解．
【详解】
解：（1）原式=x（x2-2xy+y2）
=x（x-y）2；
（2）原式=（3x）2-2×（3x）（y+1）+（y+1）2
=（3x-y-1）2；
（3）原式=（m-1）（m2-4）
=（m-1）（m+2）（m-2）．
【点睛】
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，将式子分解彻底是解题关键．
27．（1）
37
4
-．（2）16x4−8x2＋1．
【分析】
（1）原式利用负整数指数幂，零指数幂、平方的计算法则得到
1
91
4
--÷，再计算即可得
到结果；
（2）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．
【详解】
（1）2201(2)3()3----÷-= 1914--÷=374
-． （2）原式=[（2x−1）（2x ＋1）]2=（4x 2−1）2=16x 4−8x 2＋1．
【点睛】
本题考查零指数幂、负整数指数幂 、平方差公式及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
28．（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°．
【分析】
（1）先设内角为x ,根据题意可得:外角为12x ,根据相邻内角和外角的关系可得:,x +12x =180°,从而解得:x =120°,即外角等于60°,根据外角和等于360°可得这个多边形的边数为:36060
=6, （2）先设内角为x ,根据题意可得:外角为
12x ,根据相邻内角和外角的关系可得:,x +12
x =180°,从而解得内角:x =120°,内角和=（6﹣2）×180°=720°．
【详解】 （1）设内角为x ,则外角为12
x , 由题意得,x +
12
x =180°, 解得:x =120°, 12
x =60°, 这个多边形的边数为:
36060
=6, 答:这个多边形是六边形, （2）设内角为x ,则外角为
12x , 由题意得: x +
12
x =180°, 解得:x =120°,
答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．
内角和=（6﹣2）×180°=720°．
【点睛】
本题主要考查多边形内角和外角,多边形内角和以及多边形的外角和,解决本题的关键是要熟
练掌握多边形内角和外角的关系以及多边形内角和.
29．（1）213
m -
<< （2）m -
【分析】
（1）先解方程组，用含m 的式子表示出x 、y ，再根据方程组的解时一对正数列出关于m 的不等式组，解之可得；
（2）根据m 的取值范围判断出m-2<0、m+1>0,m-1<0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．
【详解】 解：（1）解方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩
， 得321x m y m =+⎧⎨=-⎩
因为解为正数，则32010
m m +>⎧⎨->⎩，解得213m -<<； （2）原式2(1)(1)m m m m =--+--=-.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．解题的关键是根据题意列出关于m 的不等式组及绝对值的性质．
30．（1）(a+b)2-(a-b)2=4ab ；（2）±4；（3）-7
【分析】
（1）由图可知，图1的面积为4ab ，图2中白色部分的面积为(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2，图1的面积和图2中白色部分的面积相等即可求解．
（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy ，将x+y ＝5，x•y ＝
94代入(x+y)2-(x-y)2=4xy ，即可求得x-y 的值
（3）因为(2019﹣m)+(m ﹣2020)＝-1，等号两边同时平方，已知(2019﹣m)2+(m ﹣2020)2＝15，即可求解．
【详解】
（1）由图可知，图1的面积为4ab ，图2中白色部分的面积为(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2 ∵图1的面积和图2中白色部分的面积相等
∴(a+b)2-(a-b)2=4ab
故答案为：(a+b)2-(a-b)2=4ab
（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy
∵x+y ＝5，x•y ＝94
∴52-(x-y)2=4×9 4
∴(x-y)2=16
∴x-y=±4
故答案为：±4
（3）∵(2019﹣m)+(m﹣2020)＝-1
∴[(2019﹣m)+(m﹣2020)]2=1
∴(2019﹣m)2+2(2019﹣m)(m﹣2020)+ (m﹣2020)2=1
∵(2019﹣m)2+(m﹣2020)2＝15
∴2(2019﹣m)(m﹣2020)=1-15=-14
∴(2019﹣m)(m﹣2020)=-7
故答案为：-7
【点睛】
本题考查了完全平方公式的几何背景，运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．。