初中数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》PPT课件 (5)

)
106
106 103 103
(2)25 22

22

(
2
3)
25
25 22 23
你能得到什么结论？
如何计算 a m a n ？
a a n
(m-n )
am
am an amn
其中 a, m, n 有什么条件？
证明:
用幂的定义: m 个a
2
2
（2）（m n）5 （n m）2
（3） (xy) 4 (x 2 y 2 )
（4） 273 92
练习4.说出下列各题的运算依据， （并1说）出x结3 果x 2. （2） x3 x 2 （3） (x3 )2 （4） (xy 3 ) 2
（5）（ x 3 ) 4m ( x x 2 ) 2m
am÷an

a a a a a a
n 个a
= am–n .
m–n 个a
a a a 1
同底数幂的除法运算法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
am an amn
（ a 0, m, n是正整数，m n ）
例题1：计算
（1） a6 a 2
（4） ( z) 6 ( z) 2 z 4 × z 4
练习2.计算： （1） 315 313ຫໍສະໝຸດ （2）（4 ）7 3
（
4 ）4 3
（3）(a)5 (a) （4）(xy)5 (xy) 2
（5）a10n a2n1 （n 是正整数）
练习3.想一想
（1） （ 3）5 （ 3）2
（2） (b)8 (b)
（3） (ab) 4 (ab) 2
（4） t 2m3 t 2 （ m 是正整数）
练习1.下面的计算是否正确？如有
错误，请改正. （1） a8 a 4 a 2 × a 4
（2） t 10 t 9 t 正确
（3） m5 m m5 ×
m4
8.3同底数幂的除法(1)
问题： 已知一长方形的面积 S 57 ，其中一 边 a 54，求另一边b的长.
a 54
S 57
b ？
∵ 54 53 57
∴ b 57 54 53
这是什么运算，指数之间有什么关系？
计算：
(1)10 6 10 3
103
(3
10
（6） (x y)8 ( y x)2 3
拓展延伸：写出下列幂的运算公式
的逆向形式，完成后面的题目.
a mn
a mn
a mn
anbn
(1)已知 x a 32, x b 4，求 x ab
.
(2)已知
xm
.
5, x n
3 ，求 x 2m3n
(3)如果 83m 162m 4
你能求出正整数m的值吗？
小结： 1.同底数幂的除法法则 2.计算时的几个注意点： （1）同底数幂的除法计算，直接应用法 则，底数不变，指数相减. （2）不是同底数幂时，应先化成同底数 幂，再计算，注意符号. （3）当底数是多项式时，应把这个多项 式看成一个整体.