一次失败数学探究式教学实践的启示

一次失败数学探究式教学实践的启示
作者：李莉
来源：《新课程研究·基础教育》2012年第11期
摘要：探究式教学以问题情境作为课堂驱动，注重学生主体性的发挥和思维能力的培养，是新课程改革所倡导的教学模式之一。

但在具体实施时，学生的自主探究活动给课堂教学注入了更多不确定元素，因此探究式教学的顺利开展就要求教师不仅在备课时要更加充分、深入，研究教学内容、探究设计等问题；还要注重教学细节，提升课堂驾驭能力，灵活利用在课堂探究过程中生成的资源促进教学。

关键词：数学；探究式教学；教学实践；失败；启示
中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）31-0076-02
探究式教学与传统教学方式相比，不仅更有助于学生主体性的发挥，还能让学生体验数学发现的过程，对学生知识迁移能力、问题解决能力和创造性的培养都是有益的。

但对教学而言，方法固然重要但更重要的是如何恰当使用这种方法。

实施探究式教学不仅要注重探究内容和方式方法的选择、问题情境的创设、教师角色的转变等问题，还要注重教学细节，善用课堂中的生成性资源促进教学。

下面以《弧度制》概念的探究教学为例就数学探究式教学谈一些自己的看法。

一、教学设计与教学实际
1.教学设计。

《弧度制》的概念是学习任意角的三角函数的重要基础，如何使惯用“角度制”度量角的学生自然地接受“弧度制”，完善其知识结构是教学的一个难点。

在备课时笔者进行了案例学习，同时考虑任教班级为年级重点班，学生基础较好且思维活跃，同时为使弧度制的定义更自然，在参考优秀案例的基础上设计了如下教学流程：类比引入弧度制→提问复习1°角的概念→弧度概念探究→角度制与弧度制的比较→弧度与角度换算、弧长公式探究→练习→小结。

其中的探究设计如下：
探究一：弧度概念。

问题1：请在圆O中以OA为始边作出大小为30°的圆心角，你能想到几种做法？说明你的作图过程。

这个问题学生可以通过三种途径完成：①用量角器，或30°三角板；②借助锐角三角函数，利用30°角的正弦值为1/2；③三等分弧AB。

设计分析：学生已掌握的1°角的定义是通过划分周角完成的。

对周角的划分事实上也是对圆周的划分，这与弧度制划分圆的思想是一致的，希望通过这个探究让学生自主发现划分圆周，用弧长度量角的这种方法。

问题2：试分析c/r=2？仔的意义。

设计分析：角度与弧度都是通过划分圆周定义的，不同在于划分标准的确定。

角度制以确定的份数（360份）为标准，而弧度制以每份弧长（与半径等长）为标准。

通过这一步希望学生们能自己找到弧度制划分的标准并体会圆心角的弧度数与半径无关。

探究二：弧度制与角度制的换算。

针对这一部分内容教师将教材中的探究分为三步：第一步，学生自主研究特殊角并填表；第二步，首先小组讨论然后全班交流从表中得到的结论；第三步，在教师问题引导下概括相关公式。

2.教学实际。

《弧度制》的教学进行了两个课时，引入与复习回顾阶段都很顺利，课堂气氛也比较活跃，但弧度概念的探究开始后课堂陷入尴尬的氛围，实际探究过程与预想大相径庭。

问题1提出后几乎所有学生都很快想到了做法一但没有其他思路，于是教师提示其他可能出现30°角的情况让学生再次思考。

约一分钟后组织前后讨论，在近十分钟的讨论后只有一组学生找到了做法二，没有学生完成三等分圆弧的做法。

考虑到教学目标和时间限制，请学生简单介绍做法二后，教师给出了做法三，并揭示了通过划分圆周度量角的思想。

回顾圆周长公式后，教师提出问题2。

学生们显得不知所措，于是教师给出关于除法意义的提示，但学生们最终还是没能得出教师所期待的：以半径长为单位度量圆周，则无论半径多长圆周都会被分为2？仔份的结论，最终教师只能再一次自己给出答案。

进入公式的探究后情况好转，学生完成表格后很快找出了半圆和整圆这两个特殊圆弧所对的圆心角的弧度数以及课本中关于正角、负角、零角的弧度特征的结论。

最后在教师引导下顺利完成了弧长、面积公式的推导，但由于概念部分花费时间过多，对公式的应用只进行了两个基本练习。

此外，与课堂中活跃的表现不同，在课后练习中学生对利用弧度制下的弧长、扇形面积公式解题仍感到困难。

二、失败原因分析
这节花费了两个课时的探究课在匆忙中结束，就知识学习而言无论是学生课堂探究活动还是教学效果都不理想，练习反映出的解题能力还不如教师用讲授法进行教学的普通班学生。

反思这次教学实践，笔者认为导致了教学失败的主要原因是学情分析不深入。

首先，以学生“应
该”会什么取代了学生“实际”会什么，因此课前预测失误导致准备不足，学生缺乏相关知识导致探究搁浅时教师不能有效地进行引导、启发，缺乏应对策略。

三、教学启示
1.深入的学情分析是探究活动的可行性和价值性分析依据之一。

充分发挥学生自主性是探究式教学的重要特征和作用。

若探究中涉及大量学生原有认知结构中欠缺的知识或方法则探究活动无法顺利开展；若探究问题结论显著，或不能引发学生的认知冲突则探究活动缺乏必要意义。

2.采用探究式教学应更加注重课堂小结。

探究式教学实践的一个常见现象是：课堂气氛热烈，教学推进顺利，但教学效果不佳，学生们兴高采烈的探讨后却不知道为什么要探究，这节课究竟学了什么。

这是因为在探究式教学过程中学生作为课堂教学的主体，而其注意力大都集中在探究活动，关注的是探究过程中局部、具体问题的解决，很难自发地领会课堂的重点容易忽略根本问题。

因此在探究教学过程中教师更要注重主导作用的发挥，对课堂的发展进行全局性把握。

3.善用探究过程中生成的资源促进课堂教学。

探究式教学以学生为课堂主体，但教师的引导和协助也至关重要，当学生探究没有按教师的预设进行时，教师如何在不破坏学生积极性的情况下进行教学引导，实现指导者的作用呢？笔者认为，一个有效的方法就是抓住课堂中生成的教学资源。

探究课中，教师提供问题情境而问题解决的主体工作是由学生完成的。

因为这些想法源于学生，而对于同一个问题的解决其具体形式可以多种多样但其实质总是不变的，因此如果教师能抓住这些新生资源为切入点深入分析，不仅更能吸引学生激发兴趣，而且更有利于学生在分析。

参考文献：
[1]靳玉乐.对研究性学习的再认识[J].课程教材教法，2003，（1）.
[2]姜克安.利用生成性资源促进课堂教学[J].数学学习与研究，2012，（3）.。