第2章资金的时间价值及等值计算一

大小 现金流量图的三大要素 流 向
时间点
13
现金流入
200 200
300 200
01
2
34
现金流出
时间
说明：
400
1. 水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，
每一格代表一个时间单位（年、月、日）；
“0”表示序列的起点。
2. 箭头表示现金流动的方向：
向上——现金的流入（CI），即表示效益
向下——现金的流出 (CO)，即表示费用或损失；
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工程项目经济分析与评价
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第2章 资金的时间价值与等值计算
2.1 资金的时间价值 2.2 资金等值计算
I＝1000×4×6％＝240
F＝1000＋240＝1240
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复利（Compound interest）：除本金以外，利息也计 算下个计息期的利息，即利滚利。
上例：Βιβλιοθήκη 年末年末利息年末本利和 年末本利和（单利）
0
0
1000
1000
1
1000×6%=60
项目带来的各种收入例如销售收入利润等现金流量10现金方式支出现金方式收入现金流出量固定资产投资流动资金经营成本销售税金及附加资源税所得税现金流入量销售收入回收固定资产残值回收流动资金项目销售税金及附加资源税类总成本利润总额增值税产品税营业税城市维护建设税教育费附加税土地使用税资源税土地增值税制造费用管理费用销售费用财务费用所得税税后利润特种基金可供分配现金流量图描述现金流量作为时间函数的图形它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况
1060
1060
2
1060×6%=63.60
3 1123.60×6%=67.42
4
1191.02×6%=71.46
1123.60 1191.02 1262.48
1120 1180 1240
本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大。
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带箭头的垂直线段的长短与现金流入、现金流出的大小相 对应（但不一定成比例）。
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现金流量图
几项费用的说明：
画现金流量图时，假设每期的资金额不是发生在某年 的年初，就是发生在末年的年末。
① 一般地，投资画在期初（现值）；
② 经营费用和销售收入发生在各年的年末；
I=F-P=P[(1+i)n-1]
公式的推导如下：
年份
年初本金P
当年利息I
年末本利和F
1
P
2 P(1+i)
P·i P(1+i) ·i
P(1+i) P(1+i)2
… … … …
n－1 P(1+i)n-2 P(1+i)n-2 ·i P(1+i)n-1 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 ·i P(1+i)n
时间因素等同化，即将不同时刻的资金价值换算为同一时刻的资金价值，
然后才能进行比较分析。
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资金时间价值的理论基础
马克思主义的劳动价值学说是资金时间价值的理论基础。 马克思深刻分析了社会扩大再生产过程，提出货币资金循环：
G —— W —— P —— W’ —— G’
2.1 资金的时间价值（Time Value of Money）
➢ 工程经济学的主要研究对象之一就是投资方案的经济效果评价。一个工程 周期少则几年，多则十几年甚至几十年，为了解决不同时间点上发生的费 用以及效应的可比性问题，我们引入了时间价值的概念，资金时间价值是 工程项目经济动态分析的依据和出发点。
单利与复利的比较
我国银行对储蓄存款实行级差单利计算
例：某年某月定期存款利率 存款种类 3个月 6个月 一年 二年 三年 年利率% 1.98 2.16 2.25 2.43 2.70
五年 2.88
我国银行对贷款实行复利计算
例：年利率2.25%复利计算，存两年10000元本金到期可得本利和为 10000（1+0.0225)2 = 10455.06 若按两年单利2.43%计算,存两年定期本利和为 10000（1+2×0.0243) = 10486
所以，我们说，钱本身不能生钱，货币本身也不能 创造价值。如果货币不转化为资本，不参与流通就不 可能创造新的价值。
因此资金时间价值的根源在于劳动者在扩大再生产 过程中创造的剩余价值。
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2.1 资金的时间价值（Time Value of Money）
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现金流量
现金方式收入
销售收入 现金流入量 回收固定资产残值
回收流动资金
项目 现金方式支出
现金流出量
固定资产投资 流动资金 经营成本 销售税金及附加 资源税 所得税
11
销售税金及 附加
销
售 收
资源税类
入
总成本
利润总额
增值税 产品税 营业税 城市维护建设税 教育费附加税
B方案 -10000 1000 3000 5000 7000
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资金的时间价值：
资金在周转使用过程中由于时间因素而形成的价值差额。
资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，其变 化的主要原因有： （1）通货膨胀、资金贬值因素：即对因货币贬值造成损失所 应作的补偿。 （2）承担风险因素：对风险的存在可能带来的损失所应作的 补偿。 （3）投资收益率因素：即单位投资所能取得的利润大小或多 少。
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序 号
项目
1
计算期
2
3
……
n
合计
1 现金流入
1.1
2 现金流出 2.1
3 净现金流量
最早的现金流量表1862年出现在英国，1863年在美国出现。我国政府在 1998年颁布“企业会计准则”中出现了现金流量表的相关说明。
◆按国家发改委在《投资项目可行性研究指南》（试用版）中的最新要求，从 不同角度分析时，现金流量表的具体类型：
资金时间价值如何度量？
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二、现金流量图（cash flow diagram）
现金流出量：项目所需的各种费用，例如投资、 成本等
现金流入量：项目带来的各种收入，例如销售 收入、利润等 现金流量（cash flow）：由许多次投入（支出） 和产出（收入）按时间顺序构成的动态序量 现金流量可以用现金流量图和现金流量表来表述。
③ 固定资产的残值和回收的流动资金发生在期末，最后
一年（终值）。 收入 收入
现金流入
收入 收入
回收的流动资金 残值
0 1 2 3 45 现金流出
时间
投资P
费用
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注意：
1. 第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。
2. 现金流量图与立脚点有关。立脚点不同,画法刚好相反(对 称性)。
3. 净现金流量(NCF,NET Cash Flow)
资源税 土地使用税
土地增值税
制造费用 管理费用 财务费用 销售费用 所得税
税后利润
特种基金
可供分配 利润
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现金流量图
描述现金流量作为时间函数的图形，它能表 示资金在不同时间点流入与流出的情况。它是 资金时间价值计算中常用的工具。
优势：直观、简便；有利于进行投资过程的等 值计算。
资金换算成与现在时点相等值的金额的换算过程
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2.2 资金等值（Equivalent Value）计算
现金流入 现金流出
01
P
A
2 3 45
i%
F 500 S
时间
300
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例：定期一年存款100元，月息9.45厘，一年后 本利和111.34元。这100元就是现值，111.34 元是其一年后的终值。终值与现值可以相互等价 交换，把一年后的111.34元换算成现在的值100 元的折算过程就是折现：
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本章要求
（1）熟悉现金流量的概念； （2）熟悉资金时间价值的概念； （3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念 和计算公式； （4）掌握名义利率和实际利率的计算； （5）掌握资金等值计算及其应用。
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三、单利和复利
单利（Simple Interest）：每期均按原始本金计息
（利不生利） 。
P—本金 ， n—计息期数 ， i—利率 I—利息总额 ， F—本利和
I = Pni
F = P (1 + ni ) = P + I
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复利——利滚利
F=P(1+i)n
= 现金流入 － 现金流出
4. 现金流量只计算现金收支(包括现钞、转帐支票等凭证),不
计算项目内部的现金转移(如折旧等)。
例：
1000 收入
1262 收入
01 2 3 4
0 1 2 34
借款人
支出 1262
支出 1000
贷款人
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现金流量表——表示现金流量的工具之二
折现到现在时点的资金价值。
将来值（Future Value 终值, F）：与现值等价的未来某
时点的资金价值。
年值（Annuity终值, A）：是指分期等额收支的资金 。
残值（Salvage value终值, S）：固定资产经过一段时间
的记提折旧后,剩下的帐面价值就叫做残值。
折现（Discount 贴现）： 把将来某一时点上的
每单位时间增加的利息
利率(i%)=
原金额（本金）
×100%
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二、利息的概念（续） 计息周期（Interest Period）：计算利息的时间单位。 付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位。
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P
=
F 1+ ni
=
111.34 1+12×0.00945
=100
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二、利息的概念
利息（Interest）：资金通过一定时间的生产经营活 动以后的增值部分或投资的收益额 。
利率（Interest Rate）：一定时间（年、月）所得到的利 息额与原资金额（本金）之比，通常用百分数表示。
➢ 时间因素：
贷款时间越长，利息就越多；
相同数量的资金总额，在项目寿命周期内各年使用多少不同，则到期末偿 还的本息和就不同；
同一个工程项目，可能存在多个建设方案，对建设周期不同的方案，如何 比较资金的收益；
同一个方案，投资和盈利发生的时间不同，如何比较资金的收益等等。
➢ 要对这些情况进行投资项目的经济评价时，就必须要考虑时间因素——将
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例：第0年末存入1000元，年利率6％，4年末可取多 少钱（以单利计算）？
年末 0 1 2 3 4
年末利息 0
1000×6%=60 1000×6%=60 1000×6%=60 1000×6%=60
年末本利和 1000 1060 1120 1180 1240
一、资金的时间价值概念
概念：把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通 领域，就会得到资金的增值，资金的增值现象就叫做资金的 时间价值（资金报酬原理）。
含义：
投资者角度(将资金用于投资)，是资金在生产与交换活动中给投资 者带来的利润。
消费者角度，放弃了资金用于投资而取得收益的机会。为此会对所 付出的代价得到补偿，即消费者放弃即期消费所获得的利息。
对新设法人项目而言：项目现金流量表，资本金现金流量表，投资各方现金流量表 对既有法人项目而言：项目增量现金流量表，资本金增量现金流量表
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2.2 资金等值（Equivalent Value）计算
一、折现的概念
现在值（Present Value 现值, P）： 未来时点上的资金
资金的价值既体现在额度上，同时也体现在
发生的时间上。
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例：有一个公司面临两个投资方案A，B，寿命期都 是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的 总额也相同，但每年数额不同，具体数据见下表：
年末 0 1 2 3 4
A方案 -10000 7000 5000 3000 1000
G — 资金 W — 商品 P — 生产过程 W’ — 新生产产品 G’ — 增值后货币资金 通过一个循环△G = G’-G 为货币资金的时间价值。
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资金时间价值的理论基础
马克思在《资本论》中讲：单单把原有的价值加起 来，如果没有工人的剩余劳动，现在不能也永远不能 生产出剩余价值，资本绝不会自行升值。