专题7.8：圆锥曲线中一类对称问题的研究与拓展

专题7.8：圆锥曲线中一类对称问题的研究与拓展
【探究拓展】
引例：试探究是否存在实数，使得椭圆有不同的两点关于直线对称？若存在，m 13
42
2=+y x m x y +=4求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
m 结论：若直线交椭圆于两点，且不与轴垂直，为线段的中点，则_____变式1：已知AB B A ,AB x P AB 直线与双曲线相交于两点，是否存在实数，使两点关于直线1+=kx y 132
2=-y x B A ,k B A ,对称？若存在，求出实数的值，不存在，请说明理由
02=-y x k 变式2：已知抛物线与直线，试问上是否存在关于直线对称的两点？若存在，x y C =2:4
3:+
=kx y l C l 求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由k 变式3：中心在原点，焦点在轴上的椭圆的一个顶点为，右焦点到直线
x C )1,0(-B 的距离为3
022:=+-y x m （1）求椭圆的标准方程；
C （2）是否存在斜率的直线交于两点，使得？若存在，求出的取值范围；若不0≠k l N M ,BN BM =k 存在，请说明理由
【专题反思】你学到了什么？还想继续研究什么？。