数理统计分析方法在水利科学实验中的应用

数理统计分析方法在水利科学实验中的应用
摘要：随着我国水利工程的深入建设，对水利科学实验也提出了很多新的要求，引起了诸多技术人员的深入讨论。

而数理统计分析方法作为能够解决实际问题的
有效数据分析方法之一，其在水利科学实验的应用形式引起了越来越多人的广泛
关注。

本文作者根据自身研究水利科学实验多年的实际经验，对数理统计分析方
法在水利科学实验中的应用展开了深入的研究与调研，并给出相应的应用形式与
应用展望，希望能对水利科学实验起到一定的积极作用。

关键词：数理统计分析；水利科学实验；应用
引言：水利科学实验作为为相应农业工程和水利工程的建设提供理论与数据
基础依托的实验，能够为我国的水资源利用以及水利条件的整治提供有效的数据
支持。

目前水利科学实验的数据分析方式一般都采用数理统计分析方法进行。

我
们应该深入研究数理统计分析方法在水利科学实验中的应用形式，发掘当前水利
科学实验中存在的问题，并提出相关的改良意见与优化措施，从而使水利科学实
验的实验数据更具真实性与准确性，进而加强水利科学实验实验成果的权威性，
促进水利科学实验的良性发展。

一、数理统计分析方法概述
数理统计分析法我们称之为mathematical statistics method，它是结合数据统
计的相关原理，通过回归分析、方差分析、聚类分析、判别分析、卡方分析、对
数线性分析等多种分析过程来解决实际问题的一种科学的分析方法。

在进行数理
统计时，我们要结合大量对大量的复杂的实验数据进行统一的归纳与总结，从而
找到其中数量关系的规律，然后通过科学的方法验证规律，进而找到客观事物的
运动规律的本质。

数理统计分析以概率统计作为基础，相应的数学测算方法作为
工具，去掉其他数理分析中的“确定性”，通过不确定性的视角来看这个世界的变
化规律，从而以“不确定性”的角度出发，做出更加科学和严谨的数学公理构架[1]。

数理统计分析的核心理论是概率论和随机事件，其统计分析的抽样与估计都要应
用到多种理论，在对于数据进行数理统计分析时，分析人员常常需要对数据分布
和变量间的关系作出假设，从而确定使用描述变量关系的概率函数，从而检查参
数的实际作用。

也就是说，数理统计分析在预测中的表现形式可以为一个或一组
函数关系式，能够起到整理事实，发现规律，做出总结的根本要求。

在当前水利
科学的实验中，我们一般采用计算机对其庞杂的数据进行数理统计分析，从而使
水利科学实验的实验结果更具有可靠性。

二、水利科学实验的特点
水利科学实验是以水资源管理与水环境的具体情况，充分发挥农业工程、水
利工程等多种水利学科的交叉优势，将水利科学实验与生态环境的检测等多种措
施相互融合统一，进而得出实验相应数据，推算出水资源以及水环境的演变过程，从而为水资源的持续利用、水环境整治以及水土保持等多个方面提供相应的理论
基础和数据基础。

水利科学实验是当前我国水利工程建设的重要前提，而水利科
学实验得出的数据与数值一般能呈现出与变量相关关系，这些关系反映了多个数
值的变化依存关系，所以其数值并非是一一对应的关系，我们无法用具体的方程
来表达。

而数理统计分析方法采用样本估计总体的方法，能够将水利科学实验中
的数值关系以不确定的形式描述出来，从而有效的减少水利科学实验数值的误差，
提升水利科学实验相关数据的准确性，进而获取更加理想的水利科学实验的数据。

三、数理统计分析方法在水利科学实验中的具体应用
（一）对于水泥等水化物的盐碱性的分析
在进行水利科学实验是，我们经常要使用到数理统计分析的方法分析水利科
学实验中各个数据的关系。

比如说我们在进行水泥等水化物的盐碱性分析时，我
们可以通过其可溶性盐碱溶解释放的过程，引入数理统计分析的方法，从而将水
泥等水化物的耐久性以及其对周围环境的影响描述出来。

首先我们可以通过持续观测的水利科学实验方法，将可溶性的水泥水化物的
盐碱释放量进行观测，将P.O、P.C、P.S、SAC等多种常用的水泥石研磨成粉末，
然后加入相应的蒸馏水，设定足够的水浸泡时间，使其水化物中的盐碱能够得到
充分释放，然后将水化物的溶液滤出，并测定该溶液的电导率；然后我们将上述
实验过程重复进行，连续多次进行测定，最后将数据制作成图表。

我们会从数据
图表中得到水化物含量与水的相对关系，然后我们通过线性函数以及多种函数的
数理统计分析的方法进行拟合分析，从而等到水泥等水化物的盐碱性的关系规律。

在上述实验中我们可以得到P.C、P.S对水泥在凝固时盐碱释放关系，关系中显示
在水泥凝固的初期，其盐碱释放量很大，而后呈现出缓慢下降趋势，整个趋势在
一个固定区间之内；溶液中的Ca2+离子随着水的重复增加而减少，从而出现了一定的浓度差异，这也就说明水泥中的Ca2+离子的释出速度随着填液的增加而不断提升；四种水泥石的溶液固体溶解量随着时间的递增而不断衰减，其中P.O水泥
衰减速度最快，P.C水泥的衰减速度第二，P.S水泥衰减速度第三，SAC水泥衰减
速度最小。

上述实验证明了，通过数理统计分析方法在水利科学实验中的应用，
可以为水泥相关特性盐碱改造提供有效的依据。

（二）趋势线在水利科学实验中的应用
水利科学实验中，有些实验数据会随着多次的实验呈现出相关的规则线性规律，而我们在水利科学实验的样本数量足够的条件下，可以进行相应变化趋势的
数据分析，从而能够得出有效的实际结果。

例如我们在进行水泥温度变化影响的
分析时，首先我们应该对水泥的温度以及相关规律进行持续观测，然后对其相对
应的温度进行数据记录，接着我们将数据记录倒入到EXCEL之中。

这些数据记录
十分庞杂，相关数值之间也不存在明显关联，这时候我们就需要利用数理统计分
析的趋势线法进行规律分析。

我们可以以时间轴作为横坐标，以温度变化情况作
为纵坐标，然后绘制出相应的趋势变化。

趋势曲线一般为抛物线，它能够表现出
被测数据之间内在的线性趋势，从而找出温度与水泥变化影响之间的规律。

经过
分析我们可知，在春季和夏季，水泥内部温度要高于水泥表层温度，而冬季与秋
季相反，水泥会吸收并储存太阳辐射产生的热能，其表面温度会在春夏呈现过高
的趋势，这种现象会影响水利工程中的绿化措施，使绿化的种子发芽率降低，所
以我们在选用先关的水泥材料时，应该采用多孔的复合式水泥材料构件，从而减
少其吸收与储备的热能[2]。

趋势线的分析方式能够将多种大量的水利科学实验数据进行统一整合，从而
呈现出纵坐标数据内容随着横坐标变量内容改变的具体线性变化趋势。

这种数理
统计分析的方法能够改变过去水利科学实验中凭借主观臆断提出相关结论的分析
过程，从而进一步加强水利科学实验的科学性与可靠性。

（三）回归方程误差分析在水利科学实验的应用
当前水利工程科学实验中，经常应用回归分析的方法来进行水文地质条件的
预测与分析。

然而当前的水利工程科学实验中，只注重回归性的相关检验，而不
注重于回归方程之中的误差分析。

也就是说，很多分析过程中，一旦相关系数r
的绝对值大于0.8，就认为其拥有显著的回归效果。

出现这种原因的主要问题在
于水利工程科学实验的工作者缺乏对于回归方程误差分析的认识，从而使科研成
果具备一定的盲目性，使回归方程中存在着一系列的误差。

比如说我们在进行河流年径流深度与年降水量的数据测算时，水利工程科学
实验一般会选取多年的实测数据，进行趋势图的测绘，然后利用回归方程进行拟合。

然而在整个拟合过程中，我们可以得到的回归线的均方误差与显著性水平值
都比较大，一般情况下我们会判定回归方程是显著的，然而事实上，均方方程存
在的误差与相对均方误差非常高，回归线实测值的变幅波动也非常大，所以，回
归方程的相关系数不适用于水文地质条件的线性判断过程，会影响到实际检测与
具体分析判断的准确性。

然而我们可以通过对回归方程的误差分析进行整体变量
误差的测算，从而避免水利工程科学实验中的盲目性，提高回归方程测算数值的
准确性。

我们在进行回归显著性进行检验时，可以采用相应的复相关系数值进行回归
方程的误差检验，当复相关系数大于复相关系临界值时，我们应该对原假设进行
否定。

我们在进行多次水利工程科学实验的验算时，发现复相关系数与其倚变量
的离散程度会决定回归方程的精度，一般情况下，复相关系数一定时，倚变量的
误差系数越大，其回归方程整体误差就越大，所以我们在水利工程科学实验使用
回归方程时，不光要考虑到方程整体测算的相对关系系数，更要考虑到回归方程
误差的影响因素。

回归方程误差分析在水利科学实验中的应用，将使水利科学实
验不注重误差分析的情况得到有效改善，从而降低水利科学实验科研成果的盲目性，使回归分析方程中的误差得到有效减少，也使整个水利科学实验成果更具备
参考价值。

（四）水利科学实验中参数样本容量的选取
水利科学实验中，我们常常会面临着实验对象总体参数未知，我们只能通过
采取对样本情况的分析进行总体参数的估计。

在应用这种数理统计分析方法时，
我们应该对其离散程度对数据分析的精确度产生的影响有足够的认识，从而选择
离散性更符合我们水利科学实验的样本。

比如说我们在进行年径流量和水位等水
文条件的相应变量的计算时，我们应该对样本容量的离散程度进行合理要求，从
而确保样本估计值的准确[3]。

样本容量的选取应该符合施行特征函数的具体特征，对水位和水文条件进行适当选取，从而使其能够均匀覆盖水利科学实验的具体情况，将误差控制在可预测范围之内，对函数整体进行左边检验和右边检验，使我
们能对其真值和样本容量做出正确的判断与分析。

我们也可以引入数理统计分析
的T检测法中的OC函数，从而使变量能够服从非中心参数，确保自由度的非中
心分布。

在总体样本不明的的情况下，我们可以先适当取一值，然后抽取容量为
此值的样本，接着根据这一样本进行近似值的计算。

一般情况下，我们只需要进
行少许实验就可以得到所求的整体样本总量。

通过参数样本容量的选取，能够使
水利科学实验的样本选取更具科学性，从而提升水利科学实验中参数样本容量选
取的容错率，减少水利科学实验中的参数误差[4]。

四、数理统计分析方法在水利科学实验中的应用展望
在水利科学实验中，经常会涉及到对随机变量大小、离散系数以及分布特征
的描述，一般都会涉及到两个或者两个以上的随机变量之间的关系描述问题，而
目前最适合的进行随机变量定量描述的数学方法就是数理统计分析的方法。

当前，数理统计分析已经应用到水利科学实验的每个环节，用来进行大量数据的测算，
从而给出更具准确性以及可靠性的数据。

当前我在水利科学实验中一般都是通过EXCEL电子表格软件来进行数据处理与统计，当前EXCEL电子表格软件存在着一
定的局限性，其功能性十分有限。

随着我国对水利科学实验数据分析质量的要求
不断提升，EXCEL逐渐已经无法满足水利科学实验的具体要求。

当前，国际上已
经开发出专门用于数理统计分析的商业软件，比较著名的有SPSS软件和SAS软件，这些软件都是社会科学领域的研究者设计的，因此比较使用于水利科学实验的数
理分析。

在未来，数理统计分析方法会随着水利科学实验的要求细化而进行一定
的优化，从数理分析的方法入手，进行相应方法的改良，使数值变量以及相关系
数的选取更具科学性和直观性，同时数理统计分析也应该发展出更适应水利科学
实验的软件系统，结合电子通讯技术、电子工程技术以及电子信息技术多种技术
的先进优势，简化水利科学实验中数理统计的过程，减小相关人员的计算量，从
而使水利科学实验的数理统计更具科学性，提高其参考价值，保证水利科学实验
能够为社会发展和水利建设提供可靠的数据参考。

五、结束语
水利科学实验是通过多种实验方法，对实验目标进行一系列指标的检测与具
体分析，进而得到相应的数据以及水利环境规律的实验方法。

本文以数理统计分
析方法的概要作为切入点，论述了水利科学实验的特点以及数理统计分析方法在
水利科学实验中的具体应用，对于水泥等水化物的盐碱性的分析、趋势线在水利
科学实验中的应用、回归方程误差分析在水利科学实验的应用、水利科学实验中
参数样本容量的选取等多种应用形式进行了深入的论述，并对数理统计分析方法
在水利科学实验中的应用进行了展望，进而改良和优化数理统计分析方法在水利
科学实验中的应用形式，提升水利科学实验数据的准确性与可靠性，减少技术人
员以及实验人员的工作强度，提升水利科学实验数据测算的效率，从而深入推进
水利科学实验的深入发展。

参考文献：
[1]王汉荣. 数理统计方法在学校科学管理中的应用[J]. 苏州大学学报（自然科
学版），2000，(4):98-103.
[2]魏波. 数理统计方法在化学分析中的应用[J]. 铁道勘测与设计，1992，
(2):42-46.
[3]兰彩云. 在水泥化学分析中数理统计方法的应用[J]. 城市建设理论研究（电
子版），2014，(23):558-560.
[4]安维默. 用Excel进行统计推断(二)[J]. 北京统计，2003，(9):57-58.。