台北县立溪昆国民中学九十五学年度第二学期第二次定期评量数学科

台北縣立溪崑國民中學九十五學年度第二學期第二次定期評量數學科試卷
七年級 班座號 姓名
一、 選擇題（每題4分，共40分）
1.（ ）下列敘述何者錯誤？
（A ） 奶茶一杯25元，以x 元買了y 杯，則x 、y 成正比。

（B ） 高3公分，面積為48平方公分的梯形，它的上底長是x 公分，下底長為y 公分，則x 、y 成反比。

（C ） 以時速x 公里，花了y 小時，走完100公里，則x 、y 成反比。

（D ） x 、y 是不為零的數，滿足x ：3＝y ：8，則x 、y 成正比。

2.（ ）坐標平面上的5點：A （5, 1），B （2, －1），C （2
1
, 0），D （3, －1），E （a , 3
21a
），哪些點在直線2x ＋3y ＝1上？ （A ）A 、B 、C （B ）B 、C （C ）C 、D 、E （D ）B 、C 、E
3.（ ）已知a ＞0，b ＜0，下列何者可能是方程式x ＋ay ＝b 的圖形？
(A) (B) （C ） (D)
4.（ ）已知 ad ＝bc ，a 、b 、c 、d 均不為0，則以下哪一個性質不一定成立？ （A ）a ：d ＝b ：c （B ）c
a ＝d
b （C ）a ：
c ＝b ：
d （D ）a ：b ＝c ：d
5.（ ）已知x ：y ：z ＝4：9：12，則下列敘述何者錯誤？
（A ）x ：z ＝1：3（B ）3 z ＝4 y （C ）4 x ＝9 y （D ）x 是（x ＋y ＋z ）的25
4倍
6.（ ）設哥哥有a 元，弟弟有b 元。

救災捐款時，哥哥捐出全部錢的5
1，弟弟捐出全部錢的10
1
後，哥哥剩下錢的5倍是弟弟剩下錢的3
5倍，則a
b ＝？ （A ）9
5（B ）5
9（C ）8
3（D ）38 7.（ ）下列敘述何者錯誤？
（A ）若4a ＝9b ，且a 、b 皆不為零，則a ：b ＝9：4
（B ）設a ：5＝b ：12，ab ≠0，則a ：b ＝5：12 （C ）設x ：y ＝3：4，則（x ＋2y ）：（x －2y ）的比值是
5
11
（D ）兩圓之中，大圓半徑為R ，小圓半徑為r ，若R ：r ＝ 9：7，則大圓面積是小圓面積的49
81
倍。

8.（ ）如圖，四邊形ABCD 為正方形，已知A 點坐標為(－2 , 3)，B 點坐標為 (－2 , －3)，D 點坐標為(4 , 3)，則下列四個選項中，何者為直線CD 的方程式？ （A ）x －4＝0 （B ）y ＋3＝0 （C ）x －1＝0 （D ）y －3＝0
9.（ ）若x ：z ＝5：7，y ：z ＝6：7，則下列敘述何者錯誤？ （A ）5
x ＝7
z ，6
y ＝7
z （B ）7x ＝6y ＝5z （C ）5
x ＝6
y ＝7
z （D ）42x ＝35y ＝30z
10.（ ）二元一次聯立方程式⎩
⎨⎧=++--=03961
32y x y x 的圖形為
(A)兩平行直線 (B) 重合的直線 (C) 兩相異直線交於一點 (D) 無法判斷
二、填充題（每格3分，共30分）
1.比例式（x ＋1）：4＝（1－2x ）：（－10），求x ＝ ○1 。

2.設（x ＋2y ）：（x －2y ）＝5：（－3），試計算下列各式： （1）x ：y ＝ ○2 。

（2）（2x －y ）：（2x ＋y ）的比值＝ ○3 。

3.設x ：y ＝3：5，x ：z ＝4：7，試回答下列問題： （1）x ：y ：z ＝ ○4 。

（2）4x ：3y ：z ＝ ○5 。

（3）若x ＋2y ＋3z ＝345，則x ：（y ＋3）：（z ＋9）＝ ○6 。

4.請根據條件在下列各表的空格中填入適當的值。

（1）已知x 、y 成正比， （2）已知x 、y 成反比，
5.坐標平面上有A 點（0, 4）與B 點（6,0），P 點在直線AB 上，線段PQ 垂直x 軸於Q 點（2, 0）試求： （1）直線AB 的方程式為 ○9 。

（2）P 點坐標為 ○10 。

三、計算作圖題（30分，需有計算過程，否則不予計分）
1. 有一群工人一起完成一件工程，，假設每人每天的工作量是固定的，如果15個人合作，8天可以完工，試問：
（1） 若提前2天完工，則需增加多少人工作？（3分） （2） 若減少3個人，則會延後幾天完工？（3分）
2. 爆米花電影院統計出星期日共有8120人來看電影，已知共上映甲、乙、丙三部電影，觀看人數比分別為甲：乙＝2：3，乙：丙＝4：3，則 （1） 哪一部電影的觀賞人數最多？（3分） （2） 觀賞人數最多的電影，有多少人入場？（3分）
3. 有一杯350 公克的檸檬汁，濃度為10%，則
（1） 若想將濃度降至5%，則需加入多少公克的水？（3分）
（2） 若想將濃度增加至25%，則需加入多少公克的檸檬原汁？（3分）
4.（1）求二元一次聯立方程式⎩
⎨⎧=-=-30
2x y y x 的交點坐標。

（3分）
（2）在答案卷上，依規定的x 、y 值分別出填出滿足2x －y ＝0與y －x ＝3的四個點坐標，並畫出二元一次
聯立方程式⎩
⎨⎧=-=-30
2x y y x 的圖形。

（6分）
（3）這兩條二元一次方程式與y 軸所圍成的面積為多少？（3分）
台北縣立溪崑國民中學九十五學年度第二學期第二次定期評量數學科試卷
七年級 班座號 姓名 一、選擇題（每題4分，共40分）
二、填充題（每格3分，共30分）
○1 ○2 ○3 ○4 ○5
○6 ○7 ○8 ○9 ○10
三、計算作圖題（總計30分） 1.
2.
（1）（3分） （2）（3分）
（1）（3分） （2）（3分）
3. 4. （1）（3分）
（2）（3分）
（1）（3分）
⎩⎨
⎧=-=-3
2x y y x
（3）（3分）
（2）（6分，點坐標2分，全對才給分，畫圖4分）
2x －y ＝0 （1分） x 3 y 0
y －x ＝3（1分）
x 0
y 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
七年級數學科段考解答
一、選擇題（每題4分，共40分）
二、填充題（每格3分，共30分）
三、計算作圖題（總計30分）。