3.2 平面直角坐标系(第二课时)八年级数学上册(北师大版)
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在平面直角坐标系中，两条坐标轴降坐标平 面分为四部分：右上方的部分叫第一象限，其它 三部分按照逆时针方向一次叫做第二象限、第三 象限、第四象限.
注意:坐标轴上的点不属于任何象限．
创设情境 引入新课
思考2： 各象限内的点的坐标符号有什么特征？
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
横坐标的符号
素养目标
通过用坐标确定物体的 位置的方法使同学们认 识到学习坐标的意义， 增加同学们学习的热情.
教学重难点
教学重点
坐标轴上及各象限内的点的坐标的特征.
教学难点
指出不同点的对应坐标的意义.
创设情境 引入新课
思考1：什么是直角坐标系？分为几个部分？
平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构 成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.
解：A(1, 2)在第一象限， B(-1, -3)在第三象限， C(2, -1)在第四象限， D(-3, 4)在第二象限.
体验新知 学以致用
4.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P的坐标是_(0__，__－__1_0_)_．
解：根据y轴上点的坐标的特征可得x＋6＝0，得x＝－6， 所以x－4＝－10. 故点P的坐标是(0，－10)．
主讲：XXX
(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同； (2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。
“两坐标轴上的点”的坐标特征：
(1) x轴上的点的坐标：纵坐标为0. (2) y轴上的点的坐标：横坐标为0.
体验新知 学以致用
1.在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这 些点的坐标有什么特点？
+ +
纵坐标的符号
+ + -
y
5
A
B4 3
2
1
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
C
-2
D
-3 -4 E
创设情境 引入新课
思考3： 观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的符号
在x轴的正半轴上
+
在x轴的负半轴上
-
在y轴的正半轴上
0
在y轴的负半轴上
0
纵坐标的符号
0 0 + -
y
5
4 3B 2
C
1
A
-4 -3 -2 -1-O1 1 2 3 4 x -2
-3 -4 E
典例探究 深化新知
在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接. （1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)； （2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)；
解：连接起来的图形像“房子”（如图).
典例探究 深化新知
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
解：（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等 于0；线段AB上的点、线段CD与y轴的交点，它们都在2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什 么特点？线段EC上其他点的坐标呢？
归纳总结 认知升华
平面直角坐 标系内点的
坐标特征
各象限内点的坐标特征
平行于x轴的点坐标特征
特殊点的 坐标特征
平行于y轴的点坐标特征 x轴、y轴上点的坐标特征
思想方法
转化思想，数形结合。
布置作业 减负增效
习题3.3第1、2题
教学 分析
典例 探究
巩固 提高
归纳 总结
既然选择远方，当不负青春， 砥砺前行。
体验新知 学以致用
5．在平面直角坐标系中，点Q(0，－m2－2)一定在( D )
A．第一象限
B．第四象限
C．x轴上
D．y轴上
6．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在( A )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
体验新知 学以致用
7.已知点A(2a+1,a+7)到x轴、y轴的距离相等,求a的值.
横坐标为“+” 纵坐标为“+”
(+, +)
体验新知 学以致用
2.在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点？
(–, +)
(+, +)
(–, –)
(+, –)
体验新知 学以致用
3.不描出点，分别判断A(1, 2)，B(-1, -3)， C(2, -1)， D(-3, 4)所在的象限。
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： （1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC
上其他点的坐标呢？ （3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？
典例探究 深化新知
（1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)； （2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)； 观察所描出的图形，它像什么？
解：（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同. 线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3.
典例探究 深化新知
（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有 怎样的位置关系？
解：（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.
归纳总结 认知升华
“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
解：因为点A到x轴、y轴的距离相等,所以|2a+1|=|a+7|, 所以2a+1=a+7或2a+1=-(a+7),解得a=6或a= 8.
3 所以a的值是6或 8 .
3
8.若点P(x,y)满足xy>0,则点P在第几象限?
解:由于xy>0,所以x与y同号, 当x>0,y>0时,点P在第一象限; 当x<0,y<0时,点P在第三象限.
教学 分析
典例 探究
巩固 提高
归纳 总结
3.2 平面直角坐标系（第二课时）
北师大版八年级◑上册
主讲：XXX
教学目标
知识目标
感受点与坐标之间的对 应关系，能指出坐标对 应的点和点对应的坐标； 同时认识到坐标轴上的 点，各象限内的点的坐 标的特征.
技能目标
通过点与坐标间的对应 关系和点的坐标的特征， 解决实际问题.
注意:坐标轴上的点不属于任何象限．
创设情境 引入新课
思考2： 各象限内的点的坐标符号有什么特征？
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
横坐标的符号
素养目标
通过用坐标确定物体的 位置的方法使同学们认 识到学习坐标的意义， 增加同学们学习的热情.
教学重难点
教学重点
坐标轴上及各象限内的点的坐标的特征.
教学难点
指出不同点的对应坐标的意义.
创设情境 引入新课
思考1：什么是直角坐标系？分为几个部分？
平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构 成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.
解：A(1, 2)在第一象限， B(-1, -3)在第三象限， C(2, -1)在第四象限， D(-3, 4)在第二象限.
体验新知 学以致用
4.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P的坐标是_(0__，__－__1_0_)_．
解：根据y轴上点的坐标的特征可得x＋6＝0，得x＝－6， 所以x－4＝－10. 故点P的坐标是(0，－10)．
主讲：XXX
(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同； (2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。
“两坐标轴上的点”的坐标特征：
(1) x轴上的点的坐标：纵坐标为0. (2) y轴上的点的坐标：横坐标为0.
体验新知 学以致用
1.在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这 些点的坐标有什么特点？
+ +
纵坐标的符号
+ + -
y
5
A
B4 3
2
1
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
C
-2
D
-3 -4 E
创设情境 引入新课
思考3： 观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的符号
在x轴的正半轴上
+
在x轴的负半轴上
-
在y轴的正半轴上
0
在y轴的负半轴上
0
纵坐标的符号
0 0 + -
y
5
4 3B 2
C
1
A
-4 -3 -2 -1-O1 1 2 3 4 x -2
-3 -4 E
典例探究 深化新知
在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接. （1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)； （2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)；
解：连接起来的图形像“房子”（如图).
典例探究 深化新知
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
解：（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等 于0；线段AB上的点、线段CD与y轴的交点，它们都在2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什 么特点？线段EC上其他点的坐标呢？
归纳总结 认知升华
平面直角坐 标系内点的
坐标特征
各象限内点的坐标特征
平行于x轴的点坐标特征
特殊点的 坐标特征
平行于y轴的点坐标特征 x轴、y轴上点的坐标特征
思想方法
转化思想，数形结合。
布置作业 减负增效
习题3.3第1、2题
教学 分析
典例 探究
巩固 提高
归纳 总结
既然选择远方，当不负青春， 砥砺前行。
体验新知 学以致用
5．在平面直角坐标系中，点Q(0，－m2－2)一定在( D )
A．第一象限
B．第四象限
C．x轴上
D．y轴上
6．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在( A )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
体验新知 学以致用
7.已知点A(2a+1,a+7)到x轴、y轴的距离相等,求a的值.
横坐标为“+” 纵坐标为“+”
(+, +)
体验新知 学以致用
2.在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点？
(–, +)
(+, +)
(–, –)
(+, –)
体验新知 学以致用
3.不描出点，分别判断A(1, 2)，B(-1, -3)， C(2, -1)， D(-3, 4)所在的象限。
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： （1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC
上其他点的坐标呢？ （3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？
典例探究 深化新知
（1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)； （2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)； 观察所描出的图形，它像什么？
解：（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同. 线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3.
典例探究 深化新知
（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有 怎样的位置关系？
解：（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.
归纳总结 认知升华
“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
解：因为点A到x轴、y轴的距离相等,所以|2a+1|=|a+7|, 所以2a+1=a+7或2a+1=-(a+7),解得a=6或a= 8.
3 所以a的值是6或 8 .
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8.若点P(x,y)满足xy>0,则点P在第几象限?
解:由于xy>0,所以x与y同号, 当x>0,y>0时,点P在第一象限; 当x<0,y<0时,点P在第三象限.
教学 分析
典例 探究
巩固 提高
归纳 总结
3.2 平面直角坐标系（第二课时）
北师大版八年级◑上册
主讲：XXX
教学目标
知识目标
感受点与坐标之间的对 应关系，能指出坐标对 应的点和点对应的坐标； 同时认识到坐标轴上的 点，各象限内的点的坐 标的特征.
技能目标
通过点与坐标间的对应 关系和点的坐标的特征， 解决实际问题.