山东省青岛市黄岛十中2017-2018学年度第一学期北师大版九年级数学上册期末检测试题【有答案】

山东省青岛市黄岛十中2017-2018学年度第一学期北师大版九年级数学上册期末检测试题
【有答案】
山东省青岛市黄岛十中2017-2018 学年度第一学期北师大版
九年级数学上册期末检测试题
考试总分：120 分考试时间：120 分钟
学校：班级：姓名：考号：__________
一、选择题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1.四边形的对角线和订交于点，设有以下条件：①；
②；③与相互均分；④ 矩形；⑤ 菱形；⑥ 正方形
，则以下推理建立的是（）
A.①④⑥
B.②④⑥
C.①②⑥
D.①③⑤
2.在一个不透明的袋中，有若干个白色乒乓球和个黄色乒乓球，每次将球搅拌均匀后，随意摸出一个球记下颜色再放回袋中．经过大批重复摸球实验后发现，
摸到黄球的频次稳固在，那么，预计袋中白色乒乓球的个数为（）
A. B. C. D.
3.如图，在矩形中，为的中点，过点且分别交于，交于，点是的中点，且，则以下结论：；
；四边形为菱形；四边形．此中正确的个数为（）
A.个
B.个
C.个
D.个
4.若，则的值为（）
A. B.C.
D.
5.如图，在矩形中，，，、的交点在上，图中面积相等的四边形有（）
A.对
B.对
C.对
D.对
6.一个体育场的实质面积是，它在按比率尺的地图上的面积是（）
A..
B.
C.
D.
7.一元二次方程的二次项、一次项和常数项分别是（）
A.，，
B.，，
C. ，，
D.，，
8.如图：已知，则以下比率式建立的是（）
1 / 8
A. B.
C. D.以上都错
9.已知是对于的方程的一个解，则的值是（）
A. B. C. D.
10.如图是若干个同样的小正方体构成的几何体俯视图，图中小正方形中的数字
表示该地点小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）
A. B.
C. D.
二、填空题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）
11.如将一个矩形均分红个全等的矩形，且它们与原矩形相像，则原矩形的较
长边与较短边之比为．
12.由一些大小同样的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如下图，则
搭成该几何体的小正方体最多是个．
13.方程配方后可写出的形式为．
14.如图，是上的一点．，且，，
，，则，．
15.已知对于的一元二次方程有两个不同样的实数根，
则的取值范围是．
16.如图，，，，，．若在边上有点使和相像，则．
已知、是方程的两根，则，
17.
．
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【有答案】
18.如图，在中，，与订交于点，则
．
19.如图，直线与双曲线订交于、点，其横坐标分别为和，则不等式的解集是．
假如函数是反比率函数，那么，此函数的分析式20.
是．
三、解答题（共 6 小题，每题10分，共 60分）
21.用适合的方法解以下方程：
；
22.如图是一个由多个同样小正方体聚积而成的几何体的俯视图，图中所示数
字为该地点小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图．
3 / 8
23.反比率函数的图象经过点．
求的值；
画出该函数的图象；
依据图象，当时，求的取值范围．
24.某品牌童装均匀每日可售出件，每件盈余元．为了迎接“元旦”，商场决定采纳适合的降价举措，扩大销售量，增添盈余，尽量减少库存．经市场检查
发现：假如每件童装降价元，那么均匀每日便可多售出件．要想均匀每日销售这类童装上盈余元，那么每件童装应降价多少元？
用配方法说明：要想盈余最多，每件童装应降价多少元？
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【有答案】
25.有四张形状、大小和质地同样的卡片、、、，正面分别画有一个正多边形（全部正多边形的边长相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．
请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的全部结果；
假如各样结果被选中的可能性同样，求两次抽取的正多边形边数和最小的概率．
26.
商铺有、、、四种饮料，每种饮料数目充分，某同学去该店购置饮量，
每种饮料被选中的可能性同样．
① 若他去买一瓶饮料，求他买到饮料的槪率；
② 若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮枓不一样，求他恰巧买到和饮料的概率．
如图，菱形中，，，点是边的中点，点
是边上一动点（不与点重合），连结并延伸交的延伸线于点，连结、．
① 求证：四边形是平行四边形；
② 当为什么值时，四边形是矩形？
5 / 8
答案
11.
12.
13.
14.
15.，且
16.或
17.
18.
19.或
20.
21.解：左侧因式分解可得：，∴或，
解得：或；∵，∴，即，
∴或，
解得：或．
22.解：如下图：
23.解：把点代入，得
，
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解得．由知，该反比率函数为，即该反比率函数图象上点
的横、纵坐标的乘积为，其图象如下图：
由图象可知，当时，则．
24.解：设每件童装应降价元，
依据题意得：，
整理得：，即，
解得：或（舍去），
则每件童装应降价元；依据题意得：收益
，
当时，收益最多，即要想收益最多，每件童装应降价元．
25.解：画树状图为：
共有种等可能的结果数；两次抽取的正多边形边数和最小的结果数为，
因此两次抽取的正多边形边数和最小的概率．
26.解：① 他买到饮料的槪率；
② 画树状图为：
共有种等可能的结果数，此中买到和饮料的结果数为，
因此他恰巧买到和饮料的概率；① 证明：∵四边形为菱形，
∴，
∴，
∵点是边的中点，
∴，
在和中，
7 / 8
，
∴，
∴，
而，
∴四边形是平行四边形；
② 解：∵四边形是平行四边形，
∴当时，即时，四边形是矩形，∵四边形为菱形，
∴，
∴，
而，
∴为等边三角形，
∴，
即当为时，四边形是矩形．。