2016-2017学年北师大版七年级下册教案第四章《三角形》4.2图形的全等
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2016-2017学年北师大版七年级下册教案第四章《三角形》4.2图形的全等
一、教学内容
《三角形》章节4.2：图形的全等
1.全等图形的定义与性质；
2.全等三角形的判定方法：SSS（边-边-边）、SAS（边-角-边）、ASA（角-边-角）、AAS（角-角-边）；
3.全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等；
-在解决实际问题时，正确运用全等三角形的知识，特别是当图形不是直接给出的情况。
举例解释：
-通过对比不同判定方法中的“对应”要素，让学生通过实际操作来加深理解，如通过折叠、旋转等手法，让学生直观感受对应角和对应边的关系；
-提供一些包含多个全等三角形的复杂图形，指导学生识别并选择合适的判定方法进行证明；
4.培养学生的合作交流能力，在小组讨论和互动中，分享观点，学会倾听、表达和协作。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解全等图形的定义及性质，特别是全等三角形的对应角、对应边相等的特性；
-掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS；
-学会将全等三角形的知识应用于解决实际问题。
举例解释：
-通过直观的模型和图形展示，让学生理解全等三角形的每个部分都能找到对应的相等部分；
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠和剪裁，演示全等三角形的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-通过具体例题，强调SSS、SAS、ASA、AAS判定方法的适用场景和操作步骤；
-设计实际情境形的性质解题。
2.教学难点
-理解全等三角形的判定条件中的“对应”概念，区分不同判定方法的使用场景；
-在复杂图形中识别全等三角形，并运用恰当的判定方法进行证明；
在理论介绍环节，我尝试用生活中的例子来说明全等三角形的应用，比如家具的拼接、建筑物的设计等。虽然这样能够让学生们感受到几何学的实际意义，但我觉得还可以做得更好，比如提前准备一些更具体的实物或图片，让学生们能够更直观地看到全等三角形在现实中的应用。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作进行得还算顺利。学生们在讨论中提出了不少有趣的问题，通过实验操作也能在一定程度上理解全等三角形的性质。但我也注意到，有些学生在操作过程中仍然感到困惑，尤其是在进行图形变换时。我考虑在以后的课程中，可以增加一些辅助工具，如透明纸、尺规作图等，帮助他们更准确地完成操作。
1.讨论主题：学生将围绕“全等三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
-设计一些需要间接运用全等三角形知识的实际问题，如隐藏部分图形的测量问题，指导学生如何通过已知的全等关系来推导未知的信息。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的全等》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定两个图形是否完全一样的情况？”比如，拼图游戏中的两块拼图是否能够完全吻合。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等图形的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等图形的基本概念。全等图形是指在大小和形状上都完全相同的图形。它是研究几何图形性质和解决几何问题的重要基础。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了全等三角形在建筑图纸中的应用，以及它如何帮助我们确定不同部分的尺寸。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调全等三角形的判定条件和性质。对于难点部分，我会通过具体的图形变换和实际例题来帮助大家理解。
小组讨论部分，学生们对于全等三角形在实际生活中的应用提出了很多有创意的想法，这让我感到很欣慰。但同时，我也发现有些学生在讨论中比较被动，可能是因为他们对全等三角形的理解还不够深入。我想在下次的讨论中，可以提前给出一些引导性问题，鼓励那些不太主动的学生也参与到讨论中来。
最后，我也意识到，在教学过程中，要时刻关注学生的反应，及时调整教学方法和节奏。只有这样，才能让每位学生都能跟上课程的进度，真正掌握全等三角形的知识。希望通过我的努力，能够让几何学这门课程变得不再那么抽象，而是能够让学生们感受到它的乐趣和实用价值。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了全等图形的基本概念、全等三角形的判定方法以及它们在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对全等三角形理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天在讲解全等三角形这一章节时，我发现学生们对全等概念的理解普遍比较困难。在授课过程中，我尽量用简单的语言和直观的图形来解释全等三角形的判定方法，但感觉效果并不如预期。我意识到，可能需要通过更多的互动和实际操作来帮助他们更好地理解。
4.实际问题中的应用：利用全等三角形解决线段、角度的度量问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，能通过观察、操作、推理等过程，理解并掌握全等图形的概念和性质；
2.培养学生逻辑推理能力，通过分析全等三角形的判定条件，学会运用严谨的逻辑思维进行推理和证明；
3.培养学生问题解决能力，将全等三角形的性质应用于解决实际问题，提高解决几何问题的策略和方法；
一、教学内容
《三角形》章节4.2：图形的全等
1.全等图形的定义与性质；
2.全等三角形的判定方法：SSS（边-边-边）、SAS（边-角-边）、ASA（角-边-角）、AAS（角-角-边）；
3.全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等；
-在解决实际问题时，正确运用全等三角形的知识，特别是当图形不是直接给出的情况。
举例解释：
-通过对比不同判定方法中的“对应”要素，让学生通过实际操作来加深理解，如通过折叠、旋转等手法，让学生直观感受对应角和对应边的关系；
-提供一些包含多个全等三角形的复杂图形，指导学生识别并选择合适的判定方法进行证明；
4.培养学生的合作交流能力，在小组讨论和互动中，分享观点，学会倾听、表达和协作。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解全等图形的定义及性质，特别是全等三角形的对应角、对应边相等的特性；
-掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS；
-学会将全等三角形的知识应用于解决实际问题。
举例解释：
-通过直观的模型和图形展示，让学生理解全等三角形的每个部分都能找到对应的相等部分；
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠和剪裁，演示全等三角形的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-通过具体例题，强调SSS、SAS、ASA、AAS判定方法的适用场景和操作步骤；
-设计实际情境形的性质解题。
2.教学难点
-理解全等三角形的判定条件中的“对应”概念，区分不同判定方法的使用场景；
-在复杂图形中识别全等三角形，并运用恰当的判定方法进行证明；
在理论介绍环节，我尝试用生活中的例子来说明全等三角形的应用，比如家具的拼接、建筑物的设计等。虽然这样能够让学生们感受到几何学的实际意义，但我觉得还可以做得更好，比如提前准备一些更具体的实物或图片，让学生们能够更直观地看到全等三角形在现实中的应用。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作进行得还算顺利。学生们在讨论中提出了不少有趣的问题，通过实验操作也能在一定程度上理解全等三角形的性质。但我也注意到，有些学生在操作过程中仍然感到困惑，尤其是在进行图形变换时。我考虑在以后的课程中，可以增加一些辅助工具，如透明纸、尺规作图等，帮助他们更准确地完成操作。
1.讨论主题：学生将围绕“全等三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
-设计一些需要间接运用全等三角形知识的实际问题，如隐藏部分图形的测量问题，指导学生如何通过已知的全等关系来推导未知的信息。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的全等》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定两个图形是否完全一样的情况？”比如，拼图游戏中的两块拼图是否能够完全吻合。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等图形的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等图形的基本概念。全等图形是指在大小和形状上都完全相同的图形。它是研究几何图形性质和解决几何问题的重要基础。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了全等三角形在建筑图纸中的应用，以及它如何帮助我们确定不同部分的尺寸。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调全等三角形的判定条件和性质。对于难点部分，我会通过具体的图形变换和实际例题来帮助大家理解。
小组讨论部分，学生们对于全等三角形在实际生活中的应用提出了很多有创意的想法，这让我感到很欣慰。但同时，我也发现有些学生在讨论中比较被动，可能是因为他们对全等三角形的理解还不够深入。我想在下次的讨论中，可以提前给出一些引导性问题，鼓励那些不太主动的学生也参与到讨论中来。
最后，我也意识到，在教学过程中，要时刻关注学生的反应，及时调整教学方法和节奏。只有这样，才能让每位学生都能跟上课程的进度，真正掌握全等三角形的知识。希望通过我的努力，能够让几何学这门课程变得不再那么抽象，而是能够让学生们感受到它的乐趣和实用价值。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了全等图形的基本概念、全等三角形的判定方法以及它们在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对全等三角形理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天在讲解全等三角形这一章节时，我发现学生们对全等概念的理解普遍比较困难。在授课过程中，我尽量用简单的语言和直观的图形来解释全等三角形的判定方法，但感觉效果并不如预期。我意识到，可能需要通过更多的互动和实际操作来帮助他们更好地理解。
4.实际问题中的应用：利用全等三角形解决线段、角度的度量问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，能通过观察、操作、推理等过程，理解并掌握全等图形的概念和性质；
2.培养学生逻辑推理能力，通过分析全等三角形的判定条件，学会运用严谨的逻辑思维进行推理和证明；
3.培养学生问题解决能力，将全等三角形的性质应用于解决实际问题，提高解决几何问题的策略和方法；