大冈中学2010届高三数学小题训练1(091214)

大冈中学2010届高三数学小题训练1（09.12.14）
1．复数
i i 4321+-在复平面上对应的点位于第 象限.
2．已知集合{}11M =-，，11242x N x x +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭
Z ，，则M N = .
3．命题“0,x ∀>都有sin 1x ≥-”的否定： .
4．右图程序运行结果是 ______________ 5．设O OM ),1,0(),21,1(==为坐标原点， 动点),(y x p 满足01,01OP OM OP ON ≤⋅≤≤⋅≤ ,则 z y x =-的最小值是 ．
6．函数1)1(log +-=x y a (01)a a >≠且，的图象恒过 定点A ，若点A 在一次函数n mx y +=的图象上，
其中0mn >，则12m n
+的最小值为 ．
7．设O 是△ABC 内部一点，且AOC AOB ∆∆-=+与则,2的面积之比为
8．不等式322+-x x 122--≤a a 在R 上的解集是∅，则实数a 的取值范围是
9．在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列}{n a ,已知122a a =,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为
10．已知数列{n a }、{n b }都是等差数列，n n T S ,分别是它们的前n 项和，并且317++=n n T S n n ，则1612108221752b b b b a a a a ++++++=
11．实数,x y 满足tan ,tan x x y y ==，且x y ≠，则sin()sin()x y x y x y x y
+--=+-
12．已知04,k <<直线1:2280l kx y k --+=和直线222:2440l x k y k +--=与两坐标轴；围成一个四边形，则使得这
个四边形面积最小的k 值为
13. 在数列{}n a 中，11111,(1)2n n n n a a a n ++==++
（I ）设n n a b n
=，求数列{}n b 的通项公式 （II ）求数列{}n a 的前n 项和n S。