专项训练题---导函数之求切线方程

专项训练题---导函数之求切线方程
一、单选题（共7题；共14分）
1.（2021·玉溪模拟）曲线在点处的切线的斜率为，则（）
A. 2
B. -3
C. -7
D. -10
2.（2021·凉山州）抛物线：在点处的切线方程为，则的焦点坐标为（）
A. B. C. D.
3.（2020·新课标Ⅲ）若直线l与曲线y= 和x2+y2= 都相切，则l的方程为（）
A. y=2x+1
B. y=2x+
C. y= x+1
D. y= x+
4.（2020·新课标Ⅰ·理）函数的图像在点处的切线方程为（）
A. B. C. D.
5.（2020·合肥模拟）已知为奇函数，当时，（是自然对数的底数），则曲线在处的切线方程是（）
A. B. C. D.
6.（2019·全国Ⅲ卷理）已知曲线y=ae x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则（）
A. a=e，b=-1
B. a=e，b=1
C. a=e-1，b=1
D. a=e-1，b=-1
7.（2020·广东模拟）现有下列四条曲线：
①曲线；②曲线；③曲线；④曲线.
直线与其相切的共有（）
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
二、填空题（共5题；共6分）
8.（2021·韶关）若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为
________．
9.（2021·天河模拟）已知函数，且，则________，曲线在处的切线方程为________.
10.（2020·龙岩模拟）函数在点处的切线方程为________.
11.（2020·德州模拟）已知为奇函数，当时则曲线在处的切线方程是________.
12.（2020·新课标Ⅰ·文）曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为________.
三、解答题（共12题；共125分）
13.（2021·江西一模）已知函数，其中.
（1）当时，求函数在处的切线方程；
14.（2021·内江）已知函数，､，若在处与直线相切. （1）求，的值；
15.（2020·盐城模拟）设函数，
（1）当时，求函数图象在处的切线方程；
16.（2020·济宁模拟）已知函数.
（1）若曲线在处的切线方程为，求的值；
17.（2020·江苏模拟）已知函数（是自然对数的底数，
）. （1）求函数的图象在处的切线方程；
18.（2020·宜春模拟）已知函数，，且与的图象有一条斜率为1的公切线（e为自然对数的底数）.
（1）求；
19.（2020·平邑模拟）已知函数．
（1）若，曲线在点处的切线与直线平行，求a的值；
20.（2020·郑州模拟）已知函数，
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；
21.（2020·新课标Ⅲ）设函数，曲线在点( ，f( ))处的切线与y轴垂直．（1）求b．
22.（2020·新高考Ⅰ）已知函数．
（1）当时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
23.（2020·天津）已知函数，为的导函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；。