暑假七级数学一日一练：311 一元一次方程

2019年暑假七年级数学一日一练
3.1.1 一元一次方程
学校：___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共15小题）
1．下列各式符合代数式书写规范的是（）
A
B．a×7 C．2m﹣1元D．
2．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0
π中，是代数式的有（）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．代数式a2
）
A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数
C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数
4．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）
A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力
D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数5．某商品打七折后价格为a元，则原价为（）
A．a元 B
a元C．30%a元 D
a元
6．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）
A
B
C
7．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3）D．2（a+3）
8．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）
A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4
9．对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A．1 B．3 C．4 D．5
10．已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是（）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3
11．下列四个式子中，是方程的是（）
A．3+2=5 B．3x﹣2=1 C．2x﹣3＜0 D．a2+2ab+b2
12．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）
A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5
13．下列方程是一元一次方程的是（）
A．x2=25 B．x﹣5=6 C
x﹣y=6 D
=2
14．若（m﹣1）x|m|+5=0是一元一次方程，则m的值为（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．不能确定
15．若（m﹣1）x|m|﹣1=5是关于x的一元一次方程，则m=（）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．无法确定
二．填空题（共10小题）
16．苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式2a+b表示购买．
17．买单价3元的圆珠笔m支，应付元．
18．“比a的3倍小2的数”用整式表示是．
19．已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为．
20．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．
21．已知式子：①3﹣4=﹣1；②2x﹣5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2﹣2x+1=0，其
中是等式的有，是方程的有．
22．若单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为．23．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=．
24．若关于x的方程x m﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是
25．在下列方程中：①x+2y=3
程的有（只填序号）．
三．解答题（共4小题）
26．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A．记时制：3元/时；B．包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．
（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算．27．新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．
（1）一本数学课本的高度是多少厘米？
（2）讲台的高度是多少厘米？
（3）请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式（用含有x 的代数式表示）
（4）若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．
28．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．
29．已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．
【解答】解：A、代数式书写规范，故A符合题意；
B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；
C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；
D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；
故选：A．
2．
【解答】解：∵1﹣2x=0，a＞0，含有=和＞，所以不是代数式，
∴代数式的有2x2，ab，0
π，共5个．
故选：A．3．
【解答】解：代数式a2
a的平方与b的倒数的差，
故选：C．
4．
【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；
B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；
C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；
D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；
故选：D．
5．
【解答】解：设该商品原价为：x元，
∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，
则
（元）．
故选：B．
6．
【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均
B．
7．
【解答】解：a的2倍就是：2a，
a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．
故选：B．
8．
【解答】解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，
故选：B．
9．
【解答】解：根据题意可知：
当x=﹣1时，
a+2b﹣c=2
当x=0时，
﹣c=1
当x=3时，
9a﹣6b﹣c=2，
+1当x=2时，
原式
1=1
故选：A．
10．
【解答】解：∵m﹣2n=﹣1，
∴1﹣2m+4n=1﹣2（m﹣2n）=1﹣2×（﹣1）=3．
故选：D．
11．
【解答】解：方程是指含有未知数的等式．
故选：B．
12．
【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，
解得：a=﹣6．
故选：A．
13．
【解答】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；
B、是一元一次方程，故B符合题意；
C、是二元一次方程，故C不符合题意；
D、是分式方程，故D不符合题意；
故选：B．
14．
解得：m=﹣1．
故选：B．15．
【解答】解：由定义可知：m﹣1≠0，|m|=1，
∴m=﹣1
故选：B．
二．填空题（共10小题）
16．
【解答】解：∵苹果每千克a元，∴2a表示2千克苹果的钱数，则整式2a+b表示购买2千克苹果和1千克梨的钱数，
故答案为：2千克苹果和1千克梨的钱数．
17．
【解答】解：依题意得：3m．
故答案是：3m．
18．
【解答】解：由题意得：3a﹣2，
故答案为：3a﹣2．
19．
【解答】解：∵a2+2a=1，
∴3（a2+2a）+2=3×1+2=5，
故答案为5．
20．
【解答】解：当3x﹣2=127时，x=43，
当3x﹣2=43时，x=15，
当3x﹣2=15时，
所以输入的最小正整数为15，
故答案为：15．
21．
【解答】解：①3﹣4=﹣1是等式；③1+2x=0即是等式也是方程；④6x+4y=2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1=0即是等式也是方程，
故答案为：①③④⑤；③④⑤．
22．
【解答】解：∵单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，
∴x+2=2x﹣1．
故答案为：x+2=2x﹣1．
23．
【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a
得：5a﹣8=20+a，
解得：a=7．
故答案为：7．
24．
【解答】解：由题意可知：m﹣2=1，
∴m=3，
∴x﹣3+2=0，
∴x=1，
故答案为：x=1
25．
【解答】解：
①是二元一次方程；
②是分式方程；
③符合一元一次方程的定义；
④符合一元一次方程的定义．
故③④是一元一次方程．
三．解答题（共4小题）26．
【解答】解：（1）采用记时制应付的费用为3x+1.2x=4.2x（元），
采用包月制应付的费用为（50+1.2x）元；
（2）若一个月内上网的时间为25小时，则计时制应付的费用为4.2×25=105（元），包月制应付的费用为50+1.2×25=80（元）．
∵105＞80
∴包月制合算．
27．
【解答】解：（1）由题意可得，
一本数学课本的高度是：（88﹣86.5）÷3=1.5÷3=0.5（厘米），
答：一本数学课本的高度是0.5厘米；
（2）讲台的高度是：86.5﹣3×0.5=86.5﹣1.5=85（厘米），
即讲台的高度是85厘米；
（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的数学课本距离地面的高度：85+（56﹣18）×0.5=85+38×0.5=85+19=104（厘米），
即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．
28．
【解答】解：（1）由题意，得
|m+4|=1且m+3≠0，
解得m=﹣5．
（2）当m=﹣5时，2（3m+2）﹣3（4m﹣1）=2×（﹣15+2）﹣3（﹣20﹣1）=﹣26+63=37．29．
【解答】解：将x=﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9=0，
解得：k=﹣3，
当k=﹣3时，3k2﹣15k﹣95=27+45﹣95=﹣23．。