高中物理必修二粤教版课件：第四章第一节功
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解析：物体受重力 mg、斜面的支持力 FN 和摩擦力 f
作用，如图所示，其中 FN＝mgcos θ，f＝μmgcos θ.
方法一：根据功的计算公式 W＝Fscos θ 可知，重力 对物体所做的功
WG＝mg·sinh θcos(90°－θ)＝mgh＝ 4.0×10×2.0 J＝80 J. 支持力所做的功 WN＝FNlcos 90°＝0. 滑动摩擦力所做的功
(2)先根据 W＝Fscos α，求每个分力做的功 W1， W2，…，Wn，再根据 W 合＝W1＋W2＋…＋Wn，求合力的 功．即合力做的功等于各个力做功的代数和．
特别说明：(1)功是过程量，描述了力的作用效果在 空间上的累积
(2)计算功时首先应明确所求的是哪一个力的功，物 体所受的各个力做功时互不影响．
知识点一 功的概念
提炼知识 1．功的定义． 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段 位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功． 2．做功的两个必要因素． (1)力； (2)物体在力的方向上发生位移．
判断正误
(1)有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时， 力对物体一定做了功．(×)
(2)用手提起一桶水后，沿水平方向向前移动一段位 移的过程中，手对水桶没有做功．(√)
(3)用力推汽车，汽车没动，但推车者累得出汗时， 可以说推车者对汽车做功了．(×)
小试身手
1．下列过程中人对物体做了功的是( ) A．小华用力推石头，但没有推动 B．小明举起杠铃后，在空中停留 3 秒的过程中 C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中 D．小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了 5 米的过程中
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/222021/11/222021/11/222021/11/22
解析：A、B 选项所述情景中，位移都为零，D 中冰 壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功，只有 C 选项所述情景，人对物体做功．
【典例 2】如图所示，定滑轮至滑 块的高度为 h，已知人对细绳的拉力为 F(恒定)，滑块沿水平面由 A 点前进 l 至 B 点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为 α 和 β.求滑块由 A 点运动到 B 点过程中，绳的拉力 FT 对滑 块所做的功．
解析：人对绳子的拉力 F 等于 FT，FT 在对滑块做功
答案：AC
拓展一 功的理解及总功的计算 如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为 m， 在与水平面成 θ 角的恒定拉力 F 作用下，沿水平地面向 右移动了一段距离 s.请思考下列问题：
(1)雪橇所受的重力、支持力是否做功？
(2)拉力 F 做什么功？地面对雪橇的摩擦力做什么功？ (3)雪橇做匀加速运动，合力做什么功？雪橇做匀减速 运动，合力做什么功？ 提示：(1)重力、支持力和位移方向垂直，故不做功． (2)拉力 F 做正功，摩擦力做负功． (3)雪橇做匀加速运动，合力做正功；雪橇做匀减速运 动，合力做负功．
(1)公式 W＝Fs 中的 s 是物体运动的路程．(×) (2)物体只要受力且运动，该力就一定做功．(×) (3)物体的受力垂直于它的位移时，该力不做功．(√)
小试身手
2．如图所示，下列过程中，有关力 F 做功多少的说 法，正确的是( )
a．用水平推力 F 推质量为 m 的物体，在光滑水平面 上前进 s.b.用水平推力 F 推质量为 2m 的物体，在粗糙水 平面上前进 s.c.用与斜面平行推力 F 推质量为 2m 的物体， 物体前进的位移分别是 s1＝2a，s2＝ 2a ＝
3v2 2a ，故
s1∶s2＝1∶3，A
正确；
而合力的功 W＝F·s，因此 W1∶W2＝1∶3，C 正确． 答案：AC
拓展二 变力做功的求法
新中国成立前后，机械化生产水平 较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把 粮食颗粒加工成粗面来食用，如图所示， 假设驴拉磨的平均作用力为 F，运动的半径为 R，那么怎 样求驴拉磨转动一周所做的功？
1.如图所示，物体 A、B 叠放着， A 用绳系在固定的墙上，用力 F 拉着 B 向右运动．用 F 绳、FAB、FBA 分别表示绳中拉力、A 对 B 的摩擦力和 B 对 A 的摩擦力，则下列叙述中正确的是 ()
A．F 做正功，FAB 做负功，FBA 做正功，F 绳不做功 B．F、FBA 做正功，FAB、F 绳不做功
(3)力对物体做功，只与 F、s、α 有关，与物体的运 动状态无关．
【典例 1】如图所示，质量 m＝4.0 kg 的物体，从高 h＝2.0 m、倾角 θ＝37°的斜面 顶端滑到底端．若已知物体与斜面间的动 摩擦因数 μ＝0.20(g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8)，求下滑过程中物体所受外力做的总功．
Wf＝μmgcos θ·sinh θcos 180°＝－μmghcot θ＝－21.3 J. 物体所受合外力的总功 W 总＝WG＋WN＋Wf＝80 J＋0 －21.3 J＝58.7 J. 方法二：物体所受的合外力方向平行于斜面向下， 合力 F 合＝mgsin θ－μmgcos θ，
故合外力对物体所做的功
第四章 机械能和能源
第一节 功
学习目标
重点难点
重点 1.理解功的概念，能
运用功的一般公式
进行计算.
2.理解正功和负功及 其物理意义.
难点
3.理解总功的概念，
能计算多个外力对
物体所做的总功.
1.对功的概念的 理解. 2.运用功的公式 计算功．
1.对功的正负的 理解. 2.对“克服阻力 做功”的物理意 义的理解.
2．(多选)一物体做匀加速运动，速度由 0 增加到 v，
再从 v 增加到 2v，位移分别为 s1 和 s2，外力做功分别为
W1 和 W2，则 s1 和 s2、W1 和 W2 关系正确的是( )
A．s2＝3s1
B．s2＝2s1
C．W2＝3W1
D．W2＝4W1
解析：设物体的加速度为 a，合外力为 F，则前后两
小试身手 3．(多选)如图所示，一端可绕 O 点 自由转动的长木板上方放一个物块，手持 木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋 转，则在物块相对于木板滑动前的过程中( )
A．重力做正功 B．摩擦力做负功 C．摩擦力不做功 D．支持力不做功
解析：重力与速度方向成锐角，重力做正功；摩擦力 与速度方向垂直，摩擦力不做功；支持力与速度方向成钝 角，支持力做负功．综上所述，A、C 项正确．
功 正功
负功
动力学角度
能量角度
表示这个力对物 力对物体做正功， 体来说是动力 使物体获得能量
表示这个力是阻 力，对物体的运 动起阻碍作用
物体克服外力做功， 使物体失去能量
(3)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力 做功．
3．总功的计算． 由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功 也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种： (1)先求物体所受的合力，再根据公式 W 合＝F 合 scos α 求合力的功．
1．对公式 W＝Fscos α 的理解． (1)符号含义：F 表示力的大小，s 表示力的作用点的 位移大小，α 表示力和位移方向间的夹角． (2)两点说明： ①公式只适用于恒力做功的计算． ②公式中 s 一般是选取地面为参考系时物体的位移．
2．正功与负功． (1)功是标量，只有正负，没有方向，功的正负不表 示大小． (2)正功、负功的物理意义．
的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，
因此该问题是变力做功的问题．但是在滑轮的质量以 及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于 绳的拉力对滑块做的功．而拉力 F 的大小和方向都不变， 所以 F 做的功可以用公式 W＝Flcos α 直接计算．由图可 知，在绳与水平面的夹角由 α 变到 β 的过程中，
C．F 做正功，FAB 做负功，FBA 和 F 绳不做功 D．F 做正功，其他力都不做功 解析：据 W＝Fscos α 可知，力 F 作用点的位移不为 0，且与 F 方向相同，所以 F 做正功；绳中拉力 F 绳的作 用点的位移为 0，所以 F 绳不做功；FBA 作用点的位移为 0， 所以 FBA 不做功；FAB 作用点的位移不为 0，且与 FAB 反 向，所以 FAB 做负功．故选项 C 正确． 答案：C
提示：可把圆周分成无数段小圆弧 s1，s2，…，sn， 每段圆弧认为是直线，则转一周 F 做的功即为各段 F 功 的和．
即 W＝Fs1＋Fs2＋Fs3＋…＋Fsn＝F(s1＋s2＋…＋sn) ＝F·2πR.
变力做功的几种求法． 1．微元法：W＝Flcos α 只能用来计算恒力的功，若 是求变力的功，可将运动过程分成很多小段，每一小段 内 F 可看作恒力，用公式 W＝Flcos α 求出每一小段内力 F 做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力做的功． 2．平均力法：若变力是位移的线性函数，可通过求 变力 F 对位移的平均力—F ＝F1＋2 F2(F1、F2 分别为初、 末位置力的大小)来计算功 W＝Flcos α.
A．a 做功最多 C．c 做功最多
B．b 做功最多 D．做功一样多
解析：因三种情况下，力 F 大小相同，并且沿力的
方向位移大小也相同，所以做功相同．D 正确．
答案：D
知识点三 区分功的正负
提炼知识
1．正功与负功．
夹角 α 的范围 做功情况
物体意义
0≤α<π2
W>0，即力 F 对物 力是动力
体做正功
答案：C
知识点二 功的计算
提炼知识 1．功的大小． 功的大小由力的大小和物体在力的方向上的位移大 小来决定． 2．功的计算． 力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及 力和位移夹角的余弦的乘积．
3．公式． W＝Fscos α． 4．单位． 国际单位：焦耳(J)，1 J＝4.1 N·m．
判断正误
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
3．图象法：若作用在物体上的力只是大小变化，而 方向始终与位移在同一直线上，可以将力随位移变化的 关系描绘在 F—x 图象上，则图线与坐标轴围成的图形的 面积就表示力 F 对物体所做的功，如图甲、图乙所示．这 与运动学中由 v—t 图象求位移原理相同．
4．等效转换法：在某些情况下，通过等效转换可以 将变力做功转换成恒力做功，然后可以用公式 W＝Flcos α 求解．
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/222021/11/222021/11/2211/22/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/222021/11/22November 22, 2021
π2< α≤π
W<0，即力 F 对物 力是阻力
体做负功
α＝π2
W＝0，即力 F 对物 力不是动力
体不做功
也不是阻力
2.总功的计算． (1)各个分力分别对物体所做功的代数和． (2)几个力的合力对物体所做的功．
判断正误
(1)因为功有正、负，所以功是矢量．(×) (2)力 F1 做功 10 J，F2 做功－15 J，力 F1 比 F2 做功 少．(√) (3)合力做的总功一定大于各个力做的功．(×)
W
合＝F
合 scos
θ＝(mgsin
θ－μmgcos
h θ)·sin
θ·cos
0°
＝mgh－μmghcot θ＝80 J－21.3 J＝58.7 J.
答案：58.7 J
题后反思 1．在物体所受的力都是恒力的情况下，可以先求出 合外力，再求合力的功． 2．如果物体受的力是变力，或者部分力是变力，就 不能用上述方法求合力的功了，而要单独分析各个力做功 的情况，然后把这些功求和．
作用，如图所示，其中 FN＝mgcos θ，f＝μmgcos θ.
方法一：根据功的计算公式 W＝Fscos θ 可知，重力 对物体所做的功
WG＝mg·sinh θcos(90°－θ)＝mgh＝ 4.0×10×2.0 J＝80 J. 支持力所做的功 WN＝FNlcos 90°＝0. 滑动摩擦力所做的功
(2)先根据 W＝Fscos α，求每个分力做的功 W1， W2，…，Wn，再根据 W 合＝W1＋W2＋…＋Wn，求合力的 功．即合力做的功等于各个力做功的代数和．
特别说明：(1)功是过程量，描述了力的作用效果在 空间上的累积
(2)计算功时首先应明确所求的是哪一个力的功，物 体所受的各个力做功时互不影响．
知识点一 功的概念
提炼知识 1．功的定义． 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段 位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功． 2．做功的两个必要因素． (1)力； (2)物体在力的方向上发生位移．
判断正误
(1)有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时， 力对物体一定做了功．(×)
(2)用手提起一桶水后，沿水平方向向前移动一段位 移的过程中，手对水桶没有做功．(√)
(3)用力推汽车，汽车没动，但推车者累得出汗时， 可以说推车者对汽车做功了．(×)
小试身手
1．下列过程中人对物体做了功的是( ) A．小华用力推石头，但没有推动 B．小明举起杠铃后，在空中停留 3 秒的过程中 C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中 D．小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了 5 米的过程中
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/222021/11/222021/11/222021/11/22
解析：A、B 选项所述情景中，位移都为零，D 中冰 壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功，只有 C 选项所述情景，人对物体做功．
【典例 2】如图所示，定滑轮至滑 块的高度为 h，已知人对细绳的拉力为 F(恒定)，滑块沿水平面由 A 点前进 l 至 B 点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为 α 和 β.求滑块由 A 点运动到 B 点过程中，绳的拉力 FT 对滑 块所做的功．
解析：人对绳子的拉力 F 等于 FT，FT 在对滑块做功
答案：AC
拓展一 功的理解及总功的计算 如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为 m， 在与水平面成 θ 角的恒定拉力 F 作用下，沿水平地面向 右移动了一段距离 s.请思考下列问题：
(1)雪橇所受的重力、支持力是否做功？
(2)拉力 F 做什么功？地面对雪橇的摩擦力做什么功？ (3)雪橇做匀加速运动，合力做什么功？雪橇做匀减速 运动，合力做什么功？ 提示：(1)重力、支持力和位移方向垂直，故不做功． (2)拉力 F 做正功，摩擦力做负功． (3)雪橇做匀加速运动，合力做正功；雪橇做匀减速运 动，合力做负功．
(1)公式 W＝Fs 中的 s 是物体运动的路程．(×) (2)物体只要受力且运动，该力就一定做功．(×) (3)物体的受力垂直于它的位移时，该力不做功．(√)
小试身手
2．如图所示，下列过程中，有关力 F 做功多少的说 法，正确的是( )
a．用水平推力 F 推质量为 m 的物体，在光滑水平面 上前进 s.b.用水平推力 F 推质量为 2m 的物体，在粗糙水 平面上前进 s.c.用与斜面平行推力 F 推质量为 2m 的物体， 物体前进的位移分别是 s1＝2a，s2＝ 2a ＝
3v2 2a ，故
s1∶s2＝1∶3，A
正确；
而合力的功 W＝F·s，因此 W1∶W2＝1∶3，C 正确． 答案：AC
拓展二 变力做功的求法
新中国成立前后，机械化生产水平 较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把 粮食颗粒加工成粗面来食用，如图所示， 假设驴拉磨的平均作用力为 F，运动的半径为 R，那么怎 样求驴拉磨转动一周所做的功？
1.如图所示，物体 A、B 叠放着， A 用绳系在固定的墙上，用力 F 拉着 B 向右运动．用 F 绳、FAB、FBA 分别表示绳中拉力、A 对 B 的摩擦力和 B 对 A 的摩擦力，则下列叙述中正确的是 ()
A．F 做正功，FAB 做负功，FBA 做正功，F 绳不做功 B．F、FBA 做正功，FAB、F 绳不做功
(3)力对物体做功，只与 F、s、α 有关，与物体的运 动状态无关．
【典例 1】如图所示，质量 m＝4.0 kg 的物体，从高 h＝2.0 m、倾角 θ＝37°的斜面 顶端滑到底端．若已知物体与斜面间的动 摩擦因数 μ＝0.20(g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8)，求下滑过程中物体所受外力做的总功．
Wf＝μmgcos θ·sinh θcos 180°＝－μmghcot θ＝－21.3 J. 物体所受合外力的总功 W 总＝WG＋WN＋Wf＝80 J＋0 －21.3 J＝58.7 J. 方法二：物体所受的合外力方向平行于斜面向下， 合力 F 合＝mgsin θ－μmgcos θ，
故合外力对物体所做的功
第四章 机械能和能源
第一节 功
学习目标
重点难点
重点 1.理解功的概念，能
运用功的一般公式
进行计算.
2.理解正功和负功及 其物理意义.
难点
3.理解总功的概念，
能计算多个外力对
物体所做的总功.
1.对功的概念的 理解. 2.运用功的公式 计算功．
1.对功的正负的 理解. 2.对“克服阻力 做功”的物理意 义的理解.
2．(多选)一物体做匀加速运动，速度由 0 增加到 v，
再从 v 增加到 2v，位移分别为 s1 和 s2，外力做功分别为
W1 和 W2，则 s1 和 s2、W1 和 W2 关系正确的是( )
A．s2＝3s1
B．s2＝2s1
C．W2＝3W1
D．W2＝4W1
解析：设物体的加速度为 a，合外力为 F，则前后两
小试身手 3．(多选)如图所示，一端可绕 O 点 自由转动的长木板上方放一个物块，手持 木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋 转，则在物块相对于木板滑动前的过程中( )
A．重力做正功 B．摩擦力做负功 C．摩擦力不做功 D．支持力不做功
解析：重力与速度方向成锐角，重力做正功；摩擦力 与速度方向垂直，摩擦力不做功；支持力与速度方向成钝 角，支持力做负功．综上所述，A、C 项正确．
功 正功
负功
动力学角度
能量角度
表示这个力对物 力对物体做正功， 体来说是动力 使物体获得能量
表示这个力是阻 力，对物体的运 动起阻碍作用
物体克服外力做功， 使物体失去能量
(3)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力 做功．
3．总功的计算． 由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功 也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种： (1)先求物体所受的合力，再根据公式 W 合＝F 合 scos α 求合力的功．
1．对公式 W＝Fscos α 的理解． (1)符号含义：F 表示力的大小，s 表示力的作用点的 位移大小，α 表示力和位移方向间的夹角． (2)两点说明： ①公式只适用于恒力做功的计算． ②公式中 s 一般是选取地面为参考系时物体的位移．
2．正功与负功． (1)功是标量，只有正负，没有方向，功的正负不表 示大小． (2)正功、负功的物理意义．
的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，
因此该问题是变力做功的问题．但是在滑轮的质量以 及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于 绳的拉力对滑块做的功．而拉力 F 的大小和方向都不变， 所以 F 做的功可以用公式 W＝Flcos α 直接计算．由图可 知，在绳与水平面的夹角由 α 变到 β 的过程中，
C．F 做正功，FAB 做负功，FBA 和 F 绳不做功 D．F 做正功，其他力都不做功 解析：据 W＝Fscos α 可知，力 F 作用点的位移不为 0，且与 F 方向相同，所以 F 做正功；绳中拉力 F 绳的作 用点的位移为 0，所以 F 绳不做功；FBA 作用点的位移为 0， 所以 FBA 不做功；FAB 作用点的位移不为 0，且与 FAB 反 向，所以 FAB 做负功．故选项 C 正确． 答案：C
提示：可把圆周分成无数段小圆弧 s1，s2，…，sn， 每段圆弧认为是直线，则转一周 F 做的功即为各段 F 功 的和．
即 W＝Fs1＋Fs2＋Fs3＋…＋Fsn＝F(s1＋s2＋…＋sn) ＝F·2πR.
变力做功的几种求法． 1．微元法：W＝Flcos α 只能用来计算恒力的功，若 是求变力的功，可将运动过程分成很多小段，每一小段 内 F 可看作恒力，用公式 W＝Flcos α 求出每一小段内力 F 做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力做的功． 2．平均力法：若变力是位移的线性函数，可通过求 变力 F 对位移的平均力—F ＝F1＋2 F2(F1、F2 分别为初、 末位置力的大小)来计算功 W＝Flcos α.
A．a 做功最多 C．c 做功最多
B．b 做功最多 D．做功一样多
解析：因三种情况下，力 F 大小相同，并且沿力的
方向位移大小也相同，所以做功相同．D 正确．
答案：D
知识点三 区分功的正负
提炼知识
1．正功与负功．
夹角 α 的范围 做功情况
物体意义
0≤α<π2
W>0，即力 F 对物 力是动力
体做正功
答案：C
知识点二 功的计算
提炼知识 1．功的大小． 功的大小由力的大小和物体在力的方向上的位移大 小来决定． 2．功的计算． 力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及 力和位移夹角的余弦的乘积．
3．公式． W＝Fscos α． 4．单位． 国际单位：焦耳(J)，1 J＝4.1 N·m．
判断正误
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
3．图象法：若作用在物体上的力只是大小变化，而 方向始终与位移在同一直线上，可以将力随位移变化的 关系描绘在 F—x 图象上，则图线与坐标轴围成的图形的 面积就表示力 F 对物体所做的功，如图甲、图乙所示．这 与运动学中由 v—t 图象求位移原理相同．
4．等效转换法：在某些情况下，通过等效转换可以 将变力做功转换成恒力做功，然后可以用公式 W＝Flcos α 求解．
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/222021/11/222021/11/2211/22/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/222021/11/22November 22, 2021
π2< α≤π
W<0，即力 F 对物 力是阻力
体做负功
α＝π2
W＝0，即力 F 对物 力不是动力
体不做功
也不是阻力
2.总功的计算． (1)各个分力分别对物体所做功的代数和． (2)几个力的合力对物体所做的功．
判断正误
(1)因为功有正、负，所以功是矢量．(×) (2)力 F1 做功 10 J，F2 做功－15 J，力 F1 比 F2 做功 少．(√) (3)合力做的总功一定大于各个力做的功．(×)
W
合＝F
合 scos
θ＝(mgsin
θ－μmgcos
h θ)·sin
θ·cos
0°
＝mgh－μmghcot θ＝80 J－21.3 J＝58.7 J.
答案：58.7 J
题后反思 1．在物体所受的力都是恒力的情况下，可以先求出 合外力，再求合力的功． 2．如果物体受的力是变力，或者部分力是变力，就 不能用上述方法求合力的功了，而要单独分析各个力做功 的情况，然后把这些功求和．