概率的加法公式(yong)
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HU CHI SHI JIAN YOU YI GE FA SHENG DE GAI LV
6.如果事件A,B互斥，那么（ B ）
A. A B是必然事件。 B. A B是必然事件
C. A与B一定互斥。D. A与B一定不互斥
08:03:42
大
14
五.课堂小结
互斥事件：不可能同时发生的两个事件。当A、B 是互斥事件时，P(A+B)=P(A)+P(B) 对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件叫 做对立事件。当A、B是对立事件时，P(B)=1-P(A)
一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件发生 （即A1，A2，…，An中有一个发生）的概率，等于这n个事件 分别发生的概率的和，即
P（A1 ∪ A2 ∪ … ∪ An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)
互斥事件有一个发生的概率
HU CHI SHI JIAN YOU YI GE FA SHENG DE GAI LV
2. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ C ） A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球”
08:03:42 大 10
3：经统计，在某 储蓄所一个营业窗口等候的人数 及相应的概率如下：
A
从集合的角度看，由事件 A 所含的结果组成的集合，是全 集I中的事件A所含的结果组成 的集合的补集。
A
A
1 1.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是 , 2 1 乙获胜的概率是 ，则甲不胜的概率是 3
（B ）
1 A. 2 1 C. 6
5 B. 6 2 D. 3
互斥事件有一个发生的概率
HU CHI SHI JIAN YOU YI GE FA SHENG DE GAI LV
排队 人数
0
1
2
3
4
5
概率
0.1 0.16 0.3
0.3
0.1 0.04
求（1）至多2人排队等候的概率是少？
（2）至少3人等候的概率是多少？
4.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7 环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28、计算 这个射手在一次射击中： （1）射中10环或7环的概率， （2）不够7环的概率；
例2. 在数学考试中，小明的成绩在90分及 90分以上的概率是0.18，在80~89分的概率 是0.51,在70~79分的概率是0.15，在60~69 分的概率是0.09，计算
(1)小明在考试中取得80分以上成绩的概率
(2)小明考试及格的概率. (3)小明考试不及格的概率
概念三.对立事件的概念
由于事件A与 A不可能同时发生，它们是互斥事件。 事件A与 A 必有一个发生.这种其中必有一个发生互 斥事件叫做对立事2
n1 n2 n1 n2 n n n
故P(AUB)=P(A)+P(B)
互斥事件有一个发生的概率
HU CHI SHI JIAN YOU YI GE FA SHENG DE GAI LV
问题3：事件AUB的概率是多少？
若事件A,B是互斥的，则
P（A ∪ B）＝P（A）＋P（B）
“正难则反”
互斥事件有一个发生的概率
思考是一种寻觅。寻觅的过程充满混沌与 艰辛，需穿越荒漠涉过险滩，有时则穿行在 热闹的人群中，忍受着生活的单调和人们的 误解。在失败时思考，是为了渡过人生的这 一危机，在大声喧哗时思考，是为了保持冷 静；在独处时思考，是为了更仔细地梳理命 运的线索……思考的魅力是无穷的，善于思 考是人生的一大财富。愿每位同学在学习生 活中懂得思考，学会思考。
从集合的角度看，阴影部分所表示的就是A∪B.
互斥事件有一个发生的概率
HU CHI SHI JIAN YOU YI GE FA SHENG DE GAI LV
问题3：事件AUB的概率是多少？
假定A,B是互斥事件，在n次试验中， 事件A出现的频数是 事件B发生的频数是 则事件AUB发生的频数为 所以事件AUB的频率为
课后 寄 语
HU CHI SHI JIAN YOU YI GE FA SHENG DE GAI LV
复习回顾
互斥事件有一个发生的概率
HU CHI SHI JIAN YOU YI GE FA SHENG DE GAI LV
1. 概率的统计定义
2. 概率和频率的区别与联系
08:03:41
大
2
1 （1）事件A发生的概率是多少？ P(A)= 2
事件B发生的概率是多少？ P(B）= 1
引例.投掷一颗骰子观察掷出的点数。事件A=“出现 奇数点”。事件B=“出现2点” ，请思考以下问题：
问题1：A和B能否同时发生？
概念一： 互斥事件：不可能同时发生的两个事件
6
叫做互斥事件（或称为互不相容事件）
问题2：设事件C=“出现奇数点或2点”
事件C与事件A,B有什么关系？
概念二： 事件的并：由事件A和B至少有一个发生 （即A发生，或B发生，或A、B都发生） 所构成的事件C，称为事件A与B的并（或 和）。记作C=A∪B。 事件A∪B是由事件A或B所包含的基本 事件所组成的集合。
5.某射手在一次射击中射中10环、9环、8 环、7环、7环以下的概率分别为0.24、 0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一 次射击中： （1）射中10环或9环的概率， 0.52 （2）至少射中7环的概率； 0.87 （3）射中环数不足8环的概率. 0.29
互斥事件有一个发生的概率
6.如果事件A,B互斥，那么（ B ）
A. A B是必然事件。 B. A B是必然事件
C. A与B一定互斥。D. A与B一定不互斥
08:03:42
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五.课堂小结
互斥事件：不可能同时发生的两个事件。当A、B 是互斥事件时，P(A+B)=P(A)+P(B) 对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件叫 做对立事件。当A、B是对立事件时，P(B)=1-P(A)
一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件发生 （即A1，A2，…，An中有一个发生）的概率，等于这n个事件 分别发生的概率的和，即
P（A1 ∪ A2 ∪ … ∪ An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)
互斥事件有一个发生的概率
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2. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ C ） A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球”
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3：经统计，在某 储蓄所一个营业窗口等候的人数 及相应的概率如下：
A
从集合的角度看，由事件 A 所含的结果组成的集合，是全 集I中的事件A所含的结果组成 的集合的补集。
A
A
1 1.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是 , 2 1 乙获胜的概率是 ，则甲不胜的概率是 3
（B ）
1 A. 2 1 C. 6
5 B. 6 2 D. 3
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排队 人数
0
1
2
3
4
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概率
0.1 0.16 0.3
0.3
0.1 0.04
求（1）至多2人排队等候的概率是少？
（2）至少3人等候的概率是多少？
4.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7 环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28、计算 这个射手在一次射击中： （1）射中10环或7环的概率， （2）不够7环的概率；
例2. 在数学考试中，小明的成绩在90分及 90分以上的概率是0.18，在80~89分的概率 是0.51,在70~79分的概率是0.15，在60~69 分的概率是0.09，计算
(1)小明在考试中取得80分以上成绩的概率
(2)小明考试及格的概率. (3)小明考试不及格的概率
概念三.对立事件的概念
由于事件A与 A不可能同时发生，它们是互斥事件。 事件A与 A 必有一个发生.这种其中必有一个发生互 斥事件叫做对立事2
n1 n2 n1 n2 n n n
故P(AUB)=P(A)+P(B)
互斥事件有一个发生的概率
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问题3：事件AUB的概率是多少？
若事件A,B是互斥的，则
P（A ∪ B）＝P（A）＋P（B）
“正难则反”
互斥事件有一个发生的概率
思考是一种寻觅。寻觅的过程充满混沌与 艰辛，需穿越荒漠涉过险滩，有时则穿行在 热闹的人群中，忍受着生活的单调和人们的 误解。在失败时思考，是为了渡过人生的这 一危机，在大声喧哗时思考，是为了保持冷 静；在独处时思考，是为了更仔细地梳理命 运的线索……思考的魅力是无穷的，善于思 考是人生的一大财富。愿每位同学在学习生 活中懂得思考，学会思考。
从集合的角度看，阴影部分所表示的就是A∪B.
互斥事件有一个发生的概率
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问题3：事件AUB的概率是多少？
假定A,B是互斥事件，在n次试验中， 事件A出现的频数是 事件B发生的频数是 则事件AUB发生的频数为 所以事件AUB的频率为
课后 寄 语
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复习回顾
互斥事件有一个发生的概率
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1. 概率的统计定义
2. 概率和频率的区别与联系
08:03:41
大
2
1 （1）事件A发生的概率是多少？ P(A)= 2
事件B发生的概率是多少？ P(B）= 1
引例.投掷一颗骰子观察掷出的点数。事件A=“出现 奇数点”。事件B=“出现2点” ，请思考以下问题：
问题1：A和B能否同时发生？
概念一： 互斥事件：不可能同时发生的两个事件
6
叫做互斥事件（或称为互不相容事件）
问题2：设事件C=“出现奇数点或2点”
事件C与事件A,B有什么关系？
概念二： 事件的并：由事件A和B至少有一个发生 （即A发生，或B发生，或A、B都发生） 所构成的事件C，称为事件A与B的并（或 和）。记作C=A∪B。 事件A∪B是由事件A或B所包含的基本 事件所组成的集合。
5.某射手在一次射击中射中10环、9环、8 环、7环、7环以下的概率分别为0.24、 0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一 次射击中： （1）射中10环或9环的概率， 0.52 （2）至少射中7环的概率； 0.87 （3）射中环数不足8环的概率. 0.29
互斥事件有一个发生的概率