八年级下册数学数据波动程度(2方差的应用)PPT课件(人教版)

设有一组数据x1,x2,…,xn,的方差为S2，若把该组数据的每个数据都+a得到一组新数据的方差仍为 若把该组数据的每个数据都×a得
到一组新数据的方差为
例1 计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：
如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的( )
计算两组新数据的方差：
C．平均数改变，方差不变
其中x′1=x1-a，x′2=x2-a，…，x′ n=xn-a，x1，
3 -1 2 1 -3 3
如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的( )
计算两组新数据的方差：甲源自学成绩的方差：S甲2 =1 5
〔（170-180）2+（176-180）2
+（182-180）2
+
（182-180)2 +（190-180）2〕 = 44.8 乙同学成绩的方差：
S乙2=
1 5
〔（190-180）2
+（174-180）2
+（190-180）2
+
（170-180)2 +（176-180）2〕= 70.4
由此猜想，你可以得到什么结论：
设有一组数据x1,x2,…,xn,的方差为S2， 若把该组数据的每个数据都+a得到一 组新数据的方差仍为 S2若把该组数据 的每个数据都×a得到一组新数据的方 差为 a2S2
例2甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测
验成绩如下(单位：分)： 例甲1、计乙算两下名面同数学据的的测方试差成(绩结统果计保如留下到：小数点后第1位)：
S数乙据=的〔平（均9数5-的90一）个2常+（数8．7-90）2 +（95-90）2 +（85-90)2 +（88-90）2〕= 其另中一x组′1新=x数1-据a，6xx1′2,6=xx22,-…a，,6…xn，,的x方′ n=xn-a，x1， 第S2三，组一新组数新据数a据x1x-1b-,6a,xx22--b6,,……,,axxnn-6-b,的, 方 x例21，计…算，下xn面是数原据已的知方的差n个(结数果据保，留a到是小接数近点这后组第1位)： 例计1算计两算组下新面数数据据的的方方差差：(结果保留到小数点后第1位)： x设2有，一…组，数xn据是x原1,已x2知,…的,xnn个,的数方据差，为a是S2接，近求这证组：把该组数据的每个数据都+a得到一组新的数据x1+a, x2+a，…，xn+a的方差仍为S2
如果将一组数据中的每一个数据都加上同 一个非零常数，那么这组数据的( C )
A．平均数和方差都不变 B．平均数不变，方差改变 C．平均数改变，方差不变 D．平均数和方差都改变
若一组数据x1,x2,…,xn,的方差为 S2，一组新数据x1-6,x2-6,…,xn-6,的方 差为
另一组新数据6x1,6x2,…,6xn,的方
到一组新数据的方差为
数据的平均数的一个常数．
例1 计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：
乙组 190 174 190 例2甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测验成绩如下(单位：分)：
甲、乙两名同学的测试成绩统计如下：
170
176
计算两组新数据的方差：
其中x′1=x1-a，x′2=x2-a，…，x′ n=xn-a，x1，
设有一组数据x1,x2,…,xn,的方差为S2， 求证：把该组数据的每个数据都+a得 到一组新的数据x1+a, x2+a，…，xn+a 的方差仍为S2 设有一组数据x1,x2,…,xn,的方差为S2， 求证：把该组数据的每个数据都×a得 到一组新的数据ax1, ax2，…，axn的 方差为a2S2
差为 第三组新数据ax1-b,ax2-b,…,axn-b,
的方差为
复习 如何计算一组数据的方差和标准差？
计算三个数据x1、x2，x3方差
计算三个数据x1、x2，x3方差
方差的简化计算公式
一般地，如果一组数据的个数是n，那么它们 的方差可以用下面的公式计算：
当一组数据中的数较小时，用公式⑤计 算方差比公式③计算少了求各数据与平均数 的差一步，因此比较方便．
+（95-90）2
+（85-
90)2 +（88-90）2〕= 17.6
我把每个数据都减去50得到一组新数据
甲组 35
38
41
41
45
乙组 45
37
45
35
38
计算两组新数据的方差：
甲组数据的方差：
S甲2 =
1 5
〔（35-40）2+（38-40）2
+（41-40）2
+（41-40)2
+（45-40）2〕 = 11.2 乙组数据的方差：
S乙2=
1 5
〔（45-40）2
+（37-40）2
+（45-40）2
+（35-
40)2 +（38-40）2〕 = 17.6
例1 计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：
计算三个数据x1、x2，x3方差
S甲= 〔（170-180）2+（176-180）2 +（182-180）2 +（182-180)2 +（190-180）2〕 =
哪个小组学生的成绩比较整齐？ 计一算般三 地个，数如据果一x1组、数x2据，的x3个方数差是n，那么它们的方差可以用下面的公式计算：
哪一个般小 地组，学如生果的一成组绩数比据较的整个齐数？是n，那么它们的方差可以用下面的公式计算： S计甲算=三〔个（数3据5-x410、）x22+，（x38方-4差0）2 +（41-40）2 +（41-40)2 +（45-40）2〕 = 哪D．个平小均组数学和生方的差成都绩改比变较整齐？ S例21，计一算组下新面数数据据x1的-6方,x差2-6(结,…果,x保n-留6,到的小方数点后第1位)： 一B．般平地均，数如不果变一，组方数差据改的变个数是n，那么它们的方差可以用下面的公式计算： 我x2把，每…个，数xn据是都原减已去知5的0n得个到数一据组，新a数是据接近这组 计S2算，三一个组数新据数x据1、x1x-26，,x2x-36方,…差,xn-6,的方 如何计算一组数据的方差和标准差？
一般地，如果一组数据的个数是n，那么它们的方差可以用下面的公式计算：
例1 计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：
我把每个数据都乘以2，得到一组新数据 哪个小组学生的成绩比较整齐？
若一组数据x1,x2,…,xn,的方差为
例1 计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：
甲组 170 176 182 182 190 设有一组数据x1,x2,…,xn,的方差为S2，若把该组数据的每个数据都+a得到一组新数据的方差仍为 若把该组数据的每个数据都×a得
例1 计算下面数据的方差(结果保留到小数点 x2，…，xn是原已知的n个数据，a是接近这组
设有一组数据x1,x2,…,xn,的方差为S2，若把该组数据的每个数据都+a得到一组新数据的方差仍为 若把该组数据的每个数据都×a得
后第1位)： 到一组新数据的方差为
计算三个数据x1、x2，x3方差 甲、乙两名同学的测试成绩统计如下：
(3)代入公式⑥计算方差并 计甲算、三 乙个两数名据同学x1的、测x2试，成x3绩方统差计如下：
D其．中平x′1均=数x1和-a方，差x′2都=x改2-变a，…，x′ n=xn-a，x1， 设数有据一 的组平数均据数的x1一,x2个,…常,x数n,．的方差为S2，求证：把该组数据的每个数据都+a得到一组新的数据x1+a, x2+a，…，xn+a的方差仍为S2
比较得解． 第例三1 计组算新下数面据数ax据1-的b,a方x2差-b(结,…果,a保xn留-b到, 小数点后第1位)：
D数．据平的均平数均和数方的差一都个改常变数． 数3 据-的1 平2均数1的一-3个常3 数．
20.2方 差(2)
问题
甲、乙两名同学的测试成绩统计如下：
甲
85
88
91
91
95
乙
95
87
95
85
88
甲同学成绩的方差：
S甲2 =
1 5
〔（85-90）2+（88-90）2
+（91-90）2
+（91-90)2
+（95-90）2〕 = 11.2 乙同学成绩的方差：
S乙2=
1 5
〔（95-90）2
+（87-90）2
我把每个数据都减去50得到一组新数据
例1 计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：
若一组数据x1,x2,…,xn,的方差为
计算三个数据x1、x2，x3方差
其中x′1=x1-a，x′2=x2-a，…，x′ n=xn-a，x1，
计算两组新数据的方差：
当一组数据较大时，可按下述公式计算方差：
其中x′1=x1-a，x′2=x2-a，…，x′ n=xn-a，x1， x2，…，xn是原已知的n个数据，a是接近这组 数据的平均数的一个常数．
3 -1 A．平均数和方差都不变
计算三个数据x1、x2，x3方差
2
1
-3
3
数据的平均数的一个常数．
例1 计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：
S乙= 〔（45-40）2 +（37-40）2 +（45-40）2 +（35-40)2 +（38-40）2〕 =
计算两组新数据的方差：
例1 计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：