福建省长泰一中高考数学一轮复习《集合》单元测试题

福建省长泰一中高考数学一轮复习《集合》单元测试题
一、选择题
1．设全集U=R ，A ={x ∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x ∈R ︱x 2+ x －6=0}，则下图中阴影表示的集合为
（ ）
A ．{2}
B ．{3}
C ．{－3，2}
D ．{－2，3}
2．当x ∈R ，下列四个集合中是空集的是（ ）
A. {x|x 2-3x+2=0}
B. {x|x 2＜x}
C. {x|x 2-2x+3=0} C. {x|sinx+cosx=65} 3．设集合{}25, log (3)A a =+，集合{, }B a b =，若{2}A
B =, 则A B 等于（ ） A.{}1,2,5 B.{}1,2,5-
C.{}2,5,7
D.{}7,2,5-
4．设集合{}2|1A y y x ==-，{}
2|1B x y x ==-，则下列关系中正确的是（ ） A ．A B = B ．A B ⊆ C ．B A ⊆ D ．[1,)A B ⋂=+∞
5．设M ，P 是两个非空集合，定义M 与P 的差集为M-P={x|x ∈M 且x ∉p},则M-（M-P ）等于（ ）
A. P
B. M P
C. M P
D. M
6．已知{}{}
2230,A x x x B x x a =--<=<, 若A ⊆/B , 则实数a 的取值范围是( ) A. (1,)-+∞ B. [3,)+∞ C. (3,)+∞ D. (,3]-∞
7.集合M ＝{x ｜x ＝sin
3
πn ，n ∈Z}，N ＝{ x ｜x ＝cos 2πn ，n ∈Z }，M ∩N ＝ （ ） A ．}{1,0,1- B ．}{0,1 C ．{0} D ．∅
8.已知集合M ＝{x ｜Z k k x ∈+=
,412}，N ＝{x │Z k k x ∈+=,214}，则 （ ） A ．M ＝N
B ．M N
C ．M N
D ．M ⋂N ＝φ
9． 设全集∪＝{x ｜1≤x <9，x ∈N}，则满足{}{}1,3,5,7,81,3,5,7U C B ⋂=的所有集合B
的个数有 （ ）
A ．1个
B ．4个
C ．5个
D ．8个
10．已知集合M ＝{(x ，y )︱y ＝29x -}，N ＝{(x ，y )︱y ＝x ＋b }，且M ∩N ＝∅，则实数b 应
满足的条件是
（ ） A ．︱b ︱≥23 B ．0＜b ＜2
C ．－3≤b ≤23
D ．b ＞23或b ＜－3
二、填空题
11．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 .
12．设全集U=R ，A=(2){|21},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-，
则右图中阴影部分表示的集合为 .
13．已知集合A={}4,3,2,1，那么A 的真子集的个数是 . 14．若集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∈-⎪⎭⎫ ⎝⎛==R x ,121y |y S x
，{}1x ),1x (log y |y T 2->+==，则T S 等于 . 15．满足{}0,1,2{0,1,2,3,4,5}A ⊆的集合A 的个数是_______个
16．已知集合1{|
3}2
P x x =≤≤，函数22()log (22)f x ax x =-+的定义域为Q. （1）若12[,),(2,3]23
P Q P Q ==-，则实数a 的值为 ； （2）若P Q φ=，则实数a 的取值范围为 . 三、解答题
17．已知函数1()2x f x x +=
-的定义域集合是A,函数22()lg[(21)]g x x a x a a =-+++的定义域集合是B
（1）求集合A 、B
（2）若A B=B,求实数a 的取值范围．
18．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}
2|(1)0B x x m x m =+++=； 若φ=B A C U )(，求m 的值
19．设集合}4232/1{≤≤=-x x A ，{}
012322<--+-=m m mx x x B .
(1)当Z x ∈时，求A 的非空真子集的个数；
(2)若B=φ，求m 的取值范围；
(3)若B A ⊇，求m 的取值范围.
20. 对于函数f (x)，若f(x)＝x ，则称x 为f(x)的“不动点”，若x x f f =))((，则称x 为f(x)的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A 和B ，即x x f x A ==)(|{}，})]([|{x x f f x B ==. (1) 求证：A ⊆B
(2) 若
2()1(,)f x ax a R x R =-∈∈，且A B =≠φ，求实数a 的取值范围.
单元测试参考答案一、选择题
20.证明(1).若A ＝ϕ，则A ⊆B 显然成立；
若A ≠ϕ，设t ∈A ，则f(t)＝t ，f(f(t))＝f(t)＝t ，即t ∈B ，从而 A ⊆B.
解 (2)：A 中元素是方程f(x)＝x 即x ax =-12的实根.
要么没有实根，要么实根是方程012=--x ax ②的根.
若①没有实根，则0)1(4222<--=∆a a a ，由此解得 43
<a
若①有实根且①的实根是②的实根，则由②有 a ax x a +=22，代入①有 2ax ＋1＝0. 由此解得a x 21-=，再代入②得 ,012141=-+a a 由此解得
43=a .
故 a 的取值范围是
]43,41[。