2020浙教版数学九年级上册3.5圆周角同步练习2

3.4 圆周角同步练习
【知识要点】
1．顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，叫做圆周角．
2．圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半．
3．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径．4．园内接四边形对角互补．
课内同步精练
●A组
基础练习
1. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O，∠BOD=1600, 则∠BAD的度数是，∠BCD的度数是.
2. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AB上，则∠DPC = .
3. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C为AB的一个三等分点，则BC : AC : AB .
4. BD是⊙O的直径，OA,OC是⊙O的半径，且OA，OC在BD两侧．
如果∠AOD:∠COD=4:1，那么∠ABD:∠CBD .
5. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB, E是AD上一点，若∠BCD=350，
求∠AED的度数．
●B组提高训练
6. 已知，A, B, C是⊙O上的三点，∠AOC=1000, 则∠ABC = .
7. 如图，弦AB, CD相交于点E , AD=600, BC=400，则∠AED= .
8. 如图，P为圆外一点，PA交圆于点A,B，PC交圆于点C, D, BD=750,
（第3题）
AC=150，则∠P=
9. 如图，AB, AC 是⊙O的两条弦，且AB=AC．延长CA到点D．使AD=AC，
连结DB并延长,交⊙O于点E．求证：CE是⊙O的直径．
课外拓展练习
●A组基础练习
1. 如图，AB是半圆直径，∠BAC=200，D是AC的中点，则∠DAC的度数是（）
A . 300 B. 350 C. 450 D . 700
2. 下面每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（）
3. 已知AB是⊙O的直径，AC, AD是弦，且AB=2, AC=2，AD=1，则圆周角∠CAD的度数是( )
A. 450或600
B. 600 C . 1050 D. 150或1050
4. 如图，A, B, C为⊙O上三点，∠ABO=650，则∠BCA 等于（）
A. 250
B. 32.50 C . 300 D. 450
5. 已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD=1400，则∠DCE= .
6. 如图，AB是⊙O的直径，C, D, E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2 = .
7. 如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD//BC交AC于点D, AC=6cm，则DC= cm .
8. 如图，OC经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B, 点A的坐标为（0, 4 ) , M是圆上
一点，∠BMO=120．求：⊙C的半径和圆心C的坐标.
●B组提高训练
9．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB=AC, D是BC上一点，P是AC上一点，若∠BDC=1500, 则∠APC .
10. 在⊙O中，己知∠AOB=1000 , C为AB的中点，D在圆上，则∠ADC= .
11. 如图，PB交⊙O于点A , B，PD交⊙O于点C , D，已知DQ=420 , BQ=380，则∠P＋
∠Q 的度数为.
12. 如图，∠A的两边交⊙O于点
B .
C , E , D，若:::1:
3:4:4
BD BC CE DE ，则∠A 的度数为.
13. 如图，在⊙O中AB是直径，CD是弦，AB⊥CD.
(1)P是CAD上一点（不与C, D重合）．求证：∠CPD=∠COB；
(2)点P’在劣弧CD上（不与C , D重合）时，∠CP/D与∠COD有什么数量关系？请证明你的结论．
（第9题）。