昆明市2020年(春秋版)数学中考一模试卷C卷

昆明市2020年（春秋版）数学中考一模试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各数中，最小的是（）
A . ﹣
B . 0
C . ﹣1
D . ﹣
2. （2分） (2017七下·义乌期中) 自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”，已知1纳米= 米，则2.25纳米用科学记数法表示为（）米
A . 2.25×109
B . 2.25×108
C . 2.25×10-9
D . 2.25×10-8
3. （2分） (2019九上·莲湖期中) 随着人们环保意识的不断增强,延安市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆,2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.若该小区2016年底到2018年底家庭电动自行车拥有量的平均增长率相同且均为x，则可列方程为（）
A . 125 =180
B . =180
C . 125(1+x)(1+2x)=180
D . 125 =180
4. （2分）点M（-2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）
A . （2，1）
B . （-2，1）
C . （-2，-1）
D . （2，-1）
5. （2分）(2017·越秀模拟) 当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列各命题中是真命题的是（）
A . 两个位似图形一定在位似中心的同侧．
B . 如果，那么－3<x<0．
C . 如果关于x的一元二次方程kx2－4x－3＝0有实根，那么k≥-
D . 有一个角是100°的两个等腰三角形相似．
7. （2分）(2019·南浔模拟) 测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现一处错误：将最低成绩写得更低了，计算结果一定不受影响的是（）
A . 中位数
B . 平均数
C . 方差
D . 合格人数
8. （2分）反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
9. （2分）(2018·淮南模拟) 右面的三视图对应的物体是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2019·新宾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△AB1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……，若点A（，0），B（0，2）．则点B2019的坐标是（）
A . （6052，0）
B . （6054，2）
C . （6058，0）
D . （6060，2）
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2020八上·武汉期末) 函数中，自变量x的取值范围是________.
12. （1分）九年级有一个诗歌朗诵小组,其中男生5人,女生12人,先从中随机抽取一名同学参加表演,抽到男生的概率是________ ．
13. （1分）(2016·南京) 如图，菱形ABCD的面积为120cm2 ，正方形AECF的面积为50cm2 ，则菱形的
边长为________cm．
14. （1分）(2017·鹤壁模拟) 如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC的余弦值为________．
15. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A→B→A运动，同时点Q从B→C以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．在运动过程中，设运动时间为t，若△BPQ为直角三角形，则t的值为________．
三、解答题 (共8题；共59分)
16. （5分） (2019九下·无锡期中) 计算：
（1）；
（2）
17. （2分）(2018·黄梅模拟) 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：
（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有________人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为________%，
如果学校有800名学生，估计全校学生中有________人喜欢篮球项目．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．
18. （10分）(2018·云南模拟) 已知如图，点 C 在以 AB 为直径的⊙O 上，点 D 在 AB 的延长线上，∠BCD =∠A.
（1）求证：CD 为⊙O 的切线；
（2）过点 C 作CE⊥AB 于点 E.若 CE = 2，cos D = ，求 AD 的长.
19. （5分） (2016九上·市中区期末) 如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）
20. （10分） (2017七上·拱墅期中) 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获得利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：
批发价（元）零售（元）
黑色文化衫10a
白色文化衫8b
（1）当，，假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？
（2）假设文化衫全部售出，其中卖出了黑色文化衫60件，要获得1900元，请求出b与a的关系式．
21. （10分）(2018·杭州) 设一次函数（是常数，）的图象过A（1，3），B（-1，-1）
（1）求该一次函数的表达式；
（2）若点（2a+2，a2）在该一次函数图象上，求a的值；
（3）已知点C（x1，y1），D（x2，y2）在该一次函数图象上，设m=（x1-x2）（y1-y2），判断反比例函数
的图象所在的象限，说明理由。

22. （2分）(2017·丹江口模拟)
如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB 的延长线于点P，且∠A=∠PDB．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）如图2，点M是的中点，连接DM，交AB于点N，若tan∠A= ，求的值．
23. （15分）(2018·吉林) 如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，∠ADB=30°．P，Q两点分别从A，B同时出发，点P沿折线AB﹣BC运动，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是2 cm/s；点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动，过点P作PN⊥AD，垂足为点N．连接PQ，以PQ，PN为邻边作▱PQMN．设运动的时间为x（s），▱PQMN 与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y（cm2）
（1）当PQ⊥AB时，x=________；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）直线AM将矩形ABCD的面积分成1：3两部分时，直接写出x的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共59分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、17-3、
18-1、
18-2、19-1、
20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、。