山西省2011年中考考前适应性训练

山西省2011年中考考前适应性训练
数学试题试卷分析
一、试题特点
此份试题起点低，坡度大，运算量大，考查能力型试题分值偏大。

从考查内容来看，涉及数与代数、空间与图形、统计与概率三大板块。

对函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计与概率作了重点考查。

试题强调了应用性，增加了探究性，更注重综合性。

一方面，注重基础，突出对基础知识、基础技能及基本数学思想方法的考查，有较好的教学导向性;另一方面，着眼于考查学生的基本的数学能力。

本试题注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。

突出考查初中阶段最基本、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握的核心概念、思想方法、基础知识和常用技能，体现义务教育阶段数学课程的基础性和普及性。

1、重视基础，注重数学核心知识的考查。

试题的选取特别注重基础性，好多试题是平时教学中常见的典型问题，符合课程要求，语言叙述、呈现方式为学生所熟悉，避免人为编造的干扰，使得整个试卷呈现方式简洁朴实，像作为压轴题的26题，主要考查了初中最为基础的、常见的函数知识，有利于学生顺利的完成。

试卷注重对熟悉核心内容的考查，涵盖了课程标准的基础知识和重点知识。

如第19题分式的化简和一元二次方程的解法，是初中“数与式和方程”的核心内容，不偏不难，很好地考查学生的计算能力，体现“数与式”的还有23题中三角函数的计算及应用，24题体现了二次函数解析式的综合应用。

考查的“数与式”的知识还有：整式乘法、一次
函数、不等式组、无理数、反比例函数等；“空间与图形”约有9道题，考查的知识有：互余角，三视图，菱形，等腰三角形，圆周角，相似三角形，垂径定理，梯形，平移、位似等；“统计与概率”有3题：考察平均数、中位数、众数、概率。

2、贴近生活实际
试题的背结合生活实际。

在面向全体学生的同时，试题较公平地评价了不同层次学生的数学学习状况。

如第13题山西省的经济生产总值，第21题以山西消费价格指标，第23题以生活中的测量，第24题以三农等为背景，学生感到熟悉，答卷心情愉悦。

3、以学生为本，体现人文关怀
第一题的选择及第二题的填空题、19题、20题、21题、22题，由易到难安排，但难题的难度不是很大，一般学生在这些题中得到的分数是最多的。

另外综合性问题入口简单，学生基本上都能作答，像第25题的第一问学生基本上都能顺利完成。

4、注重考查学生的数学思想方法和能力
结合题目本身的特点，设问有直接与间接，存在与否等多种设问，层次鲜明，立意新颖，考查了学生创新意识和勤于思考的能力。

试题有多种题型，像20题的实践操作性问题，21题第三问的开放性问题，第25题的第二问的几何动态问题，26题的探究型问题等，从多角度的考查学生分析和解决问题的能力。

试题中的20、21、22、23、24、25、26题等，考查知识点多，需要学生认真阅读文字，观察图表，分析题意，提炼信息，在理解的基础上，抓住本质，利用数学观点解释问题，并写出合理的推导过程。

同时，在处理数学问题中，用数学思想探究数学解题的思路，优化解题过程，验证所得结论，所以数学思想是解题的灵魂，试题中的第11题，体现了数形结合的思想，15题体现了化归与方程的思想，第18题从特殊到一般的思想、24题、26题体现函数的思想，26题体现的分类讨论的思想。

5、体现探究
为了增加试题的区分度，试题增加了探究性的难度。

如第25题中求三角形周长的最小值；第26题最后一问求相似三角形的顶点坐标。

三、各题答卷情况
1、大部分同学答的不错
2、填空题：满分18分，得满分率约30%，出错较多的题目依次是15、1
3、18题。

对15题学生不能理解利润的概念和关于利润的相等关系，或者是解方程出错；13题中学生忽视了“亿元”与“元”单位的转化。

3、解答题：
19小题是考查基本运算的题目，70%的学生得能拿到满分，仍有个别学生把送分题的分数没有拿到手。

出现通分、约分错误，解方程与二次函数相混淆，正负数的计算不熟练等。

20小题考察的位似图形的画法与计算。

满分率约为30%。

错误有：①没有指明所求②不能观察到用相似比求面积或高。

21题考查统计知识的题目，比较简单。

但个别同学的错误有：不答；不用“≈”；原题是关于价格指数的数据，没有单位，学生多带了单位；找中位数不排序导致错误；计算结果错误；开放性信息的叙述不简练等。

22题考查圆的推理计算，满分率约60%，错误有：弧长公式记忆不准；把圆周角度数作圆心角用于计算；根式化简错误等。

23题考查三角函数的应用，满分率约为20%。

错误有：辅助线画了而不文字描述；学生不能理解题意中“完全不影响采采光”，难以转化为图形语言解决问题；计算结果用近似数表示；计算错误；最后不答等。

24题是考查方程与函数的综合应用，属于常见题型。

满分率约为75%。

错误有：对“利润”的理解仍不清楚；代数式化简错误；求最值有果无因（a＜0）；解方程错误等。

25题考查有关四边形的几何证明与计算。

满分率约为5%。

（1）题正确率约为75%，且证明方法开放多样。

主要有三种（略）；（2）题约有10%的同学想到用轴对称的知识来解决，却苦于构造不出合适的直角三角形求DE或MB的长度。

加之本题图形略有误差，也有影响学生分析图形之嫌。

26题是集一次函数、三角形、图形变换于一题的综合性压轴题。

学生失分最多。

第一问较简单，第2问和第3问涉及的知识点多，关系复杂，学生考虑不周全，造成解答失误而失分。

错误有：计算错误；结果不化简；纵横坐标颠倒；不能熟练识图并分类讨论（图中隐含着∠A＝∠A/）；答题格式不规范，如不写“存在”，对条件探究题目的书写顺序混乱甚至是格式错误。

四、答卷中暴露的问题
1、基础知识和基本技能仍有缺陷和漏洞。

如1、
2、5、6、7、12、19、21等题这些题目，学生并没有把最基础的送分题的分数完全拿到手。

2、实际问题数学化即数学建模的能力不足。

如23题不能正确理解题意，结合图形构造直角三角形的模型解决问题。

3、新课标中加强的内容没有得到师生的重视。

如三视图、投影、图形变换及相关计算在卷面中成为弱点。

如12题学生不能熟练地通过三视图想象原物体的形状计算表面积，也有识图正确而计算错误的；20题画位似图形、26题的图形旋转等不能正确得到图形，影响解题。

4、学生的学习习惯欠佳。

遇上简单题目，粗略读题，一掠而过，凭印象答题；遇上新型题目或篇幅较长题目缺乏耐心，不字句读题，不深思求解，懒于尝试，束之高阁。

如第一题中2×（－3）的正确率居然和第六题的根式计算一样。

统计题目凭印象加上单位等。

5、由于第一轮复习还没有结束，学生没有进行综合训练，学生的做题速度还是不能很如意，出现会而做不完的现象。

五、教学建议
针对以上答卷中存在的问题，在短暂的50天复习时间里，建议做好以下几方面。

1、双基落实仍是主题不放松。

尤其是对于中下学生，这是他们制胜中考的法宝。

2、下一步将进入专题复习，应针对学生本此测试中存在的问题，针对性地设立专题教学，总结方法，强化训练，落实基本技能和能力。

3、加强校本教研，做好及时交流和共享，及时调整和改进教学策略，提高复习效率。

4、可在每周的专题教学中穿插一次份题检测或训练，保证复习过的知识不遗忘，不丢弃，同步巩固。

5、注意引导学生答题策略，训练学生心理素质，把学生答卷中的非智力因素失分降到最低。

6、加强作业落实和作业批改，在批改中发现教学不足，积累教学经验；在批改中加强对学生指导和关爱，不断调整和调动学生的学习积极性，及时消除学生在复习中的厌倦情绪。

7、养成书写规范的好习惯。

值得注意的是在考试的有限时间内进行规范书写，这是一对较难为处理的矛盾。

需要我们在平时的教学中，教师的讲解条理简练，板书规范顺利；对学生在练习或检测中，也要坚持做好思路分析快、过程梳理顺、卷面书写快而准的训练。

在书写中，要注意区别解答题与压轴题过程的详略；特殊类型题的答题格式等等。

（如关于本次第26题的书写格式，数学群里已经发过好几种写法，望大家查找群记录）。

备战中考，刻不容缓。

望各位老师对第一阶段的复习及时查缺补漏，在后面的专题和模拟训练两个阶段中，克服师生陷入题海，盲目无术，事倍功半的复习；力求准备充分上好每节课，落实好知识和能力，让复习教学更充实，更给力。

祝大家共赢中考，收获成功！。