2018届高考物理课时复习作业题2(电场能的性质)

课时作业19 电场能的性质
时间：45分钟
一、单项选择题
1．(2016·广州质检)如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C的正电荷从A经B、C到达D点．从A到D，电场力对电荷做的功为
( )
A．4.8×10－8 J
B．－4.8×10－8 J
C．8.0×10－8 J
D．－8.0×10－8 J
解析：电场力做功与路径无关，W AD＝qU AD＝q(φA－φD) J＝－4.8×10－8J，B正确．
答案：B
2．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是( )
A．O点的电势最低B．x2点的电势最高
C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等
解析：由题图知，沿x轴方向O点两侧电场强度方向相反，故O点可能电势最低，也可能电势最高，A错误；x1、x2、x3三点在同一电场线上，由沿电场线方向电势逐渐降低可知，无论O点右侧电场强度沿x轴向右还是向左，x2点电势都不是最高，x1、x3两点的电势也不相等，B、D错误；由题图知，电场强度在O点两侧对称，故x1、－x1两点电势相等，C正确．
答案：C
3.
位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点，则下列说法正确的是( )
A．P、O两点的电势关系为φP<φO
B．P、Q两点电场强度的大小关系为E P<E Q
C．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零
D．若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做负功
解析：由电场线分布可知，ab、cd为等势线，且电势相等，均为φ＝0，P点处的电场线比Q点处的密集，故E P>E Q，A、B错误；P、Q两点电势相等，所以把负电荷从P沿图中曲线移到Q电场力做功为零，D错误；由对称性可知，E O＝0，C正确．
答案：C
4.
如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A点时的动能为10 J，在电场力作用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为7.5 J时，其电势能为( )
A．12.5 J B．2.5 J
C．0 D．－2.5 J
解析：由动能定理知带电粒子到达b处的动能为5 J，带电粒子只受电场力，动能与电势能之和不变．由于等势面b的电势为零，带电粒子在b处电势能为零，E k＋E p＝5 J．当E k＝7.5 J时，E p＝－2.5 J，故D正确．答案：D
5．(2016·九江市七校调研)
如图所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°.现将三个等量的正点电荷＋Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为＋q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点处，两点相比( ) A．＋q在d点所受的电场力较大
B ．＋q 在d 点所具有的电势能较大
C ．d 点的电势低于O 点的电势
D ．d 点的电场强度大于O 点的电场强度
解析：由电场叠加原理可求得三个等量电荷在O 点产生的合场强大小为4kQ L 2(L 为菱形边长)，在d 点产生的合场强为2kQ L
2，故＋q 在d 点受力小，A 、D
错误；若把＋q 从O 点移到d 点，电场的电势降低，电场力做正功，电势能减小，B 错误，C 正确．
答案：C 二、多项选择题 6.
如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N 点．可以判定( )
A ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力
B ．M 点的电势高于N 点的电势
C ．粒子带正电
D ．粒子在M 点的动能大于在N 点的动能 解析：
电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集，场强越大．M 点所在区域
电场线比N点所在区域电场线疏，所以M点的场强小，粒子在M点受到的电场力小，故A错误．沿电场线方向，电势逐渐降低．从总的趋势看，电场线的方向是从M到N的，所以M点的电势高于N点的电势，故B正确．如图所示，用“速度线与力线”的方法，即在粒子运动的始点M作上述两条线，显然电场力的方向与电场线的方向基本一致，所以粒子带正电，C正确．由于粒子的速度方向与电场力方向的夹角为锐角，所以电场力做正功，粒子的电势能减小，由能量守恒知其动能增加，故D错误．
答案：BC
7．两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是( )
A．带正电
B．速度先增大后减小
C．电势能先增大后减小
D．经过b点和d点时的速度大小相同
解析：根据粒子的运动轨迹及电场线分布可知，粒子带负电，选项A错误；粒子从a到c到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项B错误，C正确；因为b、d两点在同一等势面上，所以在b、d两点的电势能相同，所以粒子经过b点和d点时的速度大小相同，选项D正确．
答案：CD
8．如图所示，匀强电场中有一绝缘直角杆PQM，PQ＝L，QM＝2L，杆上固
定三个带电小球A、B、C，初始时杆PQ段与电场线垂直．现将杆绕Q点顺时针转过90°至虚线位置，发现A、B、C三个球的电势能之和保持不变，若不计小球间的相互作用，下列说法正确的是 ( )
A．此过程中，电场力对A球和C球做功的代数和为零
B．A球一定带正电，C球一定带负电
C．此过程中C球电势能减少
D．A、C两球带电量的绝对值之比|q A||q C|＝21
解析：由题意知，直角杆PQM顺时针转90°的过程中，由W＝qU可得，电场力对B球不做功，对A球做功W1＝q A EL，对C球做功W2＝q C E·2L，因为转动前后A、B、C三个球的电势能之和保持不变，由功能关系得，W1＋W2＋0＝0，即q A EL＋q C E·2L＝0，则知A、C两球带异种电荷，但具体A、C两球的电性不明确，则其电势能变化情况不明确，而A、C两球带电量的绝对值之比|q A||q C|＝21.综上可知，A、D正确，B、C错误．
答案：AD
三、计算题
9．在水平面上建立x轴，在过原点O且垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E＝6.0×105N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C、质量m＝1.0×10－2kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示．求物块最终停止时的位置．(g取10 m/s2)
解析：物块先在电场中向右做减速运动，设运动的位移为x 1，由动能定理得
－(qE ＋μmg )x 1＝0－12mv 2
解得x 1＝
mv 20
qE ＋μmg
＝0.4 m
可知，当物块向右运动0.4 m 时速度减为零，因为物块所受的电场力F ＝qE ＝0.03 N>μmg ，所以物块将沿x 轴负方向加速，跨过O 点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O 点左侧某处，设该点距O 点距离为x 2，则
(qE －μmg )x 1－μmgx 2＝0 解得x 2＝0.2 m.
答案：在O 点左侧距O 点0.2 m 处 10．(2016·潍坊质检)
如图所示，带电荷量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A 、B 两点，且A 、B 和C 在同一直线上，A 和C 相距为
L ，B 为AC 中点．现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B
点时速度恰好为零．已知带电小球在A 点处的加速度大小为g
4
，静电力常量为
k ，求：
(1)小球运动到B 点时的加速度大小； (2)B 和A 两点间的电势差(用Q 和L 表示)． 解析：(1)由牛顿第二定律知带电小球在A 点时
mg sin30°－k Qq
L
2＝ma A
带电小球在B 点时
kQq
⎝ ⎛⎭
⎪⎫L 22
－mg sin30°＝ma B 且a A ＝g
4
解得a B ＝g
2
.
(2)带电小球初、末速度均为零，由A 点到B 点应用动能定理得
mg L
2
sin30°＋qU AB ＝0
由mg sin30°－k Qq L 2＝ma A ＝m g
4
联立解得U AB ＝－
kQ
L
，又因为U AB ＝－U BA 所以B 、A 两点间的电势差
U BA ＝kQ L
.
答案：(1)g 2 (2)kQ
L
11.
如图所示，固定于同一条竖直线上的点电荷A 、B 相距为2d ，电量分别为＋Q 和－Q .MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m 、电量为＋q (可视为点电荷，q 远小于Q )，现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v .已知MN 与AB 之间的距离也为d ，电场力常量为k ，重力加速度为
g .求：
(1)C 、O 间的电势差U CO ；
(2)小球p 经过O 点时加速度的大小；
(3)小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时速度的大小．
解析：(1)小球p 由C 运动到O 时，受重力和电场力作用，由动能定理得 mgd ＋qU CO ＝12
mv 2
－0①
解得U CO ＝mv 2－2mgd
2q
.②
(2)小球p 经过O 点时受力分析如图所示，
由库仑定律得
F 1＝F 2＝k
Qq 2d
2
③
二者的合力为
F ＝F 1cos45°＋F 2cos45°＝
2kQq
2d
2
④ 由牛顿第二定律得
mg ＋F ＝ma ⑤
解得a ＝g ＋2kQq
2md 2
.⑥
(3)小球p 由O 运动到D 的过程，由动能定理得
mgd ＋qU OD ＝12mv 2D －12mv 2
⑦
由电场特点可知U CO ＝U OD ⑧ 联立②⑦⑧解得v D ＝2v .
答案：(1)mv 2－2mgd 2q (2)g ＋2kQq
2md 2
(3)2v。