【3套打包】苏州市人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》测试题(含答案)

人教版初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》检测卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 若方程mx －2y ＝3x ＋4是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的取值范围是( ) A. m ≠0 B. m ≠3 C. m ≠－3 D. m ≠2
2. 方程5x ＋2y ＝－9与下列方程构成的方程组的解为⎪⎩
⎪
⎨⎧=-=212y x 的是( )
A. x ＋2y ＝1
B. 5x ＋4y ＝－3
C. 3x －4y ＝－8
D. 3x ＋2y ＝－8 3. 用代入法解方程组238,355x y x y ì+=ïïí
ï-=ïî①
②
有以下过程，其中错误的一步是( )
(1)由①，得x ＝8－3y
2③；
(2)把③代入②，得3×
832
y
-－5y ＝5； (3)去分母，得24－9y －10y ＝5； (4)解得y ＝1，再由③，得x ＝2.5.
A. (1)
B. (2)
C. (3)
D. (4)
4. 方程组⎪⎩
⎪
⎨⎧=++=+=+71342z y x z x y x 的解是( )
A. 2,2,1
x y z ì=ïïï
=íïï=ïïî B.
2,1,1
x y z ì=ïïï
=íïï=ïïî C. 2,8,1
x y z ì=-ïïï
=íïï=ïïî D. 2,2,2
x y z ì=ïïï
=íïï=ïïî 5. 已知a ，b 满足方程组512,
34,
a b a b ì+=ïïí
ï-=ïî则a ＋b 的值为( ) A. －4 B. 4 C.－2 D. 2 6. 若|m －n －3|＋(m ＋n ＋1)2＝0，则m ＋2n 的值为( )
A. －1
B. －3
C. 0
D. 3
7. 关于x ，y 的方程组0,3x py x y ì+=ïïíï+=ïî的解是1,,x y ì=ïïíï=ïî
V 其中y 的值被“△”盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )
A. －12
B. 12
C. －14
D. 14
8. A ，B 两地相距6 km ，甲、乙两人从A ，B 两地同时出发，若同向而行，甲3 h 可追上乙；若相向而行，1 h 相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，则得方程组为( )
A. 6,336x y x y ì+=ïïí
ï+=ïî B. 6,36x y x y ì+=ïïí
ï-=ïî
C. 6,336x y x y ì-=ïïíï+=ïî
D. 6,336x y x y ì+=ïïíï-=ïî
9. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为( )
A. 50人，40人
B. 30人，60人
C. 40人，50人
D. 60人，30人
10. 已知方程组53,54x y ax y ì+=ïïíï+=ïî和25,51x y x by ì-=ïïí
ï+=ïî有相同的解，则a ，b 的值为( ) A. 14,2a b ì=ïïíï=ïî B. 4,6a b ì=ïïíï=-ïî C. 6,2a b ì=-ï
ïí
ï=ïî D. 1,2
a b ì=ïïí
ï=ïî
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组422,
325x y x y ì-=ïïí
ï+=ïî宜用 法；解方程组2,23x y x y ì=ï
ïí
ï-=ïî
宜用 法. 12. 已知－a x
＋y －z
b 5
c x
＋z －y
与a 11b y
＋z －x
c 是同类项，则x ＝ ，y ＝ ，z ＝ .
13. 已知1,
2
x y ì=ïïí
ï=-ïî是方程2x －ay ＝3的一个解，则a 的值是 . 14. 如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，则x ＝ ，y
＝.
15. 小刚解出了方程组
33,
2,
x y
x y
ì-=
ïï
íï
+=
ïîV
解为
4,
,
x
y
ì=
ïï
íï
=
ïîW
因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住
了方程组中的一个数和解中的一个数，则V＝，W＝.
16. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为.
17. 一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为.
18. 某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了38元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了44元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩.请你帮他计算一下，需准备元钱买门票.
三、解答题(共66分)
19. (8分)解方程组：
(1)
325, 257;
x y
x y
ì+=
ïï
íï
+=
ïî
①
②
(2)
()() 41312,
2.
23
x y y
x y
ìï--=--
ïï
íï
+=
ïï
ïî
20. (8分)3月24日上午8时，2019徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
21. (9分)已知关于x，y的二元一次方程组
1,
2 4. x y
x y
ì+=
ïï
íï
+=ïî
(1)解该方程组；
(2)若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax＋by＝2的一组解，求代数式6b－4a的值.
22. (9分)已知方程组
4,
6
ax by
ax by
ì-=
ïï
íï
+=
ïî
与方程组
35,
471
x y
x y
ì-=
ïï
íï
-=
ïî
的解相同，求a，b的值
.
23. (10分)甲、乙两人共同解方程组515,42,ax y x by ì+=ïïí
ï-=-ïî①
②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为3,1;x y ì=-ïïíï=-ïî乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为5,4.
x y ì=ïïí
ï=ïî试计算a 2 019＋(－1
10b )2 018的值.
24. (10分)某景点的门票价格如下表：
人教版七年级下册第8章二元一次方程组培优训练卷
人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题
培优训练试题
一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.已知x 、y 满足方程组⎩
⎨⎧=+=+728
2y x y x 则x ＋y 的值是（ ）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9 2．若方程组()⎩⎨
⎧=+=-+14
346
1y x y a ax 的解y x ,的值相等，则a 的值为（ ）
A ．﹣4
B ．4
C ．2
D ．1
3．下列方程组中，与方程组⎩
⎨⎧=+-=7324
3y x y x 的解相同的是( )
A.⎩
⎨
⎧=+=73211
y x x
B.⎩⎨
⎧=+=7325y x y C.⎩
⎨⎧=+--=73464
3y x y x D.
⎩
⎨
⎧=-=y x y x 4
3 4﹒如图，是正方体的一种表面展开图，若这个正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则a y x ++ 的值为（ ）
A ﹒5
B ﹒6
C ﹒7
D ﹒8
5.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．现有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为( ) A ．129
B ．120
C ．108
D ．96
6.已知关于y x ,的方程组⎩
⎨⎧-=-=-52253a y x a
y x ，若y x ,的值互为相反数，则a 的值为（ ）
A. 5-
B. 5
C. 20-
D.20
7．关于y x ,的方程组⎩⎨
⎧=-=+1
5
x y ay x 有正整数解，则正整数a 为（ ）
A ． 1、2
B ．2、5
C ．1、5
D ．1、2、5 8.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A ．4种 B ．3种
C ．2种
D ．1种
9.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购 买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是
A.⎩⎨⎧=+=+400161230y x y x
B.⎩⎨⎧=+=+400121630y x y x
C.⎩⎨⎧=+=+400301612y x y x
D.
⎩
⎨
⎧=+=+40030
1216y x y x 10.已知a 为常数，且方程组⎩⎨⎧=+=+-1
15
3)35(y ax y x a 只有唯一解，则a 的值为（ ）
A. 65=
a B. 65≠a C. 3
5
<a D.a 为任意实数
二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.二元一次方程x ＋3y=7的非负整数解是_________ 12．已知⎩⎨
⎧==13y x 和⎩
⎨⎧=-=112
y x 都是方程7=+by ax 的解，则___________,==b a 13.若关于y x ,的二元一次方程组⎩
⎨⎧=-=+k y x k y x 95的解也是二元一次方程2x +3y ＝6的解，则k
的值为 ___________
14．已知⎩⎨⎧-=-=+1
22k y x k
y x 如果x 是y 的3倍少1，那么______=k
15.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨
⎧=+=-2
32y mx n
y x 有无数个解，则____________,==n m
16.某公司去年的利润（总收入－总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年
减少了10%，若今年的利润为780万元，则去年总收入是_________万元 三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）解下列方程组：
（1）⎩⎨⎧=-=+82523y x y x （2）()()()⎪⎩⎪
⎨⎧=--+-=+--3
223121432y x y x y
x y x
18（本题8分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=+142y x by ax 与()⎩
⎨⎧=-+=-313
y a bx y x 的解相同，求b
a ,的值．
19（本题8分）已知二元一次方程组的解为
且m ＋n=2，求k
的值．
20(本题10分）(1)满足方程组⎩⎨
⎧=++=+5
321
53y x k y x 的x 、y 值之和为2，求k 的值。

(2)已知y=3xy+x ，求代数式的值
21（本题10分）一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．
22（本题12分）为鼓励居民节约用电，我市对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部
分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?
23（本题12分）某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
答案： 三．选择题： 1.答案：B
解析：解方程组⎩
⎨⎧=+=+728
2y x y x 得：5=+y x ，故选择B
2.答案：C 解析：∵方程组()⎩⎨
⎧=+=-+14
346
1y x y a ax 的解y x ,的值相等
∴原方程组可化为：()⎩
⎨⎧==-26
12x x a ，解得：2=a ，故选择C
3.答案：C
解析：解方程组⎩⎨⎧=+-=73243y x y x 得：⎪⎩
⎪
⎨⎧==351y x ，故可直接排除，A ，B ，D ，故选择C
4.答案：C
解析：∵正方体相对的两个面上的代数式的值相等，
∴⎪⎩⎪⎨⎧-=+-==x y x y a 51523，解得：⎪⎩
⎪
⎨⎧===133
y x a ， ∴7313=++=++a y x
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元提升检测题 一、选择题（共9题；共27分）
1.以 为解的二元一次方程是（ ）
A. 2x －3y=-13
B. y=2x+5
C. y －4x=5
D. x=y －3 2.下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y ＝5的解？（ ）
A. B. C. D.
3.二元一次方程组的解是（）
A. B. C. D.
4.我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组
，它的解是
A. B. C. D.
5.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）
A. B. C. D.
6.七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）
A. 14
B. 13
C. 12
D. 15
7.已知是二元一次方程组的解，则a＋b的值是（）
A. 2
B. －2
C. 4
D. －4
8.由方程组可得出x与y的关系是( )
A. 2x+y=4
B. 2x-y=4
C. 2x+y=-4
D. 2x-y=-4
9.如果方程组的解x，y的值相同，则m的值是( )
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
二、填空题（共6题；共24分）
10.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需31．5元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需42元，那么购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需________元·
11.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是________.
12.已知方程组的解x，y满足x＋3y＝3，则m的值是________.
13.已知a、b、c满足，则a=________，b=________，c=________．
14.已知方程组由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为，
乙看错了方程组②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，则原方程组的解为________．
15.若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为________．
三、解答题（共7题；共49分）
16.解二元一次方程组：．
17.已知方程，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为．
18.已知方程组
由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试求出a，b的值.
19.如图，∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.
20.列方程或方程组解应用题：
“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．
21.先阅读下列材料，再解决问题：解方程组时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多．
解方程组
解：①－②得，即③
③×16得④
②－④得，将代入③得，所以原方程组的解是．
根据上述材料，解答问题：若的值满足方程组，
试求代数式的值．
22.已知方程组的解能使等式4x﹣6y=2成立，求m的值．
答案
一、选择题
1. A
2. B
3. B
4. D
5. D
6. C
7. B
8. A
9. B
二、填空题
10. 10.5 11. -1 12. 1 13.2；2；-4 14.15.-2
三、解答题
16.解：②﹣①得：3x=6，
解得：x=2，
把x=2代入①得y=﹣1，
∴原方程组的解为．
17.x－y=3
18. 解：根据题意是②方程的解，是①方程的解，
∴
解得
19.解：∵∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，
∴∠1=54°，∠2=108°.
∵∠1和∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=54°
∵∠2和∠4是邻补角，
∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°
20.解：设中国内地去年有x个城市参加了此项活动，今年有y个城市参加了此项活动．
依题意，得，
解得：，
答：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动
21.解：①－②得，即③，③×2007得④，
②－④得，将代入③得，故原方程组的解是；所以
22.解：将2x+3y=7与4x﹣6y=2联立得：
解得：x=2，y=1．
把x=2，y=1代入5x﹣7y=m﹣1得：m﹣1=10﹣7，解得m=4．。