初一数学同底数幂的除法试题

初一数学同底数幂的除法试题
1.下列计算错误的有（）
①a8÷a2=a4；②（-m）4÷（-m）2=-m2；③x2n÷x n=x n；④-x2÷（-x）2=-1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】根据同底数幂的除法法则依次分析各小题即可得到结果。

①a8÷a2=a6，②（-m）4÷（-m）2=（-m）2=m2，错误；
③x2n÷x n=x n，④-x2÷（-x）2=-x2÷x2=-1，正确，
故选B.
【考点】本题考查的是同底数幂的除法
点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2.下列计算结果正确的是（）
A．（mn）6÷（mn）3=mn3B．（x+y）6÷（x+y）2·（x+y）3=x+y
C．x10÷x10=0D．（m-2n）3÷（-m+2n）3=-1
【答案】D
【解析】根据同底数幂的除法法则依次分析各项即可得到结果。

A．（mn）6÷（mn）3=（mn）3=m3 n3，故本选项错误；
B．（x+y）6÷（x+y）2·（x+y）3=（x+y）4·（x+y）3=（x+y）7，故本选项错误；
C．x10÷x10=1，故本选项错误；
D．（m-2n）3÷（-m+2n）3=-1，本选项正确；
故选D.
【考点】本题考查的是同底数幂的除法
点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

3. 100m÷1000n的计算结果是（）
A．B．100m-2n C．100m-n D．102m-3n
【答案】D
【解析】先统一底数为10，再根据幂的乘方法则计算，最后根据同底数幂的除法法则计算即可得到结果。

100m÷1000n=（10 2）m÷（10 3）n=10 2m÷10 3n=102m-3n，
故选D.
【考点】本题考查的是幂的乘方，同底数幂的除法
点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

4.天文学上常用地球和太阳的平均距离1.4960×108千米作为一个天文单位，明明总是抱怨家离学校太远，他家距学校2992米，你能把这个距离折合成天文单位吗？
【答案】2×10-5个天文单位
【解析】由题意可列式2992÷（1.4960×108），即可得到结果。

由题意得2992÷（1.4960×108）=2.992×103÷（1.4960×108）=2×10-5，
答：把这个距离折合成天文单位为2×10-5个天文单位.
【考点】本题考查的是同底数幂的除法
点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

5.现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*（3*2）的值．
【答案】16
【解析】先根据运算法则：a*b=2ab-a-b，计算3*2，再次运用运算法则即得结果。

∵，
∴6*（3*2）=
【考点】本题考查的是有理数的乘方
点评：审明新定义运算的含义是解答本题的关键．
6.判断题（对的打“∨”，错的打“×”）
（1）（-1）0=-10=-1；（）；（）
（3）-（-2）-1=-（-2-1）；（）（4）5x-2=．（）
【答案】（1）错；（2）错；（3）对；（4）错
【解析】根据零指数幂的运算法则，负整数指数幂的运算法则，依次分析各小题即可得到结果。

（1）（-1）0=1；（2）（-3）-2=；（4），故错误；
（3）-（-2）-1=-（-2-1），对.
【考点】本题考查了零指数幂，负整数指数幂
点评：解答本题的关键是熟练掌握任意非0数的0次幂均为0，负整数指数幂的运算法则：（a≠0，p是正整数）．
7.（1）当x_______时，=-2有意义；
（2）当x_______时，（x+5）0=1有意义；
（3）当x_______时，（x+5）-2=1有意义．
【答案】（1）≠0（2）≠-5 （3）≠-5
【解析】根据零指数幂的运算法则，负整数指数幂的运算法则，依次分析各小题即可得到结果。

（1）x≠0时，=-2有意义；
（2）x≠-5时，（x+5）0=1有意义；
（3）x≠-5时，（x+5）-2=1有意义．
【考点】本题考查的是幂有意义的条件
点评：解答本题的关键是熟练掌握任意非0数的0次幂均为0，负整数指数幂的运算法则：（a≠0，p是正整数）．
8.计算：10-4×（-2）0；
【答案】
【解析】根据零指数幂的运算法则，负整数指数幂的运算法则，即可得到结果。

原式
【考点】本题考查了零指数幂，负整数指数幂
点评：解答本题的关键是熟练掌握任意非0数的0次幂均为0，负整数指数幂的运算法则：（a≠0，p是正整数）．
9.计算：（-0.5）0÷（-）-3．
【答案】-
【解析】根据零指数幂的运算法则，负整数指数幂的运算法则，即可得到结果。

原式
【考点】本题考查了零指数幂，负整数指数幂
点评：解答本题的关键是熟练掌握任意非0数的0次幂均为0，负整数指数幂的运算法则：（a≠0，p是正整数）．
10.（a≠0）成立吗？说明理由．
【答案】成立，
【解析】根据幂的乘方公式（a m）n=a mn即可判断．
（a≠0）成立。

【考点】本题考查的是幂的乘方
点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方公式（a m）n=a mn．。