七年级数学整式的基本概念

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1认识单项式、单项式的系数及次数的定义，并能正确地确定一个单项式的系数和次数。

2认识多项式的次数的看法，会说出一个多项式的项，常数项，能判断一个多项式是几次几
项式
3认识整式的定义
授课重点和难点：
1掌握单项式及单项式的系数、次数的看法，并会正确迅速地确定一个单项式的系数和次数
2掌握整式及多项式的有关看法，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等看
法。

3.单项式看法的建立 , 多项式的次数。

4.系数是负数或分数的单项式及写成分数形式的多项式。

授课过程：
(5) 小明从每个月的零花销中储藏x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

（1）单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

注：①单个字母的系数为 1；
②单项式的系数包括符号；
（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

注：单独一
个数的次数是 0 次。

圆周率π 是常数；
当一个单项式的系数是 1 或－ 1 时，“ 1”平时省略不写，如x2，－ a2b 等；
单项式次数只与字母指数有关。

（ 1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

每个单项式叫做多项式的项。

其中，不含字母的
项，叫做常数项。

注：①多项式看法中的和指代数和，即省略了加号的和的形式。

②多项式中不含字母的项叫做常数项。

比方，多项式有三项，它们是，－2x， 5。

其中 5 是常数项。

（2）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

（3）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

比方，多项式是一个二次三项式。

注意： (1) 多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

3. 单项式与多项式统称整式重点：分母中可否含有字母？
在代数式中，只要分母中不含字母的代数式都是整式。

例题
例 6：以下代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？
，，，，，
例 7：求以下各单项式的系数及次数：
，
例 8：说出以下多项式为几次几项式？
（ 1）
（ 2）
5、小结：
本节课主要学习了单项式、多项式、整式的看法及单项式、多项式的次数及系数的看法。

课堂测试
1、若是 7 次单项式，则 =___1____；
2、多项式共有 __3___ 项，次数是 __2__。

补充知识：
1.代数式的定义：用运算符号把数也许表示数的字母连接而成的式子叫代数式。

注意： 1. 单独的一个数或字母也是代数式。

2代数式是一个“式子”，既不是“等式”，也不是“不等式”。