高中数学3.2一元二次不等式(4)导学案(无答案)苏教版必修5

课题：3.2 —元二次不等式（4）
班级： _ 姓名： ___________________ 学号： __________ 第_学习小组
【学习目标】
掌握一元二次不等式的解法；学会建立一元二次不等式及二次函数模型解决实际问题； 体会由实际问题建立数学模型的过程.
【课前预习】
、
i n （n 2）（18 n ），问：这一年
1 .已知某市场某一年的前 n 个月商品累计需求量为
哪几个月份商品需求量超过1.3万件? 2•某校在一块长 40m ，宽30m 的矩形地面上进行绿化，四周种植花卉（花卉带的宽 度相等），中间铺设草坪（如图），要使草坪面积不少于总面积的一半，求花卉带宽 度范围.
【课堂研讨】
例1.用一根长为100m 的绳子能围成一个 面积大于600m 2的矩形吗？当长、宽分别为 多少米时，所围成
矩形的面积最大？
例2 某小型服装厂生产一种风衣，日销货 量x 件与货价P 元/件之间的
关系为「P 160 2x ，生产x 件所需成本为C 500 3x 元.
问：该厂日产量多大时，日获利 不少于1300元？
例3 汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向 前滑行一段距离才能停住 ，
我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素 r .
在一个限速为40km/h 的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，
同时刹车，但还是相碰了，事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过
12m ，乙 车的刹车距离略超过 10m ，又知甲、乙两种车型的刹车距离 S(m)与车速
2 2
x(km/h)之间分别有如下关系：S 甲 0.1x 0.01x , S 乙 0.05x 0.005x . 问：甲、乙两车有无超速现象？
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【学后反思】
【课堂检测】
1 •某厂扩建后计划后年的产量不低于今年的2倍，那么明、后两年每年的平均增长
率至少是多少？
2 •国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策，已知某种酒每瓶70 元，不加收附加税时，
每年大约销售100万瓶；若政府征收附加税，每销售100元要征税R元（叫做税率R% ）,则每年的销售量将减少10R万瓶，要使每年在此项经营中所收取的附加税不少于112万，R应怎样确定？
【课后巩固】
1 •某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台时又需可变成本0.25
_ ................... .... .. . 1 2万兀，市场对此商品的年需求量为500台，销售收入函数为R（x） 5x x （万
2 元）（0 x 5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）
（1 ）把利润表示为年产量的函数；
(2 )年产量为多少时，企业所得的利润最大? (3 )年产量为多少时，企业才不亏本？
2.已知汽车刹车到停车所滑行的距离S(m)与速度v(km/h)的平方及汽车的总重量
a(t)的乘积成正比，设某辆卡车不装货物以50km/h行驶时，从刹车到停车滑行了20m ,如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15m,
为了保证在前面车辆紧急停车时不与前面车辆相撞，那么最大车速是多少？(假定卡
车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1s，答案精确到1km/h )。