南开100题终极无错2.0版
网络技术三级考试
printf("满足条件的数
注意：部分源程序
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存在文件 prog1.c 中。
for(i=0;i<cnt-1;i++)
for(i = 0 ; i < cnt ; i++)
程序中已定义数组：
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a[200]，b[200]，已定义变量： for(j=i+1;j<cnt;j++)
{
data++;}
{ for(j=2;j<i;j++) if(i%j==0)
break; if(i==j)
{ xx[s++]=i; k--;} }
} main() { int m,n,zz[100];
ห้องสมุดไป่ตู้
int m,n,zz[100],i; FILE *in,*out;
} ★题 目 2（ 无 忧 id 143
函数 ReadDat( )实现从 yu have the crrect rec
文件 IN.DAT 中读取一篇英
for(j=strlen(xx[i])-1;j>=0;j-原始数据文件存放
)
文文章存入到字符串数组 的格式是：每行的宽度均小
{ k=0;
xx 中；请编制函数 StrOR( )，于 80 个字符，含标点符号和
fclose(in);
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jsValue(m,n,zz);
fclose(out);
}
}
无忧 id 14 题（无 isP()函 for(m=0;m<n;m++)printf("%
千题百炼- 函数的性质综合应用必刷100题(原卷版)
专题04函数的性质综合应用必刷100题任务一:善良模式(基础)1-50题一、单选题1．（2021·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高三月考（文））已知函数(1)f x +的定义域为(－2,0)，则(21)f x -的定义域为（ ）A ．(－1,0)B ．(－2,0)C ．(0,1)D ．1,02⎛⎫-⎪⎝⎭2．（2021·湖南·高三月考）已知函数()f x 满足22()()326f x f x x x +-=++，则（ ）A ．()f x 的最小值为2B ．x R ∃∈，22432()x x f x ++>C ．()f x 的最大值为2D ．x R ∀∈，22452()x x f x ++>3．（2021·河南·孟津县第一高级中学高三月考（理））若函数()2021x x f x x ππ-=-+，则不等式(1)(24)0f x f x ++-≥的解集为（ ）A ．[1,)+∞B ．(,1]-∞C ．(0,1]D ．[1,1]-4．（2022·全国·高三专题练习）已知函数f （x 2+1）＝x 4，则函数y ＝f （x ）的解析式是（ ） A ．()()21,0f x x x =-≥ B ．()()21,1f x x x =-≥ C ．()()21,0f x x x =+≥ D ．()()21,1f x x x =+≥5．（2021·湖南省邵东市第一中学高三月考）已知函数()f x 满足()()()222f a b f a f b +=+对,a b ∈R 恒成立，且(1)0f ≠，则(2021)f =（ ）A ．1010B ．20212C ．1011D ．202326．（2021·安徽·六安二中高三月考）设()f x 为奇函数，且当0x ≥时，()21x f x =-，则当0x <时，()f x =（ ） A ．21x -- B ．21x -+ C ．21x --- D ．21x --+7．（2021·河南·高三月考（理））||||2()x x x e f x e -=的最大值与最小值之差为（ ）A ．4-B ．4eC ．44e- D ．08．（2021·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高三月考（理））已知减函数()332f x x x =--，若()()320f m f m -+-<，则实数m 的取值范围为（ ） A ．(),3-∞ B ．()3,+∞ C ．(),3-∞- D ．()3,-+∞9．（2021·陕西·西安中学高三期中）已知函数()(1ln 31xxa x f x x a +=+++-（0a >，1a ≠），且()5f π=，则()f π-=（ ） A ．5- B ．2C ．1D ．1-10．（2021·北京通州·高三期中）已知函数()f x 的定义域为R ，()54f =，()3f x +是偶函数，[)12,3,x x ∀∈+∞，有()()12120f x f x x x ->-，则（ ）A ．()04f <B ．()14f =C ．()24f >D ．()30f <11．（2021·北京朝阳·高三期中）若函数()()221xf x a a R =-∈+为奇函数，则实数a =（ ）. A ．2-B ．1-C ．0D ．112．（2022·上海·高三专题练习）函数()2020sin 2f x x x =+，若满足()2(1)0f x x f t ++-≥恒成立，则实数t 的取值范围为（ ） A ．[2,)+∞ B ．[1,)+∞C ．3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ D ．(,1]-∞13．（2021·江苏·海安高级中学高三月考）已知定义在R 上的可导函数()f x ，对任意的实数x ，都有()()4f x f x x --=，且当()0,x ∈+∞时，()2f x '>恒成立，若不等式()()()1221f a f a a --≥-恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,02⎛⎫-⎪⎝⎭B ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭14．（2021·黑龙江·哈尔滨三中高三期中（文））设函数222,0()lg ,0x x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨>⎪⎩，则函数()1y f x =-的零点个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个15．（2020·广东·梅州市梅江区嘉应中学高三月考）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，满足1(2)()f x f x +=，且当3,02x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，()2log (31)f x x =-+，则()2021f 等于（ ） A ．4 B ．2C ．2-D ．2log 716．（2021·江西·九江市柴桑区第一中学高三月考（文））已知函数()f x 是定义在[3,2]a --上的奇函数，且在[3,0]-上单调递增，则满足()()0f m f m a +->的m 的取值范围是（ ） A ．5,82⎛⎤⎥⎝⎦B ．5,32⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．[]2,3D ．[]3,3-17．（2021·浙江·高三期中）已知0a >，0b >，则“2ln39b a ab>-”是“a b >”成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件18．（2021·重庆市实验中学高三月考）已知函数()()2312,1,1x x a x x f x a x ⎧-++<⎪=⎨≥⎪⎩，若函数()f x 在R 上为减函数，则实数a 的取值范围为（ ） A ．1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．10,3⎛⎤⎥⎝⎦D ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭19．（2021·全国·高三期中）已知()2f x +是偶函数，当122x x <<时，()()()21210f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦恒成立，设12a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()3b f =，()4c f =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．b a c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．a b c <<20．（2021·宁夏·海原县第一中学高三月考（文））已知()f x 是定义域为()-∞+∞，的奇函数，满足()()11f x f x -=+，若()13f =，则()()()()1232022f f f f ++++=（ ）A ．2022B ．0C ．3D ．2022-21．（2021·河北·高三月考）已知函数()3()21sin f x x x x =+++，则()(32)4f x f x -+-<的解集为（ ） A ．(,1)-∞ B ．(1,)+∞ C ．(,2)-∞ D ．(2,)+∞22．（2021·河南·高三月考（文））已知函数()()12x x f x e e －＝+，记12a fπ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭＝，1log 2b f π⎛⎫ ⎪⎝⎭＝，()c f π＝，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．b ＜a ＜c D ．b ＜c ＜a23．（2021·安徽·高三月考（文））已知定义在R 上的函数()f x 满足：(1)f x -关于(1,0)中心对称，(1)f x +是偶函数，且312f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则92f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ） A ．0 B ．-1 C ．1 D ．无法确定24．（2021·江西·赣州市赣县第三中学高三期中（理））函数()y f x =对任意x ∈R 都有(2)()f x f x +=-成立，且函数(1)y f x =-的图象关于点()1,0对称，(1)4f =，则(2020)(2021)(2022)f f f ++=（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．425．（2021·江西·高三月考（文））若定义在R 上的奇函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，且()30f =，则满足0()2f x x -≤的x 的取值范围为（ ） A ．(][),15,-∞-+∞ B ．[][]3,05,-+∞ C ．[][]1,02,5-D ．(][),10,5-∞-26．（2022·全国·高三专题练习）定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x ＋2)＝－f (x )，且在[0，1]上是减函数，则有（ ） A ．f 3()2<f 1()4-<f 1()4B ．f 1()4<f 1()4-<f 3()2C ．f 3()2<f 1()4<f 1()4-D ．f 1()4-<f 3()2-<f 1()427．（2022·全国·高三专题练习）函数()342221x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪-⎩，，则不等式()1f x ≥的解集是（ ） A ．()513⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭，， B ．(]5133⎡⎤-∞⋃⎢⎥⎣⎦，， C ．513⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D ．533⎡⎤⎢⎥⎣⎦，28．（2021·安徽省亳州市第一中学高三月考（文））函数()f x 满足()()4f x f x =-+，若()23f =，则()2022f =（ ） A ．3 B ．-3 C ．6 D ．202229．（2021·贵州·贵阳一中高三月考（理））函数2()ln(231)f x x x =-+的单调递减区间为（ ） A ．3,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．(1,)+∞30．（2021·广东·高三月考）已知定义域为R 的函数()y f x =在[0,10]上有1和3两个零点，且(2)y f x =+与(7)y f x =+都是偶函数，则函数()y f x =在[0,2013]上的零点个数为（ ）A ．404B ．804C ．806D ．40231．（2021·安徽·池州市江南中学高三月考（理））已知定义域为R 的函数f (x )满足f (－x )＝－f (x ＋4)，且函数f (x )在区间(2，＋∞)上单调递增，如果x 1<2<x 2，且x 1＋x 2>4，则f (x 1)＋f (x 2)的值（ ） A ．可正可负 B ．恒大于0 C ．可能为0 D ．恒小于032．（2021·河南·模拟预测（文））已知非常数函数()f x 满足()()1f x f x -=()x R ∈，则下列函数中，不是奇函数的为（ ） A ．()()11f x f x -+ B ．()()11f x f x +-C ．()()1f x f x -D ．()()1f x f x +33．（2021·四川郫都·高三月考（文））已知奇函数()f x 定义域为R ，()()1f x f x -=，当10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，()21log 2f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则52f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A ．2log 3 B ．1C ．1-D ．034．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()f x 的定义域为R ，且满足()()()()2f x y f x y f x f y ++-=，且12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()00f ≠，则()2021f =（ ）． A ．2021 B ．1 C ．0D ．1-二、多选题35．（2021·全国·高三月考）()f x 是定义在R 上的偶函数，对x R ∀∈，均有()()2f x f x +=-，当[]0,1x ∈时，()()2log 2f x x =-，则下列结论正确的是（ ） A ．函数()f x 的一个周期为4B ．()20221f =C ．当[]2,3x ∈时，()()2log 4f x x =--D ．函数()f x 在[]0,2021内有1010个零点36．（2021·重庆市第十一中学校高三月考）关于函数()321x f x x +=-，正确的说法是（ ） A ．()f x 有且仅有一个零点 B ．()f x 在定义域内单调递减 C ．()f x 的定义域为{}1x x ≠ D ．()f x 的图象关于点()1,3对称37．（2021·福建·三明一中高三月考）下列命题中，错误的命题有（ ） A ．函数()f x x =与()2g x =是同一个函数B ．命题“[]00,1x ∃∈，2001x x +≥”的否定为“[]0,1x ∀∈，21x x +<”C ．函数4sin 0sin 2y x x x π⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭的最小值为4 D ．设函数22,0()2,0x x x f x x +<⎧⎪=⎨≥⎪⎩，则()f x 在R 上单调递增38．（2021·福建·高三月考）已知()f x 是定义域为R 的函数，满足()()13f x f x +=-，()()13f x f x +=-，当02x ≤≤时，()2f x x x =-，则下列说法正确的是（ ） A ．()f x 的最小正周期为4 B ．()f x 的图象关于直线2x =对称 C ．当04x ≤≤时，函数()f x 的最大值为2 D ．当68x ≤≤时，函数()f x 的最小值为12-39．（2022·全国·高三专题练习）设f (x )的定义域为R ，给出下列四个命题其中正确的是（ ） A ．若y ＝f (x )为偶函数，则y ＝f (x ＋2)的图象关于y 轴对称； B ．若y ＝f (x ＋2)为偶函数，则y ＝f (x )的图象关于直线x ＝2对称； C ．若f (2＋x )＝f (2－x )，则y ＝f (x )的图象关于直线x ＝2对称； D ．若f (2－x )＝f (x )，则y ＝f (x )的图象关于直线x ＝2对称.40．（2021·广东·湛江二十一中高三月考）已知函数sin ()()x f x e x R =∈，则下列论述正确的是（ ） A ．()f x 的最大值为e ，最小值为0 B ．()f x 是偶函数C ．()f x 是周期函数，且最小正周期为2πD ．不等式()f x ≥5,66x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭41．（2021·全国·模拟预测）已知函数()21xf x x =-，则下列结论正确的是（ ） A ．函数()f x 在(),1-∞上是增函数 B ．函数()f x 的图象关于点()1,2中心对称C ．函数()f x 的图象上存在两点A ，B ，使得直线//AB x 轴D ．函数()f x 的图象关于直线1x =对称42．（2022·全国·高三专题练习）对于定义在R 上的函数()f x ，下列说法正确的是（ ） A ．若()f x 是奇函数，则()1f x -的图像关于点()1,0对称B ．若对x ∈R ，有()()11f x f x =+-，则()f x 的图像关于直线1x =对称C ．若函数()1f x +的图像关于直线1x =-对称，则()f x 为偶函数D ．若()()112f x f x ++-=，则()f x 的图像关于点()1,1对称第II 卷（非选择题）三、填空题43．（2021·广东·高三月考）请写出一个函数()f x =__________，使之同时具有如下性质： ①图象关于直线2x =对称；②x R ∀∈，(4)()f x f x +=．44．（2021·湖南·高三月考）已知偶函数()f x 满足()()416f x f x +-=，且当(]0,1x ∈时，()[]222()f x f x =，则()3f -=___________.45．（2021·北京·中国人民大学附属中学丰台学校高三月考）定义在R 上的函数f (x )满足()()22f x f x -=+，且x ∈（0，1）时，1()24x f x =+，则23(log 8)2f +＝___．46．（2021·上海奉贤区致远高级中学高三月考）定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=，2(2),[3,1)(),[1,3)x x f x x x ⎧-+∈--⎪=⎨∈-⎪⎩，数列{}n a 满足(),n a f n n N =∈*，{}n a 的前n 项和为n S ，则2021S =_________．47．（2021·辽宁沈阳·高三月考）若函数()3121x f x m x⎛⎫=-⋅ ⎪-⎝⎭为偶函数，则m 的值为________．48．（2021·全国·高三月考（理））已知函数2()sin f x x x x =-，则不等式(21)(1)f x f x -<+的解集为______.49．（2022·全国·高三专题练习）函数2π()2sin sin()2f x x x x =+-的零点个数为________.50．（2021·河南·高三月考（文））已知偶函数()f x 和奇函数()g x 均定义在R 上，且满足()()224359xf xg x x x +=-++，则()()13f g -+=______．任务二:中立模式(中档)1-30题一、单选题1．（2021·河南平顶山·高三月考（文））若函数2233()1x x f x x ++=+的最大值为a ，最小值为b ，则a b +=（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．82．（2021·重庆南开中学高三月考）函数()1xf x x=+，则下列结论中错误．．的是（ ） A ．()y f x =的图象关于点()1,1-对称 B ．()f x 在其定义域上单调递增 C ．()f x 的值域为()1,1-D ．函数()()g x f x x =-有且只有一个零点3．（2021·辽宁沈阳·高三月考）设定义域为R 的函数()f x 满足()()f x f x '>，则不等式()()121x e f x f x -<-的解集为（ ）A ．(),e -∞B ．(),1-∞C ．(),e +∞D ．()1,+∞4．（2021·北京交通大学附属中学高三开学考试）已知()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x >时，'2()()0xf x f x x->，且()20f -=，则不等式()0f x x >的解集是（ ） A ．()()2,00,2- B ．()(),22,-∞-+∞ C ．()()2,02,-+∞D ．()(),20,2-∞-5．（2021·广东·深圳市第七高级中学高三月考）已知,,(0,1)a b c ∈，且22ln 1a a e -+=，222ln 2b b e -+=，232ln 3c c e -+=，其中e 是自然对数的底数，则（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>6．（2021·黑龙江·哈尔滨三中高三月考（理））函数()()211()2x x f x x x e e x --=--+在区间[1,3]-上的最大值与最小值分别为M ，N ，则M N +的值为（ ） A ．2- B ．0C ．2D ．47．（2021·陕西·武功县普集高级中学高三期中（文））已知函数()()2020sin 2020f x x x =+，若()()21f x x f m +≥-恒成立，则实数m 的取值范围为（ ） A ．[)1,+∞ B ．3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．[)2,+∞D ．(],1-∞8．（2022·全国·高三专题练习）已知f (x )是奇函数并且是R 上的单调函数，若函数y =f (2x 2+1)+f (λ-x )只有一个零点，则实数λ的值是（ ） A ．14 B ．18C ．78-D ．38-9．（2022·全国·高三专题练习（文））已知函数()1sin sin f x x x=+，定义域为R 的函数()g x 满足()()0g x g x -+=，若函数()y f x =与()y g x =图象的交点为()()()112266,,,,,,x y x y x y ⋯，则()61iji x y =+=∑（ ） A ．0 B ．6C ．12D ．2410．（2021·河南·高三月考（理））对于函数()f x ，122x x a +=时，()()122f x f x b += ，则函数()f x 的图象关于点(),a b 成中心对称．探究函数()x f x =图象的对称中心，并利用它求12021()()()()202220222230222022f f f f +++⋅⋅⋅+的值为（ ） A ．4042 B．C ．2022 D ．202111．（2021·广东·揭阳市揭东区教育局教研室高三期中）定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，且当0x ≥时，()()22,031log 1,3x x f x x x -+≤<⎧=⎨-+≥⎩，若对任意的[],1x t t ∈+，不等式()()()12f x f x t f -≤++-恒成立，则实数t 的最小值为( ) A ．-1 B ．23-C ．13-D ．1312．（2021·山东菏泽·高三期中）定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)(2)f x f x -=+，且当[0,2]x ∈时，21,01()44,12x e x f x x x x ⎧-≤≤⎪=⎨-+<≤⎪⎩，若关于x 的不等式||()m x f x ≤的整数解有且仅有7个，则实数m 的取值范围为（ ） A ．11,53e e --⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．11,53e e --⎛⎤⎥⎝⎦C ．11,75e e --⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．11,75e e --⎛⎤⎥⎝⎦13．（2021·河南南阳·高三期中（理））已知2()sin 20211xf x x =++，其中()f x '为函数()f x 的导数.则(2021)(2021)(2022)(2022)f f f f ''+-+--=（ ）A ．0B ．2C ．2021D ．202214．（2021·山西大附中高三月考（理））已知定义域为R 的奇函数()y f x =的导函数为()y f x '=，当0x ≠时，()()0f x f x x '+<，若2211(),2(2),ln (ln )3333a fb fc f ==--=，则,,a b c 的大小关系正确的是（ ） A ．a b c << B ．b c a << C ．a c b << D ．c a b <<15．（2021·天津·南开中学高三月考）已知ln 22a =，1e b =，2ln39c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>16．（2021·江西赣州·高三期中（理））已知定义在R 上的函数()f x 满足1()()02f x f x '+>且有1(2)f e =，则()f x >的解集为（ ）A ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．(,2)-∞D ．(2,)+∞17．（2021·新疆·克拉玛依市教育研究所模拟预测（理））已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x =-，当[]1,1x ∈-时，()3f x x =，若函数()()()4g x f x k x =--的所有零点为()1,2,3,,i x i n =，当1335k <<时，1nii x==∑（ ）A ．20B ．24C ．28D ．3618．（2021·北京十四中高三期中）函数()f x 是定义域为R 的奇函数，满足()()22f x f x ππ-=+，且当[0,)x π∈时，2sin ()xf x x πx π=-+，给出下列四个结论：①()0f π=；②π是函数()f x 的周期；③函数()f x 在区间(1,1)-上单调递增；④函数()()sin1([10,10])g x f x x =-∈-所有零点之和为3π． 其中，所有正确结论的序号是（ ） A ．①③ B ．①④ C ．①③④ D ．①②③④19．（2021·江苏扬州·高三月考）已知32a >且33ln ln 22a a =，2b >且ln22ln b b =，52c >且55lnln 22c c =，则（ ） A ．c b a << B ．b c a << C ．a b c << D ．a c b <<20．（2021·福建·福州四中高三月考）设函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，且当(]0,1x ∈时，()()1f x x x =-．若对任意(],x m ∈-∞，都有()89f x ≥，则m 的取值范围是（ ） A ．9,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ B ．7,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C ．5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ D ．8,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦二、多选题21．（2021·全国·高三专题练习）已知函数()sin cos 2cos2x xf x x=+，则下列关于()f x 判断正确的是（ ）A ．()f x 是以π为周期的周期函数B ．()f x 的图象关于原点对称C ．()f x的值域为⎡⎢⎣⎦D ．函数()f x 的图象可由函数cos242sin 2x y x =+的图象向右平移4π个单位长度获得22．（2021·全国·高三专题练习）函数()f x 对任意实数x 都有()()f x f x ππ+=-，若()()()2f x f x g x +-=，1()()()2g x g x f x π++=，2()(),(),2cos 2()0,(),2g x g x x k k Z x f x x k k Z πππππ-+⎧≠+∈⎪⎪=⎨⎪=+∈⎪⎩则以下结论正确的是（ ）A ．函数()g x 对任意实数x 都有()()g x g x ππ+=-B ．函数1()f x 是偶函数C ．函数2()f x 是奇函数D ．函数1()f x ，2()f x 都是周期函数，且π是它们的一个周期23．（2022·全国·高三专题练习）(多选题)已知函数f (x )的定义域为R ，对任意实数x ，y 满足f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )＋12，且f 1()2＝0，当x >12时，f (x )>0，则以下结论正确的是（ ） A ．f (0)＝－12，f (－1)＝－32B ．f (x )为R 上的减函数C ．f (x )＋12为奇函数 D ．f (x )＋1为偶函数24．（2021·重庆·高三月考）定义域在R 上函数()f x 的导函数为()f x '，满足()()2'2f x f x <-，()211f e =-，则下列正确的是（ ）A ．()00f >B ．()421f e >-C ．()()()2021202021f ef e ->-D ．()()22202120201f e f e ->-25．（2022·全国·高三专题练习）已知定义域为R 的函数()f x 对任意的实数x ，y 满足()()()()cos 222f x f y x y x y f π++-=⋅，且1(0)(1)0,()12f f f ===，并且当1(0,)2x ∈时，()0f x >，则下列选项中正确的是（ ） A ．函数()f x 是奇函数B ．函数()f x 在11(,)22-上单调递增C ．函数()f x 是以2为周期的周期函数D ．5()02f -=第II 卷（非选择题）三、填空题26．（2021·广东·揭阳市揭东区教育局教研室高三期中）若定义在R 上的函数()f x 满足()()30f x f x '->，13f e ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则不等式()3x f x e >的解集为________________．27．（2021·福建宁德·高三期中）已知函数()()8sin ,02log 1,2x x f x x x π≤≤⎧=⎨->⎩，若a ､b ､c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则a b c ++的取值范围是___________.28．（2018·浙江·绍兴市柯桥区教师发展中心高三学业考试）已知函数()()()()22,22,2x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩，函数()()2g x b f x =--，若函数()()y f x g x =-恰有4个零点，则实数b 的取值范围为_______.29．（2021·广东·大埔县虎山中学高三月考）已知函数())2log f x x =，若任意的正数,a b ，满足()()410f a f b +-=.则19aa a b++的最小值_____.30．（2021·上海·格致中学高三月考）已知函数()f x 的定义域()0,D =+∞，且对任意12,x x D ∈，恒有()()()1212f x x f x f x =+，当1x >时，()0f x <，若()()2212f m f m ->-，则m 的取值范围是______________．任务三:邪恶模式(困难)1-20题一、单选题1．（2021·内蒙古·海拉尔第二中学高三期中（理））已知奇函数()f x 是定义在R 上的可导函数，其导函数为()f x '，当0x ≥时，有22()()f x xf x x +'>，则不等式()()()220182018420x f x f +++-<的解集为（ ） A ．(),2016-∞- B ．()2016,2012-- C ．(),2018-∞- D ．()2016,0-2．（2021·四川遂宁·模拟预测（理））设函数()f x 是定义在()(),00,-∞⋃+∞上的奇函数，()f x '为()f x 的导函数，当0x >时，ln ()()0x x f x f x '⋅+>，则使得()2()01x f x x +≤-成立的x 的取值范围（ ）A ．(](),20,1-∞-B ．[)2,0(0,1)-C ．[)2,0(1,)-+∞D ．(](),21,-∞-+∞3．（2021·江苏·无锡市第一中学高三月考）已知()f x 是定(,0)(0,)-∞+∞的奇函数，()f x '是()f x 的导函数，(1)0f <，且满足：()()ln 0f x f x x x+'⋅<，则不等式(1)()0x f x -⋅<的解集为（ ） A ．(1,)+∞ B ．(,1)(0,1)-∞- C ．(,1)-∞ D ．(,0)(1,)-∞⋃+∞4．（2021·江西景德镇·模拟预测（理））定义在R 上的函数()f x ，满足对于任意0x ≠总有1()()f x f x =--成立，且当(1,1]x ∈-时2,01()1<<0x x x f x x ⎧-+≤≤⎪=⎨-⎪⎩，函数,>1(),01,<0a x g x ax a x a x ⎧⎪=+≤≤⎨⎪-⎩.设两函数图像交点坐标为1122(),(,),(,)n n x y x y x y ⋅，当121n x x x =-时，实数a 的取值范围为（ ）A ．1(0,3(,1)4- B ．1(0,)(1,324+C ．1(3)(1,)4-+∞D ．1(3)(1,324-+5．（2021·四川·高三月考（理））函数()25sin sin 1f x x x =--在5π5π,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦上的零点个数为（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．186．（2020·新疆·克拉玛依市教育研究所三模（理））定义在R 上的函数()f x 的导函数为()f x '，1(1)3f -=-，对于任意的实数x 均有ln3()()f x f x '⋅<成立，且1()12y f x =-+的图像关于点（12，1）对称，则不等式2()30x f x -->的解集为（ ） A ．（1，+∞） B ．（-1，+∞） C ．（-∞，-1） D ．（-∞，1）7．（2021·黑龙江·哈尔滨三中高三期中（文））设函数()f x 在R 上的导函数为()f x '，若()()1f x f x '>+，()(6)2f x f x +-=，(6)5f =，则不等式()210x f x e ++<的解集为（ ）A ．(,0)-∞B ．(0,)+∞C ．(0,3)D ．(3,6)8．（2021·四川·高三期中（理））已知定义在R 上的函数()f x 和()1f x +都是奇函数，当(]0,1x ∈时，21()log f x x=，若函数()()sin()F x f x x π=-在区间[1,]m -上有且仅有10个零点，则实数m 的最小值为（ ） A ．3 B ．72C ．4D ．929．（2021·黑龙江大庆·高三月考（理））设()e 2ln e 2a +=+，2ln 2b =，2e 4ln 4c =-，其中e 是自然对数的底数，则（ ）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．a c b <<D ．c a b <<10．（2021·山西太原·高三期中）设函数22log (1),13()(4),3x x f x x x ⎧-<≤⎪=⎨->⎪⎩，()f x a =有四个实数根1x ，2x ，3x ，4x ，且1234x x x x <<<，则()3412114x x x x ++的取值范围是（ ） A ．109,32⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．(0,1)C ．510,23⎛⎫⎪⎝⎭D ．3,22⎛⎫ ⎪⎝⎭11．（2021·吉林吉林·高三月考（理））()22,01ln ,0x x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨+>⎪⎩，若存在互不相等的实数a ，b ，c ，d 使得()()()()f f b f d m a c f ====，则下列结论中正确的为（ ） ①()0,1m ∈；②()122e 2,e 1a b c d --+++∈--，其中e 为自然对数的底数； ③函数()y f x x m =--恰有三个零点. A ．①② B ．①③C ．②③D ．①②③12．（2021·黑龙江·哈尔滨三中高三期中（理））设函数()f x 在R 上的导函数为()f x '，若()()1x f f x '+>，()()6f x f x ''=-，()31f =，()65f =，则不等式()ln 210f x x ++<的解集为（ ） A ．()0,1 B ．()0,3 C ．()1,3 D ．()3,6二、多选题13．（2021·江苏如皋·高三月考）已知函数()y f x =满足：对于任意实数,R x y ∈，都有()()2()cos f x y f x y f x y ++-=，且(0)0f =，则（ ）A ．()f x 是奇函数B ．()f x 是周期函数C ．R,()1x f x ∀∈≤D ．()f x 在ππ[,]22-上是增函数14．（2021·海南·高三月考）已知偶函数()f x 的定义域为R ，且当[0,3]x ∈时，21,[0,1]()(2),(1,3]x x f x f x x ⎧-∈⎪=⎨--∈⎪⎩，当3x >时，1()(4)2f x f x =-，则以下结论正确的是（ ） A ．()f x 是周期函数B ．任意()()1212,,2x x R f x f x ∈-≤C ．1(10)4f -=-D ．()f x 在区间[2,4]上单调递增15．（2021·辽宁实验中学高三期中）已知函数()266,1ln 1,1x x x f x x x ⎧---≤⎪=⎨+>⎪⎩，若关于x 的方程()f x m =恰有三个不同实数解123x x x <<，则关于n 的方程()()121222356516n x x x x x -+=++-的正整数解取值可能是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．416．（2021·福建宁德·高三期中）已知函数sin cos ()e e x x f x =-，下列说法中正确的是（ ）A ．()()f x f x -=B ．()f x 在区间0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上是增函数 C ．4f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭是奇函数 D ．()f x 在区间,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上有唯一极值点第II 卷（非选择题）三、填空题17．（2021·天津市第四十七中学高三月考）已知函数()2e ,0,0x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，2()2g x x x =-+（其中e 是自然对数的底数），若关于x 的方程(())g f x m =恰有三个不等实根123,,x x x ，且123x x x <<，则12322x x x -+的最大值为___________.18．（2021·全国·高三专题练习）设函数()210log 0x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，若函数()()()g x f f x a =-有三个零点，则实数a 的范围为________．19．（2021·湖北·襄阳四中高三月考）已知()sin x x f x e e x x -=-+-，若2(2ln(1))02x f a x f ⎛⎫-++≥ ⎪⎝⎭恒成立，则实数a 的取值范围___．20．（2021·浙江·模拟预测）已知0a >，b R ∈，若()3242||2ax bx ax bx a b x b -+≤+++对任意122x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都成立，则b a的取值范围是______．。
PC技术南开100题及答案
翟吴俊 4#7101第一题：一、请编制程序，其功能是：将内存中由SOURCE 指示的40个字节有符号数组成的数组分成正数和负数两个数组，并求这两个数组的数据个数，结果存放在RESULT 指示的内存区域，存放形式为正数个数在前，其后跟正数数组元素，然后是负数个数及负数数组元素。
例如：内存中有 1EH,91H,74H,91H,42H,30H,81H,F3H,18H,25H结果为 06H,1EH,74H,42H,30H,18H,25H,04H,91H,91H,81H,F3H部分程序已给出, 其中原始数据由过程LOAD 从文件INPUT1.DAT 中读入SOURCE 开始的内存单元中。
运算结果要求从RESULT 开始存放,由过程SAVE 保存到文件OUTPUT1.DAT 中。
填空BEGIN 和END 之间已给出的一段源程序使其完整(空白已用横线标出,每行空白一般只需一条指令, 但采用功能相当的多条指令亦可),或删除BEGIN 和END 之间原有的代码并自行编程来完成要求的功能。
对程序必须进行汇编,并与IO.OBJ 链接产生PROG1.EXE 执行文件,最终运行程序产生结果（无结果或结果不正确者均不得分）。
调试中若发现整个程序中存在错误之处, 请加以修改。
EXTRN LOAD:FAR,SAVE:FAR N EQU 40STAC SEGMENT STACK DB 128 DUP(?) STAC ENDSDATA SEGMENTSOURCE DB N DUP(0) RESULT DB N+2 DUP(0) NAME0 DB 'INPUT1.DAT',0 NAME1 DB 'OUTPUT1.DAT',0 NDATA DB N DUP(0) PDATA DB N DUP(0) DATA ENDSCODE SEGMENTASSUME CS:CODE,DS:DATA,SS:STAC START PROC FAR PUSH DSXOR AX,AX PUSH AXMOV AX,DATA MOV DS,AXMOV ES,AX ;置附加段寄存器 LEA DX,SOURCE ;数据区起始地址 LEA SI,NAME0 ;原始数据文件名 MOV CX,N ;字节数CALL LOAD ;从'INPUT1.DAT'中读取数据;****BEGIN****LEA SI,SOURCEMOV DI,OFFSET PDATA ;PDATA 为正数数组存放缓冲区首址MOV BX,OFFSET NDATA ;NDATA 为负数数组存放缓冲区首址XOR DX,DX MOV CX,N CLD MAIN1: LODSBTEST AL,_______________ JZ MAIN2INC DH ;- MOV [BX],AL INC BX _______________ MAIN2: INC DLMOV [DI],AL ;+ INC DI MAIN3: _______ MAIN1 LEA SI,PDATA LEA DI,RESULT MOV [DI],DL INC DIXOR CX,CX MOV CL,DLMAIN4: MOV AL,_______________ MOV [DI],AL INC DI INC SILOOP _______________ MOV [DI],DH INC DIXOR CX,CX MOV CL,DHMOV BX,OFFSET NDATA MAIN5: MOV AL,[BX] MOV [DI],AL INC DI _______________LOOP MAIN5 ;****END****LEA DX,RESULT ;结果数据区首址 LEA SI,NAME1 ;结果文件名 MOV CX,N+2 ;字节数CALL SAVE ;保存结果到文件 RET START ENDP CODE ENDSEND START第二题：一、请编制程序，其功能是：内存中连续存放着10个无符号8位格雷码表示的数，现将此十个数转换成十个8位二进制数，结果存入内存，其转换方法为二进制数的最高位D 7与格雷码的最高位G 7相同，二进制数的其余七位D K （k=6,…,0）分别为格雷码的位G K （k=6,…,0）与二进制数的位D K+1（k=6,…,0）异或的结果。
2012年全国计算机等级考试三级C语言南开100道分类提纲版(附答案)
一、素数: 1 34 55 64 66 821: 将大于整数m且紧靠m的k个素数存入数组xx传回34:选出100以上1000之内所有个位数字与十位数字之和被10除所得余数恰是百位数字的素数55:求出300个四位数是素数的个数,并从小到大进行排序64:找出所有100以内(含100)满足I,I+4,I+10都是素数的整数I(I+10也在100以内)的个数以及这些I之和66:计算500-800内素数的个数,按从大到小顺序计算其间隔加、减之和82:求出300个四位数是素数的个数,再求出所有满足此条件的四位数平均值pjz1以及不满足此条件的四位数平均值pjz2二、结构体操作: 7 13 38 12 32 42 31 47 61 99 60 757: 按产品代码从大到小进行排列,若产品代码相同,则按金额从大到小进行排列13:按产品代码从小到大进行排列,若产品代码相等,则按金额从大到小进行排列38:按产品代码从小到大进行排列,若产品代码相同,则按金额从小到大进行排列12:按产品名称从小到大进行排列,若产品名称相等,则按金额从小到大进行排列32:按产品名称从大到小进行排列,若产品名称相等,则按金额从小到大进行排列42:按产品名称从大到小进行排列,若产品名称相等,则按金额从大到小进行排列31:按金额从大到小进行排列,若金额相同,则按产品代码从大到小进行排列47:按金额从大到小进行排列,若金额相等,则按产品代码从小到大进行排列61:按金额从小到大进行排列,若金额相同,则按产品代码从大到小进行排列99:按金额从小到大进行排列,若金额相等,则按产品代码从小到大进行排列60: 有200组数据,每组有3个数,每个数均是三位数,找出条件为每组中第二个数大于第一个数加第三个数的之和,存入结构数组bb中,再对bb中的数据按照每组数据的第二个数加第三个之和的大小进行降序排列75: 有200组数据,每组有3个数,每个数均是三位数,找出条件为每组中第一个数大于第二个数加第三个数的和,存入结构数组bb中,再对bb中的数据按照每组数据的第一个数加第三个之和的大小进行升序排列 if(aa[i].x1>(aa[i].x2+aa[i].x3)) bb[cnt++]=aa[i];if(bb[i].x1+bb[i].x3>bb[j].x1+bb[j].x3) { xy=bb[i]; bb[i]=bb[j]; bb[j]=xy;}三、字符替换与移位: 8 36 56 62 98 95 96 18 37 97 10 73 11 63 16 100 74 178: f(p)值小于等于32或大于130,则该字符不变36:f(p)值小于等于32或f(p)对应的字符是数字0至9,则该字符不变56:f(p)值小于等于32或f(p)对应的字符是小写字母,则该字符不变62:f(p)值小于等于32或其ASCII值是偶数,则该字符不变98:f(p)值小于等于32或其ASCII值是奇数,则该字符不变95:f(p)值小于等于32或f(p)对应的字符是大写字母,则该字符不变96:f(p)值小于等于32或f(p)对应的字符是小写字母,则该字符不变18:原字符的ASCII值是偶数或计算后f(p)值小于等于32,则该字符不变37:原字符是大写字母或计算后f(p)值小于等于32,则该字符不变97:原字符是数字字符0至9或计算后f(p)值小于等于32,则该字符不变10:把字符串中的所有小写字母改写成该字母的下一个字母,如果是字母z,则改写成字母a73:把字符串中的所有小写字母改写成该字母的上一个字母,如果是字母a,则改写成字母z 11:把s字符串中的所有字母改写成该字母的下一个字母,字母z改写成字母a (指针) 63:把s字符串中的所有字符左移一个位置,串中的第一个字符移到最后 (指针)16:把字符串中所有字符的ASCII值右移4位,然后把右移后的字符ASCII值再加上原字符的ASCII值74:把字符串中所有字符的ASCII值左移4位,如果左移后,其字符的ASCII值小于等于32或大于100,则原字符保持不变，否则就把左移后的字符ASCII值再加上原字符ASCII值,得到新的字符100:把字符串中的最后一个字符的ASCII值右移4位后加最后第二个字符的ASCII值,得到最后一个新的字符,第一个字符的ASCII值加原最后一个字符的ASCII值,得到第一个新的字符17:第一个字符加第二个字符=新字符,最后逆排序 strrev(xx[i]);四、字符串位置倒置: 33:把字符串中所有小写字母o左边的字符串内容移到该串的右边存放,然后把小写字母o删除,余下的字符串内容移到已处理字符串的左边存放五、字符串单词倒置: 44:对行中以空格或标点符号为分隔的所有单词进行倒排.最后把已处理的字符串(应不含标点符号)仍按行重新存入字符串数组xx中六、字符串左右排序交换: 44 50 7144: 从字符串中间一分为二,左边部分按字符的ASCII值降序排序,排序后左边部分与右边部分进行交换,如果原字符串长度为奇数,则最中间的字符不参加处理,字符仍放在原位置上50: 从字符串中间一分为二,左边部分按字符的ASCII值升序排序,排序后左边部分与右边部分进行交换,如果原字符串长度为奇数,则最中间的字符不参加处理,字符仍放在原位置上71:从字符串中间一分为二,左边部分按字符的ASCII值降序排序,右边部分按字符的ASCII 值升序排序,如果原字符串长度为奇数,则最中间的字符不参加排序,字符仍放在原位置上七、字符串排序: 9 88 439: 对字符按从大到小的顺序进行排序88:对字符按从小到大的顺序进行排序43:对字符串变量的下标为奇数的字符按其ASCII值从小到大的顺序进行排序八、单词个数统计: 1919:统计一个长度为2的子字符串在另一个字符串中出现的次数九、Fibonacci数列: 2020: 求Fibonacci数列中大于t的最小的一个数 while(fn<=t) {...} return fn;十、迭代方法求方程: 21 do{...}while(fabs(x0-x1)>=0.000001);十一、平方根: 2222: 求n以内（不包括n）同时能被3与7整除的所有自然数之和的平方根s returnsqrt(s);十二、实数运算: 2323: 求出N个实数的平均值aver,以及实数的整数部分之和sumint以及小数部分之和sumdec十三、完全平方数: 2424: 100至999中寻找符合条件的整数并依次从小到大存入数组中,它既是完全平方数,又是两位数字相同for(j=10;j*j<=i;j++) if(i==j*j&&(bw==sw||sw==gw||gw==bw)) bb[cnt++]=i; return cnt;十四、回文数: 25 ltoa(n,xy,10);25: 寻找并输出11至999之间的数m，它满足m,m2和m3均为回文数十五、整数排序: 2 5 6 14 30 45 46 902: 把四位数各位上均是0或2或4或6或8的数从大到小的顺序存入数组b中5: 按每个数的后三位的大小进行升序排列,如果后三位的数值相等,按原先的数值进行降序排列6: 降序 , 升序14: 如果该四位数连续大于该四位数以后的五个数且该数是奇数,把这些四位数按从小到大的顺序存入数组b中 for(j=i+1;j<=i+5;j++) if(a[i]>a[j]&&a[i]%2) flag=1; else {flag=0;break;}30: 小于偶数, 从小到大45: 大于该四位数以前偶数, 从大到小46: 大于奇数,且该数必须能被7整除,把这些四位数按从大到小的顺序存入数组b中for(j=i-5;j<i;j++) if(a[i]>a[j]&&a[i]%2&&a[i]%7==0) flag=1; else { flag=0;break;}90: 将一正整数序列{K1,K2,...,K9}重新排列成一个新的序列.新序列中,比K1小的数都在K1的前面,比K1大的数都在K1的后面十六、整数统计运算: 26 70 40 65 91 94 92 7926: 求出正整数totNum个数以及这些数右移1位后产生的新数是偶数的数的个数totCnt 和满足此条件的这些数(右移前的值)的算术平均值totPjz70: 求出正整数totNum个数以及这些数右移1位后产生的新数是奇数的数的个数totCnt 和满足此条件的这些数(右移前的值)的算术平均值totPjz40: 求出正整数totNum个数以及这些数各位数字之和是偶数的数的个数totCnt和满足此条件的这些数的算术平均值totPjz65: 求出正整数totNum个数以及这些数各位数字之和是奇数的数的个数totCnt和满足此条件的这些数的算术平均值totPjz91: 200个整数,求出奇数的个数cnt1和偶数的个数cnt2以及数组下标为偶数的元素值的算术平均值pj(保留2位小数)94: 200个整数,求出奇数的个数cnt1和偶数的个数cnt2以及数组xx中值为偶数的算术平均值pj(保留2位小数)92: 200个整数,求出最大数max及最大数的个数cnt和数组xx中能被3整除或能被7整除的算术平均值pj(保留2位小数)79: 求出1到1000之内能被7或11整除但不能同时被7或11整除的所有整数放在数组a 中,并通过n返回这些数的个数 (指针) if(i%7==0&&i%11||i%7&&i%11==0) a[(*n)++]=i;十七、整数各位数字运算: 68 15 78 69 85 77 89 27 53 48 54 49 80 81 87 6768: 200个四位数,如果四位数各位上的数字均是奇数,则统计出满足此条件的个数cnt并把这些四位数按从大到小的顺序存入数组b中if(thou&&thou%2&&hun%2&&ten%2&&data%2)15: 200个四位数,若一个四位数的千位数字上的值小于等于百位数字上的值,百位数字上的值小于等于十位数字上的值,以及十位数字上的值小于等于个位数字上的值,并且原四位数是偶数,则统计出满足此条件的个数cnt并把这些四位数按从小到大的顺序存入数组b中78: 200个四位数,若一个四位数的千位数字上的值大于等于百位数字上的值,百位数字上的值大于等于十位数字上的值,以及十位数字上的值大于等于个位数字上的值,并且原四位数是奇数,则统计出满足此条件的个数cnt并把这些四位数按从小到大的顺序存入数组b中69: 200个四位数,把一个四位数的千位数字上的值减去百位数字上的值再减去十位数字上的值最后减去个位数字上的值,如果得出的值大于等于零且原四位数是奇数,则统计出满足此条件的个数cnt并把这些四位数按从小到大的顺序存入数组b中if(thou-hun-ten-data>=0& &a[i]%2) b[cnt++]=a[i];85: 200个四位数,把一个四位数的个位数字上的值减去千位数字上的值再减去百位数字上的值最后减去十位数字上的值,如果得出的值大于等于零且原四位数是偶数,则统计出满足此条件的个数cnt并把这些四位数按从小到大的顺序存入数组b中if(data-thou-hun-ten>=0& &a[i]%2==0) b[cnt++]=a[i];77: 200个四位数,把一个四位数的千位数字上的值加上十位数字上的值恰好等于百位数字上的值加上个位数字上的值,并且原四位数是偶数，则统计出满足此条件的个数cnt并把这些四位数按从小到大的顺序存入数组b中if((thou+ten==hun+data)&&a[i]%2==0) b[cnt++]=a[i];89: 200个四位数,把一个四位数的千位数字上的值加上个位数字上的值恰好等于百位数字上的值加上十位数字上的值,并且原四位数是奇数,则统计出满足此条件的个数cnt并把这些四位数按从小到大的顺序存入数组b中if((qw+gw)==(sw+bw)&&a[i]%2) b[cnt++]=a[i];27: 300个四位数,求出千位数上的数减百位数上的数减十位数上的数减个位数上的数大于零的个数cnt,再把所有满足此条件的四位数依次存入数组b中,然后对数组b的四位数按从小到大的顺序进行排序53: 300个四位数,求出千位数上的数减百位数上的数减十位数上的数减个位数上的数大于零的个数cnt,再把所有满足此条件的四位数依次存入数组b中,然后对数组b的四位数按从小到大的顺序进行排序48: 300个四位数,求出千位数上的数加个位数上的数等于百位数上的数加十位数上的数的个数cnt,再把所有满足此条件的四位数依次存入数组b中,然后对数组b的四位数按从小到大的顺序进行排序54: 300个四位数,求出千位数上的数加百位数上的数等于十位数上的数加个位数上的数的个数cnt,再把所有满足此条件的四位数依次存入数组b中,然后对数组b的四位数按从大到小的顺序进行排序49: 300个四位数,求出千位数上的数减百位数减十位数上的数减个位数上的数大于零的个数cnt,再求出所有满足此条件的四位数平均值pjz1,以及不满足此条件的四位数平均值pjz280: 300个四位数,求出个位数上的数减千位数上的数减百位数上的数减十位数上的数大于零的个数cnt,再求出所有满足此条件的四位数平均值pjz1,以及不满足此条件的四位数平均值pjz281: 300个四位数,求出千位数上的数加百位数等于十位数上的数加个位数上的数的个数cnt,再求出所有满足此条件的四位数平均值pjz1,以及不满足此条件的四位数平均值pjz287: 300个四位数,求出千位数上的数加个位数等于百位数上的数加十位数上的数的个数cnt,再求出所有满足此条件的四位数平均值pjz1,以及不满足此条件的四位数平均值pjz267: 5000以内,千位数字与百位数字之和等于十位数字与个位数字之和,且千位数字与百位数字之和等于个位数字与千位数字之差的10倍.计算并输出这些四位自然数的个数cnt以及这些数的和sum十八、整数各位打散组合运算: 28 29 51 52 72 76 59 8628: 200个四位数,把千位数字和十位数字重新组成一个新的十位数ab,以及把个位数字和百位数字组成另一个新的十位数cd,如果新组成的两个十位数ab- cd>=0且ab-cd<=10且两个数均是奇数,同时两个新数的十位数字均不为零,则将满足此条件的四位数按从大到小的顺序存入数组b中, 并要计算满足上述条件的四位数的个数cnt if((ab-cd)>=0&&(ab-cd)<=10&&ab%2==1&&cd%2==1&&ab>=10&&cd>=10)29: 200个四位数,把千位数字和十位数字重新组成一个新的十位数ab,以及把个位数字和百位数字组成另一个新的十位数cd,如果新组成的两个十位数ab- cd>=10且ab-cd<=20且两个数均是偶数,同时两个新数的十位数字均不为零,则将满足此条件的四位数按从大到小的顺序存入数组 b 中,并要计算满足上述条件的四位数的个数cnt if(ab-cd>=10&&ab-cd<=20&&ab%2==0&&cd%2==0&&qw!=0&&gw!=0)51: 200个四位数,把千位数字和十位数字重新组成一个新的十位数,以及把个位数字和百位数字组成另一个新的十位数,如果新组成的两个十位数均是素数且新数的十位数字均不为零,则将满足此条件的四位数按从大到小的顺序存入数组b中,并要计算满足上述条件的四位数的个数cnt52: 200个四位数,把千位数字和个位数字重新组成一个新的十位数,以及把百位数字和十位数字组成另一个新的十位数,如果新组成的两个十位数均是奇数并且两个十位数中至少有一个数能被5整除,同时两个新数的十位数字均不为零,则将满足此条件的四位数按从大到小的顺序存入数组b中,并要计算满足上述条件的四位数的个数cnt if(ab%2&&cd%2&&(ab%5==0||cd%5==0)&&ab>=10&&cd>=10)72: 200个四位数,把个位数字和千位数字重新组成一个新的十位数,以及把百位数字和十位数字组成另一个新的十位数,如果新组成的两个十位数均是偶数并且两个十位数中至少有一个数能被9整除,同时两个新数的十位数字均不为零,则将满足此条件的四位数按从大到小的顺序存入数组b中,并要计算满足上述条件的四位数的个数cnt if((ab%9==0||cd%9==0)&&ab%2==0&&cd%2==0&&hun!=0&&data!=0)76: 200个四位数,把个位数字和千位数字重新组成一个新的十位数,以及把百位数字和十位数字组成另一个新的十位数,如果新组成的两个十位数必须是一个奇数, 另一个为偶数并且两个十位数中至少有一个数能被17整除,同时两个新数的十位数字均不为零,则将满足此条件的四位数按从大到小的顺序存入数组b中,并要计算满足上述条件的四位数的cntif((ab%2!=cd%2)&&((ab%17==0||cd%17==0)&&ab>=10&&cd>=10))59: 200个四位数,把千位数字和十位数字重新组成一个新的十位数ab,以及把个位数字和百位数字组成另一个新的十位数cd,如果新组成的两个十位数 ab<cd,ab必须是奇数且不能被5整除,cd必须是偶数,同时两个新数的十位数字均不为零,则将满足此条件的四位数按从大到小的顺序存入数组 b 中,并要计算满足上述条件的四位数的个数cnt if(((ab-cd)<0&&ab%2==1&&ab%5!=0)&&cd%2!=1&&ab>=10&&cd>=10)86: 200个四位数,把千位数字和十位数字重新组成一个新的十位数ab,以及把个位数字和百位数字组成另一个新的十位数cd,如果新组成的两个十位数 ab>cd,ab必须是偶数且能被5整除,cd必须是奇数,同时两个新数的十位数字均不为零,则将满足此条件的四位数按从大到小的顺序存入数组 b 中,并要计算满足上述条件的四位数的个数cnt if((ab-cd)>0&&(ab%2!=1&&ab%5==0)&&cd%2==1&&ab>=10&&cd>=10)十九、方差运算: 33 83 9333: 计算出xx中偶数的个数even,奇数的平均值ave1,偶数的平均值ave2以及方差totfc的值83: 计算出xx中奇数的个数odd,奇数的平均值ave1,偶数的平均值ave2以及所有奇数的方差totfc的值93: 分别计算出xx中奇数的个数odd,偶数的个数even,平均值aver以及方差totfc的值for(i=0;i<MAX;i++) totfc+=(xx[i]-aver)*(xx[i]-aver); totfc/=MAX;二十、级数运算: 3535: Sn<M且Sn+1>=M,这里Sn=A1+A2+...+An,并依次把n值存入数组单元b[0],b[1]和b[2]中二十一、选票: 39 58 8439: 内容均为字符0和1,1表示此人被选中,0表示此人未被选中,全选或不选均为无效的选票58: 内容均为字符0和1,1表示此人被选中,0表示此人未被选中,若一张选票人数小于等于5个人时被认为无效的选票84: 内容均为字符0和1,1表示此人被选中,0表示此人未被选中,若一张选票人数大于5个人时被认为无效的选票二十二、SIX/NINE: 4141: 计算出自然数SIX和NINE,它们满足的条件是SIX+SIX+SIX=NINE+NINE的个数cnt以及满足此条件所有的SIX与NINE的和SUM二十三、出圈: 57习题解答第1题答案void num(int m, int k, int xx[]){/* 定义整型变量data，并初始化为m+1（即大于整数m且紧靠m的第1个整数） */ int data = m+1;int half, n = 0, i;while(1){/* 判断data是否为素数 */half = data/2;for (i=2; i<=half; i++)if (data%i == 0)break;if (i > half) /* 如果此时i>half说明data是一个素数 */{xx[n] = data; /* 将data存入数组xx */n++; /* 让计数变量n增1 */}/* 如果已经找足k个素数了，就通过break语句跳出循环 */if (n >= k)break;data++; /* 继续找下一个素数 */}}第2题答案void jsVal(){int bb[4];int i, j, k, flag;for (i=0; i<200; i++) /* 循环以遍历数组a中的每一个四位数 */{bb[0] = a[i]/1000; /* 将a[i]的千位数字存入bb[0] */bb[1] = a[i]%1000/100; /* 将a[i]的百位数字存入bb[1] */bb[2] = a[i]%100/10; /* 将a[i]的十位数字存入bb[2] */bb[3] = a[i]%10; /* 将a[i]的个位数字存入bb[3] */for (j=0; j<4; j++) /* 循环以遍历数组bb，即a[i]的每一位 */{/* 根据当前位是否能被2整除，来设置旗标变量flag为1还是0 */if (bb[j]%2 == 0){flag = 1;}else{flag = 0;/* 如果有1位不能被2整除，后面的位就不必判断了，跳出该循环 */break;}}if (flag == 1) /* 如果此时flag的值为1说明所有位均能被2整除 */{b[cnt] = a[i]; /* 将此数存入数组b */cnt++; /* 计数值cnt增1 */}}/* 对数组b的前cnt个数进行选择排序 */for (i=0; i<cnt-1; i++)for (j=i+1; j<cnt; j++)/* 如果b[i]因小于它后面的数b[j]而交换两者，说明此排序为降序 */if (b[i] < b[j]){k = b[i];b[i] = b[j];b[j] = k;}2}第3题答案void StrOR(void){int i, j, k;char buf[80];for (i=0; i<maxline; i++) /* 循环以遍历英文文章的每一行 */{j = strlen(xx[i])-1; /* 求出当前行最后一个字符的位置 *//* 从最后一个字符往前循环遍历当前行，直到碰到小写字母'o'或到行首 */ while (xx[i][j]!='o' && j>=0)j--;if (j < 0) /* 如果j<0说明找到行首也没发现一个'o' */continue; /* 则当前行不用操作，去下一行 *//* 找到字母'o'，用字符串结束标志0（或写成'\0'）替换之，使该行一分为二 */ xx[i][j] = 0;strcpy(buf, &xx[i][j+1]); /* 将后半截字符串复制到缓存行buf中 *//* 从第1个字符开始循环遍历前半截字符串 */k = j = 0;while (xx[i][j])/* 循环往后遍历，找出第1个小写字母'o'的位置或到达字符串末尾 */while (xx[i][j]!='o' && xx[i][j])j++;if (!xx[i][j]) /* 如果!xx[i][j]为真，说明已到达字符串末尾 */{/* 将找过的这段字符串连接到buf中已存字符串的末尾并跳出循环 */strcat(buf, &xx[i][k]);break;}/* 如果找到了字母'o'，用0替换之以分割出找过的这段字符串 */xx[i][j] = 0;/* 将找过的这段字符串连接到buf中已存字符串的末尾 */strcat(buf, &xx[i][k]);/* 从下一个位置开始继续循环遍历剩下的字符串 */j++;k = j;}/* 执行到这里，当前行已遍历完毕，用操作结果覆盖掉原来内容 */strcpy(xx[i], buf);}}第4题答案void StrOL(void){int i, j, k, strl, l;/* 循环遍历英文文章的全部字符，将既不是字母也不是空格的字符替换成空格 */ for (i=0; i<maxline; i++)for (j=0; j<(int)strlen(xx[i]); j++)if (!isalpha(xx[i][j]) && xx[i][j]!=' ')xx[i][j] = ' ';for (l=0; l<maxline; l++) /* 循环以遍历文章的每一行 */{char ch[80] = {0};char pp[80] = {0};strl = strlen(xx[l]);i = strl-1; /* 求出当前行最后一个字符的位置 */k = 0;while(1){/* 从最后一个字符往前循环遍历当前行，直到碰到非字母字符或到行首*//* （即以从后往前的顺序查找单词） */while (isalpha(xx[l][i]) && i>=0)/* 将字符数组pp中的前k+1个字符往后移动一位 */for (j=k; j>=0; j--)pp[j+1] = pp[j];pp[0] = xx[l][i]; /* 将当前字符存入到pp的第1个位置 */3k++; /* pp中的有效字符数增1 */i--; /* 继续遍历前一个字符 */}strcat(ch, pp); /* 将pp中的单词连接到字符数组ch的末尾 */ strcpy(pp, ""); /* 清空pp数组 */k = 0;if (i < 0)break; /* 若已遍历到行首则跳出该循环 *//* 从后往前循环遍历当前行，直到碰到字母字符或到行首 *//* （即以从后往前的顺序查找两个单词之间的字符） */while (!isalpha(xx[l][i]) && i>=0){/* 将字符数组pp中的前k+1个字符往后移动一位 */for (j=k; j>=0; j--)pp[j+1] = pp[j];pp[0] = xx[l][i]; /* 将当前字符存入到pp的第1个位置 */k++; /* pp中的有效字符数增1 */i--; /* 继续遍历前一个字符 */}strcat(ch, pp); /* 将pp中的字符串连接到ch的末尾 */strcpy(pp, ""); /* 清空pp数组 */k = 0;if (i < 0)break; /* 若已遍历到行首则跳出该循环 */}/* 执行到这里，当前行已遍历完毕，用操作结果覆盖掉原来内容 */ strcpy(xx[l], ch);}}第5题答案void jsSort(){int i, j, data;/* 对数组aa的所有200个数进行选择排序 */for (i=0; i<199; i++)for (j=i+1; j<200; j++){/* 按每个数后三位的大小进行升序排列 */if (aa[i]%1000 > aa[j]%1000){data = aa[i];aa[i] = aa[j];aa[j] = data;}else if (aa[i]%1000 == aa[j]%1000){ /* 若后三位相等则按实际大小进行降序排列 */if (aa[i] < aa[j]){data = aa[i];aa[i] = aa[j];aa[j] = data;}}}for (i=0; i<10; i++) /* 取出排序后数组aa中的前10个数存入数组bb */ bb[i] = aa[i];}第6题答案void jsSort(){int i, j, data;/* 对数组aa的所有200个数进行选择排序 */for (i=0; i<199; i++)for (j=i+1; j<200; j++){/* 按每个数后三位的大小进行降序排列 */if (aa[i]%1000 < aa[j]%1000){data = aa[i];4aa[i] = aa[j];aa[j] = data;}else if (aa[i]%1000 == aa[j]%1000){ /* 若后三位相等则按实际大小进行升序排列 */if (aa[i] > aa[j]){data = aa[i];aa[i] = aa[j];aa[j] = data;}}for (i=0; i<10; i++) /* 取出排序后数组aa中的前10个数存入数组bb */bb[i] = aa[i];}第7题答案void SortDat(){int i, j;PRO xy;/* 对数组sell的所有100条记录进行选择排序 */for (i=0; i<99; i++)for (j=i+1; j<100; j++)/* 按每条记录dm字段（产品代码）的大小进行降序排列 *//* （注意：字符串比较必须通过strcmp函数） */if (strcmp(sell[i].dm, sell[j].dm) < 0){xy = sell[i];sell[i] = sell[j];sell[j] = xy;}else if (strcmp(sell[i].dm, sell[j].dm) == 0){ /* 若dm字段相等则按je字段（金额）的大小进行降序排列 */if (sell[i].je < sell[j].je){xy = sell[i];sell[i] = sell[j];sell[j] = xy;}}}第8题答案void encryptChar(){int i;char *pf;/* 循环以遍历英文文章的每一行 */for (i=0; i<maxline; i++){pf = xx[i]; /* 以字符指针指向当前行行首 */while (*pf != 0) /* 若所指字符不为0（即字符串结束标志）则循环 */{ /* 若所指字符依题意计算后小于等于130且大于32，则用计算结果替换之 */ if (*pf*11%256<=130 && *pf*11%256>32)*pf = *pf*11%256;pf++; /* 让指针指向下一个字符 */}}第9题答案void SortCharD(void){int i, j, k, strl;char ch;/* 循环以遍历英文文章的每一行 */for (i=0; i<maxline; i++){5strl = strlen(xx[i]);/* 用选择排序法对当前行进行排序 */for (j=0; j<strl-1; j++)for (k=j+1; k<strl; k++)if (xx[i][j] < xx[i][k]){ /*前面的字符小于后面的字符则交换两者，所以此排序是降序排序 */ ch = xx[i][j];xx[i][j] = xx[i][k];xx[i][k] = ch;}}}第10题答案void ConvertCharA(void){int i, j, str;/* 循环以遍历英文文章的每一行 */for (i=0; i<maxline; i++){str = strlen(xx[i]);/* 循环以遍历当前行的每一个字符 */for (j=0; j<str; j++)if (xx[i][j] == 'z')xx[i][j] = 'a'; /* 如果当前字符是小写字母'z'，则改为'a' */ else if (xx[i][j]>='a' && xx[i][j]<='y')xx[i][j] += 1; /* 否则如果是其他小写字母，则让其自增1 */}}第11题答案void chg(char *s){while (*s) /* 若s所指字符不为0（即字符串结束标志）则循环 */{/* 若s所指字符是字母'z'或'Z'，则让它自减25（即改为'a'或'A'） */if (*s=='z' || *s=='Z')*s -= 25;/* 否则如果s所指字符是其他字母，则让它自增1（即改为其下一个字符） */ else if (isalpha(*s))*s += 1;s++; /* 让指针指向下一个字符 */}}第12题答案void SortDat(){int i, j;PRO xy;/* 对数组sell的所有100条记录进行选择排序 */for (i=0; i<99; i++)for (j=i+1; j<100; j++)/* 按每条记录mc字段（产品名称）的大小进行升序排列 */if (strcmp(sell[i].mc, sell[j].mc) > 0){xy = sell[i];sell [i] = sell[j];sell[j] = xy;}else if (strcmp(sell[i].mc, sell[j].mc) == 0){ /* 若mc字段相等则按je字段（金额）的大小进行升序排列 */if (sell[i].je > sell[j].je){xy = sell[i];sell[i] = sell[j];sell[j] = xy;}}6}第13题答案void SortDat(){int i, j;PRO xy;/* 对数组sell的所有100条记录进行选择排序 */for (i=0; i<99; i++)。
极限必做150题解答2.0版本(刈)
解：
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橙子学长：198924030
lim (x 2) ln(x 2) 2(x 1) ln(x 1) x ln xx
x
lim x ln(x 2) 2 ln(x 2) 2x ln(x 1) 2 ln(x 1) x ln xx
28.
x 2
解：
limsin
x
x tan2 x
exp lim x
sin x 1 cos2 x
exp lim x
cos x 2 cos x sin
x
1
e2
2
2
2
橙子大学数学驿站：631679681
29.
lxim
2x2 2x2
x x
1 1
2
e2
1
33.
lim x
cos x cos
x
( k , k z) 2
解：
lim x
cos x cos
1
x
exp lim x
cos x cos
x
1
exp
lim
x
cos cos
x
cos (x )
etan
34.
lim x0
ln( x0
x)
ln( x0 x2
x)
2
ln
x0
解：如第二题 解：
35. lim ln(1 eax ) ln(1 b ) (a, b为常数，且a 0)
x
x
高等数学南开教材答案
高等数学南开教材答案（注意：此部分正文仅提供标题示例，具体解答请参考南开教材或向教师咨询）第一章：函数与极限1. 函数的概念与性质2. 极限的定义与性质3. 极限运算法则4. 无穷小与无穷大5. 中值定理与罗尔定理6. 高阶导数与泰勒公式第二章：导数与微分1. 导数的定义与几何意义2. 常见初等函数的导数3. 链式法则与隐函数求导4. 高阶导数的计算5. 微分的概念与应用6. 泰勒公式的应用第三章：微分中值定理与导数的应用1. 罗尔定理与拉格朗日中值定理2. 柯西中值定理与洛必达法则3. 函数的单调性与极值4. 函数的凹凸性及拐点5. 最值问题与最值定理6. 曲率与曲线的凹凸性第四章：不定积分1. 不定积分的定义与性质2. 基本积分表与常见积分公式3. 变上限积分与换元积分法4. 分部积分法与三角函数的积分5. 有理函数的积分与母函数6. 积分中值定理与变限积分第五章：定积分1. 定积分的定义与性质2. 牛顿—莱布尼兹公式与反常积分3. 定积分的计算与应用4. 微元法与变量代换法5. 参数方程曲线的长度与曲面的面积6. 积分应用的物理问题第六章：多元函数微分学1. 二元函数的极限与连续性2. 偏导数与全微分3. 多元复合函数的求导法则4. 隐函数的求导与相关变化率5. 多元函数的极值与条件极值6. 二重积分的计算与应用第七章：多元函数积分学1. 二重积分的性质与计算2. 三重积分的性质与计算3. 曲线与曲面积分4. 牛顿—莱布尼兹公式与变量替换5. 广义积分与质量、重心计算6. 多元积分应用的物理问题第八章：向量代数与空间解析几何1. 向量的基本概念与运算2. 线性相关与线性无关3. 向量的线性组合与坐标表示4. 空间向量的数量积与夹角5. 向量的向标积与混合积6. 线与面的方程及其相交问题第九章：多元函数微分学的几何应用1. 多元函数的极值与条件极值2. 曲线与曲面的切线与法平面3. 方向导数与梯度4. 多元复合函数的求导法5. 微分中值定理与极值问题6. 曲线积分与曲面积分的应用第十章：无穷级数1. 数项级数概念与性质2. 收敛级数与发散级数3. 正项级数的收敛判别法4. 交错级数与绝对收敛5. 幂级数的收敛半径与求和6. 泰勒级数与幂级数展开（注意：以上仅为题目示例，具体内容请参考南开教材或向教师咨询。
新课程高考高中数学高考总复习南开百题题库含详解(全网首发)解三角形部分
高中数学高考总复习南开百题题库含详解（首发）解三角形部分一、选择题（共40小题；共200分）1. 在△ABC中，a=8，B=60∘，C=75∘，则b的值为( )A. 4√2B. 4√3C. 4√6D. 8√62. 在△ABC中，a=√3，b=1，∠A=130∘，则此三角形解的情况为( )A. 无解B. 只有一解C. 有两解D. 解的个数不确定3. 从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α、β的关系是( )A. α>βB. α=βC. α+β=90∘D. α+β=180∘4. △ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a2=2b2(1−sinA)，则A=( )A. 3π4B. π3C. π4D. π65. 在△ABC中，若AB=√13，BC=3，∠C=120∘，则AC=( )A. 1B. 2C. 3D. 46. 在△ABC中，若sin(A+B−C)=sin(A−B+C)，则△ABC必是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰或直角三角形D. 等腰直角三角形7. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=√7，b=3，c=2，则∠A= ( )A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 90∘8. 如图，" l1，l2，l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是3，正三角形ABC的三顶点分别在l1，l2，l3上，则△ABC的边长是( )A. 3√2B. 2√393C. 3√74D. 2√2139. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC=2√23，bcosA+acosB=2，则△ABC的外接圆面积为( )A. 4πB. 8πC. 9πD. 36π10. △ABC中，b=7，c=3，B=60∘，则a=( )A. 5B. 6C. 4√3D. 811. 已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2−bc，bc=4，则△ABC的面积为( )A. 12B. 1C. √3D. 212. 在△ABC中，“A>B”是“cos2A<cos2B”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件13. 在△ABC中，AB=1，AC=√2，∠C=π6，则∠B=( )A. π4B. π4或π2C. 3π4D. π4或3π414. 在△ABC中，A=60∘，AC=4，BC=2√3，则△ABC的面积为( )A. 4√3B. 4C. 2√3D. 2√215. △ABC中，C=2π3，AB=3，则△ABC的周长为( )A. 6sin(A+π3)+3 B. 6sin(A+π6)+3C. 2√3sin(A+π3)+3 D. 2√3sin(A+π6)+316. △ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin2C=98sinC，a=4，c=5，则b= ( )A. 3B. 4C. 5D. 617. 在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，若b=1，则△ABC周长的取值范围为( )A. (1,2)B. (1,3)C. (2,3]D. (1,3]18. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若asinB +bsinA=2c，则A=( )A. 45∘B. 30∘C. 60∘D. 90∘19. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“sinA>sinB”是“a>b”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件20. 在△ABC中，∠A=60∘，AC=3，面积为3√32，那么BC的长度为( )A. √7B. 3C. 2√2D. √1321. △ABC中，a=1，b=√3，A=30∘，则B等于( )A. 60∘B. 60∘或120∘C. 30∘或150∘D. 120∘22. 为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求∠ACB=60∘，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为( )A. (1+√32) 米 B. 2 米 C. (1+√3) 米 D. (2+√3) 米23. 在 △ABC 中，角 A ，B ，C 的对边为别为 a ，b ，c ，则“sinA >sinB ”是“a >b ”的 ( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件24. 在 △ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别是 a ，b ，c ，A =2π3，且 bcosC =3ccosB ，则 bc的值为( )A.√13−12B. 1+√132C. √132D.√14225. 在 △ABC 中，tanC =2，BC 边上的高为 AD ，D 为垂足，且 BD =2DC ，则 cosA = ( )A. 310B.√1010C. √55D.3√101026. 在 △ABC 中，B =π6，BC 边上的高等于 √39BC ，则 cosA = ( )A.5√1326B. −5√1326C. −3√3926 D.3√392627. 在 △ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，若 1+tanA tanB=2c b，则 A = ( )A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 120∘28. 在 △ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，若 b 2+c 2=2a 2，则角 A 的最大值为( )A. π6B. π4C. π3D. 2π329. 在 △ABC 中，“A >B ”是“cos 2A <cos 2B ”的 ( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. ⋅ 既不充分也不必要条件30. 已知锐角三角形的边长为 2，x ，4，则 x 的取值范围是 ( )A. (2,2√5)B. (2√3,2√5)C. (1,2√5)D. (2√3,6)31. 在 △ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，且 b 2+c 2=a 2+bc ．若 sinB ⋅sinC =sin 2A ，则 △ABC 的形状是 ( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形32. 在 △ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，已知 2a −b =2ccosB ，则角 C 的大小为( )A. π6B. π3C. 2π3D. 5π633. 已知 a ，b ，c (a >b >c ) 是 △ABC 中角 A ，B ，C 的对边，若 4sin 2(B +C )−3=0，则asin(π6−C)b−c 的值为 ( )A. 12B. √32C. 14D. √3434. 在等腰直角 △ABC 中，AC =BC ，D 在 AB 边上且满足：CD⃗⃗⃗⃗⃗ =tCA ⃗⃗⃗⃗⃗ +(1−t )CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，若 ∠ACD =60∘，则 t 的值为 ( )A. √3−12B. √3−1C. √3−√22D.√3+1235. △ABC 中，ac =√3−1，tanBtanC =2a−c c，则角 A 为 ( )A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 90∘36. 在 △ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，若 BC 边上的高为 a 2，则 cb+b c 最大值是( ) A. 2B. √2C. 2√2D. 437. 如图，已知双曲线 C:x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0) 的右顶点为 A ，O 为坐标原点，以 A 为圆心的圆与双曲线 C 的某渐近线交于两点 P ，Q ．若 ∠PAQ =60∘ 且 OQ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =3OP ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则双曲线 C 的离心率为 ( )A.2√33B. √72C.√396D. √338. 在 △ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，且满足 b 2+c 2−a 2=bc ，AB⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ >0，a =√32，则 b +c 的取值范围是 ( )A. (1,32)B. (√32,32)C. (12,32)D. (12,32]39. 在 △ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，且 2ccosB =2a +b ，若 △ABC 的面积 S =√312c ，则 ab 的最小值为 ( )A. 12B. 13 C. 16D. 340. 设 △A n B n C n 的三边长分别为 a n ，b n ，c n ，△A n B n C n 的面积为 S n （ n =1，2，3，⋯ ）．若b 1>c 1，b 1+c 1=2a 1，a n+1=a n ，b n+1=c n +a n2，c n+1=b n +a n2，则 ( )A. {S n } 为递减数列B. {S n } 为递增数列C. {S 2n−1} 为递增数列，{S 2n } 为递减数列D. {S 2n−1} 为递减数列，{S 2n } 为递增数列二、填空题（共40小题；共200分） 41. 在 △ABC 中，A =2B ，2a =3b ，则 cosB = ．42. 在 △ABC 中，已知 (b +c ):(c +a ):(a +b )=4:5:6，给出下列结论： ①由已知条件，这个三角形被唯一确定； ② △ABC 一定是钝角三角形； ③ sinA:sinB:sinC =7:5:3； ④若 b +c =8，则 △ABC 的面积是 15√32．其中正确结论的序号是 ．43. △ABC 中，内角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，若 sin (32B +π4)=√22，且 a +c =2，则 △ABC 的周长的取值范围是 ．44. 在 △ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别是 a ，b ，c ．若 A =π3，a =√3，b =1，则 c = ．45. 如图，某地区有四个单位分别位于矩形 ABCD 的四个顶点，且 AB =2 km ，BC =4 km ，四个单位商量准备在矩形空地中规划一个三角形区域 AMN 种植花草，其中 M ，N 分别在边 BC ，CD 上运动，若 ∠MAN =π4，则 △AMN 面积的最小值为 km 2．46. △ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，若 cosA =45，cosC =513，a =1，则 b = ．47. 在长江南岸渡口处，江水以 12．5km/h 的速度向东流，渡船的速度为 25km/h ．渡船要垂直地渡过长江，则航向为北偏西 度．48. 在 △ABC 中，内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，且 b =1，c =2，∠C =60∘，若 D 是边BC 上一点，且 ∠B =∠DAC ，则 AD = ．49. △ABC 的内角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，且 a ，b ，c 成等比数列，若 sinB =513，cosB =12ac，则 a +c 的值为 ．50. 已知 △ABC 中，AB =√3，BC =1，sinC =√3cosC ，则 △ABC 的面积为 ． 51. 在 △ABC 中，c =acosB ．① A = ；②若 sinC =13，则 cos (π+B )= ．52. 在 △ABC 中，已知 AB⃗⃗⃗⃗⃗ 与 BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角为 150∘，∣AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ∣=2，则 ∣AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ∣ 的取值范围是 ．53. 某沿海四个城市 A ，B ，C ，D 的位置如图所示，其中 ∠ABC =60∘，∠BCD =135∘，AB =80 n mile ，BC =40+30√3 n mile ，CD =250√6 n mile ．现在有一艘轮船从 A 出发以50 n mile/h 的速度向 D 直线航行，60 min 后，轮船由于天气原因收到指令改向城市 C 直线航行，则收到指令时该轮船到城市 C 的距离是 n mile ．54. 在 △ABC 中，cosC =14，a =2b ，则 cb= ；sinB = ．55. 在 △ABC 中，a =3，b =2，∠A =π3，则 cos2B = ．56. 在锐角 △ABC 中，a ，b ，c 分别为角 A ，B ，C 所对的边，且满足 b =2asinB ，则∠A = ．57. 在 △ABC 中，a:b:c =4:5:6，则 tanA = ．58. 在 △ABC 中，∠A =60∘，AC =4，BC =2√3，则 △ABC 的面积等于 ． 59. 在 △ABC 中，若 c =2，a =√3，∠A =π6，则 sinC = ，cos2C = ．60. 某沿海四个城市 A ，B ，C ，D 的位置如图所示，其中 ∠ABC =60∘，∠BCD =135∘，AB =80 n mile ，BC =40+30√3 n mile ，CD =250√6 n mile ，D 位于 A 的北偏东 75∘ 方向．现在有一艘轮船从 A 出发以 50 n mile/h 的速度向 D 直线航行，60 min 后，轮船由于天气原因收到指令改向城市 C 直线航行，收到指令时城市 C 对于轮船的方位角是南偏西 θ 度，则 sinθ= ．61. 在距离塔底分别为 80 m ，160 m ，240 m 的同一水平面上的 A ，B ，C 处，依次测得塔顶的仰角分别为 α，β，γ，若 α+β+γ=90∘，则塔高为 m ．62. 已知 △ABC 三内角 A ，B ，C 对应的边长分别为 a ，b ，c ，且 B =2π3，又边长 b =3c ，那么sinC = ．63. 如图所示，在一个坡度一定的山坡 AC 的顶上有一高度为 25 m 的建筑物 CD ，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角 θ，在山坡的 A 处测得 ∠DAC =15∘，沿山坡前进 50 m 到达 B 处，又测得 ∠DBC =45∘，根据以上数据可得 cosθ= ．64. 在 △ABC 中，a ，b ，c 分别为角 A ，B ，C 的对边，已知 a =2 且 bcosC +ccosB =2b ，则b = ．65. 在 △ABC 中，∠BAC =120∘，AB =2，AC =3，若点 D ，E 都在边 BC 上，且 ∠BAD =∠CAE =30∘，则 BD⋅BECD⋅CE = ．66. 在 △ABC 中，∠BAC =90∘，AB =3，AC =4，若点 D ，E 都在边 BC 上，且 ∠BAD =∠CAE =15∘，则 BD⋅BECD⋅CE = ．67. 在 △ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，若 a =√6，b =2，B =45∘，tanA ⋅tanC >1，则角 C 的大小为 ．68. 已知在 △ABC 中，(2BA⃗⃗⃗⃗⃗ −3BC ⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，则角 A 的最大值为 ． 69. 在 △ABC 中，已知 AB =2，AC 2−BC 2=6，则 tanC 的最大值是 ．70. 如图，小明同学在山顶 A 处观测到，一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在 A处测得公路上 B ，C 两点的俯角分别为 30∘，45∘，且 ∠BAC =135∘．若山高 AD =100 m ，汽车从 B 点到 C 点历时 14 s ，则这辆汽车的速度为 m/s （精确到 0.1）参考数据：√2≈1.414，√5≈2.236．71. 在 △ABC 中，内角 A ，B ，C 所对的边长分别为 a ，b ，c ，记 S 为 △ABC 的面积，若 A =60∘，b =1，S =3√34，则 c = ，cosB = ．72. 在 △ABC 中，已知 a =8，b =5，S △ABC =12，则 cos2C = ．73. 在锐角三角形 ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，且满足 b 2−a 2=ac ，则1tanA−1tanB的取值范围为 ．74. 在 △ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别是 a ，b ，c ，若 asinB +bsinA =2c ，则 ∠A 的大小为 ．75. 在平面四边形 ABCD 中，∠A =∠B =∠C =75∘，BC =2，则 AB 的取值范围是 ． 76. 在 △ABC 中，B =60∘，AC =√3，则 AB +2BC 的最大值为 ．77. 设 a ，b ，c 分别为 △ABC 三内角 A ，B ，C 的对边，面积 S =12c 2，若 ab =√2，则 a 2+b 2+c 2 的最大值是 ．78. 已知 △ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为 a ，b ，c ，若 a =1，2cosC +c =2b ，则 △ABC的周长的取值范围是 ．79. 在锐角 △ABC 中，内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，已知 a +2b =4，asinA +4bsinB =6asinBsinC ，则 △ABC 的面积取最小值时有 c 2= ．80. 如图，在 △ABC 中，AB =BC =2，∠ABC =120∘．若平面 ABC 外的点 P 和线段 AC 上的点 D ，满足 PD =DA ，PB =BA ，则四面体 PBCD 的体积的最大值是 ．三、解答题（共20小题；共260分）81. 已知在 △ABC 中，三边长 a ， b ， c 依次成等差数列．（1）若 sinA:sinB =3:5 ，求三个内角中最大角的度数； （2）若 b =1 且 BA⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b 2−(a −c )2 ，求 △ABC 的面积．82. 在 △ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，且 cosC =18，C =2A ．（1）求 cosA 的值； （2）若 a =4，求 c 的值．83. 在 △ABC 中，内角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，已知 4sin 2A−B 2+4sinAsinB =2+√2．（1）求角 C 的大小； （2）已知 b =4，△ABC 的面积为 6，求边长 c 的值．84. 如图所示，在四边形 ABCD 中，∠D =2∠B ，且 AD =1，CD =3，cos∠B =√33．（1）求 △ACD 的面积； （2）若 BC =2√3，求 AB 的长．85. 在 △ABC 中，内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，已知 a ，b ，c 成等比数列，cosB =34．（1）求 cotA +cotC 的值； （2）设 BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =32，求 a +c 的值．86. 在 △ABC 中，内角 A ，B ，C 所对的边分别为 a,b,c,b ≠c ，且 sin 2C −sin 2B =√3sinBcosB −√3sinCcosC ． （1）求角 A 的大小； （2）若 a =√3，sinC =34，求 △ABC 的面积．87. 如图所示，在四边形 ABCD 中，∠D =2∠B ，且 AD =1，CD =3，cosB =√33．（1）求 △ACD 的面积； （2）若 BC =2√3，求 AB 的长．88. △ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，已知 sinA +√3cosA =0，a =2√7，b =2．（1）求角 A ； （2）求边 c 及 △ABC 的面积．89. 在 △ABC 中，已知 sinA =√55，b =2acosA ．（1）若 ac =5，求 △ABC 的面积； （2）若 B 为锐角，求 sinC 的值．90. 设 △ABC 面积的大小为 S ，且 3AB⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =2S ． （1）求 sinA 的值； （2）若 C =π4，AB⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =16，求 AC ．91. 在水域上建一个演艺广场，演艺广场由看台Ⅰ，看台Ⅱ，三角形水域 ABC ，及矩形表演台BCDE 四个部分构成（如图），看台Ⅰ，看台Ⅱ是分别以 AB ，AC 为直径的两个半圆形区域，且看台Ⅰ的面积是看台Ⅱ的面积的 3 倍，矩形表演台 BCDE 中，CD =10 米，三角形水域 ABC 的面积为 400√3 平方米，设 ∠BAC =θ．（1）求 BC 的长（用含 θ 的式子表示）；（2）若表演台每平方米的造价为 0.3 万元，求表演台的最低造价．92. 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点 P 观测到灯塔 A ，B 在一直线上，并与航线成角 α(0∘<α<90∘)，轮船沿航线前进 b 米到达 C 处，此时观测到灯塔 A 在北偏西 45∘ 方向，灯塔 B 在北偏东 β(0∘<β<90∘) 方向，0∘<α+β<90∘，求 CB .（结果用 α，β，b 表示）93. 已知 a ，b ，c 分别为 △ABC 三个内角 A ，B ，C 的对边，c =√3asinC −ccosA ．（1）求 A ； （2）若 a =2，△ABC 的面积为 √3，求 b ，c ．94. 在 △ABC 中，a =7，b =8，cosB =−17．（1）求 ∠A ； （2）求 AC 边上的高．95. 已知圆 O:x 2+y 2=5 与 x 轴的交点分别为 F 1，F 2，动点 P 到 F 1，F 2 的距离和为 2a(a >√5)，且 cos∠F 1PF 2 的最小值为 −19． （1）求动点 P 的轨迹 C 的方程； （2）若直线 l:y =kx +m (k,m >0) 与圆 O 及曲线 C 均相切，切点分别为 A ，B ，求 ∣AB∣．96. 在一个特定时段内，以点 E 为中心的 7 海里以内海域被设为警戒水域．点 E 正北 55 海里处有一个雷达观测站 A ．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于 A 点北偏东 45∘ 且与点 A 相距 40√2 海里的位置 B ，经过 40 分钟又测得该船已行驶到点 A 北偏东 45∘+θ（其中 sinθ=√2626，0∘<θ<90∘）且与点 A 相距 10√13 海里的位置 C ．（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）； （2）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．97. 在 △ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，向量 m ⃗⃗ =(cos (A −B ),sin (A −B ))，n ⃗ =(cosB,−sinB )，且 m ⃗⃗ ⋅n ⃗ =−35． （1）求 sinA 的值； （2）若 a =4√2，b =5，求角 B 的大小及向量 BA⃗⃗⃗⃗⃗ 在 BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 方向上的投影．98. 如图，直角三角形ABC中，∠B=90∘，AB=1，BC=√3，点M，N分别在边AB和AC上（M点和B点不重合），将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△AʹMN，使顶点Aʹ落在边BC 上（Aʹ点和B点不重合）．设∠AMN=θ．（1）用θ表示线段AM的长度，并写出θ的取值范围；（2）求线段AʹN长度的最小值．99. 如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角．（1）证明：tan A2=1−cosAsinA；（2）若A+C=180∘，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan A2+tan B2+tan C2+tan D2的值．100. 设二次函数f(x)=ax2+2bx+c(c>b>a)，其图象过点(1,0)，且与直线y=−a有交点．（1）求证：0≤ba<1；（2）若直线y=−a与函数y=∣f(x)∣的图象从左到右依次交于A，B，C，D四点，若线段AB，BC，CD能构成钝角三角形，求ba的取值范围．答案第一部分 1. C2. B 【解析】因为 a >b ，所以 ∠A >∠B ，又角 A 为钝角，则角 B 为锐角，所以只有一解．3. B4. C 【解析】由余弦定理及 b =c ，得 a 2=b 2+c 2−2bccosA =2b 2(1−cosA )，又由 a 2=2b 2(1−sinA )，得 cosA =sinA ，即 tanA =1，所以 A =π4．5. A【解析】设 AC =x ，由余弦定理得：cos120∘=x 2+9−132⋅x⋅3=−12，x 2−4=−3x ⇒x 2+3x −4=0．解得 x =1 或 −4（舍），所以 AC =1． 6. C7. C【解析】由余弦定理得 cosA =b 2+c 2−a 22bc=9+4−72×2×2=12，又因为 A ∈(0∘,180∘)，得 A =60∘． 8. B【解析】如图，分别作高 AE ，CF ，BG ．设 AD =x ，则 DC =3x ，AC =4x ． ∴ DG =AG −AD =x ，BG =√32×4x =2√3x ． 由图可得 △BDG ∼△CDF ，所以BG CF=DG DF，即2√3x 3=x DF，所以 DF =√32． 在 △CDF 中，CD =√32+(√32)2=√392，所以 CA =2√393．9. C 【解析】c =bcosA +acosB =2，由 cosC =2√23得 sinC =13，再由正弦定理可得 2R =csinC =6，所以 △ABC 的外接圆面积为 πR 2=9π． 10. D11. C 【解析】余弦定理可知 cosA =12，所以 ∠A =60∘，所以 S △ABC =12bcsinA =√3．12. C 【解析】由题意可得 cos 2A <cos 2B ⇔1−sin 2A <1−sin 2B ⇔sin 2A >sin 2B ⇔sinA >sinB ， 又由正弦定理得 sinA >sinB ⇔a >b ⇔A >B ． 13. D 【解析】由正弦定理AB sinC=AC sinB即1sin π6=√2sinB，得 sinB =√22， 因为 ∠B ∈(0,π)，AC >AB ，所以 ∠B >∠C ， 所以 ∠B ∈(π6,56π)，所以 B =π4或3π4．14. C15. C【解析】设△ABC的外接圆半径为R，则2R=3sin2π3=2√3，于是BC=2RsinA=2√3sinA，AC=2RsinB=2√3sin(π3−A)，于是△ABC的周长为2√3[sinA+sin(π3−A)]+3=2√3sin(A+π3)+3．16. D 【解析】因为sin2C=98sinC，可得：2sinCcosC=98sinC，又因为sinC≠0，所以可得：cosC=916，所以由已知及余弦定理c2=a2+b2−2abcosC，可得：52=42+b2−2×4×b×916，所以整理可得：2b2−9b−18=0，解得：b=6或−32（舍去）．17. C 【解析】通解：由已知A，B，C成等差数列，A+B+C=π，得B=π3，由正弦定理asinA =bsinB=csinC=√3，得a+b+c=√3sinA+sinC)+1=√3+sin(2π3−A)]+1=2sin(A+π6)+1.由于0<A<2π3，所以2<2sin(A+π6)+1≤3．优解：由已知A，B，C成等差数列，A+B+C=π，得B=π3，又b2=a2+c2−2accosπ3=(a+c)2−3ac≥(a+c)2−3(a+c)24=(a+c)24，当且仅当a=c时等号成立，所以a+c≤2，又a+c>b=1，则2<a+b+c≤3．18. A 【解析】因为asinB +bsinA=2c，所以由正弦定理得sinAsinB +sinBsinA=2sinC，因为sinAsinB +sinBsinA≥2√sinAsinB⋅sinBsinA=2（当且仅当sinA=sinB时取等号）．所以2sinC≥2，即sinC≥1，又sinC≤1，故sinC=1，所以C=90∘，所以A=B=45∘．19. C 【解析】在三角形中，若a>b，由正弦定理asinA =bsinB，得sinA>sinB．若sinA>sinB，则正弦定理asinA =bsinB，得a>b，则“sinA>sinB”是“a>b”的充要条件．20. A【解析】在图形中，过B作BD⊥AC，S △ABC =12∣AB ∣⋅∣AC ∣sinA ，即 12×∣AB ∣×3×sin60∘=3√32， 解得：∣AB ∣=2，所以 cosA =∣AD∣∣AB∣，即 ∣AD ∣=∣AB ∣cosA =2×12=1，又 sinA =∣BD∣∣AB∣， 则 ∣BD ∣=∣AB ∣sinA =2×√32=√3，又 ∣CD ∣=∣AC ∣−∣AD ∣=3−1=2，在 △BDC 中利用勾股定理得：∣BC ∣2=∣BD ∣2+∣CD ∣2=7，则 ∣BC ∣=√7． 21. B 【解析】由正弦定理可得 asinA=b sinB，所以 112=√3sinB， 所以 sinB =√32． 又 0<B <π， 所以 B =π3或2π3．22. D 【解析】设 BC 的长度为 x 米，AC 的长度为 y 米，则 AB 的长度为 (y −0.5) 米， 在 △ABC 中，依余弦定理得：AB 2=AC 2+BC 2−2AC ⋅BCcos∠ACB ， 即 (y −0.5)2=y 2+x 2−2yx ×12，化简，得 y (x −1)=x 2−14， 因为 x >1， 所以 x −1>0， 因此 y =x 2−14x−1，y =(x −1)+34(x−1)+2≥√3+2，当且仅当 x −1=34(x−1) 时，取“=”号， 即 x =1+√32时，y 有最小值 2+√3．23. C 24. B 25. B【解析】设 DC =a ，则 BD =2a ，tanC =AD DC=2，所以 AD =2DC =2a ，所以 AC =√AD 2+DC 2=√5a ， 所以 AB =√BD 2+AD 2=2√2a ， 且 BC =BD +CD =3a ， 由余弦定理可得cosA =AB 2+AC 2−BC 22AB⋅AC=2222×2√2a×√5a =24√10a 2=√1010.26. B 【解析】由题意，设 BC =x ，那么 BC 边上的高 AD =√39x ，因为 ∠B =30∘，所以 ∠BAD =60∘，AB =ADsin30∘=√318x ，BD =AB ⋅sin60∘=112x ， 则 DC =x −112x =1112x ． 那么：AC 2=(1112x)2+(√39x)2． 由余弦定理可得：cosA =AC 2+AB 2−BC 22AC⋅AB =−5√1326． 27. C28. C 【解析】由 cosA =b 2+c 2−a 22bc=2a 2−a 22bc=a 22bc ，又因为 b 2+c 2=2a 2≥2bc ， 所以 a 22bc ≥12，即 cosA ≥12， 所以A 的最大值为 π3． 29. C 【解析】由题意可得cos 2A <cos 2B ⇔1−sin 2A <1−sin 2B⇔sin 2A >sin 2B⇔sinA >sinB,又由正弦定理得 sinA >sinB ⇔a >b ⇔A >B ． 30. B【解析】由三角形成立条件可得 4−2<x <4+2⇒2<x <6， 因为三角形为锐角三角形，所以当 x ≤4 时，4 所对的是最大角，设为 C ， 由余弦定理可得 cosC =22+x 2−424x>0，解得 x >2√3，即 2√3<x ≤4． 当 x >4 时，x 所对的是最大角，设为 C ， 由余弦定理可得 cosC =22+42−x 216>0，解得 x <2√5，即 4<x <2√5， 综上，x 的取值范围是 (2√3,2√5)． 31. C32. B 【解析】因为在 △ABC 中，2ccosB =2a −b ， 所以由余弦定理可得：2c ×a 2+c 2−b 22ac=2a −b ，所以 a 2+b 2−c 2=ab ， 所以 cosC =a 2+b 2−c 22ab=12，又 C ∈(0,π)， 所以 C =π3．33. A 【解析】因为 4sin 2(B +C )−3=0， 所以 4sin 2(B +C )=3， 即 sin (B +C )=√32或 sin (B +C )=−√32（ 舍去 ）． 由 A +B +C =π 得，sinA =√32， 于是 A =2π3或 A =π3． 当 A =π3 时，B +C =2π3，因为 a >b >c ，则 A =π3为最大角，这是不可能的，不符合题意； 当 A =2π3时，asin(π6−C)b−c=sinAsin(π6−C)sinB−sinC=√32(12cosC−√32sinC)sin(π3−C)−sinC=12(√32cosC−32sinC)√32cosC−32sinC =12.34. A 35. B36. C37. B 【解析】由 ∠PAQ =60∘ 及 AP =AQ ，得 △APQ 为正三角形． 由 OQ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =3OP ⃗⃗⃗⃗⃗ ，可设 OP =R ，PQ =2R ． 取 PQ 的中点 M ，则 AM =√32PQ ， 由 A 到渐近线 y =ba x 的距离，得 22=√32⋅2R ，化简，得 (ab )2=3R 2(a 2+b 2)．⋯⋯①由余弦定理，得9R 2+4R 2−a 22⋅3R⋅2R=12，化简，得 7R 2=a 2．⋯⋯② 联立 ①②，解得 e =ca =√72． 38. B 【解析】由 b 2+c 2−a 2=bc 得，cosA =b 2+c 2−a 22bc=12，则 A =π3，由 AB⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ >0 知，B 为钝角， 又 asinA =1，则 b =sinB ，c =sinC ，b +c =sinB +sinC=sinB +sin (2π3−B)=32sinB +√32cosB =√3sin (B +π6),由于 π2<B <2π3，所以2π3<B +π6<5π6，所以 12<sin (B +π6)<√32，b +c ∈(√32,32)．39. B40. B【解析】b 1=2a 1−c 1 且 b 1>c 1， 所以 2a 1−c 1>c 1， 所以 a 1>c 1，所以 b 1−a 1=2a 1−c 1−a 1=a 1−c 1>0， 所以 b 1>a 1>c 1， 又 b 1−c 1<a 1， 所以 2a 1−c 1−c 1<a 1， 所以 2c 1>a 1， 所以 c 1>a 12．由题意，得 b n+1+c n+1=b n +c n2+an ，整理，得 b n+1+c n+1−2a n =12(b n +c n −2a n )， 结合 b 1+c 1=2a 1 递推，得 b n +c n −2a n =0， 所以 b n +c n =2a n =2a 1，即 b n +c n =2a 1． 又由题意，得 b n+1−c n+1=c n −b n 2，所以 b n+1−(2a 1−b n+1)=2a 1−b n −b n2=a 1−b n ，化简，得 b n+1−a 1=12(a 1−b n )， 则 b n −a 1=(b 1−a 1)(−12)n−1， 所以 b n =a 1+(b 1−a 1)(−12)n−1，c n =2a 1−b n =a 1−(b 1−a 1)(−12)n−1，由海伦公式，得S n 2=3a 12(3a 12−a 1)[3a 12−a 1−(b 1−a 1)(−12)n−1][3a 12−a 1+(b 1−a 1)(−12)n−1]=34a 12[a 124−(14)n−1(b 1−a 1)2].显然 S n 2是关于 n 的增函数（可证当 n=1 时a 124−(b 1−a 1)2>0）．第二部分 41. 34 42. ②③【解析】由 (b +c ):(c +a ):(a +b )=4:5:6，可设 a =7k ，b =5k ，c =3k （k >0），即边长不确定，∴ ①不正确． ∵cosA =(5k )2+(3k )2−(7k )22×5k×3k<0，∴ ②正确．∵sinA:sinB:sinC =a:b:c =7:5:3， ∴ ③正确．∵cosA =−12，sinA =√32，若 b +c =8，不妨设 b =5，c =3，a =7，则 S △ABC =15√34．∴ ④不正确．43. [3,4)【解析】由 0<B <π 得，π4<32B +π4<7π4，因为 sin (32B +π4)=√22，所以 32B +π4=3π4，解得 B =π3， 又因为 a +c =2，所以由余弦定理可得，b 2=a 2+c 2−2accosB =(a +c )2−2ac −ac =4−3ac ， 因为 a +c =2，a +c ≥2√ac ，当且仅当 a =c 时取等号，所以 0<ac ≤1，则 −3≤−3ac <0，则 1≤b 2<4，即 1≤b <2． 所以 △ABC 周长 L =a +b +c =b +2∈[3,4)． 44. 2 45. 8√2−8【解析】设 ∠BAM =α，由题意可知，AM =2cosα，AN =4cos (45∘−α)， 则S △AMN =12AM ⋅ANsin π4=12×2cosα×4cos 45−α×√22=1+√2sin (2α+45∘)当 α=22.5∘ 时，三角形 AMN 面积最小，最小值为 (8√2−8)km 2． 46. 2113【解析】在 △ABC 中，因为 cosA =45，cosC =513，所以 sinA =35，sinC =1213．所以 sinB =sin (A +C )=sinAcosC +sinCcosA =35×513+1213×45=6365．由正弦定理 asinA =bsinB ，可得 b =asinB sinA=1×6365×53=2113．47. 30 48.√13−13【解析】在 △ABC 中，由正弦定理可得 b sinB=c sinC，sinB =b⋅sinC c =√34，且 B <C ，所以 B 为锐角，cosB =√134，在 △ADC 中，由正弦定理得，ADsinC =bsin∠ADC =bsin (∠DAC+60∘)=bsin (B+60∘)，所以 AD =b⋅sinC sin (B+60∘)=√32√34×12+√134×√32=√13−13． 49. 3√7 50. √32 51. 90∘，−13【解析】由正弦定理得：sinC =sinAcosB ， 又 A +B +C =π，所以 sinC =sin (A +B )=sinAcosB +cosAsinB =sinAcosB ， 即 cosAsinB =0， 因为 sinB >0，所以 cosA =0，A =90∘；cos (π+B )=−cosB =cos (A +C )=cos (π2+C)=−sinC =−13．52. (0,4]【解析】已知 AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 与 BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的夹角为 150∘，可得 ∠B =30∘． 由正弦定理可得：∣AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ∣sinC=∣AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ∣sin30∘=4，可得 ∣AB⃗⃗⃗⃗⃗ ∣=4sinC ， 又因为 0∘<C <150∘，可得：0<∣AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ∣≤4． 53. 100【解析】由题意，AC =√6400+1600+2700+2400√3−2×80×(40+30√3)×12=50√3 (n mile ),60 min 后，轮船到达 Dʹ，ADʹ=50×1=50 (n mile )， 因为 80sin∠ACB =√3√32，所以 sin∠ACB =45，所以 cos∠ACD =cos (135∘−∠ACB )=√210，所以 AD =√10=350√3(n mile )，所以 cos∠DAC =2×50√3×350√3=0，所以 ∠DAC =90∘，所以 CDʹ=√2500+7500=100(n mile )． 54. 2，√15855. 13 56. π6 57. √73【解析】因为 a:b:c =4:5:6，所以设 a =4t ，b =5t ，c =6t (t >0)， 则 cosA =b 2+c 2−a 22bc=25t 2+36t 2−16t 22×5t×6t=34；因为 0<A <π，所以 sinA =√1−cos 2A =√74，tanA =sinA cosA=√73． 58. 2√3 59. √33，13 60.√6−√24 【解析】由题意，AC =√6400+1600+2700+2400√3−2×80×(40+30√3)×12=50√3 (n mile )， 60 min 后，轮船到达 Dʹ，ADʹ=50×1=50 (n mile )． 因为80sin∠ACB=√3√32，所以 sin∠ACB =45，所以 cos∠ACD =cos (135∘−∠ACB )=√210， 所以 AD =√10=350√3 (n mile )， 所以 cos∠DAC =2×50√3×350√3=0，所以 ∠DAC =90∘，所以 CDʹ=√2500+7500=100 (n mile )， 所以 ∠ADʹC =60∘， 所以 sinθ=sin (75∘−60∘)=√6−√24．61. 8062. √3663. √3−1【解析】由∠DAC=15∘，∠DBC=45∘可得∠BDA=30∘，∠DBA=135∘，∠BDC≡90∘−(15∘+θ)−30∘=45∘−θ，由内角和定理可得∠DCB=180∘−(45∘−θ)−45∘=90∘+θ，根据正弦定理可得50 sin30∘=DBsin15∘，即DB=100sin15∘=100×sin(45∘−30∘)=25√2(√3−1)，又25sin45∘=25√2(√3−1)sin(90∘+θ)，即25 sin45∘=25√2(√3−1)cosθ，得cosθ=√3−1．64. 1【解析】因为a=2且bcosC+ccosB=2b，所以由正弦定理可得：sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sinA=2sinB，所以a=2b=2，所以b=1．65. 49【解析】如图，由正弦定理得，BD12=2sin∠BDA, ⋯⋯①BE=2sin∠AEB, ⋯⋯②CE 1 2=3sin∠AEB, ⋯⋯③CD=3sin∠BDA, ⋯⋯④所以①④⋅②③得：BD⋅BECD⋅CE=49．66. 916【解析】如图，由正弦定理得，BDsin15∘=3sin∠BDA, ⋯⋯①BE sin75∘=3sin∠AEB, ⋯⋯②CE sin15∘=4sin∠AEB, ⋯⋯③CD sin75∘=4sin∠BDA, ⋯⋯④所以①④⋅②③得：BD⋅BECD⋅CE=916．67. 75∘【解析】△ABC中，因为a=√6，b=2，B=45∘，tanA⋅tanC>1，所以A，C都是锐角，由正弦定理可得2sinB =√22=√6sinA，所以sinA=√32，所以A=60∘．故C=180∘−A−B=75∘．【解析】因为 (2BA⃗⃗⃗⃗⃗ −3BC ⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =0， 即 (2BA⃗⃗⃗⃗⃗ −3(AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ))⋅(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ )=0， 即 (AB⃗⃗⃗⃗⃗ −3AC ⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ )=0， 所以 AB⃗⃗⃗⃗⃗ 2−4AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +3AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 2=0， 设 A ，B ，C 所对的边为 a ，b ，c ， 则 c 2−4bccosA +3b 2=0， 又 cosA =b 2+c 2−a 22bc，所以 b 2−c 2+2a 2=0，即 a 2=12(c 2−b 2)， 所以cosA =b 2+c 2−a 22bc=b 2+c 2−12(c 2−b 2)2bc=3b 2+c 24bc≥2√3bc 4bc=√32. 所以 0<A ≤π6． 69.2√55【解析】因为 AB =c =2，AC 2−BC 2=b 2−a 2=6， 由余弦定理可得：4=a 2+b 2−2abcosC ， 所以 23(b 2−a 2)=a 2+b 2−2abcosC ，所以 53(a b )2−2×a b ×cosC +13=0， 因为 Δ≥0， 可得：cosC ≥√53， 因为 b >c ，可得 C 为锐角， 又因为 tanC 在 (0,π2) 上单调递增， 所以当 cosC =√53时，tanC 取最大值， 所以 tanC =sinCcosC =23√53=2√55． 70. 22.6 71. 3，5√714【解析】由三角形面积 S =3√34=12bcsinA =12×1×c ×sin60∘，得 c =3，由余弦定理可得 a =√b 2+c 2−2bccosA =√1+9−2×1×3×12=√7， 在 △ABC 中 asinA =bsinB ， 所以 √7sin60∘=1sinB ，sinB =√2114，由于 b <c ，故角 B 为锐角，cosB =5√714．【解析】在 △ABC 中，因为 a =8，b =5，S △ABC =12=12absinC =12×8×5×sinC ， 所以 sinC =35，所以 cos2C =1−2sin 2C =1−2×(35)2=725． 73. (1,2√33) 【解析】因为 b 2−a 2=ac ，所以 b 2=a 2+c 2−2accosB =a 2+ac ， 所以 c =2acosB +a ，所以 sinC =2sinAcosB +sinA ，因为 sinC =sin (A +B )=sinAcosB +cosAsinB ， 所以 sinA =cosAsinB −sinAcosB =sin (B −A )， 因为三角形 ABC 为锐角三角形， 所以 A =B −A ， 所以 B =2A ， 所以 C =π−3A ， 所以 {0<2A <π2,0<π−3A <π2,所以 A ∈(π6,π4)，B ∈(π3,π2)，所以 1tanA −1tanB =sin (B−A )sinBsinA=1sinB ，因为 B ∈(π3,π2)， 所以 sinB =(√32,1)， 所以 1sinB =(1,2√33)， 所以1tanA−1tanB的范围为 (1,2√33)． 74. π475. (√6−√2,√6+√2)【解析】延长 BA ，CD ，交于点 A 2，作 CA 1∥DA 交 AB 于点 A 1，则 BA 1<BA <BA 2．在 △A 1BC 中 BCsin∠BA1C =BA1sin∠BCA1，求得 BA 1=√6−√2； 在 △A 2BC 中，BA 2sin∠BCD =BCsin∠A 2，求得 BA 2=√6+√2．所以，AB 的取值范围为 (√6−√2,√6+√2)． 76. 2√7【解析】由正弦定理，知 AB sinC=√3sin60∘=BCsinA，所以 AB =2sinC ，BC =2sinA ．因为 A +C =120∘， 所以AB +2BC =2sinC +4sin (120∘−C )=2(sinC +2sin120∘cosC −2cos120∘sinC )=2(sinC +√3cosC +sinC)=2(2sinC +√3cosC)=2√7sin (C +α). 其中 tanα=√32，α 是第一象限的角． 因为 0∘<C <120∘，且 α 是第一象限角， 所以 AB +2BC 有最大值 2√7． 77. 4 78. (2,3] 79. 5−4√53【解析】由 asinA +4bsinB =6asinBsinC ，得 a 2+4b 2=6absinC ，即 sinC =a 2+4b 26ab，所以S △ABC=12absinC =a 2+4b 212≥(a +2b )224=23, 当且仅当 a =2b ，即 a =2，b =1 时等号成立，此时 sinC =23，则 cosC =√53，所以 c 2=a 2+b 2−2abcosC =5−4√53. 80. 12【解析】△ABC 中，因为 AB =BC =2，∠ABC =120∘，所以 ∠BAD =∠BCA =30∘．由余弦定理可得AC 2=AB 2+BC 2−2AB ⋅BCcos∠B =22+22−2×2×2cos120∘=12,所以 AC =2√3．设 AD =x ，则 0<x <2√3，DC =2√3−x ． 在 △ABD 中，由余弦定理可得BD 2=AD 2+AB 2−2AD ⋅ABcos∠A=x 2+22−2x ⋅2cos30∘=x 2−2√3x +4.故 BD =√x 2−2√3x +4．在 △PBD 中，PD =AD =x ，PB =BA =2．由余弦定理可得cos∠BPD =PD 2+PB 2−BD 22PD⋅PB =x 2+22−(x 2−2√3x+4)2⋅x⋅2=√32,所以 ∠BPD =30∘．过 P 作直线 BD 的垂线，垂足为 O ．设 PO =d ，则 S △PBD =12BD ×d =12PD ⋅PBsin∠BPD ，即 12√x 2−2√3x +4d =12x ⋅2sin30∘，解得 d =√x 2−2√3x+4．而 △BCD 的面积S =12CD ⋅BCsin∠BCD =12(2√3−x)⋅2sin30∘=12(2√3−x).设 PO 与平面 ABC 所成角为 θ，则点 P 到平面 ABC 的距离 ℎ=dsinθ． 故四面体 PBCD 的体积V =13S △BCD ×ℎ=12S △BCD ⋅dsinθ≤13S △BCD ⋅d =13×12(2√3−x)√x 2−2√3x+4=6√3−x)√x 2−2√3x+4设 t =√x 2−2√3x +4=√(x −√3)2+1， 因为 0≤x ≤2√3， 所以 1≤t ≤2． 则 ∣x −√3∣=√t 2−1．（1）当 0≤x ≤√3 时，有 ∣x −√3∣=√3−x =√t 2−1， 故 x =√3−√t 2−1． 此时，V =16(√3−√t 2−1)[2√3−(√3−√t 2−1)]t=16×4−t 2t=16(4t −t).Vʹ(t )=16(−4t 2−1)，因为 1≤t ≤2，所以 Vʹ(t )<0，函数 V (t ) 在 [1,2] 上单调递减， 故 V (t )≤V (1)=16(41−1)=12．（2）当 √3<x ≤2√3 时，有 ∣x −√3∣=x −√3=√t 2−1， 故 x =√3+√t 2−1． 此时，V =16(√3+√t 2−1)[2√3−(√3+√t 2−1)]t =16⋅4−t 2t=16(4t−t).由（1）可知，函数 V (t ) 在 (1,2] 单调递减， 故 V (t )<V (1)=16(41−1)=12．综上，四面体 PBCD 的体积的最大值为 12． 第三部分81. （1） a,b,c 依次成等差数列，得 2b =a +c 又 sinA:sinB =3:5 ， ∴a:b =3:5设 ∴a =3k,b =5k ，则 ∴c =7k ∴ 最大角为 C 由 cosC =a 2+b 2−c 22ab=−12，得 C =120∘（2） 由 b =1,a +c =2又由 BA⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b 2−(a −c )2 得 ac ⋅cosB =b 2−(a −c )2 ∵b 2=a 2+c 2−2ac ⋅cosB,∴cosB =23 ∴sinB =√53, 从而 △ABC 的面积为 3√52082. （1） 由 cosC =cos2A =2cos 2A −1=18，得 cos 2A =916，由 cosC =18 知 C 为锐角，故 A 也为锐角，所以：cosA =34．（2） 由 cosA =34，可得：sinA =√74， 由 cosC =18，可得 sinC =3√78，由正弦定理 asinA =csinC ，可得：c =asinC sinA=6，所以：c =6． 83. （1） 由已知得2[1−cos (A −B )]+4sinAsinB =2+√2,化简得−2cosAcosB +2sinAsinB =√2,故cos (A +B )=−√22, 所以A +B =3π4, 因为 A +B +C =π，所以 C =π4．（2） 因为S △ABC =12absinC,由 S △ABC=6，b =4，C =π4，所以 a =3√2，由余弦定理，得c 2=a 2+b 2−2abcosC,所以 c =√10．84. （1） 因为 ∠D =2∠B ，cos∠B =√33， 所以 cos∠D =cos2∠B =2cos 2∠B −1=−13． 因为 ∠D ∈(0,π)， 所以 sin∠D =2√23．因为 AD =1，CD =3，所以 △ACD 的面积 S =12AD ⋅CD ⋅sin∠D =12×1×3×2√23=√2．（2） 在 △ACD 中，AC 2=AD 2+DC 2−2AD ⋅DC ⋅cos∠D =12．所以 AC =2√3． 因为 BC =2√3， 所以 AC =BC ， 所以 ∠BAC =∠B ， 在 △ABC 中，AC sin∠B=AB sin∠ACB， 所以2√3sin∠B=AB sin (π−2∠B )=2√33sin∠B．解得 AB =4．85. （1） 由 cosB =34，得 sinB =√74． 由 b 2=ac 及正弦定理，得 sin 2B =sinAsinC ．所以。
南开100题WORD加答案
1：下列程序的功能是：将大于整数m且紧靠m的k个素数存入数组xx。
请编写函数num(int m,int k,int xx[])实现函数的要求 ,最后调用函数readwriteDAT()把结果输出到文件out.dat中。
例如：若输入17,5,则应输出：19,23,29,31,37。
注意：部分源程序已给出。
请勿改动主函数main()和函数readwriteDAT()的内容。
---------类型：素数。
void num(int m,int k,int xx[]) /*标准答案*/{int data=m+1;int half,n=0,I;while(1){half=data/2;for(I=2;I<=half;I++)if(data%I==0)break;if(I>half){xx[n]=data;n++;}if(n>=k)break;data++;} }或者：void num(int m,int k,int xx[]){int i,j,s=0;for(i=m+1;k>0;i++){for(j=2;j<i;j++)if(i%j==0) break; /*注:素数为只能被自己和1整除的数.如果i%j等于0,说明i不是素数,跳出本层循环*/if(i==j){xx[s++]=i;k--;}} }或者：void num(int m, int k, int xx[]){ int i=0;for(m=m+1;k>0;m++)if(isP(m)){ xx[i++]=m;k--; } }原程序如下：#include <conio.h>#include <stdio.h>void readwriteDAT() ; int isP(int m){ int i ;for(i = 2 ; i < m ; i++)if(m % i == 0) return 0 ;return 1 ;}void num(int m,int k,int xx[]){}main(){ int m, n, xx[1000] ;clrscr() ;printf("\nPlease enter two integers:") ; scanf("%d,%d", &m, &n ) ;num(m, n, xx) ;for(m = 0 ; m < n ; m++)printf("%d ", xx[m]) ;printf("\n") ;readwriteDAT() ;system("pause");}void readwriteDAT(){ int m, n, xx[1000], i ;FILE *rf, *wf ;rf = fopen("in.dat", "r") ;wf = fopen("out.dat", "w") ;for(i = 0 ; i < 10 ; i++) {fscanf(rf, "%d %d", &m, &n) ;num(m, n, xx) ;for(m = 0 ; m < n ; m++) fprintf(wf, "%d ", xx[m]) ;fprintf(wf, "\n") ;}fclose(rf) ;fclose(wf) ;}2：已知数据文件IN.DAT中存有200个四位数, 并已调用读函数readDat()把这些数存入数组a 中,请考生编制一函数jsVal(),其功能是: 如果四位数各位上的数字均是0或2或4或6或8,则统计出满足此条件的个数cnt, 并把这些四位数按从大到小的顺序存入数组b中。
南开大学《高等数学(二)》19秋期末考核-复习资料答案
B正确
22分
A错误
B正确
32分
A错误
B正确
42分
A错误
B正确
52分
A错误
B正确
62分
A错误
B正确
72分
A错误
B正确
82分
A错误
B正确
92分
A错误
B正确
102分
A错误
B正确
112分
A错误
B正确
122分
A错误
B正确
132分
A错误
B正确
142分
A错误
B正确
152分
A错误
B正确
162分
A错误
B正确
172分
答案:3x+2y+7z=0
42.{图}##
答案:X4-1
43.{图}##
答案:X+Y-11
44.设向量a=（3,1,3），则向量的模为##（只填根号下结果）
答案:19
30.{图}
答案:错误
31.{图}
答案:错误
32.{图}
答案:错误
33.{图}
答案:错误
34.{图}
答案:错误
35.{图}
答案:错误
36.{图}
答案:错误
37.{图}
答案:正确
38.{图}
答案:正确
39.{图}
答案:错误
40.{图}
答案:错误
三、主观填空题(共4道试题,共20分)
41.过原点且垂直于向量n=(3,2,7)的平面方程为##
C.B
D.A
答案:C
6.{图}
A.D
B.C
C.B
全国计算机考试二级C语言南开100题答案(Word版)
全国计算机考试二级C语言南开100题答案（Word版）1、B:STYPE FILE fp M:for(i = 0 ; i < sl ; i++) t[2*sl] = 0; P: *c=(a/10)*1000+(b/10)*100+(a%10)*10+(b%10);2、B: *fw str str M: long *t sl = sl*10; P: *c=(b/10)*1000+(a%10)*100+(b%10)*10+(a/10);3、B: fp fclose(fp) fname M: i<n p=i P: *c=(b%10)*1000+(a%10)*100+(b/10)*10+(a/10);4、B: “r”ft fs M:(d%2==0) s /= 10; P: *c=(a%10)*1000+(b/10)*100+(a/10)*10+(b%10);5、B: x p s M:long k=1; num/=10 ;P: int i; float ave=0.0; for(i=0; i<n; i++) ave=ave+a[i] ; ave=ave/n; return ave;6、B: next t->data t M:fun (char *a) printf("%c", *a) ; P: int i; char *p=s, *q=t; for(i=0;*p && *q; i++) {p++; q++; } if(*p == 0 && *q == 0) return s ; if(*p) return s ; else return t ;7、B: q next next M: p = j; p=i; P: int i ; *n=0 ; for(i=7 ; i<=m; i++) if((i % 7 == 0) || (i % 11 == 0)) a[(*n)++]=i ;8、B: NULL n head,ch M: for c[t]='\0'; P: int i ; for(i = 1 ; i < strlen(*ss) ; i+=2) { if(ss[i] >= 'a' && ss[i] <= 'z') ss[i] -= 32 ;9、B: *n next head M: a = NULL; *r == *p P: int i, j = 0 ; for(i = 0 ; i < strlen(s) ; i += 2) if(s[i] % 2 == 0) t[j++] = s[i] ; t[j] = 0 ;10、B: data next head M: *r r++; P: int i, j = 0 ; for(i = 1 ; i < strlen(s); i+=2) t[j++] = s[i] ; t[j] = 0 ;11、B: STU std[i].num std[i] M: p++; *r==‟\0‟ ;P: int i, j = 0 ; for(i = 0 ; i < strlen(s); i++) if(s[i] % 2) t[j++] = s[i] ; t[j] = 0 ;12、B: std[i].year std[i] n M:分号去掉if (!( n%i ))P: int i, max = a[0].s, j = 0; for(i = 1 ; i < N ; i++) if(max < a[i].s) { j = i ; max = a[i].s ; } *s = a[j] ;13、B: STU score[i] &std M:( ) k= =0 P: int i, j; for(i = 0 ; i < N ; i++) for(j = 0 ; j <= i; j++) a[i][j] *= n ;14、B: *std PERSON std M:int str[k][i] P: int i, j; for(i = 0 ; i < N ; i++) for(j = 0 ; j <= i; j++) a[i][j] =0;15、B: *std std[i].age M: int *b t = *b; *b = *a ; *a = t; P: int i,j, min, k ; for(i= 0 ; i < N ; i++) { min = tt[0][i] ; k = 0 ; for(j = 1 ; j < M ; j++) if(min > tt[j][i]) { min=tt[j][i] ; k = j ; } pp[i] = tt[k][i] ; }16、B: tt tt.score[i]std M: m=i m=kP: if(w>10000) w %= 10000 ; else if(w>1000) w %= 1000 ; else if(w>100) w %= 100 ; else if(w>10) w %=10 ; return w ;17、B: i+1 k=j t M: char *str != 0P: char b[N] ; int i = 0, j ; for(j = strlen(s) - 1 ; j >= 0 ; j--) b[i++] = s[j] ; b[i]=0; strcpy(s, b) ;18、B: k len ss[i][j] M:n-- result P: char *p = s ; int i = 0 ; while(*p) { if(*p != c) s[i++] = *p ; p++ ; } s[i] = 0 ;19、B:ss[i] n+j 1 M: *p ; P: char ch ; int i, j ; for(i = 1 ; i < 6 ; i++)for(j = i + 1 ; j < 6 ; j++) { if(*(s + i) < *(s + j)) { ch = *(s + j) ; *(s + j) = *(s +i) ; *(s + i) = ch ; } }20、B: [N] len *n=len M:t += 1.0/i; return t; P: int cnt = 0 ; char *p = str, *q ;while(*p) {q = strstr(p, substr) ; if(q == NULL) break; p = q + strlen(substr) ; cnt++ ; } return cnt ;strstr：在前串中找出后串第一次出现的位置，若找到返回地址否则返回NULL21、B: M < k M: && tt[i] -= 32;P: int i,j;*k=0;for(i=2;i<m;i++){for(j=2;j<=i/2;j++)if(i%j==0) break; if(j<=i/2) {xx[*k]=i;(*k)++;}}22、B: j++ s[i]=t1[i] j M:; ; *(pstr + j) P: int cnt = 0 ; char *p = ss ; while(*p) { if(*p == c) cnt++ ; p++ ;}23、B: && 0 s[j] M: <= 1.0P: int c[3][3] ; int i, j ; for(i = 0 ; i < 3 ; i++) for(j = 0 ; j < 3 ; j++) { c[i][j] = a[j][i] ;b[i][j] = a[i][j] + c[i][j] ; }24、B: s[i] …9‟*t=n;M: t = *x ; *x = y ; return(t) ;P: int i ; *n = 0 ; for(i = 7 ; i < 1000 ; i++) if(((i % 7) == 0 || (i % 11) == 0) && (i % 77) != 0) a[(*n)++] = i ;25、B: n-1 s[k] c M:t=0 t=t/10P: char *p = tt ; int i ; for(i = 0 ; i < 26 ; i++) pp[i] = 0 ; while(*p) { if(*p >= 'a' && *p <= 'z') pp[*p - 'a'] += 1 ; p++ ; }26、B: t=i; i 0 M:(fabs(t)) s/n P: strncpy(b, a, n) ; b[n] = 0 ; strcat(b, a + n + 1) ;27、B: 0 0 c M:double/= P: int i,j,t; float s=0; for(i=1;i<=n;i++) { t+=j;s=s+1./t; } return s;28、B:i++ m m M:) ; P: float x0, x1=0.0; do{ x0=x1; x1=cos(x0); } while(fabs(x0-x1)>0.000001); return x1;29、B: N N-1 0 M: s=s+(n+1.)/n; return t; P: int f0 = 0, f1 = 1, f ; do { f = f0 + f1 ; f0 = f1 ; f1 = f ; } while(f < t) ; return f ;30、B: 0 j-- j M: double ; P: double s = 0.0 ; int i ; for(i = 1 ; i <= m ; i++) s += log(1.0 * i) ; s = sqrt(s) ; return s ;31、B: [N] t[i][j] t[j][i] M: ((m)/(n)) return (value);P: int j=0; char *p = a ; while(*p == '*') p++ ; while(*p) a[j++] = *p++; a[j]=0 ;32、B: t[ ][N]i=0;i<n; s M: fun(int a[],int m) ifP: char *q=a; int j=0; while(*q && q<p) { if(*q != '*') a[j++] = *q ;q++ ; } while(*p) a[j++]=*p++; a[j]=0;33、B: sum=0; t[i][i] 1M:double r; > P: int j=0; char *q=a; while(*q && q < h) a[j++]= *q++ ;while(*h&&*p &&h < p) { if(*h != '*') a[j++] = *h ; h++; } while(*p) a[j++] = *p++ ; a[j] = 0 ;34、B: 1 j++ j M:t=b; return (b); P: int j =0 ; char *p=a; while(*p) {if(*p != '*') a[j++]=*p ; p++ ; } a[j]=0;35、B: a[i]%2 a[j] j M:int n n==1P: char *p=a ; int j=0; while(*p) p++; p--; while(*p == '*') p--; p++; while(j<n && *p) { p++ ; j++; } *p = 0 ;36、B: a[i] a[j] a[j]M:分号去掉case 1;分号改冒号P: int i ; for(i =0 ; i < N ; i++) a->ave += a->s[i] ; a->ave /= N ;37、B: *a 2 i+1M:sum=0.0; if((i+1)%5==0) P: int i ; double ave = 0.0 ; *n = 0 ; for(i = 0 ; i < N ; i++) ave = ave + a[i].s ; ave /= N ;for(i = 0 ; i < N ; i++) if(a[i].s < ave) { b[*n]=a[i] ; (*n)++; } return ave ;38、B: 1 i a[p+i] M:k <P: int i, max = a[0].s, n=0; for(i = 1; i < N; i++) if(max < a[i].s) max = a[i].s ;for(i = 0; i < N; i++) if(max==a[i].s) b[n++] = a[i] ; return n;39、B: n/2 i a[n-1-i] M:*P→*p …o‟→…0‟P: STREC c ; int i ; c.num[0] = '\0' ;c.s = -1 ;for(i = 0 ; i < N ; i++) if(strcmp(a[i].num, b)==0) { strcpy(c.num, a[i].num);c.s=a[i].s;break ; } return c ;40、B: char ch<='9' …0‟M:*p ……(空格字符)P: STREC *p=h->next; double av=0.0; int n = 0 ;while(p!=NULL) {av+= p->s ; p=p->next; n++; } return (av / n) ;41、B: && 'A' ch M: int *a a[j]=a[j-1]; P: int s = 0, i ; for(i = 2 ; i < n ; i++) if(n % i == 0) s +=i ; return s ;42、B: 1 -1 t M: for(i=1; i<=3; i++) k>=0 && k<=6(K变小写)P: double s=1 ; long t=1; int i; for(i=1; i<=n; i++) { t=t*i; s+=1./t; } return s;43、B: x n fabs(t) M: <= %P: int n=1; double sn=1, xn=1; while(fabs(xn)>=0.000001) { xn=xn*x*(0.5-n+1)/n; n+=1;sn+=xn; } return(sn);44、B: 1 1 i M:k=i; c=k%10; P: int i; double avg=0.0, sum=0.0, abs=0.0, fc; for(i=0;i<10;i++) sum+=x[i]; avg=sum/10; for (i=0;i<10;i++) abs+=(x[i]-avg)*(x[i]-avg); fc=sqrt(abs/10) ; return fc;45、B: x n t M: d=1 d=d/10; P: int i ; double avg=0.0,sum=0.0;for(i=0;i<8;i++){avg=(x[i]+x[i+1])/2;sum+=sqrt(avg);}return sum;46、B: j=2 i j M: sum=0;j=0; = =P: int i; double sum=0.0; if (n>1 && n<=100) { for(i=1; i<=n; i++) sum+=1.0/(2*i-1)-1.0/(2*i); } return sum;47、B: n%10 break break M: t==0 *zeroP: double s=0, t=1; int i ; for(i=1; i<=n; i++) {t *= i; s+= 1./t;} return s;48、B: a[i] a[i] 0 M:y=1; d=a-i;P: int i; double sum=0.0; for(i=1; i<=n; i++) if(i%5 == 0 || i%9 == 0) sum+=1.0/i; return sum;49、B: i t++ count M:int return 1;P: int i,j=0; double s=0; for (i=3; i<=n; i++) { for (j=2; j<i; j++)if (i%j == 0) break; if (j == i) s=s+sqrt(i); } return s;50、B: b a b M:c=c+32; c=c+5; P: int i; double fac=1.0; double sum=1.0;for(i=2;i<=n;i++) { fac+=sqrt(i); sum+=fac; } return sum;51、B: 0 x t++ M:int i,sl; t[i] = s[sl-i-1];P: *c=(b/10)*1000+(a/10)*100+(b%10)*10+(a%10);52、B: 999 t/10 x M:long *t s>0P: STREC tmp; int i,j; for(i = 0; i < N; i++)for(j = i+1; j < N; j++) if(a[i].s < a[j].s) {tmp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = tmp; }53、B: 1 s i*10 M: xx[][M] %d P: *c=(a/10)*1000+(b%10)*100+(a%10)*10+(b/10);54、B: 0 x*10 n/10 M:*t != P: char *p=p1; while(*p)p++; while(*p2)*p++=*p2++; *p=0;55、B: 10 0 x M: (n == 0) 少分号P: while(*p) x = x*10-48+(*p++);56、B: 0 n (t*t) M:; ; if P: double s=1,t=1./3; int n=1;while(t>=eps){ s+=t; n++; t=t*n/(2.0*n+1); } return (s*2.0);57、B: 1 2*i (-1) M:; = =P: int i ; *max=a[0];*d = 0 ; for(i= 1; i < n; i++) if(*max < a[i]) {*max=a[i]; *d = i ; }58、B: 3.0 > 2*i+1 M: double doubleP: int i, j, max=a[0][0]; for(i=0; i<2; i++) for(j=0; j<M; j++) if(max<a[i][j]) max=a[i][j]; return max;59、B: 0 i++ 2.0*i M:(char *s, char *t) t[2*d] = '\0';P: int i, j = 0 ; for(i = 1 ; i < strlen(s) ; i += 2) if(s[i] % 2) t[j++] = s[i] ; t[j] = 0 ;60、B: s[i] k 0 M: *w ifP: int i, j = 0 ; for(i = 0 ; i < strlen(s); i++) if(s[i] % 2==0) t[j++] = s[i] ; t[j] = 0 ;61、B:j k p M:< ifP: int i, j = 0 ; for(i = 0 ; i < strlen(s) ; i++) if(!((i % 2) ==0 && (s[i] % 2))) t[j++] = s[i] ;t[j] = 0 ;62、B: 0 x[i]/N j++ M:double ; ; P: int i, min = a[0].s, j = 0; for(i = 1 ; i < N ; i++)if(min > a[i].s) { j = i ; min = a[i].s ; } *s = a[j] ;63、B: *av i x[j] M:float <=n P: int i, j; for(i = 0 ; i < N ; i++) for(j= i ; j< N ; j++) a[i][j] *= m ;64、B:s/N j++ -1 M:#include *pP: int i, n=0; double sum=0; for ( i =0; i<N; i++ ) { sum+=w[0][i]+w[N-1][i]; n+=2; }for(i =1; i<N-1; i++) { sum +=w[i][0]+w[i][N-1]; n+=2; } return sum/n; 65、B: x[i]/N j++ i++M:num[k]=0; *sP: int i,sum=0; for(i=0;i<N;i++) sum+=a[0][i]+a[M-1][i]; for(i=1;i<M-1;i++) sum+=a[i][0]+a[i][N-1]; return sum;66、B: '0' s++ ctod(a)+ctod(b) M:*a *b *a *bP: long w ; w = h * 100 + 0.5 ; return (float) w / 100；67、B: N break n M:sum=0; &a[i][j]P: int i,j;int arr[3][3];for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<3;j++) arr[i][j]=array[i][j];for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<3;j++) array[i][j]=arr[j][i];68、B: a[0][i] < x,y M:int *x,int *y t=*x;*x=*y;*y=t;P: for(j = 2 ; j <= (i/2) ; j++) if(i % j == 0) break; if(j > (i/2)) aa[k++] = i;69、B: [N] I i+1 M:m%k aa[ i-1 ] P: if(strlen(a[i]) > maxlen) { maxlen = strlen(a[i]) ;k= i ; }70、B: 0 || 1 M:t = t-1.0/i; return t; P: char *p = str ; int i = 0 ;while(*p) { if(*p != ' ') str[i++] = *p ; p++ ; } str[i] = 0 ;71、B: k N a[k][i] M:strlen( t )-1 > P: int i; for(i=1;i<strlen(ss);i+=2) if(ss[i]<='z'&&ss[i]>='a') ss[i]-=32;72、B: k N-1 temp M:int a[][M] (k+1)*(j+1) P: *c=(a%10)*1000+(b%10)*100+(a/10)*10+(b/10);73、B: j 0 i++ M:i <= m y -= 1.0/(i * i) ;P: float av=0.0 ; int i, j=0 ; for(i=0; i<m; i++) av += score[i] ; av /= m;for(i=0; i<m; i++) if(av>score[i]) below[j++]=score[i]; return j;74、B: t,s s[i] 0 M:= = > = P: int i; *n=0; for(i=1; i <= x; i++) if((x % i== 0) && (i % 2)) pp[(*n)++]=i;75、B: s -- return 0 M:double b=c P: for(i = 2 ; i < t; i++) if(t % i==0) break; if(i==t) { xx[j-1] = i; j++; } t++;76、B: n++ 0 s++ M:t += s[k] ave P: int i, pos = 0, max = *s ; for(i = 1 ; i < t ; i++) {if(max < *(s + i)) { max = *(s + i) ; pos = i ; } } *k = pos ;77、B: *s s++ n M:c=0; >= P: float p,a=1,b=1,c=1; int i; for(i=1;i<=m;i++)a=a*i;for(i=1;i<=n;i++) b=b*i; for(i=1;i<=m-n;i++) c=c*i; p=a/(b*c); return p;78、B: 48 s++ sum M: = = = = }P: double sum=0.0; int i; for(i=21; i<=n; i++) if((i%3==0)&&(i%7==0))sum+=i; return sqrt(sum) ;79、B: *s 1 k[n] M:double ; P: double s = 0.0 ; int i ; for(i = 1 ; i <= n ; i++) s = s + 1.0 / (i * (i + 1)) ; return s ;80、B: i ps[j] tp M:double ; P: double s=1.0,t=1.0; int i; for(i=1;i<=n;i++){ t*=x/i; s+=t; } return s;81、B: N i -1 M:a2=k/10; return i; P: char *p = a ; while(*p) p++ ; p-- ; while(*p == '*') p-- ; p++ ; *p = 0 ;82、B: N k ss[i] M: k=0 || P: if(a[i] != '*') a[k++]=a[i]; i++;83、B: N substr 0 M: int y, int z return j;P: char *p=a ; int j=0,len=0; while(*p) {p++; len++;} while(j<len-h-e) { a[j]=a[h+j]; j++; } a[j]=0;84、B: [M] N 0 M: t=1; 2*s P: for(; a[j] !=0 ; j++) a[i++]=a[j]; a[i] = 0;85、B: a score[i] M:s[j++]=s[i]; s[j]='\0'; P: while(*p) *q++=*p++;86、B: b->sno b->name &t M:double x0 (x1-x0) P: double t=0 ; int i ; *n = 0 ; for(i = 0 ; i < N ; i++)t = t + a[i].s ; t = t / N ; for(i = 0 ; i < N ; i++) if(a[i].s > t) b[(*n)++] = a[i] ; return t ;87、B: struct student a.score[i] M:P改小写a[i]=a[i+1]; P: int i,n=0,min=a[0].s;for(i=1;i<N;i++) if(min>a[i].s) min=a[i].s; for(i=0;i<N;i++) if(a[i].s==min) b[n++]=a[i];return n;88、B: struct student * a->score[i] a M:char * sp P: *c =(b%10)*1000+(a/10)*100+(b/10)*10+a%10;89、B: struct student t; n-1 a[i].name,a[j].name M: ; whileP: int i,j = 0 ; for(i = 0 ; i < N ; i++) if(a[i].s >= l && a[i].s <= h) b[j++] = a[i] ; return j ;90、B: fp== fp M:n=strlen( aa ); ch=aa[i]; P:double max=h->s; STREC *p;p=h->next;while(p) { if(p->s>max ) max=p->s; p=p->next; } return max;91、B: double f1 f2 M: p=h->next; p=p->next;P: int i=0,j=strlen(str)-1; while(str[i++]==str[j--]);if(i>=j) return 1;return 0;92、B: h->next p->next >= M:p=h->next; p=p->nextP: int i,j; *n=0; for(i=0;i<mm;i++) for(j=0;j<nn;j++) b[(*n)++]=s[i][j];93、B: NODE next r M:|| t[j]=0;P: for(i = 0 ; i < nn ; i++) for(j = 0 ; j < mm ; j++) { b[np] = s[j][i] ; np = i * mm + j + 1; }94、B: next 0 r M:r=t; *r== 0 P: for(i = 0 ; i < M ; i++) strcat(b, a[i]) ;95、B: p->next q p->next M:while(*s) s++P: int i, j = 0, b[N] ; for(i = p + 1 ; i < n ; i++) b[j++] = w[i] ;for(i = 0 ; i <= p ; i++) b[j++] = w[i] ; for(i = 0 ; i < n ; i++) w[i]= b[i] ;96、B: double f1 f2M:char *fun ss++; tt++;P: int i; for(i = 0 ; i < m ; i++) fun1(w);97、B: h->next p->next >= M:p=h->next; p=p->nextP: int i,j; *n=0; for(i=0;i<mm;i++) for(j=0;j<nn;j++) b[(*n)++]=s[i][j];98、B: FILE * fclose(fp) fp M:; t[k]=b[j];P: int i, j = 1, k = a[0] ; for(i = 1 ; i < n ; i++) if(k != a[i]) { a[j++]=a[i] ; k = a[i] ; } a[j] = 0 ; return j ;99、B: "rb" > fwrite M:p=s; ; P: int i, j ; for(i = 0 ; i < M ; i++) b[i] = 0 ; for(i = 0 ; i < N ; i++) { j = a[i] / 10 ;if(j > 10) b[M - 1]++ ; else b[j]++ ; }100、B: filename fp fp M:NODE * return h P: int k = 1 ; while(*s) { if(*s == ' ') k++ ; s++ ; } return k ;。
南开100题2
{ch=xx[i][j];
xx[i][j]=xx[i][k];
xx[i][k]=ch;
}
}
}
6题 函数ReadDat()实现从文件in.dat中读取20行数据存放到字符串数组xx中(第行字符串长度均小于80)。请编制函数jsSort()，其函数的功能是：以行为单位对字符串按给定的条件进行排序，排序后的结果仍按行重新存入字符串数组xx中，最后调用函数WriteDat()把结果xx输出到文件out.dat中。
void cnt(char *tt, int pp[])
{
int i;
for(i=0;i<26;i++) /*数组初始化*/
pp[i]=0;
while(*tt)
{if(*tt>='a'&&*tt<='z')
pp[*tt-'a']++;
void sortchard(void)
{
int i,j,k,strl;
char ch;
for(i=0;i{strl=strlen(xx[i]);
for(j=0;jfor(k=j+1;kif(xx[i][j]{ch=xx[i][j];
xx[i][j]=xx[i][k];
xx[i][k]=xx[i][j];
xx[i][j]=ch;
}
}
}
72、下列程序的功能是:把S字符串中的所有字符左移一个位置,串中的第一个字符移到最后.请编写函数CHG(CHAR *S)实现程序要求,最后调用函READWRITEDAT()把结果输出到OUT.DAT文件中.
南开百题
请勿改动主函数main 和其他函数中的任何内容，仅在fun函数的横线上填入所编写的若干表达式或语句。
试题程序：
#include <stdio.h>
int fun(int n);
main()
{
int i, n = 0;
scanf("%d", &n);
for (i=0; i<n; i++)
printf("%d ", fun(i));
}
int fun(int n)
{
if (___1___)
return 0;
else if (___2___)
return 1;
else
return ___3___;
{
int I, k=0,aver=0;
for(i=0;i<m;i++)
aver+=score[i];
aver/=m;
for(i=0;i<m;i++)
if(score[i]<aver)
{
below[k]=score[i];
k++;
}
return k;
}
第2套
填空题
请在函数FUN 的横线上填写若干表达式，使从键盘上输入一个整数N，输出斐波纳契数列。斐波纳
第2 处：s[j]=”/0”;应改为s[j]=’\0’;
编程题
请编写函数void fun(int x,int pp[],int *n),它的功能是:求出能整除x且不是偶数的各整数,并按从小到大
南开-《数据科学导论》在线作业
一、单选题共20题，40分哪一项不属于规范化的方法()A最小-最大规范化B零-均值规范化C小数定标规范化D中位数规范化我的得分：2分我的答案：D例如将工资收入属性值映射到[-1,1]或者[0,1]内属于数据变换中的() A简单函数变换B规范化C属性构造D连续属性离散化我的得分：2分我的答案：BApriori算法的加速过程依赖于以下哪个策略( ) A抽样B剪枝C缓冲D并行我的得分：2分我的答案：B以下属于关联分析的是( )ACPU性能预测B购物篮分析C自动判断鸢尾花类别D股票趋势建模我的得分：2分我的答案：B在一元线性回归模型中,残差项服从()分布。
A泊松B正态C线性D非线性我的得分：2分我的答案：B以下哪一项不是特征工程的子问题()A特征创建B特征提取D特征识别我的得分：2分我的答案：D下面不是分类的常用方法的有()AK近邻法B朴素贝叶斯C决策树D条件随机场我的得分：2分我的答案：D置信度(confidence)是衡量兴趣度度量( )的指标。
A简洁性C实用性D新颖性我的得分：2分我的答案：B变量之间的关系一般可以分为确定性关系与()。
A非确定性关系B线性关系C函数关系D相关关系我的得分：2分我的答案：A以下哪一项不是特征选择常见的方法()B封装式C嵌入式D开放式我的得分：2分我的答案：D设X={1,2,3}是频繁项集,则可由X产生()个关联规则。
A4B5C6D7我的得分：2分我的答案：C以下哪一项不属于数据变换()A简单函数变换B规范化C属性合并D连续属性离散化我的得分：2分我的答案：C根据映射关系的不同可以分为线性回归和()。
A对数回归B非线性回归C逻辑回归D多元回归我的得分：2分BFR聚类是用于处理数据集()的k-means变体。
A大B中C小D所有我的得分：2分我的答案：A以下哪个不是处理缺失值的方法()A删除记录B按照一定原则补充C不处理D随意填写我的答案：D维克托▪迈尔-舍恩伯格在《大数据时代:生活、工作与思维的大变革》一书中,持续强调了一个观点:大数据时代的到来,使我们无法人为地去发现数据中的奥妙,与此同时,我们更应该注重数据中的相关关系,而不是因果关系。
南开百题
计算机二级C语言上机南开100题--11: 第1题 m个人的成绩存放在score数组中，请编写函数fun,它的功能是：将低于平均分的人作为函数值返回，将低于平均分的分数放在below所指定的函数中。
答案：int fun(int score[],int m,int below[]){int i,k=0,aver=0;for(i=0;i＜m;i++)aver+=score[i];aver/=m;for(i=0;i＜m;i++)if(score[i]＜aver){below[k]=score[i];k++;}return k;}2: 第2题请编写函数fun，它的功能是：求出1到100之内能北7或者11整除，但不能同时北7和11整除的所有证书，并将他们放在a所指的数组中，通过n返回这些数的个数。
答案：void fun(int *a, int *n){int i,j=0;for(i=2;i＜1000;i++)if ((i%7==0 || i%11==0) && i%77!=0)a[j++]=i;*n=j;}3: 第3题请编写函数void fun(int x,int pp[],int *n),它的功能是：求出能整除x且不是偶数的各整数，并按从小到大的顺序放在pp所指的数组中，这些除数的个数通过形参n返回。
答案：void fun(int x, int pp[ ], int *n){int i=1,j=0;k=0,*t=pp;for(i=0;i＜=x;i++)if(i%2!=0){t[j]=I;j++;}for(i=0;i＜j;i++)if(x%t[i]==0){pp[k]=t[i];k++;}*n=k;}4: 第4题请编写一个函数void fun(char *tt,int pp[]),统计在tt字符中"a"到"z"26各字母各自出现的次数，并依次放在pp所指的数组中。
奥鹏最新[南开大学（本部）]20秋学期《高等数学（二）》在线作业-2非免费答案
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奥鹏最新[南开大学（本部）]20秋学期《高等数学（二）》在线作业-2非免费答案拿答案：1144766066答案来源：雅宝题库网（）-[南开大学（本部）]20秋学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009 ）《高等数学（二）》在线作业试卷总分:100 得分:100第1题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第2题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第3题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第4题,A、AB、BC、CD、D正确答案:答案来源：雅宝题库网（）,A、-1B、0C、1正确答案:第6题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第7题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第8题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第9题,A、B、C、D、正确答案:答案来源：雅宝题库网（）,A、AB、BD、D正确答案:第11题,A、B、C、D、正确答案:答案来源：雅宝题库网（）, A、B、C、D、正确答案:第13题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第14题,A、AB、BC、CD、D正确答案:答案来源：雅宝题库网（）, A、C、D、正确答案:第16题,A、B、C、D、正确答案:第17题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第18题,A、B、C、D、正确答案:第19题,A、AB、BC、CD、D正确答案:答案来源：雅宝题库网（）,B、BC、CD、D第21题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第22题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第23题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第24题,A、AB、BC、CD、D正确答案:答案来源：雅宝题库网（）,A、AB、BC、CD、D第26题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第27题,A、B、C、D、正确答案:第28题,A、B、C、D、正确答案:第29题,A、AB、BC、CD、D正确答案:答案来源：雅宝题库网（）, A、B、C、D、正确答案:A、错误B、正确正确答案: 第32题,A、错误B、正确正确答案: 第33题,A、错误B、正确正确答案: 第34题,A、错误B、正确正确答案: 第35题,A、错误B、正确正确答案:A、错误B、正确正确答案: 第37题,A、错误B、正确正确答案: 第38题,A、错误B、正确第39题,A、错误B、正确正确答案: 第40题,A、错误B、正确正确答案: 第41题,A、错误B、正确正确答案: 第42题,A、错误B、正确第43题,A、错误B、正确正确答案: 第44题,A、错误B、正确正确答案: 第45题,A、错误B、正确正确答案: 第46题, A、错误正确答案:第47题,A、错误B、正确正确答案:第48题,A、错误B、正确正确答案:A、错误B、正确正确答案:答案来源：雅宝题库网（）,A、错误B、正确正确答案:拿答案：1144766066。
2022南开中学科技特长生考试真题
选择题下列哪种编程语言常用于网络服务器的后端开发？A. PythonB. JavaScriptC. HTMLD. CSS在物理学中，力的单位是：A. 牛顿（N）B. 安培（A）C. 法拉（F）D. 亨利（H）下列哪个是二进制数的表示？A. 1010B. 1234C. ABCDD. 0.5下列哪项不是计算机科学中的基本算法概念？A. 排序B. 搜索C. 编译D. 递归下列哪种电路元件用于储存电能？A. 电阻B. 电容C. 电感D. 变压器下列哪个物理量描述了物体在单位时间内速度的变化？A. 加速度B. 位移C. 速度D. 力简答题简述计算机网络中TCP和UDP的主要区别。
解释什么是二进制数，并给出其在计算机科学中的一个应用实例。
阐述牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）的内容，并举例说明其在日常生活中的应用。
什么是哈希表？它在计算机数据存储中有什么优势？简述量子计算机相比传统计算机的主要优势及面临的挑战。
描述一个简单的电路，包括电源、开关、灯泡和导线，并解释其工作原理。
填空题计算机的CPU主要由______和______组成。
光的速度在真空中约为______米/秒。
在C语言中，%d用于格式化输出______类型的数据。
欧姆定律的表达式为I = V/R，其中I代表______，V代表______，R代表______。
在计算机科学中，______是一种用于存储和组织数据的结构，它允许通过键来快速访问值。
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南开100题【终极无错2.0版】题目1（无忧 id 14、id 27(提供isP()函数；捷成id 23题)请编写一个函数jsValue(int m,int k,int xx[])，该函数的功能是：将大于整数m且紧靠m的k个素数存入数组xx传回。
最后调用函数writeDat()读取10组数据，分别得出结果且把结果输出到文件out.dat中。
部分源程序存在文件prog1.c中。
例如：若输入17 5 则应输出：19，23，29，31，37。
请勿改动主函数main()和写函数writeDat()的内容。
#include <conio.h>#include <stdio.h>void readwriteDat();int isP(int m){int i;for(i=2;i<m;i++)if(m % i==0)return 0;return 1;}void num(int m,int k,int xx[]){ int s=0;for(m=m+1;k>0;m++)if(isP(m)) { xx[s++]=m; k--;}}main(){int m,n,xx[1000];clrscr();printf("\nPlease enter two integers:");scanf("%d%d",&m,&n);num(m,n,xx);for(m=0;m<n;m++)printf("%d ",xx[m]);printf("\n");readwriteDat();}void readwriteDat(){int m,n,xx[1000], i;FILE *rf,*wf;rf=fopen("in.dat","r");wf=fopen("out.dat","w");for(i=0;i<10;i++){fscanf(rf,"%d %d",&m,&n);num(m,n,xx);for(m=0;m<n;m++)fprintf(wf,"%d ",xx[m]);fprintf(wf,"\n");}fclose(rf);fclose(wf);}无忧id 14题（无isP()函数）#include <stdio.h>void jsValue(int m,int k,int xx[]){ int i,j,s=0;for(i=m+1;k>0;i++){ for(j=2;j<i;j++)if(i%j==0) break;if(i==j) { xx[s++]=i; k--;}}}main(){int m,n,zz[100];printf("\n请输入两个整数：");scanf("%d%d",&m,&n);jsValue(m,n,zz);for(m=0;m<n;m++)printf("%d ",zz[m]);printf("\n");writeDat();}writeDat(){int m,n,zz[100],i;FILE *in,*out;in=fopen("in.dat","r");out=fopen("out.dat","w");for(i=0;i<10;i++){fscanf(in,"%d%d",&m,&n);jsValue(m,n,zz);for(m=0;m<n;m++)fprintf(out,"%d ",zz[m]);fprintf(out,"\n");}fclose(in);fclose(out);}另一解法：void num(int m,int k,int xx[]){int n=0,data=m+1;while(n<k){if(isP(data)) xx[n++]=data;data++;}}★题目2（无忧 id 143 整数排序题)已知数据文件IN.DAT中存有200个四位数，并已调用读函数readDat()把这些数存入数组a中，请考生编制一函数jsVal()，其功能是：如果四位数各位上的数字均是0或2或4或6或8，则统计出满足此条件的个数cnt，并把这些四位数按从大到小的顺序存入数组b中。
最后main( )函数调用写函数writeDat()把结果cnt以及数组b中符合条件的四位数输出到OUT.DAT文件中。
注意：部分源程序存在文件prog1.c中。
程序中已定义数组：a[200]，b[200]，已定义变量：cnt请勿改动数据文件IN.DAT中的任何数据、主函数main()、读函数readDat()和写函数writeDat()的内容。
#include <stdio.h>#define MAX 200int a[MAX], b[MAX], cnt = 0 ;void jsVal(){ int i,j,qw,bw,sw,gw;for(i=0;i<MAX;i++){ qw=a[i]/1000; bw=a[i]/100%10;sw=a[i]%100/10; gw=a[i]%10;if(qw&&qw%2==0&&bw%2==0&&sw%2==0&&gw%2==0)b[cnt++]=a[i];}for(i=0;i<cnt-1;i++)for(j=i+1;j<cnt;j++)if(b[i]<b[j]) { qw=b[i]; b[i]=b[j]; b[j]=qw;}}void readDat(){int i ;FILE *fp ;fp = fopen("in.dat", "r") ;for(i = 0 ; i < MAX ; i++) fscanf(fp, "%d", &a[i]) ;fclose(fp) ;}void main(){int i ;readDat() ;jsVal() ;printf("满足条件的数=%d\n", cnt) ;for(i = 0 ; i < cnt ; i++) printf("%d ", b[i]) ;printf("\n") ;writeDat() ;}writeDat(){FILE *fp ;int i ;fp = fopen("out.dat", "w") ;fprintf(fp, "%d\n", cnt) ;for(i = 0 ; i < cnt ; i++) fprintf(fp, "%d\n", b[i]) ;fclose(fp) ;}★☆题目3（无忧 id 133题；捷成id 59、99字符串位置倒置题)函数ReadDat( )实现从文件IN.DAT中读取一篇英文文章存入到字符串数组xx中；请编制函数StrOR( )，其函数的功能是：以行为单位依次把字符串中所有小写字母o左边的字符串内容移到该串的右边存放，然后把小写字母o删除，余下的字符串内容移到已处理字符串的左边存放，之后把已处理的字符串仍按行重新存入字符串数组xx中。
最后main()函数调用函数WriteDat()把结果xx输出到文件OUT5.DAT中。
例如：原文：n any field.Yu can create an indexyou have the correct record.结果：n any field. Yu can create an indexrd. yu have the crrect rec原始数据文件存放的格式是：每行的宽度均小于80个字符，含标点符号和空格。
注意：部分源程序存放在文件prog1.c中。
请勿改动主函数main()、读数据函数ReadDat()和输出数据函数WriteDat()的内容。
#include <stdio.h>#include <string.h>#include <conio.h>char xx[50][80] ;int maxline = 0 ; /* 文章的总行数 */int ReadDat(void) ;void WriteDat(void) ;void StrOR(void){int i,righto,j,s,k;char tem[80];for(i=0;i<maxline;i++) /*倒序循环*/for(j=strlen(xx[i])-1;j>=0;j--){ k=0;memset(tem,0,80); /*初始化字符串数组tem*/if(xx[i][j]=='o') /*如果当前字符为'o'，进入以下语句*/{righto=j; /*则将此字符中位置j的值赋给righto*/for(s=righto+1;s<strlen(xx[i]);s++)tem[k++]=xx[i][s]; /*从righto的下一跳开始将其后所有的字符都存入到tem中*/for(s=0;s<righto;s++) /*从当前行首部开始到出现字符'o'的位置（righoto)之前开始循环*/if(xx[i][s]!='o') tem[k++]=xx[i][s]; /*将不是字符'o'的字符全存入到tem中*/strcpy(xx[i],tem); /*将当前已处理的字符重新存入当前行xx*/}else continue;}}void main(){clrscr() ;if(ReadDat()) {printf("数据文件IN.DAT不能打开!\n\007") ;return ;}StrOR() ;WriteDat() ;}int ReadDat(void){FILE *fp ;int i = 0 ;char *p ;if((fp = fopen("IN.DAT", "r")) == NULL) return 1 ;while(fgets(xx[i], 80, fp) != NULL) {p = strchr(xx[i], '\n') ;if(p) *p = 0 ;i++ ;}maxline = i ;fclose(fp) ;return 0 ;}void WriteDat(void){FILE *fp ;int i ;clrscr() ;fp = fopen("OUT5.DAT", "w") ;for(i = 0 ; i < maxline ; i++) {printf("%s\n", xx[i]) ;fprintf(fp, "%s\n", xx[i]) ;}fclose(fp) ;}解法二：void StrOR(void){ int i;char a[80],*p;for(i=0;i<maxline;i++){ p=strchr(xx[i],'o');while(p){ memset(a,0,80);memcpy(a,xx[i],p-xx[i]);strcpy(xx[i],p+1);strcat(xx[i],a);p=strchr(xx[i],'o');}}}解法三：void StrOR(void){ int i,j; char yy[80],*p;for(i=0; i<maxline;i++)for(j=0; j<strlen(xx[i]); j++)if(xx[i][j]=='o'){ p=&xx[i][j+1];strcpy(yy,p); /*将指针p所指向的字符串拷贝到字符串yy中去*/strncat(yy,xx[i],j); /*将字符串xx[i]中前j个字符连接到yy中*/strcpy(xx[i],yy); /*将字符串yy重新拷贝到字符串xx[i]中去*/j=0; /* 开始下一次的扫描。