第二章 混凝土结构基本设计原理
中南大学混凝土结构设计基本原理课后答案总结
混凝土结构设计原理第一章 钢筋混凝土的力学性能1、 钢和硬钢的应力—应变曲线有什么不同，其抗拉设计值fy 各取曲线上何处的应力值作为依据？答：软钢即有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上有明显的屈服点，应取屈服强度作为钢筋抗拉设计值fy 的依据。
硬钢即没有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上无明显的屈服点，应取残余应变为0.2%时所对应的应力σ0.2作为钢筋抗拉设计值fy 的依据。
2、 钢筋冷加工的目的是什么？冷加工的方法有哪几种？各种方法对强度有何影响？ 答：冷加工的目的是提高钢筋的强度，减少钢筋用量。
冷加工的方法有冷拉、冷拔、冷弯、冷轧、冷轧扭加工等。
这几种方法对钢筋的强度都有一定的提高，4、 试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？ 答：钢筋混凝土结构中钢筋应具备：（1）有适当的强度；（2）与混凝土黏结良好；（3）可焊性好；（4）有足够的塑性。
5、 我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？用什么符号表示？ 答：我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有4种：热轧钢筋、钢铰丝、消除预应力钢丝、热处理钢筋。
我国的热轧钢筋分为HPB235、HRB335、HRB400和RRB400三个等级，即I 、II 、III 三个等级，符号分别为 ( R) 。
6、 除凝土立方体抗压强度外，为什么还有轴心抗压强度？答：立方体抗压强度采用立方体受压试件，而混凝土构件的实际长度一般远大于截面尺寸，因此采用棱柱体试件的轴心抗压强度能更好地反映实际状态。
所以除立方体抗压强度外，还有轴心抗压强度。
7、 混凝土的抗拉强度是如何测试的？答：混凝土的抗拉强度一般是通过轴心抗拉试验、劈裂试验和弯折试验来测定的。
由于轴心拉伸试验和弯折试验与实际情况存在较大偏差，目前国内外多采用立方体或圆柱体的劈裂试验来测定。
8、 什么是混凝土的弹性模量、割线模量和切线模量？弹性模量与割线模量有什么关系？答：混凝土棱柱体受压时，过应力—应变曲线原点O 作一切线，其斜率称为混凝土的弹性模量，以E C 表示。
混凝土结构第2章
材料性能等取值而选用的时间参数，与结构的设计使
用年限是两个概念，不能混淆。
作用按随空间位置的变异可分为: 固定作用与自
由作用。
作用按结构的反应特点可分为：
(1)静态作用，使结构产生的加速度可以忽略不计的作 用，如自重、一般风荷载、雪荷载等，其作用效应 与结构的动力特性无关；
(2)动态作用，使结构产生的加速度不可忽略不计的作 用，如地震，其作用效应不仅与作用的大小有关， 而且与结构的动力特性（如刚度、质量分布、自振 周期等）有关。
2.2 两类极限状态 2.2.1 建筑结构的功能
结构的可靠性指的是结构在设计使用年限内，在 规定的条件下，完成预定功能的能力。
所谓的预定功能是指建筑结构必须满足安全性、 适用性、耐久性。 安全性：指结构在预定的使用期限内，应能承受正常 施工、正常使用时可能出现的各种荷载、外加变形、 约束变形等的作用。在设计规定的偶然事件发生时及 发生后，仍能保持整体稳定性，不发生倒塌或连续破 坏，应避免个别构件或局部破坏而导致整体破坏。
例题2-1
已知：板宽0.6m，板的计算跨度 l0 3.3m ， 板自重：1.62kN / m2 板面25mm水泥砂浆抹面： 0.025 20 0.5kN / m2
板底15mm纸筋石灰粉刷：0.01516 0.24kN / m2
合计：2.36kN / m2
在板宽0.6米内的均布线恒载的标准值为：
gk Gkb 2.36 0.6 1.42kN / m
在板宽0.6米内的均布线活载的标准值为：
qk Qkb 2.0 0.6 1.2kN / m
跨中弯矩设计值：
M
0S
0 ( G
1 8
4.61kN m
混凝土结构设计原理简介
混凝土结构设计原理简介一、引言混凝土结构是现代建筑中广泛使用的一种结构体系，它具有耐久性、可靠性、经济性等优点。
混凝土结构的设计是建筑工程设计中不可或缺的一环，设计原理的正确性直接影响到结构的安全、可靠和经济性。
本文旨在详细介绍混凝土结构设计的原理。
二、基本概念1.混凝土混凝土是由水、水泥、细集料和粗集料按一定比例配合而成的一种复合材料。
水泥起到胶凝作用，细集料和粗集料起到骨料作用。
2.混凝土强度等级混凝土强度等级是指混凝土在标准试件上的抗压强度，常用的强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60等。
3.配筋配筋是指在混凝土中加入钢筋，以提高混凝土的抗拉强度和承载力。
4.构件构件是指混凝土结构中的零件，如梁、柱、板等。
5.荷载荷载是指作用于混凝土结构上的外力，如自重、活荷载、风荷载、地震荷载等。
三、混凝土结构设计的基本原理1.安全性原则安全性原则是混凝土结构设计的基本原则之一。
在结构设计中，应当保证结构在荷载作用下具有足够的稳定性和承载力，以保证结构的安全性。
2.可靠性原则可靠性原则是指设计中应考虑结构的材料性能、施工质量、荷载的大小及其变化、环境因素等因素，以保证结构具有足够的可靠性。
3.经济性原则经济性原则是指在满足安全性和可靠性的前提下，应尽可能地降低结构的造价，以达到最优的经济效益。
4.合理性原则合理性原则是指结构设计应考虑结构的实际情况和使用要求，充分利用材料的性能和结构的几何形状，设计出合理的结构方案。
四、混凝土结构设计的基本步骤1.确定荷载混凝土结构设计的第一步是确定荷载，包括自重、活荷载、风荷载、地震荷载等。
荷载的大小和作用方式将直接影响结构设计的结果。
2.确定结构形式混凝土结构设计的第二步是确定结构形式，包括梁、柱、板、墙等。
结构形式的选择应根据结构的用途、空间形式和力学特性来确定。
3.确定混凝土强度等级混凝土结构设计的第三步是确定混凝土强度等级，强度等级的选择应考虑结构的承载能力和材料的经济性。
混凝土结构设计原理课件第二章
3）轴心抗拉强度
混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试 验方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要 采用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴 心抗拉强度。
F
压
a
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拉
压
F
劈裂试验
f sp
2F
a2
6 2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的
应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变 曲线的上升段。
采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件 一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应 变曲线的下降段。
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8 2.1 混凝土的物理力学性能
上。e ×10-3
6
8
10 2.21 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
强度等级越高，线弹性段 越长，峰值应变也有所增 大。但高强混凝土中，砂 浆与骨料的粘结很强，密 实性好，微裂缝很少，最 后的破坏往往是骨料破坏， 破坏时脆性越显著，下降 段越陡。
不同强度混凝土的应力-应变关系曲线
式中： k１为棱柱体强度与立方体强度之比，对不大
于C50级的混凝土取76，对C80取0.82，其间按线性
插值。k2为高强混凝土的脆性折减系数，对C40取1.0，
对C80取0.87，中间按直线规律变化取值。0.88为考虑 实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系 数。
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5 2.1 混凝土的物理力学性能
考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际 构件强度与试件强度之间存在差异，《规范》基于安全 取偏低值，规定轴心抗压强度标准值和立方体抗压强度 标准值的换算关系为：
第二章-混凝土结构设计原理
第2章混凝土结构材料的物理力学性能2.1 混凝土的物理力学性能2.1.1 单轴向应力状态下的混凝土强度虽然实际工程中的混凝土结构和构件一般处于复合应力状态，但是单轴向受力状态下混凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数。
混凝土试件的大小和形状、试验方法和加载速率都影响混凝土强度的试验结果，因此各国对各种单轴向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。
1 混凝土的抗压强度(1) 混凝土的立方体抗压强度f cu,k和强度等级我国《混凝土结构设计规范》规定以边长为150mm的立方体为标准试件，标准立方体试件在(20±3)℃的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为“N/mm2”。
用上述标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级。
《混凝土结构设计规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。
例如，C30表示立方体抗压强度标准值为30N/mm2。
其中，C50～C80属高强度混凝土范畴。
图2-1 混凝土立方体试块的破坏情况(a)不涂润滑剂；(b) 涂润滑剂(2) 混凝土的轴心抗压强度混凝土的抗压强度与试件的形状有关,采用棱柱体比立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力。
用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称为轴心抗压强度。
图2-2 混凝土棱柱体抗压试验和破坏情况我国《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2002)规定以150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。
《混凝土结构设计规范》规定以上述棱柱体试件试验测得的具有95%保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号f ck表示，下标c表示受压，k表示标准值。
混凝土结构设计原理_混凝土结构知识点
混凝土结构设计原理_混凝土结构知识点
混凝土结构设计原理：
1. 负荷与材料强度的匹配原理：混凝土结构的设计需要根据不同的荷载要求，选用相应的混凝土材料，保证结构强度与材料强度匹配。
2. 构件的强度和刚度原理：混凝土结构设计需要根据实际的工程要求，选择合适的构件质量和尺寸，以保证结构的强度和刚度。
3. 结构的整体稳定原理：混凝土结构设计需要考虑结构的整体稳定性，避免出现破坏和崩塌的情况。
4. 断面受弯原理：混凝土结构设计需要根据不同的荷载情况，考虑梁柱断面尺寸的合理性，并合理设置受力钢筋，以保证结构的安全性。
5. 受压构件强度判定原理：混凝土结构中的受压构件设计需要选用合适的混凝土强度等级和适当的尺寸，以保证构件的强度和稳定性。
混凝土结构知识点参考内容：
1. 混凝土的性质和特点，包括强度等级、材料组成和标准。
2. 混凝土结构的设计原理和设计方法，包括荷载计算、构件设
计等。
3. 混凝土结构中主要的构件类型，包括梁、柱、墙、板等。
4. 混凝土结构施工的基本要点和施工工艺，包括模板制作、钢筋加工、拍筋、浇筑、养护等。
5. 混凝土结构的总体规划和细部设计，包括设备散热系统、承重墙、结构柱等。
《混凝土结构设计原理》第2章
0
1.1
1.0
二、承载能力极限状态设计表达式 建规 0 S R 桥规 0 Sud R
第二章
混凝土结构基本设计原则
三、建规承载能力极限状态的 荷载效应组合设计值S
▲基本组合-由可变荷载效应控制
S G SGK Q1SQ1K Qi Ci SQi k
i 2
2.1.2 结构的功能
（包括安全性、适应性和耐久性）
一、 结构的安全等级
根据结构破坏后果的影响程度分为三级。
建筑结构的安全等级
安全等级 一级 二级 三级 破坏后果 很严重 严 重 不严重 建筑物类型 重要的建筑物 一般的建筑物 次要的建筑物
3.1 结构的功能
第二章
混凝土结构基本设计原则
桥梁结构的安全等级
第二章
混凝土结构基本设计原则
三、 结构的功能
（包括安全性、适应性和耐久性）
1、 安全性
结构在设计规定的使用年限内，能承受在正常施工和 正常使用时可能出现的各种作用。在设计规定的偶然事件 发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。
▲设计使用年限：一般为50年。 ▲各种作用：指荷载、外加变形和约束变形（如温度和收缩变形受 到约束时）； ▲偶然事件：如地震、爆炸、火灾、撞击等；
第二章
混凝土结构基本设计原则
2.2 按近似概率的极限状态设计法 2.2.1结构的可靠度 一、可靠性
结构在设计规定的使用年限内，在规定的条件 下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完 成预定功能（安全性、适用性和耐久性）的能力。 即是安全性、适用性和耐久性的总称。
二、可靠度
结构可靠度：是结构可靠性的概率度量。
因（混凝土收缩、温度变化、基础差异
混凝土结构设计原理
混凝土结构设计原理混凝土结构设计是指根据工程要求和设计标准，合理选用混凝土材料，并设计出具有安全可靠、经济合理、施工技术可行的建筑结构。
混凝土结构设计的原理包括结构力学原理、材料力学原理、结构可靠性原理和经济性原理等。
一、结构力学原理结构力学原理是混凝土结构设计的基础，主要包括平衡条件、受力分析和构件设计三个方面。
1.平衡条件：混凝土结构设计中，结构的每一个构件都必须满足平衡条件，即力的合力和合力矩为零。
根据平衡条件，结构的受力分析和构件设计才能进行。
2.受力分析：混凝土结构的受力分析是确定结构中每个构件的受力大小和作用方向，以及受力形式的转化和传递关系。
常用的受力分析方法有静力分析、动力分析和非线性分析等。
3.构件设计：根据受力分析，确定结构中每个构件的强度和刚度要求，进行构件的尺寸、形状和布置设计。
构件设计要满足受力性能和使用性能的要求，例如承载力、变形、稳定性等。
二、材料力学原理材料力学原理是混凝土结构设计的基础，主要包括混凝土抗力和钢筋的应力-应变关系。
1.混凝土抗力：混凝土的抗压强度是设计混凝土结构的重要基础，可以通过试验获得。
混凝土在受压时会发生应力-应变关系，设计中需要考虑混凝土的极限抗压强度、受压变形和应力分布等。
2.钢筋的应力-应变关系：钢筋是混凝土结构中用来承受拉力的主要材料。
钢筋的应力-应变关系是设计钢筋混凝土结构的依据，常用的弹性模量和屈服强度可以通过试验获得。
根据钢筋的应力-应变关系，可以确定钢筋的配筋率和受拉构件的尺寸。
三、结构可靠性原理结构可靠性原理是指结构的抗弯承载能力应大于工作受力的大小，从而保证结构的安全可靠性。
结构可靠性的判断需要考虑荷载的大小和组合，结构的几何形状和尺寸，材料的性能和不确定性等。
1.荷载：荷载是指作用在结构上的外部力量，包括永久荷载和可变荷载。
永久荷载是指结构自身的重力和永久性的荷载，可变荷载是指结构受到的短期性荷载。
2.系数：结构设计中引入系数是为了考虑结构荷载的不确定性和结构的可靠性要求。
混凝土结构设计 原理
混凝土结构设计原理
混凝土结构设计原理是基于混凝土的特性和力学原理，通过合理的结构布局和截面尺寸确定结构的承载力、刚度和稳定性。
首先，混凝土是一种复合材料，具有较高的压缩强度和较低的拉伸强度。
在结构设计中，混凝土一般被用来承受压力，而钢材一般被用来承受拉力。
因此，混凝土结构的受力特点是梁和柱主要受压，而梁和柱的受弯和剪力则通过钢筋来承担。
其次，混凝土结构设计中需要考虑力学原理，如等效荷载作用下的应力分布、结构构件的挠度、位移、刚度和稳定性等。
根据结构的力学性能需求，可以通过优化构件截面形状和尺寸，以及增加或调整钢筋布置来满足设计要求。
另外，混凝土结构设计还需考虑施工工艺和材料特性。
例如，需要确定混凝土的抗压强度、抗拉强度、抗剪强度等基本参数，并根据设计荷载计算得出合理的构件尺寸和钢筋用量。
此外，施工时还需考虑浇筑、养护、温度控制等因素，以确保混凝土的质量和结构的安全性。
总之，混凝土结构设计原理是综合考虑混凝土力学性能、力学原理、施工工艺和材料特性等因素，通过合理的构件设计和钢筋布置来满足结构的力学要求，从而确保结构的安全可靠。
混凝土结构设计原理(课件)
高性能混凝土的研究和应用，使得混凝土 结构的性能更加优异，满足了更加复杂和 多样化的工程需求。
02 混凝土结构设计基本原则
结构设计原则
01
02
03
04
Hale Waihona Puke 结构完整性确保混凝土结构在各种工况下 的整体性，避免出现裂缝、断
裂等损伤。
承载能力
根据预期的载荷和应力要求， 设计混凝土结构的承载能力。
耐久性
考虑环境因素和预期使用寿命 ，确保混凝土结构在使用期间
工现场进行搅拌、浇注和养护的混凝土构件。
按受力特点分类
混凝土结构可以分为框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构等。框架结构的受力特 点是主要承受横向和纵向的荷载，通过梁和柱的连接实现；剪力墙结构的受力特点是主 要承受横向荷载，通过剪力墙的连接实现；框架-剪力墙结构的受力特点是结合了框架
和剪力墙的特点，形成了一种混合结构形式。
05 混凝土结构设计中的问题 及解决措施
混凝土裂缝问题及解决措施
总结词
混凝土裂缝是混凝土结构设计中 常见的问题，会导致结构承载能
力下降和耐久性降低。
原因分析
混凝土裂缝产生的原因包括施工过 程控制不当、结构设计不合理、材 料质量不合格等。
解决措施
针对不同原因采取相应的解决措施， 如加强施工过程控制、优化结构设 计、选用优质材料等。
混凝土结构发展历程
19世纪中叶
20世纪初
随着水泥和混凝土技术的发展，混凝土开 始被应用于建筑和桥梁工程中。
钢筋混凝土的发明和应用，使得混凝土结 构的强度和稳定性得到了显著提高。
20世纪50年代
21世纪初
预应力混凝土的出现，进一步提高了混凝 土结构的承载能力和耐久性，为现代大型 混凝土结构的建造奠定了基础。
混凝土结构基本原理第二章
2）材料强度设计值是材料强度标准值除以对应的 材料分项系数。
HPB235级、HRB335级、HRB400级和RRB400级 钢筋的材料分项系数γS=1.1； 预应力钢丝、钢绞线和热处理钢筋的材料分项系数 γS=1.2， 混凝土的材料分项系数γC=1.4。
33
普通钢筋的抗拉强度设计值f’y及抗压强度设计 值fy‘按附表6采用； 预应力钢筋的抗拉强度设计值fpy及抗压强度设计 值fpy＇按附表7采用。 混凝土的轴心抗压强度设计值 fc 和轴心抗拉强度 设计值 ft 按附表2采用。 3）结构构件抗力设计值R的一般表达式为
11
fcu,k=fcu,m（1－1.645δf）
式中 fcu,m——混凝土立方体抗压强度平均值；
δf ——混凝土立方体抗压强度变异系数，对
C40级以下的混凝土δf =0.12；对
C60级，δf =0.10；对C80级，δf =0.08。 《规范》给出各级混凝土轴心抗压强度标准值fck 和轴心抗拉强度标准值ftk见表2-3。
1 2 C l0 8
结构抗力是指结构或构件承受作用效应的能力， 用 R 表示。例如，构件的承载力、刚度等。
9
影响结构抗力的因素：结构的材料性能、几何尺 寸、配筋情况和抗力的计算假定、计算公式等。通 常，结构抗力主要取决于材料性能。 材料强度标准值是材料性能的基本代表值。一般 取符合规定质量的具有不小于95%保证率的材料强 度下分位值作为材料强度标准值，即 fk=fm（1－1.645δf） 式中 fk——材料强度标准值； fm——材料强度平均值；
4
（3）偶然荷载是指在设计基准期内不一定出现， 而一旦出现，则其量值很大，且持续时间很短的荷载。 例如，地震荷载、爆炸力、撞击力等。 二、荷载的代表值 荷载代表值是在结构设计中采用的荷载数值，包 括：标准值、组合值、频遇值和准永久值 1.荷载标准值
(沈蒲生第四版)第二章：混凝土结构设计方法
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混凝土结构设计原理
第2章
§2.1 结构可靠度
2.1.1结构上的作用、作用效应与结构抗力
结构上的作用与时间有关，结构抗力也随时 间变化。
设计基准期：为确定可变作用及与时间有关 的材料性能等取值而选用的时间参数。
GB 50153-2008《工程结构可靠性设计统 一标准》规定的设计基准期为50年。
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混凝土结构设计原理
第2章
§2.3 极限状态设计法
2.3.1 结构的极限状态
极限状态分为两类： 承载能力极限状态 —— 安全性
正常使用极限状态 —— 适用性、耐久性
通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承 载能力计算，然后根据使用要求按正常使用极 限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。
以忽略不计的作用。
如结构自重、土
—— 压力、预应力、
地基沉降等。
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在设计基准期内其量值随时间变
可变作用 —— 化，且其变化与平均值相比不可
忽略的作用。
偶然作用 ——
在设计基准期内不一定出现，而 一旦出现其量值很大且持续时间 很短的作用。
如楼面活荷载、吊车
—— 荷载、风荷载、雪荷 下一章
钢筋强度某—钢—厂钢正材态屈分服强布度统计资料
混凝土强度 —— 正'态分布
主页 目录 上一章 下一章 帮助
某预制构件厂对某工程所作使块的统计资料
混凝土结构设计原理
第2章
2.2.2 材料强度标准值的确定
2.材料强度标准值 钢筋和混凝土的强度标准值是钢筋混凝土结构 按极限状态设计时采用的材料强度基本代表值。 材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强 度的概率分布的某一分位值确定。
《混凝土结构基本原理》详解PPT课件
下表面受到垫板向内的摩擦力，阻碍试件横向变
形，就如在试件上下端设置了一个“套箍”。破坏 时
试件中部外围混凝土的横向变形受约束小，首先发
生剥落。
影响机理：“套箍作用”→约束横向变形→限制裂缝开展
→
强度提高。
思考：如果试件的尺寸变小（或变大），这种“套箍作用”
对混凝土强度的影响变化？
如果将试件的高度加大, 这种“套箍作用”对强度
3. 轴心抗压强度
土木工程学院
混凝土结构基本原理
a) 轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）fc (compression)
标准试件：150mm× 150mm ×300mm的棱柱体 标准养护条件 标准试验方法 在上述条件下测得的抗压强度为 fc
b) 轴心抗压强度标准值 fck c) 轴心抗压强度的工程意义
土木工程学院
① 混凝土的抗压强度
混凝土结构基本原理
1. 立方体抗压强度和强度等级
a) 立方体抗压强度 fcu (cube) （单位：N/mm2、MPa） ● 标准试件： 边长为150mm的立方体 ● 标准养护条件：温度20±3℃、相对湿度90％、养护28天 ● 标准试验方法：标准加载速率、试件表面不涂油在上述条 件下测得的抗压强度为 fcu。
土木工程学院
混凝土结构基本原理
第 2 章 混凝土结构材料的物理力学性能
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17.05.2020
土木工程学院
混凝土结构基本原理
本章主要介绍：
1. 混凝土的基本力学性能； 2. 钢筋的基本力学性能； 3. 钢筋与混凝土的共同工作性能。
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17.05.2020
土木工程学院
混凝土结构基本原理
§2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 《钢筋混凝土结构设计原理》钢筋混凝土材料性能
帮 助
二、工艺性能
（一）冷弯性能 定义：冷弯性能是指钢材在常温下承受弯曲变形而不断裂的 能力。 试验要求：钢材试件绕着指定弯心弯曲至指定角度后，如试 件弯曲处的外拱面和两侧面不出现断裂、起层现象，即认为冷 弯合格。如图7-11和图7-12所示：
d
α
d
(a)弯曲准备b）弯曲至 (b)弯曲至a角度 (c)弯心d,弯曲180 (d)弯心0,弯曲180 a）弯曲准备 a角度 c）弯心 d，弯曲1800 d）弯心 0，弯曲1800 图7-11 钢材的冷弯试验示意图
应力σ
图7-2钢材的拉伸试件 (b)拉伸后 1.钢材应力－应变关系曲线 D
B C高 A C低 C E
a 0 应变ε
图7-3 低碳钢单轴拉伸应力-应变示意图
1）弹性阶段－OB段
如卸去荷载，试件将恢复原状，不产生残留塑性变形。与A 点相对应的应力为比例极限；与B点相对应的最大应力称为弹性 极限 。
2）屈服阶段－BC段
一、力学性能 （一）拉伸性能
实验方法：使用万能试验机在试件两端施加一对缓慢 增加的拉伸荷载，观察试件的受力与变形过程，直至 被拉断，如图7-2所示 。
d0
A0 L0 L (a)拉伸前
d1
A1 L0 +△L L1
低碳钢受拉时， 其应力－应变关系曲 线可分为四个阶段： 弹性阶段、屈服阶段、 强化阶段和颈缩阶段， 见图7-3。
弯曲 弯心 角度 直径
不小于
235 370 25
1800
d 3d 4d
6～25 Ⅱ HRB335 级 （20MnSi） 28～50 HRB400 (20MnSiV、 6～25 Ⅲ 20MnSiN 28～50 级 b、 20MnTi）
335
《混凝土结构设计原理》第二章_课堂笔记
《混凝土结构设计原理》第二章 材料的物理力学性能 课堂笔记◆ 学习要点：钢筋砼的组成为非匀质的，又由于混凝土材料组成的非均匀性以及具有显著的非弹性性能，因此其力学性能与匀质弹性材料有很大的差异。
对钢筋和砼材料力学性能的了解，包括其强度和变形性能，以及对二者相互作用的了解是掌握钢筋砼构件受力特点，确立计算方法，制定构造措施的基础。
◆ 主要内容混凝土及其力学性能混凝土的组成、强度指标及其换算关系、变形性能、其它性能(疲劳、收缩、徐变)、钢筋及其力学性能。
钢筋品种、级别和型号、力学性能及性能要求。
钢筋与混凝土的粘结◆ 学习要求1、掌握混凝土的立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度的测定方法和换算关系。
2、了解影响硷强度的因素，掌握砼应力一应变曲线特点，理解复合应力下硷强度和变形特点。
3、了解混凝土收缩、徐变现象及其影响因素；理解收缩、徐变对钢筋混凝土结构的影响。
4、了解钢筋的品种级别和使用范围。
掌握钢筋的应力一应变曲线的特点和强度的取值标准:，◆ 重点难点混凝土的强度及其影响因素，复合应力状态下的强度。
混凝土受压应力一应变关系的特征值。
混 凝土的收缩与徐变及其影响因素，一、混凝土（一）混凝土的组成结构砼是由水泥石(水泥胶结料)和骨料（石料)组成的一种内部结构复杂的复合材料。
从微观看：砼是不均匀的多相材料，存在许多内部微裂缝，这与其物理力学性能有密切的关系。
从宏观看：混凝土是粗骨料均匀分散在连续的砂浆基材中的两相材料，可视为各向同性的。
（二）混凝土的强度混凝土的强度是混凝土力学.隆能中的主要指标。
在工程中常用的混凝土强度指标有： ·立方体抗压强度fcu ·轴心抗压强度fc ·轴心抗拉强度ft1、混凝土立方体抗压强度砼立方体抗压强度是其力学性能中最基本的指标，也是评定fc 强度等级的标准。
砼强度等级是指按照标准方法制作养护的边长为150mm ，的立方体试件，在28天龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度标准值 。
混凝土结构设计原理答案
混凝土结构设计原理答案第2章-思考题混凝土立方体抗压强度fcu,k、轴心抗压强度标准值fck 和抗拉强度标准值ftk是如何确定的？为什么fck低于fcu,k？ftk与fcu,k有何关系？fck与fcu,k有何关系？答：混凝土立方体抗压强度fcu,k：以边长为150mm的立方体为标准试件，标准立方体试件在℃的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土立方体抗压强度标准值。
轴心抗压强度标准值fck：以150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件，棱柱体试件与立方体试件的制作条件与养护条件相同，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度作为混凝土轴心抗压强度标准值。
轴心抗拉强度标准值ftk：以150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗拉强度试验的标准试件，棱柱体试件与立方体试件的制作条件与养护条件相同，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的抗拉强度作为混凝土轴心抗拉强度标准值。
为什么fck低于fcu,k：我国规定的标准试验方法是不涂润滑剂的，试件在加载过程中横向变形就会受到加载板的约束，而这种横向约束对于立方体试件而言可以到达试件的中部；于棱柱体试件的高度较大，试验机压板与试件之间摩擦力对试件高度中部的横向变形的约束影响较小，所以棱柱体试件的抗压强度标准值fck都比立方体抗压强度标准值fcu,k小，并且棱柱体试件高宽比越大，强度越小。
与fcu,k的关系：ftk,k1c2c2高强砼的脆性折减系数；变异系数。
fck与fcu,k 的关系：fckc1c2fcu,kc1棱柱体抗压强度与立方体抗压强度之比。
混凝土的强度等级是根据什么确定的？我国《混凝土结构设计规范》规定的混凝土强度等级有哪些？什么样的混凝土强度等级属于高强混凝土范畴？答：混凝土强度等级是根据立方体抗压强度标准值fcu,k确定的。
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偶然作用： 爆炸、撞击、地震等
偶然作用：在结构设计使用期内不一定出现，一材料分项系数
[]
[ ]的取值与构件的破坏类型及结构的重要性有关。
直接计算 不好计算，为简化计算，将对 值的控制等效 地转化为以分项系数表达的设计表达式，满足分项系数设计表 达式即等效于结构可靠指标 达到或接近预定要求。
n
对由永久荷载效应控制的组合，按下式计算
S G SGk Qi ci SQik
i 1
n
G ––– 永久荷载分项系数，当永久荷载效应对结构不利
时，对由可变荷载效应控制的组合一般取1.2；对
由永久荷载效应控制的组合一般取1.35；当永久
荷载效应对结构有利时取1.0。
对于一般排架、框架结构，基本组合可采用简化规
i 1
n
变形的验算
变形验算
f f max …3－6
式中 f––– 受弯构件按荷载短期效应组合 并考虑长期效应组合影响 计算的最大挠度。 f max––– 《规范》允许挠度
4. 裂缝宽度的验算
《规范》按使用阶段对结构构件裂缝的不
同要求，将裂缝控制等级分为三级： 一级：严格要求不裂，使用阶段不允许出现 拉应力。 二级：一般要求不裂，使用阶段允许出现拉 应力，但应作限制。 三级：允许开裂，应验算裂缝宽度
• 结构或构件在持荷作用下，其裂缝和变形会随时间的 推移而发展，因此讨论其荷载组合时应考虑标准组合 和准永久组合进行设计。
• 荷载的标准组合 Sk：
S k S Gk S Q1k ci S Qik
i 2
n
• 荷载的准永久组合 Sq：
S q S Gk qi S Qik
max lin
…3－12
五、耐久性规定
数理统计的基本概念
1.随机事件和随机变量 随机事件：对于有多种可能发生的结果， 而究竟不知道哪一种结果事先不能确定 的事件。 随机变量：表示随机事件各种结果的变
2.平均值、标准差和变异系数
（1）平均值：表示随机变量的波动中心， 即代表随机变量的平均水平的特征值 （用 表示）。
则，并应按下列组合值中取最不利值确定： 由可变荷载效应控制的组合
S G SGk Q1SQ1k
S G SGk 0.9 γQi SQik
i 1 n
由永久荷载效应控制的组合
S G SGk Qi ci SQik
i 1
n
四、按正常使用极限状态验算 • 结构或构件超过正常使用极限状态时所造成的财产 和生命损失要小于超过承载力极限状态的后果，故 其可靠度指标要低一些。在荷载效应及结构抗力计 算中均采用标准值作为其代表值。
伦敦Ronan Point公寓是22层的装配式钢筋混凝土板式结构体系。1968年5月16日，住在18层一单元住户在厨房清晨点火煮水时因夜间煤气 泄漏引起爆炸。爆炸压力破坏了该单元二侧的外墙板和局部楼板，上一层的墙板在失去支承后也同时坠落，坠落的构件依次撞击下层造成连续 破坏，使得22层高楼的一个角区从上到下一直坍到底层的现浇结构为止。 Ronan Point公寓的连续倒塌事故引起了国际结构工程界的高度重视并开展了广泛的讨论，由此确立了结构设计的又一个重要原则，即结构 内发生一处破坏不应造成整体的连续倒塌。为吸取这一教训，各国的设计规范几乎都作了相应的修订。
二、极限状态
第二节 极限状态设计方法
一、影响结构可靠性的因素
二者都是随机变量。
荷载分类 永久作用： 自重、土压力
永久作用：在结构设计使用期间，其值不随时间 而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计
按作用 时间和 性质分
可变作用： 楼面活荷载、风荷载、雪荷载
可变作用：在结构设计使用期内其值随时间而变 化，其变化与平均值相比不可忽略
（2）标准差 ：表示随机变量X 取值离散程度的特征值。
（3）变异系数 ：反映随机变量 相对离散程度的特征值。
4.正态分布
公式 ：
f(x)--某一随机变量在大量事件中出现的频率
5.保证率
对随机变量数列中其数值不小于或大于某 一随机变量出现的概率，称为保证率。
三、按承载能力极限状态计算
0S R
内力组合设计值
（1）基本组合：（按承载能力极限状态设计时） 对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组 合值中取最不利值确定：
对由可变荷载效应控制的组合，按下式计算
S G SGk Q1SQ1k γQi ci SQik
i 2
第三章 钢筋混凝土结构的基本设计原则
第三章 钢筋混凝土结构的基本设计原则
第一节 结构设计的要求 第二节 极限状态
第三节 随机变量的统计特征
第四节 概率极限状态设计方法 第五节 实用设计表达式
第一节 建筑结构的功能要求和极限状态
一、建筑结构的功能要求
1945 年7月28日上午，美国空军一架B25轰炸机由于云雾，撞在当时世界最高（381m）的建筑物纽约帝国大厦上，撞击位 置在278m高处的79层北侧，外墙撞出5.5×6m的孔洞，机翼剪断，飞机的二个发动机撞脱，一个横穿楼层并通过南侧外墙 飞落到另一街区的建筑物屋顶上，另一个则击穿该楼层的电梯井壁，跌落在电梯井中。