第10讲 巧解逻辑推理问题(一)

第十讲巧解逻辑推理问题(一)
【知识提要】
逻辑推理往往给出很多错综复杂的条件，因此首先要把所给的条件整理清楚，充分利用每一个条件，并常常分情况讨论。

有时还要先作一个假设，如果从这个假设出发推出矛盾，就说明所作的假设不成立，而假设的反面是成立的。

【例题详解】
例1如图所示为标有1，2，3，4，5，6的小正方体的三种不同的摆法．图中正方体朝左的那一面的数字之和是多少？
做一做一个正方体，六个面上分别写上A，B，C，D，E，F。

你能根据这个正方体不同的摆法，判断出相对的两个面上的字母各是多少吗？
例2某学校为表扬好人好事，核实一件事，老师找了A、B、C三个学生．A说：“是B做的．”B说：“不是我做的．”C说：“不是我做的．”这三个学生中只有一人说了实话，请问，聪明的小侦探，这件好事是谁做的呢？
做一做在一桩谋杀案中，有两个嫌疑犯甲和乙。

另有4个证人正在接受讯问：
第1个证人说：我只知道甲是无罪的，
第2个证人说：我只知道乙是无罪的，
第3个证人说：前面2个证词中至少有1个是真的，
第4个证人说：我可以肯定第3个证人的证词是假的。

通过调查研究，已证实第4个证人说了实话，那么凶手是谁呢？
例3有三只盒子，每只盒子内装有两个球，每只盒子外都贴了标明内容的标签，分别是：“黑黑”，“白白”，“黑白”。

但所有的标签都贴错了。

你能只打开一个盒子，从中摸出一个球来看了以后，就能将所有的标签都纠正过来吗？
做一做巴依抓住了阿凡提，他对阿凡提说：“我这里准备好了两个纸团，一个写着“生”字，一个写着“死”字。

你任意抓一个，我就按你纸团上写的字来处理你。

“其实，巴依把两个纸团上都写上了“死”字。

想想看，阿凡提此刻怎么办才可以免除一死呢？
例4A、B、C、D四位同学参加60米赛跑的决赛。

赛前，四位同学对比赛结果各说了如下的一句话：
A说：“我会得第一名。

”
B说：“A、C都不会取得第一名。

”
C说：“A或B会得第一名。

”
D说：“B会得第一名。

”结果有两位同学说对了。

那以获得这次决赛第一名的是谁？
做一做1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会800米赛跑的前四名。

赛后，1号说：“3号比我先到终点。

”得第三名的说：“1号不是第四名。

”裁判员说：“他们的号码与他们的名词都不相同。

”你知道他们各自的名次吗？
例5一天，某校的运动会还未开始，甲、乙、丙三位同学就预测名次：
甲说：“张聪第一，游波第三。

”乙说：“黄强第一，代红第四。

”丙说：“代红第二，张聪第三。

”竞赛结果公布后，甲、乙、丙三人所说的四位同学分别获得第一、第二、第三和第四名，而三位同学的预测，每人只说对了一半。

请你猜一猜，这次竞赛的前四名的排列顺序如何？
做一做某市举行家庭普法学习竞赛，有5个家庭进入决赛(每家2名成员)。

决赛时，进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛。

第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王；另外，刘某因故四项均未参赛。

问谁和谁是同一个家庭的？
例6赵、钱、孙、周、李5人参加竞赛，赛前5人对比赛名次预测如下：
赵说：“钱第五，孙第二。

”钱说：“我第三，李第一。

”
孙说：“赵第一，周第四”李说：“孙第三，我第四。

”
周说：“钱第二，我第五。

”
结果他们的预测都只对了一个，你能排出他们的名次吗？
做一做电子屏幕上有4人，他们的国籍分别是法国，美国，英国，德国，现在给他们编了号码，要大家说说每一号码人的国籍。

回答是每人都只答对了一个。

甲：1是法国人，2是美国人。

乙：2是美国人，1是德国人。

丙：3是美国人，4是英国人。

丁：2是美国人，4是德国人。

请根据以上的条件，判断每个号码是哪国人。

温故而知新
1、一队学生去野炊。

其中的任意10个人中都至少有1名男生和2名女生。

问这对学生最多有多少人？
2、甲、乙、丙三人称了体重之后，所得的结果是：甲不是最重的，丙不是最轻的，甲比乙要重些。

问这三个人的重量从轻到重的顺序是什么？
3、甲、乙、丙、丁坐在同一排1号至4号的座位上。

小红看着他们说：“甲的两边不是乙，丙的两边不是丁，甲的座位号比丙大。

”那么坐在1号座位的是谁？
4、6个女同学和小明进行乒乓球单打比赛，已知7个人各自胜的场数之和为14场，而其中6个女生输的场数之和为8场，则小明一共输掉几场？
5、四个平移坐一起谈论他们的年龄的大小，甲说：“我最大。

”乙说：“我不是最小的。

”丙说：“我没有甲大，但有人比我小。

”丁说：“我最小。

”结果，只有一人说错了。

请将他们按年龄大小进行排列。

6、有47位顾客到商场购物，每一位只买一件商品，有人买到的是正品，有人买到的是次品。

不过后来发现任何两位顾客中总有人买到的是正品。

问有多少人买到的是正品？
7、百米赛跑前，小芳对参赛的五名选手的名次做了预测，比赛的结果同她预测的名次完全不相同，而且她预测的第二名、第三名、第四名中有一人高出3个名次，有1人高出1个名次，另1人低1个名次。

请问：小芳预测为第一名的选手实际名次是第几名？
8、四队夫妇分为四组进行围棋比赛，设A、B、C、D为男士，E、F、G、H为女士。

如果比赛前的对战情况满足如下的描述：B对E；A对C的妻子；F对G的丈夫；D对A的妻子；G 对E的丈夫。

那么B的妻子是谁？
9、甲、乙、丙三人中有一位是意大利牧师，有一位英国骗子，还有一位美国赌棍。

牧师不说谎话，骗子总说谎话，赌棍有时要说谎。

甲说：“丙是牧师。

”乙说：“甲是赌棍。

”丙说：“乙是骗子。

”
请问：甲、乙、丙各是什么身份？
选做题
10、某人连续打工24天，共赚得190元(日工资10元，星期六半天工资5元，星期日休息无工资)，已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1日恰好是星期日，这人打工结束的那一天是2月几日？。