人教版(2024)2024-2025学年七年级数学上册期中质量评价答案版

人教版（2024）七年级数学上册期中质量评价
时间：120分钟 满分：120分
班级：________ 姓名：________ 分数：________
一、单项选择题(本大题共12小题，每小题 3分，共36分)
1.－5.2的绝对值是（B ）
A.－5.2
B.5.2
C.±5.2
D.－526
2.如果向右走8步记为＋8，那么向左走4步记为（B ）
A.＋4
B.－4
C.＋13
D.－13
3.某物流基地的年最大装卸能力达到 410 000标箱，其中“410 000”用科学记数法表示为（B ）
A.0.41×106
B.4.1×105
C.41×104
D.4.1×106
4.下列式子是单项式的是（B ）
A.a ＋1
B.－37ab
C.1a
D.－2a ＋5b
5.大于－4.6而小于2.3的整数共有（A ）
A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
6.代数式a 2－4b 2用语言叙述正确的是（D ）
A.a 与4b 的平方差
B.a 的平方与4的差乘以b 的平方
C.a 与4b 的差的平方
D.a 的平方与b 的平方的4倍的差
7.下列四个有理数中，既是分数，又是负数的是（B ）
A.3
B.－312
C.0
D.2
8.下列运算中正确的是（D ）
A.(2x －3y)＋(5x ＋4y)＝7x ＋7y
B.(8a －7b)－(4a －5b)＝4a －12b
C.－5a ＋(3a －2)－(3a －7)＝－5a －9
D.13(9y －3)＋2(y ＋1)＝5y ＋1
9.如果2x 3y n ＋(m －2)x 是关于x ，y 的五次二项式，则关于m ，n 的值描述正确的是（A ）
A.m ≠2，n ＝2
B.m ＝3，n ＝2
C.m 为任意数，n ＝2
D.m ≠2，n ＝3
10.当a ＝2，b ＝－3时，代数式(a －b)2＋2ab 的值为（A ）
A.13
B.27
C.－5
D.－7
11.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简|a|－|a ＋b|＋|c －a|＋|b －c|的结果为（C ）
A.－a
B.2a －2b
C.2c －a
D.a
12.小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a ，b)进入其中时，会得到一个新的有理数a 2－2b －1.例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32－2×(－2)－1＝12.若现将有理数对(－4，－2)放入其中，则会得到（B ）
A.17
B.19
C.21
D.23
二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)
13.用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是4.04.
14.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系.则y 与x 成反比例关系(选填“正比例”或“反比例”).
15.若单项式a 2m －1b 与2a 7b 是同类项，那么m ＝4.
16.某油箱中有油20 L ，油从管道中均匀流出，100 min 可以流尽，
当流出时间为t min 时，油箱中剩余油量为(20－15t)L.
17.将多项式(x 2－3xy －y 2)－2(x 2＋mxy ＋2y 2)化简后不含xy 的项，则m 的值是－1.5.
18.用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第⑩个图案中圆点的个数是111.
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
19.(6分)计算：
(1)－10×(－9)÷3；
解：原式＝90÷3＝30.
(2)－14×2－(－2)2÷(1－3).
解：原式＝－1×2－4÷(－2)
＝－2＋2
＝0.
20.(6分)如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆.
(1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积S；
(2)请求出当a＝10，h＝8，r＝2时，S的取值(结果保留π).
解：(1)S ＝S 三角形－S 半圆
＝12ah －12πr 2.
(2)当a ＝10，h ＝8，r ＝2时，
S ＝12ah －12πr 2
＝12×10×8－12π×22
＝40－2π.
21.(10分)化简：
(1)3a 2＋2ab ＋(－3a 2＋2ab)；
解：原式＝3a 2＋2ab －3a 2＋2ab
＝4ab.
(2)(2x 2＋3x －12)－4(x －x 2＋12).
解：原式＝2x 2＋3x －12－4x ＋4x 2－2
＝2x 2＋4x 2＋3x －4x －12－2
＝6x 2
－x －52.
22.(10分)先化简，再求值：2(x 3－2y 2)－(x －2y)－(x －3y 2＋2x 3)，其中x ＝－3，y ＝－2.
解：2(x 3－2y 2)－(x －2y)－(x －3y 2＋2x 3)
＝2x 3－4y 2－x ＋2y －x ＋3y 2－2x 3
＝－y 2－2x ＋2y ，
当x ＝－3，y ＝－2时，
原式＝－(－2)2－2×(－3)＋2×(－2)
＝－4＋6－4
＝－2.
23.(10分)某快递员骑车从快递公司出发，沿东西方向行驶，依次到达A 地，B 地，C 地，D 地，E 地.将向东行驶的路程(单位：km)记为正，向西行驶的路程记为负，则该快递员行驶的各段路程依次对应为：－2，－3，＋7，＋1，－7，最后该快递员回到快递公司.
(1)以快递公司为原点，用1个单位长度表示1 km，在如图所示的数轴上标出表示A，B，C，D，E五个地方的位置；
(2)求B地与D地之间的距离；
(3)该快递员从公司出发直至回到该公司，一共骑行了多远？
解：(1)如图所示.
(2)B表示－5，D表示3，
所以B地与D地之间的距离是
3－(－5)＝8(km).
(3)2＋3＋7＋1＋7＋4＝24(km).
答：一共骑行了24 km.
24.(10分)已知A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457.
(1)求4A－(2A－3B)的值；
(2)若A＋B的值与a的取值无关，求b的值.
解：(1)原式＝4A－2A＋3B＝2A＋3B，
因为A＝a2－3ab＋2a－326，
B＝－a2＋2ab－457，
所以原式＝2(a2－3ab＋2a－326)＋3(－a2＋2ab－457)
＝2a2－6ab＋4a－652－3a2＋6ab－1 371
＝－a2＋4a－2 023.
(2)A＋B＝a2－3ab＋2a－326＋(－a2＋2ab－457)
＝－ab＋2a－783，
因为A＋B的值与a的取值无关，
所以－b＋2＝0，解得b＝2.
25.(10分)下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算.
计算：
(1)－29×588＋28×588；
解：原式＝588×(－29＋28)
＝588×(－1)＝－588.
(2)－2 024×37＋2 024×(－67)＋2 024×27.
解：原式＝2 024×(－37－67＋27)
＝2 024×(－1)
＝－2 024.
26.(10分)阅读理解学习：
【阅读材料】一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式叫做对称式.例如：代数式abc 中任意两个字母交换位置，可得到代数bac ，acb ，cba ，因为abc ＝bac ＝acb ＝cba ，所以abc 是对称式；而代数式a －b 中字母a ，b 交换位置，得到代数式b －a ，因为a －b 与b －a 不一定相等，所以a －b 不是对称式.
【理解判断】下列四个代数式中，是对称式的是①④(选填序号)；
①a 2＋b 2；②a 2
b ；③b a ；④a ＋b ＋
c 【能力提升】
(1)请直接写出一个只含有字母x ，y 的单项式，使该单项式是对称式，
且次数为8次；
(2)已知A ＝2a 3b 2－3b 2c 2＋14ac 2，B ＝3a 3b 2－4b 2c 2，求4A －3B ，并直
接判断所得结果是否为对称式.
解：(1)因为单项式只含有字母x ，y ，单项式是对称式，且次数为8次，
所以，这个单项式可为x 4y 4.
(2)因为A ＝2a 3b 2－3b 2c 2
＋14ac 2， B ＝3a 3b 2－4b 2c 2，
所以4A －3B ＝4(2a 3b 2－3b 2c 2＋14ac 2)－3(3a 3b 2－4b 2c 2)＝8a 3b 2－
12b 2c 2＋ac 2－9a 3b 2＋12b 2c 2＝－a 3b 2＋ac 2，
因为－a 3b 2＋ac 2不是对称式，
所以4A －3B 不是对称式.。