河北省承德市数学高一下学期理数期中考试试卷

河北省承德市数学高一下学期理数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二下·宜春期末) 已知为等差数列，，，则（）
A .
B .
C .
D . 2
2. （2分）已知a,b为非零实数，且a>b，则下列命题成立的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一下·鹤岗期中) 已知数列满足，，则的前10项和等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高一下·北京期中) △ABC中，若∠ABC＝，，则sin∠BAC＝（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高一下·鹤岗期末) 已知正实数满足，则的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高二上·郴州期中) 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则数列{an}的公差d=（）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 2
D . 1
7. （2分） (2016高二上·上杭期中) 已知等比数列{an}的公比为正数，且a4•a8=2a52 ， a2=1，则a1=（）
A .
B . 2
C .
D .
8. （2分）在中，若,则等于（）
A .
B . 或
C .
D . 或
9. （2分） (2018高一下·彭水期中) 在中，已知，，，则角等于（）
A .
B . 或
C .
D . 或
10. （2分）在数列中，，，则的值为（）
A . 49
B . 50
C . 51
D . 52
11. （2分）设a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA•x﹣ay﹣c=0与bx+sinB•y+sinC=0的位置关系是（）
A . 平行
B . 重合
C . 垂直
D . 相交但不垂直
12. （2分） (2019高二下·蕉岭月考) 已知数列的前项和为，且，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一下·西安期中) 如图所示，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与，测得，，，并在点处测得塔顶
的仰角为，塔高为________．
14. （1分） (2018高一下·长阳期末) 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第行第列的数是________.
15. （1分） (2019高三上·中山月考) 若“ ，使得成立”是假命题，则实数
的取值范围是________
16. （1分） (2018高一下·百色期末) 如图，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地，去本三尺,问折者高几何?意思是:有一根竹子原高一丈(丈尺)，现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为________尺．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高一上·四川期中) 已知二次函数 b是实数，，若
，且方程有两个相等的实根．
Ⅰ 求函数的解析式；
Ⅱ 求函数在区间上的最小值．
18. （10分） (2018高三上·湖北月考) 在如图四边形中，为的内角的对边，且满足 .
(Ⅰ)证明：成等差数列；
(Ⅱ)已知求四边形的面积.
19. （10分）已知等比数列{an}的公比q=﹣．
（1）若a3= ，求数列{an}的前n项和；
（2）证明，对任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等比数列．
20. （10分）已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，若△ABC面积为，c=2，A=60°，求a，b及角C的值．
21. （10分） (2019高二下·安徽期中) 已知数列满足.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）令，用数学归纳法证明：
22. （10分）在数列中，
（1）
若，，求数列的通向公式；
（2）
若，，证明：。

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、答案：略
2-1、
3-1、答案：略
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、答案：略
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、答案：略
18-1、答案：略
19-1、答案：略
19-2、答案：略
20-1、答案：略
21-1、答案：略
21-2、答案：略
22-1、答案：略
22-2、答案：略。