陕西省西安市九年级上学期数学期末考试试卷

陕西省西安市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八上·石景山期末) 下列说法正确是（）
A . 可能性很大的事件在一次试验中一定发生
B . 可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生
C . 必然事件在一次试验中有可能不会发生
D . 不可能事件在一次试验中也可能发生
2. （2分） (2019九上·丰县期末) 在中，，，，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020九下·襄城月考) 在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝（k≠0）的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）
A . 28°
B . 56°
C . 60°
D . 62°
5. （2分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CBD＝30°，则AD：DC＝
A .
B .
C . －1
D . －1
6. （2分） (2016九上·罗庄期中) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④b2﹣4ac＜0；其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，AB=8cm，则DC的长为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）正比例函数y=mn与反比例函数(m,n是非零常数)的图象交于A,B两点．若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标是（）．
A . (-2,-4)
B . (-2,-1)
C . (-1,-2)
D . (-4,-2)
9. （2分）如图，CD是斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A 等于（）.
A . 25
B . 30
C . 45
D . 60
10. （2分）(2019·丽水模拟) 定义符号min｛a,b}的含义为：当a≥b时min｛a,b}=b；当a＜b时min｛a,b}=a .如min｛1,-3}=-3, min｛-4,-2}=-4 ,则min｛-x2+1，-x}的最大值是（）
A .
B .
C . 1
D . 0
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017九上·汉阳期中) 将抛物线y=﹣x2向右平移3个单位后所得抛物线解析式的一般式为________．
12. （1分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：
射击次数n102040501002005001000
击中靶心的频数m919374589181449901
击中靶心的频率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901
该射手击中靶心的概率的估计值是________（精确到0.01）．
13. （1分）(2019·曲靖模拟) 圆锥的母线长是6cm，侧面积是30πcm2 ，该圆锥底面圆的半径长等于________cm.
14. （1分）(2018·驻马店模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝________．
15. （1分） (2017八下·丽水期末) 在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c．若关于x的方程
有两个相等的实数根，则该三角形的面积是________
三、解答题 (共9题；共64分)
16. （1分） (2019七下·南京月考) 如图，直线a经过平移后得到直线b，若∠3＝30°，则∠1+∠2＝________°.
17. （6分）(2019·芜湖模拟) 如图，已知△ABC，
（1）尺规作图：作AD平分∠BAC交BC于D点，再作AD的垂直平分线交AB于E点，交AC于F点（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接DE，DF证明：四边形AEDF是菱形；
（3）若BE＝7，AF＝4，CD＝3，求BD的长．
18. （2分）(2018·重庆) 某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：
（1）请将条形统计图补全；
（2）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.
19. （2分）(2018·浦东模拟) 如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为的斜坡CD前进米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直.
（1）求点D的铅垂高度（结果保留根号）；
（2）求旗杆AB的高度（精确到0.1）．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，．）
20. （10分） (2019八上·恩施期中) 如图，A(m，0)，B(0，n)，以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC.
（1）求C点的坐标.
（2）在y轴右侧的平面内是否存在一点P，使△PAB与△ABC全等？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由.
21. （8分） (2019九上·宜兴期中) 如图
（1）如图1，网格中每个小正方形的边长为1，点A，B均在格点上.则线段AB的长为________.请借助网格，
仅用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP＝ .
（2）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，依下列条件分别在图2，图3的圆中画出一条弦，使这条
弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法，请下结论注明你所画的弦）.
①如图2，AC＝BC；
②如图3，P为圆上一点，直线l⊥OP且l∥BC.
22. （10分）(2018·潜江模拟) 如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．
（1）求证：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半径．
23. （15分） (2017九上·大石桥期中) 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
（1）设商场每件商品降价x元，利润为y元，写出y与x的函数关系式。

（2）当该商品的销售价为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？
（3）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
24. （10分） (2015八下·灌阳期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t＜6）．
（1）当t为何值时，△PBC为等腰直角三角形？
（2）求当移动到△QAP为等腰直角三角形时斜边QP的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共64分)
16-1、
17-1、
17-2、17-3、18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、。