双台子区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

双台子区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为时，则输入的值为（
）2
1A ． B ． C ．或 D ．或21-1-21-102． 下列说法正确的是（ ）A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为“若x 2=1，则x ≠1”B ．命题“∃x 0∈R ，x +x 0﹣1＜0”的否定是“∀x ∈R ，x 2+x ﹣1＞0”C ．命题“若x=y ，则sin x=sin y ”的逆否命题为假命题D ．若“
p 或q ”为真命题，则p ，q 中至少有一个为真命题3． 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（ ）A ．B ．
C ．
D ．4． 记,那么A B C D
5． 设集合M={x|x ＞1}，P={x|x 2﹣6x+9=0}，则下列关系中正确的是（ ）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ．M=P
B ．P ⊊M
C ．M ⊊P
D ．M ∪P=R
6． 三个数a=0.52，b=log 20.5，c=20.5之间的大小关系是（
）
A ．b ＜a ＜c
B ．a ＜c ＜b
C ．a ＜b ＜c
D ．b ＜c ＜a
7． 执行如图所示的程序框图，若a=1，b=2，则输出的结果是（ ）
A ．9
B ．11
C ．13
D ．15
　8． 已知命题“p ：∃x ＞0，lnx ＜x ”，则￢p 为（ ）
A ．∃x ≤0，lnx ≥x
B ．∀x ＞0，lnx ≥x
C ．∃x ≤0，lnx ＜x
D ．∀x ＞0，lnx ＜x 9． 下列命题的说法错误的是（ ）A ．若复合命题p ∧q 为假命题，则p ，q 都是假命题
B ．“x=1”是“x 2﹣3x+2=0”的充分不必要条件
C ．对于命题p ：∀x ∈R ，x 2+x+1＞0 则￢p ：∃x ∈R ，x 2+x+1≤0
D ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2﹣3x+2≠0”
10．已知双曲线，分别在其左、右焦点，点为双曲线的右支上22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>12,F F P 的一点，圆为三角形的内切圆，所在直线与轴的交点坐标为，与双曲线的一条渐M 12PF F PM (1,0)
，则双曲线的离心率是（ ）C
A B ．2 C D 11．设直线x=t 与函数f （x ）=x 2，g （x ）=lnx 的图象分别交于点M ，N ，则当|MN|达到最小时t 的值为（ ）
A ．1
B ．
C ．
D ．
12．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（
）A.x y e -= B.3
y x = C.ln y x = D.y x =二、填空题
13．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的
()0,2()4,0()7,3(),m n m n +值是 ．
14．等比数列{a n }的公比q=﹣，a 6=1，则S 6= ．
15．已知函数f （x ）=
，则关于函数F （x ）=f （f （x ））的零点个数，正确的结论是 ．（写出你认为正确的所有结论的序号）
①k=0时，F （x ）恰有一个零点．②k ＜0时，F （x ）恰有2个零点．
③k ＞0时，F （x ）恰有3个零点．④k ＞0时，F （x ）恰有4个零点．
16．若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数
在复平面内对应的点在12,z z y 12i z =-1212||z z z +（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力．
17．已知平面向量，的夹角为，，向量，的夹角为，与a r b r 3π6=-b a c a -r r c b -r r 23πc a -=r r a 的夹角为__________，的最大值为
．c a c ⋅r r 【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.18．设p ：实数x 满足不等式x 2﹣4ax+3a 2＜0（a ＜0），q ：实数x 满足不等式x 2﹣x ﹣6≤0，已知￢p 是￢q 的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是 ．
三、解答题
19．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sinA ﹣sinC （cosB+
sinB ）=0．
（1）求角C 的大小；
（2）若c=2，且△ABC 的面积为，求a ，b 的值．20．已知椭圆C 1： +=1（a ＞b ＞0）的离心率为e=，直线l ：
y=x+2与以原点为圆心，以椭圆C 1的短半轴长为半径的圆O 相切．
（1）求椭圆C 1的方程；
（2）抛物线C 2：y 2=2px （p ＞0）与椭圆C 1有公共焦点，设C 2与x 轴交于点Q ，不同的两点R ，S 在C 2上（
R ，S 与Q 不重合），且满足
•=0，求||的取值范围．
21．已知函数f （x ）=log a （1﹣x ）+log a （x+3），其中0＜a ＜1．
（1）求函数f （x ）的定义域；
（2）若函数f （x ）的最小值为﹣4，求a 的值．
22．2015年第7届女足世界杯在加拿大埃德蒙顿联邦体育场打响，某连锁分店销售某种纪念品，每件纪念品的成本为4元，并且每件纪念品需向总店交3元的管理费，预计当每件纪念品的售价为x 元（7≤x ≤9）时，一年的销售量为（x ﹣10）2万件．
（Ⅰ）求该连锁分店一年的利润L （万元）与每件纪念品的售价x 的函数关系式L （x ）；
（Ⅱ）当每件纪念品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L 最大，并求出L 的最大值．
23．（本题满分15分）
如图是圆的直径，是弧上一点，垂直圆所在平面，，分别为，的中点.AB O C AB VC O D E VA VC （1）求证：平面；
DE ⊥VBC （2）若，圆的半径为，求与平面所成角的正弦值.
6VC CA ==O 5BE BCD
【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，线面等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力．
24．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．
（Ⅰ）若a=b，求cosB；
（Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积．
双台子区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号1234
5678910答案D C B
B A
C B A C
题号1112
答案D B
二、填空题
13．34
5
14．　﹣21　．
15．　②④　
16．D
17．，.
6π
18+18． ．
三、解答题
19．
20．
21．
22．
23．（1）详见解析；（2.
24．。