广西贵港市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(备考卷)完整试卷

广西贵港市2024高三冲刺（高考数学）部编版能力评测(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知定义域为的函数的图像关于原点对称，且，若曲线在处切线的斜率为4，
则曲线在处的切线方程为（）
A．B．C．D．
第(2)题
已知一组抛物线，其中a为2，4，6，8中任取的一个数，b为1，3，5，7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是（）
A
．B．C．D．
第(3)题
已知全集，集合，，如图所示，则图中阴影部分表示的集合是（）
A．B．C．D．或
第(4)题
设，是两个平面，，，是三条直线，则下列命题为真命题的是（）
A．若，，，则
B．若，，，则
C．若，，，则
D．若，，则
第(5)题
执行下面的程序框图，则输出的（）
A．9B．10C．11D．12
第(6)题
在的展开式中，的系数为（）
A．80B．240C．1600D．2400
第(7)题
若函数（且）是奇函数，则的值为（）
A．B．C
．2D．4
第(8)题
记等差数列的前项和为，则（）
A．120B．140C．160D．180
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知，，且，则（）
A
．B．C．D
．
第(2)题
已知函数，则（）
A ．若函数的图象关于直线对称，则的值可能为3
B
．若关于x的方程在上恰有四个实根，则的取值范围为
C
．若函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移B个单位长度，得到的函数为奇函数，则的最小值是1
D
．若函数在区间上单调，则
第(3)题
受疫情影响，全球经济普遍下滑.某公司及时调整产研策略，加大研发力度，不断推出新的产品，使2021年的经济由亏转盈，并健康持续发展.下表为2021年1月份至6月份此公司的经济指标万元)与时间月份)的关系:
123456
其中，其对应的回归方程为，则下列说法正确的有（）
A．与负相关
B．
C．回归直线可能不经过点
D．2021年10月份的经济指标大约为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
甲先生接到某快递公司快递员乙的电话通知，约定于下午2点~3点之间到某小区便利店门口签收货物．由于甲先生从写字楼出来的时间不确定，快递员乙也在边送其他快递边往约定地点赶，两人约定到达后需要等待对方20分钟，假设两人都在下午2点~3点之间的任意时刻到达约定地点，不考虑其他因素的影响，则甲先生能签收到货物的概率是______．
第(2)题
若集合，集合，则_______ .
第(3)题
香囊，又名香袋、花囊，是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品，香囊形状多样，如图1所示的六面体就是其中一种，已知该六面体的所有棱长均为2，其平面展开图如图2所示.则图2中两线段与，在图1的六面体中实际所成的角为________，若该六面体的正视图由一菱形与其两条对角线组成（如图3所示），则这个菱形的面积为________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，.
(1)求的值；
(2)若，求的面积.
第(2)题
为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求的值；
（2）估计这100名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”．请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？
优秀非优秀合计
男生40
女生50
合计100
参考公式及数据：
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.706
3.841 5.024 6.6357.87910.828
第(3)题
已知，函数有两个不同的极值点，．
（1）求的取值范围；
（2）证明：．
第(4)题
已知椭圆的右焦点为，直线与相交于、两点．
(1)求直线l被圆所截的弦长；
(2)当时，．
（i）求的方程；
（ii）证明：对任意的，的周长为定值．
第(5)题
已知函数(a R)，其中e为自然对数的底数．
（1）若，求函数的单调减区间；
（2）若函数的定义域为R，且，求a的取值范围；
（3）证明：对任意，曲线上有且仅有三个不同的点，在这三点处的切线经过坐标原点．。