北师大版九年级数学下册第一章《三角函数的应用》同步练习3

《三角函数的应用》同步练习3
1.如图，为了测量一河岸相对两电线杆A 、B 间的距离，在距A 点15米的C 处 (AC ⊥AB )测得∠ACB =50°，则A 、B 间的距离应为
A.15sin50°米
B.15tan50°米
C.15tan40°米
D.15cos50°米
A
B
C
2.△ABC 中，∠A =60°，AB =6 cm ，AC =4 cm ，则△ABC 的面积是
A.23 cm 2
B.43 cm 2
C.63 cm 2
D.12 cm 2
3. 如图．为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°．沿C B 方向前进12m 到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度等于（ ） A ．6(31)m +
B ．6(31)m -
C ．12(31)m +
D ．12(31)m -
4、.如图，小红从A 地向北偏东30°的方向走100米到B 地，再从B 地向正西走200米到C 地，
这时小红距A 地
A.150米
B.1003米
C.100米
D.503米
5.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =8，∠A 的平分线AD =
3
3
16求∠B 的度数及边BC 、AB 的长.
D
A
B
C
A B
C 北 东
南
西
A
C
图6
6.等腰三角形的底边长20 cm，面积为3
3
100
cm2，求它的各内角.
●拓展尝新突破自我
7．如图,某地为响应市政府“形象重于生命”的号召,在甲建筑物上从点A到点E挂一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为40°,测得条幅底端E的俯角为26°,求甲、乙两建筑物的水平距离BC的长(精确到0. 1米).
B
D
A
C
E
F
8.如图，水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD＝6 m，坡长CD＝8 m.坡底BC＝30 m，∠ADC=135°.
(1)求∠ABC的大小：
(2)如果坝长100 m.那么建筑这个大坝共需多少土石料?(结果精确到0.01 m3)
9、如图，某国侦察机B飞抵我国近海搞侦察活动，我战斗机A奋起拦截，地面雷达测得：当两机都处在雷达的正东方向的上空并在同一高度时，测得它们仰角分别为∠
DCA
=16°，∠DCB =15°，它们与雷达的距离分别为AC =80千米，BC =81千米，求此时两机距离是多少千米?(精确到0.01 km ，cos15°≈0.97，cos16°≈0.96)
A B
C
D
10、某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A 处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A 处测得黑匣子B 在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C 处,测得黑匣子B 在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B 最近,并求最近距离.
F
30︒
北
A 60︒
C
11.如图，一灯柱AB 被一钢缆CD 固定，CD 与地面成40°夹角，且DB ＝5 m ，现再在C 点上方2m 处加固另一条钢缆ED ，那么钢缆ED 的长度为多少?
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】。