山西省阳泉市郊区多校2024—2025学年上学期期中七年级数学试卷[含答案]

山西省2024~2025学年第一学期七年级期中质量监测
数学试卷（人教版）
注意事项：
1.本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交．
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）
1．在微信零钱明细中，若微信红包收到100元记作“＋100”，则扫描二维码付款25元记作（ ）
A ．＋25
B ．－25
C ．＋75
D ．－75
2．数a 的相反数为2，则a 的值为（ ）A ．2
B ．2
-C ．12
-D ．
12
3．下列各数表示在同一数轴上，距离原点最近的点表示的数是（ ）A ．－5
B ．－4
C ．－3
D ．4
4．下列等式成立的是（ ）A ．5(6)(7)567
--+-=-+B ．5(6)(7)567
+-+-=-+C ．5(6)(7)567+---=-+D ．5(6)(7)567
+---=--5．用代数式表示：a 的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）A ．2a -3
B ．2a +3
C ．2(a -3)
D ．2(a +3)
6．如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（ ）
A ．22℃
B ．14℃
C ．20-℃
D ．14-℃
7．据山西省统计局消息，今年前三季度，我省新兴产业出口高速增长，“新三样”产品锂离子蓄电池、电动载人汽车、太阳能电池出口共19.9亿元，增长130%，新质生产力持续为外贸发展注入新动能“19.9亿元”用科学记数法表示为（ ）A ．819.910´元B ．100.19910´元C ．91.9910´元
D ．719910´元
8．随着国产3A 游戏《黑神话：悟空》的爆火，山西隰县小西天旅游景区成为众多游客的打卡圣地国庆假期第一天网络预约游客m 人，第二天网络预约的游客人数比第一天的2倍少300人，则代数式“300m -”表示的意义是（ ）A ．第一天比第二天多预约的人数B ．第二天比第一天多预约的人数C ．两天网络一共预约的人数
D ．第二天网络预约的人数
9．有理数a ，b 在数轴上对应点所在的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A ．||||a b >
B ．0ab >
C ．0a b +>
D ．0
a b ->10．如图是一组有规律的图案，第1个图案中有4个基础图形，第2个图案中有7个基础图形，第3个图案中有10个基础图形……按此规律，第12个图案中的基础图形个数为（ ）
A ．35
B ．36
C ．37
D ．38
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分请将答案直接写在答题卡相应的位置）
11．写出一个小于5的负数
．
12．比较大小：6
5
-
76
-．（填“＞”“＜”或“＝”）13．比赛用的乒乓球质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能有一些偏差．请你
根据如表中检验记录 (“+”表示超出标准质量，“-”表示不足标准质量），最接近标准质量的乒乓球的编号为 号．编号1
2
345偏差 /g
0.03+0.04
-0.02
+0.04
+0.05
-14．已知4614x y +=，则237x y ++= ．
15．如图，某种纸杯的高度是11cm ，当两个及以上的这种纸杯叠放时高度与纸杯个数的关系如下表所示：纸杯个数234…叠放时高度/cm
13
15
17
…
则n 个这种纸杯叠放时高度是 cm ．（用含n 的代数式表示）
三、解答题（本大题共8个小题共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．把下面的有理数填入它们属于的集合内：15，＋34，3
8-，9.5%，－3，10，－2，－
0.65，1
34
．
(1)整数集合：{ …}(2)正有理数集合：{ …}(3)负有理数集合：{ …}(4)负分数集合：{ …}17．计算：
(1)－12＋（－8）－（－7）；(2)16(4)22æö
¸-+-¸ç÷èø；
(3)172(36)12183æö
-+´-ç÷èø
；
(4)32
1(5)(3)(5)éù-´-¸-+-ëû．
18．当1
,22
x y ==时，求代数式222x xy y ++的值．
19．数轴上点A ，B ，C 的位置如图所示．
观察数轴，解答下列问题：
(1)点A 表示的有理数为 ；表示有理数“－2.5”的点是点 ，A ，C 两点之间的距离为 个单位长度．
(2)在数轴上用点M ，N 分别表示出有理数－4和
72
．(3)将A ，B ，M ，N 表示的四个有理数用“＜”连接的结果为 ．
20．在山西旅游热的带动下，运城解州关帝庙作为我国现存始建最早、规模最大、建制最高、保存最全的关帝庙宇，成为来晋游客的必选之地．解州关帝庙成人门票价格为60元/人，学生门票价格为40元/人．国庆期间，某旅游公司开展促销活动，向游客提供两种优惠购票方案：
①买一张成人票送一张学生票；
②成人票和学生票都按正常价格的8折优惠．现某旅行团有10个成人，x 个学生（20x >）．(1)若该旅行团按方案①购买，则需付款 元；
若该旅行团按方案②购买，则需付款 元（用含x 的代数式表示）(2)当30x =时，请通过计算说明此时按哪种方案购票较为合算．21．【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不为0）的除法运算，叫做除方，如222¸¸等，类比有理数的乘方，我们把222¸¸记作2③，读作“2的圈3次方”．
（1）计算：2=③______，13æö
=ç÷èø③
______．
【深入思考】
我们知道，在计算有理数的除法时，我们会将有理数的除法转化为乘法，那有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？如2
11112222222222æö
=¸¸¸=´´´=ç÷èø
④
（幂的形式）．
（2）请仿照上面的算式，将5⑥转化为幂的形式，并写出运算过程．
（3）计算：()312234æö
¸+-´ç÷èø
③
②．
22．【问题情境】“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”．中秋节是我国的一个重要的传统节日，自古便有中秋赏月、吃月饼、看花灯等民俗。

临近中秋节，王芳和妈妈一起去买月饼，妈妈买了8个月饼．
【提出问题】回家后，妈妈要求王芳用称重不超过200g 的电子秤，结合所学知识判断这8个月饼的质量是否都合格．
【分析问题】王芳仔细地看了标签和包装袋上的有关说明，包装说明上标记的每个月饼质量合格标准为120g 1.5g ±，确定了以下解决方案．
【解决问题】把8个月饼的质量（单位：g ）称重后统计列表如下：序号1
2
3
4
5
678
质量/g
119.2120.3120.8118.2119.6120
119.3121.8
王芳选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，她把超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，列出表格如下（数据不完整）：序号1
2
3
4
5678质量/g
0.8-a 0.8+b 0.4
-c 0.7
- 1.8
+请你解答下列问题：
(1)王芳选取的这个标准质量是______ g ；(2)表格中a =______，b =______，c =______；
(3)王芳对妈妈说这8个月饼中有2个月饼的质量是不合格的，但是这8个月饼的平均质量又是合格的，请你通过计算说明理由．
23．数轴上A ，B ，C 三点对应的有理数分别为－4，6和2若动点M 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，动点N 同时从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方向运动，设运动时间为t s ．初步探究：
（1）线段BC 的长度为 个单位长度；线段AB 的长度为 个 单位长度．归纳总结：
（2）若数轴上有P ，Q 两点，对应的有理数分别为x ，y ，且y x >，则线段PQ 长度为 个单位长度（用含x ，y 的代数式表示）新知应用：
（3）①当05t <<时，点M 表示的有理数为 ，线段BM 的长度为 个单位长度；（用含t 的代数式表示）
②当t 为 时，点M 到点A 与到点C 的距离相等；③当t 为 时，点M 到点N 的距离为6个单位长度．
1．
【解析】略
2．B
【分析】根据互为相反数的两数之和为0，进行判断即可．
【详解】解：数a的相反数为2，则a的值为2
-；
故选B．
【点睛】本题考查相反数．熟练掌握互为相反数的两数之和为0，是解题的关键．
3．
【解析】略
4．C
【分析】利用有理数的加减混合运算的法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论．
--+-=+-，
【详解】解：∵5(6)(7)567
∴A选项不成立；
+-+-=--，
∵5(6)(7)567
∴B选项不成立；
+---=-+，
∵5(6)(7)567
∴C选项成立；
+---=-+，
∵5(6)(7)567
∴D选项不成立，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，正确利用利用有理数的加减混合运算的法则对每个选项进行逐一判断是解题的关键．
5．B
【分析】a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可．
【详解】解：“a的2倍与3 的和”是2a+3．
故选B．
【点睛】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．
6．A
【分析】本题考查有理数的减法，理解有理数减法法则是解题的关键．根据最高温度与最低
温度的差即可计算得出答案．
【详解】解：这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为()41841822--=+=℃，故选：A ．7．【解析】略8．【解析】略9．【解析】略10．【解析】略11．【解析】略12．【解析】略13．3
【分析】本题考查正负号的应用、绝对值，根据绝对值的定义求解，偏差数绝对值最小的最接近标准质量．
【详解】解：0.030.03+=，0.040.04-=，0.020.02+=，0.040.04+=，0.050.05-=，因此最接近标准质量的乒乓球的编号为3号，故答案为：3．14．14
【分析】本题主要考查了代数式求值，灵活利用整体思想是解题关键．由4614x y +=可得237x y +=，然后整体代入计算即可．【详解】解：∵4614x y +=，∴237x y +=，∴2377714x y ++=+=故答案为14．15．
【解析】略16．(1)(2)(3)(4)【解析】略17．(1)(2)(3)(4)【解析】略18．【解析】略19．(1)(2)(3)【解析】略20．(1)(2)【解析】略
21．（1）12；3；（2）4
155æö
=ç÷èø
⑥，运算过程见解析；（3）32-．
【分析】（1）根据除方的定义进行求解即可；
（2）根据除方的定义列出对应的式子，再把除法变成乘法即可得到答案；
（3）根据除方的定义列出对应的式子，再根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可．
【详解】解：（1）由题意得1
2222122
=¸¸=¸=
③
；111111333333æö=¸¸=¸=ç÷
èø③
；故答案为：
1
2
；3；
（2）4
155æö
=ç÷èø
⑥
，运算过程如下：
5555555=¸¸¸¸¸⑥15555
=¸¸¸¸111115555
=´´´´
4
15æöç÷èø
=；（3）()312234æö
¸+-´ç÷èø
③
②
()1118233444æöæöæö
=¸¸¸+-´¸ç÷ç÷ç÷èøèøèø()11824æö
=¸¸+-ç÷èø()482=¸+-122
=-32
=-．
22．(1)120(2)0.3+； 1.8-；0
(3)这8个月饼的平均质量是合格的，计算见解析
【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，熟练掌握正数和负数运算法则是解题的关键；
（1）根据题意可知，标准质量为120克据此可得结果；（2）根据标准质量计算求解即可；
（3）计算这8盒月饼记录之和，再进行判断即可求解．【详解】（1）解：根据题意，可得119.20.8120+=；标准质量为120g ；故答案为：120
（2）120.31200.3a =-=；118.2120 1.8b =-=-；
1201200c =-=；
答案第5页，共5页故答案为：0.3+； 1.8-；0
（3）解：根据题意可知，第四个和第八个月饼的质量是不合格的；0.80.30.8 1.80.400.7 1.80.8
-++--+-+=-1.50.8 1.5
-<-<故这8个月饼的平均质量是合格的．
23．
【解析】略。