01古典概率
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§1-4 古典概型
引例 中奖的概率是多少？
问题：排队的次序与抽中的机会有没有关系？
教学内容
1、古典概型的定义 2、古典概型中事件概率的计算公式
第三节 古 典 概 型
1.古典概型定义
（1）样本空间S只包含有限个元素；
（2）随机试验的每一个可能结果出现的可能性相同. 称具有以上两个特点的试验为 古典概型
注意： 无放回方式下是P(A)与i无关！
小结
1 古典概型的定义
（1）样本空间S只包含有限个元素；
（2）随机试验的每一个可能结果出现的可能性相同.
2 概率的基本计算公式
P ( A)
k n
A所包含的元素个数
S所包含式
k P ( A) n
S所包含的元素总数
A所包含的元素个数
此公式是法国数学家拉普拉斯于1812年给 出的.
拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace,1749－1827)是法国分析学 家、概率论学家和物理学家，法国 科学院院士。1749年3月23日生于法 国西北部卡尔瓦多斯的博蒙昂诺日， 1827年3月5日卒于巴黎。1816年被 选为法兰西学院院士，1817年任该 院院长。1812年发表了重要的《概 率分析理论》一书，在该书中总结 了当时整个概率论的研究，论述了 概率在选举审判调查、气象等方面 的应用，导入「拉普拉斯变换」等。 他致力于挽救世袭制的没落：他当 了六个星期的拿破仑的内政部长， 后来成为元老院的掌玺大臣，并在 拿破仑皇帝时期和路易十八时期两 度获颁爵位，后被选为法兰西学院 院长。拉普拉斯曾任拿破仑的老师， 所以和拿破仑结下不解之缘。
从袋中取一球， 考虑两种取球方式：
(a)有放回方式； (b)无放回方式. 求第 i ( i =1 ,· · · , k )个人取到白球的概率
( k ab ) .
解 （1）有放回
a P ( A) ab
（2）无放回
k 1 a aAa b 1 P ( A) k Aa b ab
规则 从1到33号
从1到16号
中选择6个号码，
中选择1个号码构成一注.
例1 求福利彩票双色球中一等奖的概率.
解 设A表示中一等奖
1 1 0.00000005642994 P ( A) 6 1 C 33 C16 17,721,088
如果守一个号，中一等奖可能需要
48550年
例2 袋子中有 a 只白球，b只黑球，k 个人依次
引例 中奖的概率是多少？
问题：排队的次序与抽中的机会有没有关系？
教学内容
1、古典概型的定义 2、古典概型中事件概率的计算公式
第三节 古 典 概 型
1.古典概型定义
（1）样本空间S只包含有限个元素；
（2）随机试验的每一个可能结果出现的可能性相同. 称具有以上两个特点的试验为 古典概型
注意： 无放回方式下是P(A)与i无关！
小结
1 古典概型的定义
（1）样本空间S只包含有限个元素；
（2）随机试验的每一个可能结果出现的可能性相同.
2 概率的基本计算公式
P ( A)
k n
A所包含的元素个数
S所包含式
k P ( A) n
S所包含的元素总数
A所包含的元素个数
此公式是法国数学家拉普拉斯于1812年给 出的.
拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace,1749－1827)是法国分析学 家、概率论学家和物理学家，法国 科学院院士。1749年3月23日生于法 国西北部卡尔瓦多斯的博蒙昂诺日， 1827年3月5日卒于巴黎。1816年被 选为法兰西学院院士，1817年任该 院院长。1812年发表了重要的《概 率分析理论》一书，在该书中总结 了当时整个概率论的研究，论述了 概率在选举审判调查、气象等方面 的应用，导入「拉普拉斯变换」等。 他致力于挽救世袭制的没落：他当 了六个星期的拿破仑的内政部长， 后来成为元老院的掌玺大臣，并在 拿破仑皇帝时期和路易十八时期两 度获颁爵位，后被选为法兰西学院 院长。拉普拉斯曾任拿破仑的老师， 所以和拿破仑结下不解之缘。
从袋中取一球， 考虑两种取球方式：
(a)有放回方式； (b)无放回方式. 求第 i ( i =1 ,· · · , k )个人取到白球的概率
( k ab ) .
解 （1）有放回
a P ( A) ab
（2）无放回
k 1 a aAa b 1 P ( A) k Aa b ab
规则 从1到33号
从1到16号
中选择6个号码，
中选择1个号码构成一注.
例1 求福利彩票双色球中一等奖的概率.
解 设A表示中一等奖
1 1 0.00000005642994 P ( A) 6 1 C 33 C16 17,721,088
如果守一个号，中一等奖可能需要
48550年
例2 袋子中有 a 只白球，b只黑球，k 个人依次