-高中物理第七章机械能守恒定律第7节动能和动能定理优质公开课获奖课件
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度是否变化？其动能是否变化？
图 7-7-2 提示：速度变化，动能不变。卫星做匀速圆周运动时，其速度 方向不断变化，由于速度是矢量，所以速度是变化的；运动时 其速度大小不变，所以动能大小不变，由于动能是标量，所以 动能是不变的。
2．对动能定理的理解 (1)表达式 W＝ΔEk 中的 W 为外力对物体做的总功。
C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
解析：选 C 力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，
合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能
可能不变，A、B 错误。物体的合外力做功，它的动能一定变化，
速度也一定变化，C 正确。物体的动能不变，所受合外力做功
运算方法
矢量运算
代数运算
相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析
结论
应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量 运算，运算简单，不易出错
[典例] 如图 7-7-3 所示，用一块长 L1＝
1.0 m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高
H＝0.8 m，长 L2＝1.5 m。斜面与水平桌面的
值，没有负值。
二、 动能定理 1．推导：如图 7-7-1 所示，物体的质量为 m，在与运动方向 相同的恒力 F 的作用下发生了一段位移 l，速度由 v1 增加到 v2，此 过程力 F 做的功为 W。
图 7-7-1
2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这 个过程中 动能的变化 。
3．表达式：W＝ Ek2－Ek1 。 4．适用范围：既适用于恒力做功也适用于 变力做功 ； 既适用于直线运动也适用于 曲线运动 。
度 a＝v2－t v1＝2vt 1＝ts2。故选项 A 正确。
2．(多选)一质量为 0.1 kg 的小球，以 5 m/s 的速度在光滑水平面
上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速
度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分
别是
()
A．Δv＝10 m/s B．Δv＝0 C．ΔEk＝1 J D．ΔEk＝0
4．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力 做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
一、动能 1．大小：Ek＝__12_m_v_2_。 2．单位：国际单位制单位为_焦__耳__，1 J＝1_N_·_m_＝1_k_g_·_m__2/_s2_。 3．标矢性：动能是_标__量__，只有_大__小__，没有方向，只有正
解析：选 AD 小球速度变化 Δv＝v2－v1＝5 m/s－(－5 m/s)
＝10 m/s，小球动能的变化量 ΔEk＝12mv22－12mv12＝0。故 A、
D 正确。
3．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确
的是
()
A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
倾角 θ 可在 0～60°间调节后固定。将质量 m
＝0.2 kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块
图 7-7-3
与斜面间的动摩擦因数 μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为 μ2，
忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度取 g＝10
m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)求 θ 角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表 示)
1．自主思考——判一判 (1)速度大的物体动能也大。 (2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。 (3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。 (4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。 (5)物体的动能增加，合外力做正功。
(× ) ( ×) (√ ) (×) (√)
2．合作探究——议一议 (1)同步卫星绕地球做匀速圆周运动，在卫星的运动过程中，其速
(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系。 ①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功。
②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做 功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多 少由合力做的功来度量。
1．(全国丙卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间
第7节
动能和动能定理
1．物体由于运动而具有的能量叫做动能，表达 式为 Ek＝12mv2。动能是标量，具有相对性。
2．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在 这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定 理，表达式为 W＝Ek2－Ek1。
3．如果物体同时受到几个力的共同作用，则 W 为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。
一定为零，但合外力不一定为零，D 错误。
动能定理的应用 1．应用动能定理解题的基本思路
2．动能定理的优越性
牛顿 适用条件 力作用下做直线运
动的情况
对于物体在恒力或变力作用下 做直线运动或曲线运动均适用
应用方法
要考虑运动过程的 每一个细节
只考虑各力的做功情况及初、 末状态的动能
(2)当 θ 角增大到 37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌 面间的动摩擦因数 μ2；(已知 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(3)继续增大 θ 角，发现 θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最 大，求此最大距离 xm。
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点 (1)物块要沿斜面下滑的临界条件是 mgsin θ＝μ1mgcos θ。 (2)物块平抛的水平距离与桌子长度之和为落地点到墙面的最 大距离。
[解析] (1)为使小物块下滑，应有 mgsin θ≥μ1mgcos θ θ 满足的条件 tan θ≥0.05 即当 θ＝arctan 0.05 时物块恰好从斜面开始下滑。 (2)克服摩擦力做功 Wf＝μ1mgL1cos θ＋μ2mg(L2－L1 cos θ) 由动能定理得 mgL1sin θ－Wf＝0 代入数据得 μ2＝0.8。
隔 t 内位移为 s，动能变为原来的 9 倍。该质点的加速度为( )
s A.t2 解析：选 A
3s
4s
8s
B.2t2
C. t2
D. t2
质点在时间 t 内的平均速度 v＝st，设时间 t 内的初、
末速度分别为 v1 和 v2，则 v＝v1＋2 v2，故v1＋2 v2＝st。由题意知：
12mv22＝9×12mv12，则 v2＝3v1，进而得出 2v1＝st。质点的加速
图 7-7-2 提示：速度变化，动能不变。卫星做匀速圆周运动时，其速度 方向不断变化，由于速度是矢量，所以速度是变化的；运动时 其速度大小不变，所以动能大小不变，由于动能是标量，所以 动能是不变的。
2．对动能定理的理解 (1)表达式 W＝ΔEk 中的 W 为外力对物体做的总功。
C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
解析：选 C 力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，
合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能
可能不变，A、B 错误。物体的合外力做功，它的动能一定变化，
速度也一定变化，C 正确。物体的动能不变，所受合外力做功
运算方法
矢量运算
代数运算
相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析
结论
应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量 运算，运算简单，不易出错
[典例] 如图 7-7-3 所示，用一块长 L1＝
1.0 m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高
H＝0.8 m，长 L2＝1.5 m。斜面与水平桌面的
值，没有负值。
二、 动能定理 1．推导：如图 7-7-1 所示，物体的质量为 m，在与运动方向 相同的恒力 F 的作用下发生了一段位移 l，速度由 v1 增加到 v2，此 过程力 F 做的功为 W。
图 7-7-1
2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这 个过程中 动能的变化 。
3．表达式：W＝ Ek2－Ek1 。 4．适用范围：既适用于恒力做功也适用于 变力做功 ； 既适用于直线运动也适用于 曲线运动 。
度 a＝v2－t v1＝2vt 1＝ts2。故选项 A 正确。
2．(多选)一质量为 0.1 kg 的小球，以 5 m/s 的速度在光滑水平面
上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速
度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分
别是
()
A．Δv＝10 m/s B．Δv＝0 C．ΔEk＝1 J D．ΔEk＝0
4．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力 做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
一、动能 1．大小：Ek＝__12_m_v_2_。 2．单位：国际单位制单位为_焦__耳__，1 J＝1_N_·_m_＝1_k_g_·_m__2/_s2_。 3．标矢性：动能是_标__量__，只有_大__小__，没有方向，只有正
解析：选 AD 小球速度变化 Δv＝v2－v1＝5 m/s－(－5 m/s)
＝10 m/s，小球动能的变化量 ΔEk＝12mv22－12mv12＝0。故 A、
D 正确。
3．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确
的是
()
A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
倾角 θ 可在 0～60°间调节后固定。将质量 m
＝0.2 kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块
图 7-7-3
与斜面间的动摩擦因数 μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为 μ2，
忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度取 g＝10
m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)求 θ 角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表 示)
1．自主思考——判一判 (1)速度大的物体动能也大。 (2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。 (3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。 (4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。 (5)物体的动能增加，合外力做正功。
(× ) ( ×) (√ ) (×) (√)
2．合作探究——议一议 (1)同步卫星绕地球做匀速圆周运动，在卫星的运动过程中，其速
(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系。 ①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功。
②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做 功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多 少由合力做的功来度量。
1．(全国丙卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间
第7节
动能和动能定理
1．物体由于运动而具有的能量叫做动能，表达 式为 Ek＝12mv2。动能是标量，具有相对性。
2．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在 这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定 理，表达式为 W＝Ek2－Ek1。
3．如果物体同时受到几个力的共同作用，则 W 为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。
一定为零，但合外力不一定为零，D 错误。
动能定理的应用 1．应用动能定理解题的基本思路
2．动能定理的优越性
牛顿 适用条件 力作用下做直线运
动的情况
对于物体在恒力或变力作用下 做直线运动或曲线运动均适用
应用方法
要考虑运动过程的 每一个细节
只考虑各力的做功情况及初、 末状态的动能
(2)当 θ 角增大到 37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌 面间的动摩擦因数 μ2；(已知 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(3)继续增大 θ 角，发现 θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最 大，求此最大距离 xm。
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点 (1)物块要沿斜面下滑的临界条件是 mgsin θ＝μ1mgcos θ。 (2)物块平抛的水平距离与桌子长度之和为落地点到墙面的最 大距离。
[解析] (1)为使小物块下滑，应有 mgsin θ≥μ1mgcos θ θ 满足的条件 tan θ≥0.05 即当 θ＝arctan 0.05 时物块恰好从斜面开始下滑。 (2)克服摩擦力做功 Wf＝μ1mgL1cos θ＋μ2mg(L2－L1 cos θ) 由动能定理得 mgL1sin θ－Wf＝0 代入数据得 μ2＝0.8。
隔 t 内位移为 s，动能变为原来的 9 倍。该质点的加速度为( )
s A.t2 解析：选 A
3s
4s
8s
B.2t2
C. t2
D. t2
质点在时间 t 内的平均速度 v＝st，设时间 t 内的初、
末速度分别为 v1 和 v2，则 v＝v1＋2 v2，故v1＋2 v2＝st。由题意知：
12mv22＝9×12mv12，则 v2＝3v1，进而得出 2v1＝st。质点的加速