装备保障网络中考虑负载再分配的级联失效分析
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ＺＨＡＮＧＱｉａｎｇ１，ＣＡＯＪｕｎｈａｉ１，ＳＯＮＧＴａｉｌｉａｎｇ２，ＤＵＨａｉｄｏｎｇ１，ＺＨＡＮＧＣｈｕａｎｇ１
（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｑｕｉｐｍｅｎｔＳｕｐｐｏｒｔａｎｄＲｅｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，ＡｒｍｙＡｒｍｏｒｅｄＦｏｒｃｅｓＡｃａｄｅｍｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００７２，Ｃｈｉｎａ； ２．ＤｅｆｅｎｓｅＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１４２，Ｃｈｉｎａ）
情况进行合理再分配。
节点 ｉ的初始负载为：
Ｌｉ（０） ＝γｋα ｓ ＋（１－γ）ｋβｃ
（２）
式（２）中：ｋｓ为内部度；ｋｃ为外部度；α、β、γ为控制参数。
假设最初失效仅发生在相依网络模型中的其中一个子
基于节点度值和容量值的负载再分配策略是一种静态 信息上的分配策略，每一仿真步长的级联失效过程中分配比 例都是相同的。而基于节点局部负载率的动态负载再分配 策略则是一种依据动态信息的分配策略，每个仿真步长都重
∑ ΠＡｊ ＝
ＣＡｊ ＣＡｎ
ｎ∈Γｉ
（３）
式（３）中：ＣＡｊ 为 ｊ的最大容量值；ＣＡｎ 为节点 ｎ的最大容量值；
Γｉ为节点 ｉ的邻近节点集合。
如果 ＬＡｉ 和 ＬＡ ｊ 分别为网络 Ａ中节点 ｉ和节点 ｊ负载传递
前的初始负载值。此时，若
ＬＡｊ ＋ΠＡｊＬＡｉ ＞ＣＡｊ
（４）
那么节点 ｊ也随即失效。
第 ４２卷 第 ６期
兵器装备工程学报
２０２１年 ６月
【装备理论与装备技术】
ｄｏｉ：１０．１１８０９／ｂｑｚｂｇｃｘｂ２０２１．０６．０１５
装备保障网络中考虑负载再分配的级联失效分析
张 强１，曹军海１，宋太亮２，杜海东１，张 闯１
（１．陆军装甲兵学院 装备保障与再制造系，北京 １０００７２； ２．中国国防科技信息中心，北京 １００１４２）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｏｆｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓｕｐｐｏｒｔｎｅｔｗｏｒｋ，ｔｈｅｌｏａｄ ｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｂａｓｅｄｏｎｎｏｄｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｔｔｒｉｂｕｔｅｉｓｆｉｘｅｄａｎｄｃａｎｎｏｔｂｅｕｐｄａｔｅｄｉｎｔｉｍｅ．Ａ ｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｂａｓｅｄｏｎｎｏｄｅｌｏｃａｌｌｏａｄｒａｔｅｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｌｏｃａｌｌｏａｄ ｒａｔｅｗａｓｄｅｆｉｎｅｄ，ａｎｄｔｈｅｆｌｏｗｏｆｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄｏｎｌｏｃａｌｌｏａｄｒａｔｅａｎｄｉｔｓ ｍｏｄｕｌｅｐｓｅｕｄｏｃｏｄｅｗｅｒｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｄｙｎａｍｉｃａｌｌｏｃａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｎｔｉａｔｔａｃｋａｂｉｌｉｔｙａｎｄｒｅｃｏｖｅｒｙａｂｉｌｉｔｙｏｆｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓｕｐｐｏｒｔｎｅｔｗｏｒｋｔｏａｃｅｒｔａｉｎｅｘｔｅｎｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｒｄｅｐｅｎｄｅｎｔｎｅｔｗｏｒｋｓ；ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓｕｐｐｏｒｔｎｅｔｗｏｒｋ；ｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅ；ｌｏａｄｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ； ｃａｐａｃｉｔｙ
过程，对改善作战网络的抗击打能力有一定参考意义。文献
［５］也是以指挥控制网络为研究对象，采用非线性负载容量
定义方法，仿真分析网络模型的鲁棒性变化。文献［６］分析
作战体系各 组 成 单 元 之 间 存 在 的 相 互 依 赖 关 系，将 指 控 网
络、感知网络、火力进攻网络联合起来构建作战体系相依网
络模型，并分 析 其 在 遭 受 不 同 模 式 打 击 情 况 下 的 鲁 棒 性 变
挥控制网络的连边多重、多层次架构、节点异质等特点，分析 略，更好地对装备保障网络进行控制，使其遭受攻击后能够
研究其级联抗毁性提高方法。文献［３－４］通过探究作战网 快速恢复保障能力。相依网络中节点失效时的负载再分配
络蕴含的各类联结关系，分别构建同质的和非对称的指挥控 示意如图 １所示。
制相依网络模型，并分析网络在遭受蓄意打击时的级联失效
随着学者们对复杂网络研究的逐步深入，发现越来越多 的现实网络并不是孤立存在并发挥作用的，而是与其他网络 相互依赖、相互影响的，例如电网与计算机网络、道路网与公 交线路网等。为了更好地研究这些现象及规律，相依网络理
论被提出［１］，并迅速被应用到各个领域。在军事领域内，复 杂网络以及相依网络理论也有着不少的应用，例如指挥控制 网络、作战网络、装备保障网络等。
负载再分配，作 为 提 高 网 络 鲁 棒 性 的 一 种 控 制 策 略，是
通过调节失效节点的负载分配比例来使装备保障网络具有
一定的恢复能力。当前对于负载再分配策略的探究，大部分
是依据网络节点的特征属性来确定分配比例，主要有依据节 点度比例分配［１２－１３］和依据节点容量值比例分配 。 ［１４－１５］ 从
图 １ 相依网络中节点失效时的负载再分配示意图
图 １中，节点 １至 ５位于网络 １中，节点 ６至 １０位于网 络 ２中，二者构成相依网络。网络边存在 ３类：网络 １中的 内部边（如边 １－４）、网络 ２中的内部边（如边 ７－８）和相依 边（如边 ４－７）。当 节 点 ４遭 受 攻 击 而 损 毁 后，边 １－４、 ２－４、３－４、５－４和边 ４－７也失效，从而导致节点 ７因为失 去其依赖的节点而失效，边 ７－８、６－７、７－９和边 ７－１０也 失效。同时，节点 ４所承担的负载会按照一定比例分担给其 邻居节点 １、２、３、５；同理，节点 ７所承担的负载按照一定比例 分摊给 ６、８、９、１０，从而导致更大规模的级联失效。此时，为 了有效缩小失效规模就需要选择恰当的负载再分配策略。
值；ＣＢｎ 为节点 ｎ的最大容量值。
２．２ 基于节点度的局部负载再分配策略
表明该动态分配策略能够在提高装备保障网络的抗打击能力和快速恢复能力。
关键词：相依网络；装备保障网络；级联失效；负载再分配；容量
本文引用格式：张强，曹军海，宋太亮，等．装备保障网络中考虑负载再分配的级联失效分析［Ｊ］．兵器装备工程学报，
２０２１，４２（０６）：８６－９０．
Ｃｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｍａｔ：ＺＨＡＮＧＱｉａｎｇ，ＣＡＯＪｕｎｈａｉ，ＳＯＮＧＴａｉｌｉａｎｇ，ｅｔａｌ．ＣａｓｃａｄｉｎｇＦａｉｌｕｒｅＡｎａｌｙｓｉｓＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇＬｏａｄＲｅｄｉｓｔｒｉ
网，基于邻居节点容量的局部负载再分配策略具体负载分配 新计算节点的实时剩余负载率值比例，再依此比例将失效节
过程如下叙述：
点负载进行分摊。这种方法理论上能够综合考虑被分配节
如果失效节点选择为网络 Ａ中的节点 ｉ，设 ｊ为节点 ｉ同 点的自身状态，是一种基于节点实时信息的分配策略，能够
网之中的一个邻居，则 ｉ对 ｊ的负载传递比例为：
当前信息化作战大环境下，各个作战单元及保障单元之
收稿日期：２０２０－０８－１８；修回日期：２０２０－０８－２７ 基金项目：军队装备预研领域基金项目（６１４０００１０３０１） 作者简介：张强（１９９１—），男，博士研究生，主要从事武器系统保障工程研究，Ｅｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｑｉａｎｇ＿ｙｊｓ＠１２６．ｃｏｍ。 通信作者：曹军海（１９７２—），男，博士，教授，博士生导师，主要从事装备保障仿真研究，Ｅｍａｉｌ：ｊｈｃａｏ＠１６３．ｃｏｍ。
张 强，等：装备保障网络中考虑负载再分配的级联失效分析
８７
间联系越来越紧密，交互频繁，用相依网络理论去研究多网 复杂网络的控制，增强复杂网络的可控性。本文主要就是围
络之间的依赖关系及级联失效传递过程，能够更好地发掘网 绕装备保障网络中不同分配策略而引起的网络鲁棒性变化
络中的薄弱之处，增强网络的整体抗毁性。文献［２］针对指 进行分析比较，从而找出比较合适高效的任务负载分配策
设 ｔ为网络 Ｂ中节点，当且仅当 ｋｃ（ｔ）＝０时，节点 ｔ才发 生失效。随 后 其 负 载 将 按 比 例 （式 （５））传 递 至 其 邻 居 节
点 ｌ。
∑ ΠＢ ｌ ＝
ＣＢｌ ＣＢｎ
ｎ∈Γｔ
（５）
式（５）中：ΠＢｌ 为网络 Ｂ中的节点 ｔ对节点 ｌ的负载传递比
例；Γｔ为节点 ｔ的邻近节点集合；ＣＢｌ 为节点 ｌ的最大容量
摘要：针对装备保障网络级联失效传递过程中基于节点特征属性的静态信息负载再分配策略分配比例固定、不能实
时更新的弊端，提出了一种基于节点局部负载率的负载动态再分配策略。定义了局部负载率的概念，阐述了基于局
部负载率的负载动态重分配算法流程及其模块伪代码。通过仿真对比分析，验证了该分配策略的有效性，研究结果
负载再分配涉及的规模来看，主要有随机分配策略、全局分
配策略和局部分配策略。由于在装备保障网络中获取全局
信息的难度和成本较大，以及依据节点特征属性分配比例固
定的弊端，本文提出基于节点局部负载率的动态信息重分配
策略，并进行仿真分析。
２．１ 基于邻居节点容量的局部负载再分配策略
保障节点的容量代表着保障机构的保障能力大小，节点
联故障传递规律，最后结合仿真验证分析选择不同的负载再 分配策略时对网络鲁棒性变化趋势造成的影响。
２ 负载再分配策略
１ 负载再分配原理
运用相依网络理论去构建装备保障网络，探究其遭受攻 击时的级联失效传递过程，其目的就是要发现网络中的脆弱 部分，从而去改 善 网 络 的 结 构，提 高 网 络 的 鲁 棒 性。探 寻 合 理高效的负载再分配策略是方法，提高网络鲁棒性是目的， 从而更好地实施装备保障网络的构建与改造。在相依网络 的级联失效传递过程中，涉及的主要问题涵盖节点初始负载 的计算、最大容量的计算和失效节点的负载再分配策略等几 个方面。负载再分配机制是网络在遭受攻击后抵抗级联失 效的一种措 施，通 常 包 括 局 部 负 载 再 分 配 和 全 局 负 载 再 分 配。其核心思想是网络中的每个节点都承担着一定的角色 任务，具备一定的负载承受能力，这个能力大小与节点的自 身属性相关；如果网络中某一个节点被攻击后而失去相应的 承载能力，但为了维持任务的持续性，那么该节点原有的任 务承载就会遵循某个特定的准则与比例分摊给网络中其余 节点。不同的重分配策略往往会导致不同程度的级联失效 过程，因此，可以通过选择不同的负载再分配策略来实现对
容量值越大，机构的保障能力也越大。基于邻居节点容量的
负载再分配策略就是依据节点的容量比例来确定负载的分
配比例。
节点的容量值 Ｃｉ与节点的初始负载 Ｌｉ（０）相关，可以表 示为：
Ｃｉ ＝（１＋λ）Ｌｉ（０）
（１）
８８
兵器装备工程学报
ｈｔｔｐ：／／ｓｃｂｇ．ｑｋｓ．ｃｑｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ／
式（１）中，λ为负载容忍系数。
ｂｕｔｉｏｎｉｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔＳｕｐｐｏｒｔＮｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｒｄｎａｎｃｅＥｑｕｉｐｍｅｎｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２１，４２（０６）：８６－９０．
中图分类号：Ｎ９４
文献标识码：Ａ
文章编号：２０９６－２３０４（２０２１）０６－００８６－０５
ＣａｓｃａｄｉｎｇＦａｉｌｕｒｅＡｎａｌｙｓｉｓＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇＬｏａｄＲｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔＳｕｐｐｏｒｔＮｅｔｗｏｒｋ
化，能够有针对性地对作战体系进行优化。文献［７］构建出
基于业务逻辑网络和组织实体网络的耦合层级网络，探究其
Байду номын сангаас
信息流转过程。文献［８］将相依网络理论创新性地应用到了 不同等级的船舶修理中，扩展了相依网络理论的应用范围。 文献［９－１０］对复杂网络理论在装备保障体系上的应用研究 也有初步的探索成果。
综上所述，信息化及人工智能不断发展使得作战样式发 生转变，逐渐走向网络化作战，应用复杂网络理论解决军事 领域内的复杂系统问题成为一个热点探索。伴随作战单元 之间的相互联系越来越紧密，网络交织现象突出，学者们开 始运用相依网络理论探究作战体系规律。但针对装备保障 体系规律的探究却处于初步阶段，只是从宏观角度运用复杂 网络研究单个 网 络 的 问 题 ［１１］。 因 此，本 文 将 装 备 保 障 体 系 网络视作研究对象，用相依网络理论探究装备保障网络的级
（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｑｕｉｐｍｅｎｔＳｕｐｐｏｒｔａｎｄＲｅｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，ＡｒｍｙＡｒｍｏｒｅｄＦｏｒｃｅｓＡｃａｄｅｍｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００７２，Ｃｈｉｎａ； ２．ＤｅｆｅｎｓｅＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１４２，Ｃｈｉｎａ）
情况进行合理再分配。
节点 ｉ的初始负载为：
Ｌｉ（０） ＝γｋα ｓ ＋（１－γ）ｋβｃ
（２）
式（２）中：ｋｓ为内部度；ｋｃ为外部度；α、β、γ为控制参数。
假设最初失效仅发生在相依网络模型中的其中一个子
基于节点度值和容量值的负载再分配策略是一种静态 信息上的分配策略，每一仿真步长的级联失效过程中分配比 例都是相同的。而基于节点局部负载率的动态负载再分配 策略则是一种依据动态信息的分配策略，每个仿真步长都重
∑ ΠＡｊ ＝
ＣＡｊ ＣＡｎ
ｎ∈Γｉ
（３）
式（３）中：ＣＡｊ 为 ｊ的最大容量值；ＣＡｎ 为节点 ｎ的最大容量值；
Γｉ为节点 ｉ的邻近节点集合。
如果 ＬＡｉ 和 ＬＡ ｊ 分别为网络 Ａ中节点 ｉ和节点 ｊ负载传递
前的初始负载值。此时，若
ＬＡｊ ＋ΠＡｊＬＡｉ ＞ＣＡｊ
（４）
那么节点 ｊ也随即失效。
第 ４２卷 第 ６期
兵器装备工程学报
２０２１年 ６月
【装备理论与装备技术】
ｄｏｉ：１０．１１８０９／ｂｑｚｂｇｃｘｂ２０２１．０６．０１５
装备保障网络中考虑负载再分配的级联失效分析
张 强１，曹军海１，宋太亮２，杜海东１，张 闯１
（１．陆军装甲兵学院 装备保障与再制造系，北京 １０００７２； ２．中国国防科技信息中心，北京 １００１４２）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｏｆｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓｕｐｐｏｒｔｎｅｔｗｏｒｋ，ｔｈｅｌｏａｄ ｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｂａｓｅｄｏｎｎｏｄｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｔｔｒｉｂｕｔｅｉｓｆｉｘｅｄａｎｄｃａｎｎｏｔｂｅｕｐｄａｔｅｄｉｎｔｉｍｅ．Ａ ｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｂａｓｅｄｏｎｎｏｄｅｌｏｃａｌｌｏａｄｒａｔｅｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｌｏｃａｌｌｏａｄ ｒａｔｅｗａｓｄｅｆｉｎｅｄ，ａｎｄｔｈｅｆｌｏｗｏｆｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄｏｎｌｏｃａｌｌｏａｄｒａｔｅａｎｄｉｔｓ ｍｏｄｕｌｅｐｓｅｕｄｏｃｏｄｅｗｅｒｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｄｙｎａｍｉｃａｌｌｏｃａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｎｔｉａｔｔａｃｋａｂｉｌｉｔｙａｎｄｒｅｃｏｖｅｒｙａｂｉｌｉｔｙｏｆｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓｕｐｐｏｒｔｎｅｔｗｏｒｋｔｏａｃｅｒｔａｉｎｅｘｔｅｎｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｒｄｅｐｅｎｄｅｎｔｎｅｔｗｏｒｋｓ；ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓｕｐｐｏｒｔｎｅｔｗｏｒｋ；ｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅ；ｌｏａｄｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ； ｃａｐａｃｉｔｙ
过程，对改善作战网络的抗击打能力有一定参考意义。文献
［５］也是以指挥控制网络为研究对象，采用非线性负载容量
定义方法，仿真分析网络模型的鲁棒性变化。文献［６］分析
作战体系各 组 成 单 元 之 间 存 在 的 相 互 依 赖 关 系，将 指 控 网
络、感知网络、火力进攻网络联合起来构建作战体系相依网
络模型，并分 析 其 在 遭 受 不 同 模 式 打 击 情 况 下 的 鲁 棒 性 变
挥控制网络的连边多重、多层次架构、节点异质等特点，分析 略，更好地对装备保障网络进行控制，使其遭受攻击后能够
研究其级联抗毁性提高方法。文献［３－４］通过探究作战网 快速恢复保障能力。相依网络中节点失效时的负载再分配
络蕴含的各类联结关系，分别构建同质的和非对称的指挥控 示意如图 １所示。
制相依网络模型，并分析网络在遭受蓄意打击时的级联失效
随着学者们对复杂网络研究的逐步深入，发现越来越多 的现实网络并不是孤立存在并发挥作用的，而是与其他网络 相互依赖、相互影响的，例如电网与计算机网络、道路网与公 交线路网等。为了更好地研究这些现象及规律，相依网络理
论被提出［１］，并迅速被应用到各个领域。在军事领域内，复 杂网络以及相依网络理论也有着不少的应用，例如指挥控制 网络、作战网络、装备保障网络等。
负载再分配，作 为 提 高 网 络 鲁 棒 性 的 一 种 控 制 策 略，是
通过调节失效节点的负载分配比例来使装备保障网络具有
一定的恢复能力。当前对于负载再分配策略的探究，大部分
是依据网络节点的特征属性来确定分配比例，主要有依据节 点度比例分配［１２－１３］和依据节点容量值比例分配 。 ［１４－１５］ 从
图 １ 相依网络中节点失效时的负载再分配示意图
图 １中，节点 １至 ５位于网络 １中，节点 ６至 １０位于网 络 ２中，二者构成相依网络。网络边存在 ３类：网络 １中的 内部边（如边 １－４）、网络 ２中的内部边（如边 ７－８）和相依 边（如边 ４－７）。当 节 点 ４遭 受 攻 击 而 损 毁 后，边 １－４、 ２－４、３－４、５－４和边 ４－７也失效，从而导致节点 ７因为失 去其依赖的节点而失效，边 ７－８、６－７、７－９和边 ７－１０也 失效。同时，节点 ４所承担的负载会按照一定比例分担给其 邻居节点 １、２、３、５；同理，节点 ７所承担的负载按照一定比例 分摊给 ６、８、９、１０，从而导致更大规模的级联失效。此时，为 了有效缩小失效规模就需要选择恰当的负载再分配策略。
值；ＣＢｎ 为节点 ｎ的最大容量值。
２．２ 基于节点度的局部负载再分配策略
表明该动态分配策略能够在提高装备保障网络的抗打击能力和快速恢复能力。
关键词：相依网络；装备保障网络；级联失效；负载再分配；容量
本文引用格式：张强，曹军海，宋太亮，等．装备保障网络中考虑负载再分配的级联失效分析［Ｊ］．兵器装备工程学报，
２０２１，４２（０６）：８６－９０．
Ｃｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｍａｔ：ＺＨＡＮＧＱｉａｎｇ，ＣＡＯＪｕｎｈａｉ，ＳＯＮＧＴａｉｌｉａｎｇ，ｅｔａｌ．ＣａｓｃａｄｉｎｇＦａｉｌｕｒｅＡｎａｌｙｓｉｓＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇＬｏａｄＲｅｄｉｓｔｒｉ
网，基于邻居节点容量的局部负载再分配策略具体负载分配 新计算节点的实时剩余负载率值比例，再依此比例将失效节
过程如下叙述：
点负载进行分摊。这种方法理论上能够综合考虑被分配节
如果失效节点选择为网络 Ａ中的节点 ｉ，设 ｊ为节点 ｉ同 点的自身状态，是一种基于节点实时信息的分配策略，能够
网之中的一个邻居，则 ｉ对 ｊ的负载传递比例为：
当前信息化作战大环境下，各个作战单元及保障单元之
收稿日期：２０２０－０８－１８；修回日期：２０２０－０８－２７ 基金项目：军队装备预研领域基金项目（６１４０００１０３０１） 作者简介：张强（１９９１—），男，博士研究生，主要从事武器系统保障工程研究，Ｅｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｑｉａｎｇ＿ｙｊｓ＠１２６．ｃｏｍ。 通信作者：曹军海（１９７２—），男，博士，教授，博士生导师，主要从事装备保障仿真研究，Ｅｍａｉｌ：ｊｈｃａｏ＠１６３．ｃｏｍ。
张 强，等：装备保障网络中考虑负载再分配的级联失效分析
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间联系越来越紧密，交互频繁，用相依网络理论去研究多网 复杂网络的控制，增强复杂网络的可控性。本文主要就是围
络之间的依赖关系及级联失效传递过程，能够更好地发掘网 绕装备保障网络中不同分配策略而引起的网络鲁棒性变化
络中的薄弱之处，增强网络的整体抗毁性。文献［２］针对指 进行分析比较，从而找出比较合适高效的任务负载分配策
设 ｔ为网络 Ｂ中节点，当且仅当 ｋｃ（ｔ）＝０时，节点 ｔ才发 生失效。随 后 其 负 载 将 按 比 例 （式 （５））传 递 至 其 邻 居 节
点 ｌ。
∑ ΠＢ ｌ ＝
ＣＢｌ ＣＢｎ
ｎ∈Γｔ
（５）
式（５）中：ΠＢｌ 为网络 Ｂ中的节点 ｔ对节点 ｌ的负载传递比
例；Γｔ为节点 ｔ的邻近节点集合；ＣＢｌ 为节点 ｌ的最大容量
摘要：针对装备保障网络级联失效传递过程中基于节点特征属性的静态信息负载再分配策略分配比例固定、不能实
时更新的弊端，提出了一种基于节点局部负载率的负载动态再分配策略。定义了局部负载率的概念，阐述了基于局
部负载率的负载动态重分配算法流程及其模块伪代码。通过仿真对比分析，验证了该分配策略的有效性，研究结果
负载再分配涉及的规模来看，主要有随机分配策略、全局分
配策略和局部分配策略。由于在装备保障网络中获取全局
信息的难度和成本较大，以及依据节点特征属性分配比例固
定的弊端，本文提出基于节点局部负载率的动态信息重分配
策略，并进行仿真分析。
２．１ 基于邻居节点容量的局部负载再分配策略
保障节点的容量代表着保障机构的保障能力大小，节点
联故障传递规律，最后结合仿真验证分析选择不同的负载再 分配策略时对网络鲁棒性变化趋势造成的影响。
２ 负载再分配策略
１ 负载再分配原理
运用相依网络理论去构建装备保障网络，探究其遭受攻 击时的级联失效传递过程，其目的就是要发现网络中的脆弱 部分，从而去改 善 网 络 的 结 构，提 高 网 络 的 鲁 棒 性。探 寻 合 理高效的负载再分配策略是方法，提高网络鲁棒性是目的， 从而更好地实施装备保障网络的构建与改造。在相依网络 的级联失效传递过程中，涉及的主要问题涵盖节点初始负载 的计算、最大容量的计算和失效节点的负载再分配策略等几 个方面。负载再分配机制是网络在遭受攻击后抵抗级联失 效的一种措 施，通 常 包 括 局 部 负 载 再 分 配 和 全 局 负 载 再 分 配。其核心思想是网络中的每个节点都承担着一定的角色 任务，具备一定的负载承受能力，这个能力大小与节点的自 身属性相关；如果网络中某一个节点被攻击后而失去相应的 承载能力，但为了维持任务的持续性，那么该节点原有的任 务承载就会遵循某个特定的准则与比例分摊给网络中其余 节点。不同的重分配策略往往会导致不同程度的级联失效 过程，因此，可以通过选择不同的负载再分配策略来实现对
容量值越大，机构的保障能力也越大。基于邻居节点容量的
负载再分配策略就是依据节点的容量比例来确定负载的分
配比例。
节点的容量值 Ｃｉ与节点的初始负载 Ｌｉ（０）相关，可以表 示为：
Ｃｉ ＝（１＋λ）Ｌｉ（０）
（１）
８８
兵器装备工程学报
ｈｔｔｐ：／／ｓｃｂｇ．ｑｋｓ．ｃｑｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ／
式（１）中，λ为负载容忍系数。
ｂｕｔｉｏｎｉｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔＳｕｐｐｏｒｔＮｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｒｄｎａｎｃｅＥｑｕｉｐｍｅｎｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２１，４２（０６）：８６－９０．
中图分类号：Ｎ９４
文献标识码：Ａ
文章编号：２０９６－２３０４（２０２１）０６－００８６－０５
ＣａｓｃａｄｉｎｇＦａｉｌｕｒｅＡｎａｌｙｓｉｓＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇＬｏａｄＲｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔＳｕｐｐｏｒｔＮｅｔｗｏｒｋ
化，能够有针对性地对作战体系进行优化。文献［７］构建出
基于业务逻辑网络和组织实体网络的耦合层级网络，探究其
Байду номын сангаас
信息流转过程。文献［８］将相依网络理论创新性地应用到了 不同等级的船舶修理中，扩展了相依网络理论的应用范围。 文献［９－１０］对复杂网络理论在装备保障体系上的应用研究 也有初步的探索成果。
综上所述，信息化及人工智能不断发展使得作战样式发 生转变，逐渐走向网络化作战，应用复杂网络理论解决军事 领域内的复杂系统问题成为一个热点探索。伴随作战单元 之间的相互联系越来越紧密，网络交织现象突出，学者们开 始运用相依网络理论探究作战体系规律。但针对装备保障 体系规律的探究却处于初步阶段，只是从宏观角度运用复杂 网络研究单个 网 络 的 问 题 ［１１］。 因 此，本 文 将 装 备 保 障 体 系 网络视作研究对象，用相依网络理论探究装备保障网络的级