等倾等厚干涉-b

条纹分析(Fringes of equal inclination)
（1）随1变化，条纹是1的函数， 只要 1 相同， 相同，为一条干
涉条纹，称为等倾干涉。 干涉条纹为同心圆环。
（2）光程差在1＝0时最大，
最大干涉级在中心。
中心＝2nh
2
m0
(3) 条纹的角半径θ1N
max 2nh / 2 (m1 q) N 2nh cos2N / 2 [m1 (N 1)] 相减得：2nh(1 cos2N ) (N 1 q)
3.7.2 楔形平板产生的等厚条纹
1.光程差
D n(AB BC) n'(AP CP) 0
2
通常厚度很小，楔角不太大，近似地
D
2nh
cos2
0
2
楔形平板表面发生的条纹
2. 严格的等厚条纹： 实验装置：透镜L2的作用， 在成像面上观察(成像的 “物”在样品内部BB’附 近)。
图中： 1 1 1 l l f
e2
两平行平板夹成的楔形空气层
2. 测定固体的线膨胀系数 加热，记录固定点条纹移过的数目N，则
这是样品S与装置（已知）R的长度变化的差别，根据 温度的变化，即可求出线膨胀系数
3. 求平板锲角 : d L 2L
3. 如果条纹的横向偏移量为H ,
此时高度变化为：h H
2e
H
4. 如何判断两个直径相差很小的滚珠的大小 ？ （测量工具：两块平板玻璃）
其中附加光程差λ/2要根据上下两表面反射光是否发生“半波 损失”而定。
何时光程差最大？
垂直入射，光程差最大！
2 I I1 I2 2 I1I2 cos
2h n2 n2 sin2 1 / 2
对于不同的干涉装置，明暗纹条件一致。
3.6.3 圆形等倾条纹
条纹特点 形状：一系列同心圆环 条纹间隔分布：内疏外密
S
S
S
P
P
a)
b)
P c)
图11-16 用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹 a)定域面在板上方 b) 定域面在板内 c) 定域面在板下方
定域区间
1. 楔形板的楔角越小，定域面离板越远。当楔角为零， 即平行平板的情形，定域面过度到无限远。 2. 当楔角不是太小，楔形板足够薄时，定域面接近楔形 板表面。 3. 使用扩展光源，当 β ≠ 0 ，在定域面附近区域也可以 看到干涉条纹，只是条纹的对比度随着离开定域面的距 离减小，这一定的区域深度为定域深度。定域深度的大 小与光源宽度成反比，与干涉装置也有关 。
用平行平板公式近似：
2nh
cos2
2
垂直入射时： 2nh
2
垂直入射时，光程差是厚 度 h 的函数，在同一厚度 的位置形成同一级条纹。 这种条纹称为等厚条纹。
3. 近似的等厚条纹。
条件：光源比较远（如阳光），或者接收光 的装置孔径比较小(如用眼睛直接观察)
D
2nh
0
2
m0
(m 0, 1, 2,
ncos1d1 n cos2d2
cos1 cos2 1
d2
n n
d1
所以：
d1
n 2n2h sin1
e
f
d1
n 2n2h sin1
f
注意e与 sin 1的关系
e
f
中央条纹宽，边缘条纹窄。
1N
1 n
n
h
N 1 q
e
n 2n2hsin 1
f
n 2n2h1
f
2h n2 n2 sin2 1 / 2 m
) 亮纹
D 2nh
0
2
(m
1 2
)0
(m 0, 1, 2,
) 暗纹
从以上亮纹或暗纹公式易导出，相邻亮（暗） 条纹对应的厚度差
h 0 2n
条纹间距
e 0 2n
干涉条纹分布的特点：
1. 当有半波损失时，在 h = 0 劈棱处为暗纹，否则为一 亮纹；
2. 干涉条纹是平行于棱边的直条纹,越厚处级数越高；
3. 相邻明（暗）纹间距为 e 0 2n
4 . 楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏； 5. 当用白光照射时，将看到由劈棱开始逐渐分开的彩色 直条纹。
3.7.3 等厚条纹的应用
1.薄片厚度的测量
在两块平行板之间， 一端完全贴合，另一端垫 以厚度为h的薄片F，形成 楔形空气层。
则薄片F的厚度为：
h D
1. 条纹内疏外密；平板越厚， 条纹越密。
2. 越靠近中心干涉级越高。
3. 平板变厚时，中心吐出条纹；平板变薄时，中 心吞入条纹。
4. 对于某一级次的条纹，若λ增大，条纹半径减小。
透射光的干涉
1. 对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波长对应 反射光相干相长，则该波长在对应方向的透射光一定相干 相消。因为对于同一入射角的光束来说，两支透射光的光 程. 差和两支反射光的光程差正好相差λ/2。
2. 当平板表面的反射率很低的时候，发 生干涉的两支透射光的强度相差很大， 透射光等倾条纹的对比度很差，而反射 光的等倾条纹要好很多。
3.7 楔形平板产生的等厚干涉
（ Interference of equal thickness）
3.7.1 定域面及定域深度 点光源产生非定域干涉，扩展光源产生定域干涉
在扩展光源情况下，条纹清晰度下降。但可以找 到一个平面，此平面及附近能够观察到清晰条纹，称 为定域面，所观察到的条纹为定域条纹。
P
3.6.2 等倾条纹
1、光程差 (AB BC)n ANn / 2
利用折射定律和几何关系，得
2nh cos2 / 2
或
2h n2 n2 sin2 1 / 2
21
e
1
2
2 sin
在靠近“1”那 端轻轻压一下
若发现等厚条纹间隔变密
说明α ：1珠小
若发现等厚条纹间隔变宽
说明α ：1珠大
精度可达1/10微米！
3.6 平行平板产度——大光源
矛盾
分振幅法(平板干涉)优点：
即可以用扩展光源 又可以获得清晰条纹
矛盾解决
β=0处的 等倾干涉
3.6.1 条纹的定域
两个单色相干点光源在空间任意一点相遇，都能 观察到清晰的干涉条纹，称为非定域干涉，如点光源 照明的杨氏干涉实验。
利用折射定律和小角度近似，得
θ1N为什么是入射角？
1N
1 n
n
h
N 1 q
平板厚度越大，条纹角 半径越小，条纹越密
e
1N
f
（4）条纹间隔
＝2nh cos2
2
m
光程与条纹级数
d 2nh sin2d2 dm
相邻条纹dm m 1,
则有：
d2
2nh sin2
将2变成1： 因为 nsin1 n sin2