高一物理人教版力的合成课时提升作业(十二) 3.4

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课时提升作业(十二)
力的合成
(15分钟·50分)
一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。

多选题已在题号后标出)
1.如图所示,有一只重为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速
直线飞行,在此过程中,蜻蜓受到空气对它作用力的方向
是( )
A.a方向
B.b方向
C.c方向
D.d方向
【解析】选A。

蜻蜓处于平衡状态,所受合力为零,即空气对它的作用力与它的重力大小相等,方向相反。

故空气对它的作用力沿a的方向,选项A正确。

【补偿训练】如图,用斜向下的推力F推木箱,木箱恰好做匀速直线运动,则推力F与木箱所受的摩擦力的合力的方向一定是( )
A.向下偏左
B.向下偏右
C.竖直向下
D.水平向左
【解析】选C。

木箱受到重力、支持力、摩擦力和推力四个力作用,由于它们的合力为零,故推力F与摩擦力的合力同重力与支持力的合力大小相等、方向相反,
又由于重力与支持力的合力竖直向上,故推力F与摩擦力的合力方向竖直向下,C 对。

2.(多选)(2015·阜阳高一检测)如图所示,轻弹簧的两端各受20N拉力F的作用,弹簧伸长了10cm(在弹性限度内)。

那么下列说法中正确的是( )
A.弹簧所受的合力为零
B.弹簧所受的合力为20N
C.该弹簧的劲度系数k为200N/m
D.根据公式k=错误！未找到引用源。

,弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
【解析】选A、C。

轻弹簧的两端各受20N拉力F的作用,所以弹簧所受的合力为零,A对,B错;根据胡克定律F=kx得弹簧的劲度系数k=错误！未找到引用源。

=200N/m,C正确;弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关,与弹簧本身有关,D 错误。

3.(多选)如图所示,重球系于细绳DC下端,重球下再系一根同样的细
绳BA,在细绳的A端缓慢增加拉力,下列说法正确的是( )
A.细绳DC先断
B.细绳BA先断
C.细绳断开前,细绳DC的拉力总大于细绳BA的拉力
D.细绳断开前,细绳DC的拉力总小于细绳BA的拉力
【解析】选A、C。

细绳DC的拉力等于BA的拉力与小球重力的和,即断开前绳子DC的拉力总是大于BA的拉力,且先断开的一定是细绳DC。

故A、C正确。

4.(2015·牡丹江高一检测)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如
图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1N的大小的力),该物体所受的合外力大小正确的是( )
A.甲图中物体所受的合外力大小等于4N
B.乙图中物体所受的合外力大小等于2N
C.丙图中物体所受的合外力大小等于0
D.丁图中物体所受的合外力大小等于0
【解析】选D。

对甲,先将F1与F3合成,然后再用勾股定理,求得合力等于5N,A 错误;对乙,先将F1与F3合成,得合力为3N,再与F2合成,求得合力等于5N,B错误;对丙,由三角形定则知F1和F3的合力为F2,故三个力的合力为2F2,等于6N,C错误;根据三角形定则,丁图中合力等于0,D正确。

5.如图所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角
θ的关系图像,则这两个分力的大小分别是( )
A.1N和4N
B.2N和3N
C.1N和5N
D.2N和4N
【解题指南】θ=0°表明此时两个分力方向相同,它们的合力最大,为5N;
θ=180°表明此时两个分力方向相反,它们的合力最小,为1N。

【解析】选B。

由图像可得：θ=0°时,F1+F2=5N;θ=180°时,设F1>F2,F1-F2=1N,解得,F1=3N,F2=2N。

故B正确。

【总结提升】含图像问题的读图要点
(1)注意坐标轴的意义,看清横轴、纵轴各表示什么物理量。

(2)注意图像特征,观察图像形状,是直线、曲线还是折线,注意分析纵坐标物理量随横坐标物理量的变化规律。

(3)注意坐标轴单位,读取关键点坐标值,作为分析问题的已知条件。

【补偿训练】(多选)(2015·济宁高一检测)作用在同一点的两个力,大小分别为5N和2N,则它们的合力不可能是( )
A.5 N
B.4 N
C.2 N
D.9 N
【解析】选C、D。

根据|F1-F2|≤F≤F1+F2得,合力的大小范围为3N≤F≤7N,故选项C、D符合题意。

二、非选择题(15分)
6.有两个大小不变的共点力F1、F2(已知F1>F2),当它们同方向时,合力为7N;当它们反向时,合力为1N,求：
(1)F1、F2的大小。

(2)用计算法求出当两力垂直时的合力大小及方向。

【解析】(1)由题意知F1+F2=7N,F1-F2=1N
所以F1=4N,F2=3N
(2)当两力垂直时,它们的合力大小F=错误！未找到引用源。

=5N,
若合力与F1的夹角为θ,则tanθ=错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。

,θ=37°。

答案：(1)4N 3N
(2)5N 合力方向与F1成37°角
(25分钟·50分)
一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分。

多选题已在题号后标出)
1.(2015·吉安高一检测)某同学在单杠上做引体向上,在图中的四个选项中双臂
用力最小的是( )
【解析】选B。

根据两个分力大小一定时,夹角增大,合力减小可知：双臂拉力的合力一定(等于同学自身的重力),双臂的夹角越大,所需拉力越大,故双臂平行时,双臂的拉力最小,各等于重力的一半。

故B正确。

【补偿训练】如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为45°,日光灯保持水平,所受重力为G,左右两绳的拉力大小分别为( )
A.G和G
B.错误！未找到引用源。

G和错误！未找到引用源。

G
C.错误！未找到引用源。

G和错误！未找到引用源。

G
D.错误！未找到引用源。

G和错误！未找到引用源。

G
【解析】选B。

日光灯受重力G及两根绳子的拉力F T作用而
处于平衡状态,其受力如图所示。

由于两个拉力的夹角成直角,
则由力的平行四边形定则可知G=错误！未找到引用源。

,故
F T=错误！未找到引用源。

G,B选项正确。

2.(2015·淄博高一检测)两个大小相等同时作用于同一物体的共点力,当它们间的夹角为90°时,其合力大小为F;当它们间的夹角为120°时,合力的大小为
( )
A.2F
B.错误！未找到引用源。

F
C.错误！未找到引用源。

F
D.错误！未找到引用源。

F
【解析】选B。

当两个力之间的夹角为90°时,合力大小为F,根据勾股定理,知：F1=F2=错误！未找到引用源。

F。

当两个力夹角为120°时,根据平行四边形定则知：F合=F1=错误！未找到引用源。

F。

故B正确,A、C、D错误。

【总结提升】计算法求合力的步骤
(1)作出力的合成的平行四边形草图;
(2)确定表示分力及合力的三角形,一般是直角三角形;
(3)应用数学知识,主要是三角形相似(全等)、勾股定理、三角函数等进行定量计算。

3.水平横梁一端插在墙壁内,另一端装小滑轮B。

轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物,∠CBA=30°,如图所示,则滑轮受到绳子的作用力为(g取10m/s2)( )
A.50N
B.50错误！未找到引用源。

N
C.100N
D.100错误！未找到引用源。

N
【解题指南】小滑轮将轻绳分为CB和BD两段,两段对B点的拉力大小均等于物
体的重力。

【解析】选C。

以滑轮为研究对象,悬挂重物的绳的拉力是
F=mg=100N,故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向,大小都是
100N。

从图中看出,∠CBD=120°,∠CBE=∠DBE,得∠CBE=
∠DBE=60°,即△CBE是等边三角形,故F合=100N,C正确。

4.(2015·太原高一检测)体育器材室里,篮球摆放在图示的球架上。

已知球架的宽度为d,每只篮球的质量为m、直径为D,不计球与球架之间摩擦,则每只篮球对一侧球架的压力大小为( )
A.错误！未找到引用源。

mg
B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

【解析】选D。

以任意一只篮球为研究对象,分析受力情况,设球架对篮球的支持力F N与竖直方向的夹角为α。

由几何知识得：cosα=错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。

,根据平衡条件得：2F N cosα=mg,解得：F N=错误！未找到引用源。

,则得篮球对球架的压力大小为：F'N=F N=错误！未找到引用源。

故选C。

二、非选择题(本题共2小题,共22分)
5.(10分)如图所示,物体受到大小相等的两个拉力F1、F2作用,每个拉力都是200N,夹角是60°,请在图中画出合力的方向并用计算法求这两个力的合力。

【解析】作出力的合成图示如图所示。

由于菱形的对角线相互垂直平分,
则有错误！未找到引用源。

=F1cos30°,
所以F=2F1cos30°=2×200×错误！未找到引用源。

N=200错误！未找到引用源。

N。

答案：200错误！未找到引用源。

N,方向见解析
6.(12分)(2015·乌鲁木齐高一检测)如图所示,用一根绳子A把物体挂起来,再用一根水平的绳子B把物体拉向一旁固定起来。

物体的重量是40N,绳子A与竖直方向的夹角θ=30°,则绳子A和B对物体的拉力分别是多大?(答案可保留根号)
【解题指南】(1)物体的受力如图所示
(2)F A与F B的合力等于G,方向竖直向上。

【解析】设绳子A对物体的拉力大小为F A,绳子B对物体的拉力大小为F B,以物体为研究对象进行受力分析,如图所示,
根据题意,A、B两绳的拉力的合力与物体的重力大小相等,方向相反,故：
cosθ=错误！未找到引用源。

,tanθ=错误！未找到引用源。

,将θ=30°,G=40N 代入解得：
F A=错误！未找到引用源。

N,F B=错误！未找到引用源。

N
答案：错误！未找到引用源。

N 错误！未找到引用源。

N
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