2《库伦定律》学案(新人教版选修31) doc

§1.2库仑定律
一、学习目标:
1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式
表达，知道静电力常量．
2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．
3．知道库仑扭秤的实验原理．
二、学习重点：电荷守恒定律
学习难点：电荷基本性质与电荷守恒定律的理解及应用。

三、知识连接： 电荷间的相互作用力：同种电荷相排斥、异种电荷相吸引。

四、学习过程：
（一）探究电荷之间的相互作用力的因素：(参见课本图1.2－1)．
由探究实验过程可知，影响两电荷之间相互作用力的因素：
1． ，2． ．
（二）库仑定律：
1.内容表述：
2.公式：
3.公式中K 表示： 、K=
4.适用条件： ， .
注意：（1）容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，这一点在学
习中应结合实例予以纠正。

在实际问题中只有当带电体间的距离比它们
自身的大小大的多，以至于带电体的形状和大小对相互作用的影响可以
忽略不计时，带电体才可以视为点电荷。

（2）库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质，为了排除其
他介质的影响，将实验和定律约束在真空的条件下．
（4）静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边
形定则．
（3）带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．
（5）如果两个带电体是均匀带电球体，那么距离r 离。

但如果电荷分布不均时匀库仑定律则不适用。

【例如：】半径为r 的金属球，其边缘相距r 同种电荷Q ，设两电荷Q 间的库仑力大小为F ，则F 等于吗？
5.点电荷间库仑力的作用方向在 ，而具体
方又如何判断呢：
※（三）库仑扭秤实验（1785年，法国物理学家．库仑）
库仑扭秤实验原理：库仑的扭秤是由一根悬挂在细长线上的轻棒和在轻棒两端附着
的两只平衡球构成的。

当球上没有力作用时，棒取一定的平衡位置。

如果两球中有一个
带电，同时把另一个带同种电荷的小球放在它附近，则会有电力作用在这个球上，球可
以移动，使棒绕着悬挂点转动，直到悬线的扭力与电的作用力达到平衡时为止。

因为悬
线很细，很小的力作用在球上就能使棒显著地偏离其原来位置，转动的角度与力的
大小成正比，距离倒数的平方正比于角度，也就是说距离倒数的平方乘以角度应为
常数（做图很容易看出关系），也就是说力与距离倒数的平方正比。

同理，当距离
一定时，只改变小球所带的电量可验证力与两小球所带电量的乘积成正比。

【例1】绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的附近，
有一个绝缘金属球b ，开始a 、b 都不带电，如图所示，现在使a 带电，则：（ ）
A 、a 、b 之间不发生相互作用
B 、b 将吸引a ，吸住后不放
C 、b 立即把a 排斥开
D 、b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开
【解析】当a 带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故a 将吸引b 。

这种吸引是相互的，
故可以观察到a 被b 吸引过来。

当它们相互接触后，电荷从a 转移到b ，它们就带上了同种
电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。

【答案】D
【例2】两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力
的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为：
A 、F 121
B 、F 61
C 、F 41
D 、F 3
1 【解析】设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q 和3q ，
由库仑定律得：F ＝3kq 2/r 2
由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同。

若它们原来带相同性质的电荷，则接触后它们的电荷量均为2q ，于是有
F 1＝k （2q ）2/（2r ）2＝3
1F 若它们原来带相异性质的电荷，则接触后的它们的电荷量均为q ，于是有
F 2＝kq 2/（2r ）2＝12
1F 【答案】A 、D 1. 试比较电子和质子间的库仑力和万有引力．已知电子的质量
m 1=9.10×10-31kg ，质子的质量m 2=1.67×10-27kg ．电子和质子的电荷量都是
1.60×10-19C ．
五、小结：（请大家自行总结本节课内容）
对于库仑定律需要强调的是：
（1）点电荷的电性有正负之分，但在计算静电力的大小时，可用所带电
量的绝对值进行计算．根据电荷之间的电荷异同来判断是吸引力还是斥力.
（2）在两点电荷之间距离接近为零时，由于两个点电荷已经失去了点电
荷的前提条件，因此不能根据库仑定律得到库伦力无穷大的结论．
（3）当一个点电荷受到多个点电荷的作用，可以根 据力的独立作用原理
进行力的合成分解并进行矢量运算.
六、过关训练：
1、如图所示，用两根绝缘轻细绳悬挂两个小球A 和B ，这时上、下两根绳子中的张力分别
为T 1和T 2；使两球都带上正电荷，上、下两根绳子中的张力分别为T 1’和T 2’，则：（ ）
A 、T 1’＝ T 1
B 、T 1’< T 1
C 、T 2’＝ T 2
D 、T 2’> T 2
2、光滑水平面上有A 、B 两带电小球，A 的质量为B 的质量的2倍，将两球由静止释放。

开
始时A 的加速度为a ，经一段时间后，B 的加速度也为a ，速度大小为v ，则此时，A 球的加
速度为 ，速度大小为 。

3、有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，A 球带电量为7Q ，B 球带电量为-Q ，C 球不带电。

把A 、B 固定起来，然后让C 球反复与A 、B 球接触，最后移去C 球。

试问：最后A 、B 间的
相互作用力变为原来的多少倍？
4、如图所示,三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的
距离为q 1与q 2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，
由此可以判定，三个电荷的电量之比q 1：q 2：q 3为多少？
答案:
1、AD
2、使A 、B 做加速运动的库仑力大小相等，故加速度与质量成正比，A 的加速度始
终是B 的1/2，由动量守恒，A 、B 的速度方向始终相反，且A 的速度为B 的1/2。

故本题答
案a/2 、 v/2 3、A 、B 间原来的库仑力为F 1=K ·22
7r
Q 反复接触的结果是A 、B 、C 最终的带电量均为2Q ，故现在的库仑力F 2= K ·224r
Q ∴F 2=74F 1 4、要三个电荷合力均为零，q 1、q 3必为同种电荷，且q 2与q 1、q 3电性相异，由库仑定律，当q 2平衡时有
()2322212l q q k l q q k =，⑴当q 3平衡时有()()2
3223123l q q k l q q k =，⑵由⑴⑵两式解得q 1：q 2：q 3=-9：4：（-36）或9：（-4）：36
课后反思：。