初中数学9、有理数的乘方_学案2
七年级数学《有理数的乘方》教案设计优秀5篇
教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)其中一种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an 中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算：(1)(3; (2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22某(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。
有理数的乘方（2）（教案）
北师大版数学七年级2.9有理数的乘方（2）教学设计课题 2.9有理数的乘方（2）单元第二单元学科数学年级七教材分析本课内容主要是学习有理数的乘方的应用，在实际生活中的应用十分广泛。
它既是有理数乘法运算的延伸，也是学生后续学习有理数乘方运算及四则运算等有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。
学情分析学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。
上节课又学习了有理数的乘方运算，本课学习其应用。
所以学生在教学活动中学生会大胆说出自己的认知、体会。
在动手，思考和合作交流的过程中，将能主动探索，敢干实践，勇于发现，学生对学习有理数的乘方应用也很兴趣。
学习目标1.进一步理解有理数乘方的意义并能解决一些相关的数学问题.经历有理数乘方的符号法则的探究过程，通过实际计算发现底数为10的幂的特点．2.利用有理数的乘方运算解决一些简单实际问题，使学生初步了解转化、类比、归纳的数学思想方法．3.参与操作折纸活动让学生在探索问题的过程中体验学习数学的乐趣，增强自主学习、合作学习的意识与习惯．重点利用有理数的乘方法则准确地进行有理数的乘方运算，并适时总结运算规律．难点把实际问题转化成有理数的乘方运算，以此来解决实际问题．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：计算（1）63（2）（-2）4（3）动手计算通过熟悉的计算，让学生热身讲授新课1、教师出示课件：看一看：观察图片：教师以对底数是10的幂的特点引入：例3：(1)102 = 100, 103 = 1000, 104 =10000， 105=100000（2)(-10)2 = 100,，(-10)3 = -1000, (-10)4 =10000，(-10)5= -100000.教师向提出问题：观察例3的结果,你能发现什么规律?与同伴进行交学生通过观察底数是10的幂的特点，交学生对有理数乘方运算已有认识，以底数是10的幂的特点流从而引出今天学习内容有理数的乘法运算及应用。
新人教版七年级上册数学学案《有理数的乘方》(第二课时)
1、最困难的事就是认识自己。
20.11.411.4.202019:2419:24:15Nov-2019:24
2、自知之明是最难得的知识。
二〇二〇年十一月四日2020年11月4日星期三
3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。
19:2411.4.202019:2411.4.202019:2419:24:1511.4.202019:2411.4.2020
4、与肝胆人共事，无字句处读书。
11.4.202011.4.202019:2419:2419:24:1519:24:15
5、三军可夺帅也。
Wednesday, November 4, 2020November 20Wednesday, November 4, 202011/4/2020
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。
7时24分7时24分4-Nov-2011.4.2020
7、人生就是学校。
20.11.420.11.420.11.4。
2020
年11月4日星期三二〇二〇年十一月四日 8、你让爱生命吗，那么不要浪费时间。
19:2419:24:1511.4.2020Wednesday, November 4, 2020
亲爱的用户： 烟雨江南，画屏如展。
在那桃花盛开的地方，在这醉
人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
七年级数学《有理数的乘方(2)》教案
教材
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册
设计理念
从学生已有的认知基础出发，让学生主动地进行学习，通过合作、讨论、动手操作、收集材料等方式使学生理解概念。从而感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
2、口答给出的计算题。
3、积极思考混合运算顺序，在小组和同伴交流，发表见解。
4、先回答例3两个计算题各含有几种运算和运算的顺序，然后独立尝试计算，在和同伴互相检查。
5、读题后结合三个问题仔细观察三行数，小组交流讨论形成共识，回答三个问题。
1、提问和口答题都是帮助学生熟练六种运算的计算。
2、第二个问题在回忆小学混合运算的基础上，引入有理数范围内的混合运算概念，让学生感受数学的发展。
3、例3是在有理数的混合运算顺序给给出后，教师引导学生尝试计算，循序渐进，推进对有理数混合运算的学习。
4、例4的学习，一是进一步培养学生的计算能力，在计算能力的基础上进一步提高，二是培养学生的探究能力，激发他们的学习欲望。
活动三处理练习，巩固新知
1、
2、教材44页练习
【教师活动】
1、课件出示练习“先观察、后动笔”，组织学生先口述运算顺序后计算
活动四全课小结，内化新知
（1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？
（2）教师概括小结，重点强调：
本节课在有理数六种运算的基础上学习有理数混合运算，重点是掌握运算顺序熟练计算。注意运算中的符号。
有理数的乘方2导学案
有理数的乘方(2)导学案有理数的乘方（2）有理数的乘方（2）导学案设计题目1.5有理数的乘方（2）有理数的乘方（2）课时1学校星火一中教者年级七年学科数学设计来源自我设计教学时间年10月9日学习目标1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；重点运算顺序的确定和性质符号的处理难点有理数的混合运算学习方法先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理数混合运算部分，独立完成自主学习部分，然后小组内交流讨论，预习时间20分学习过程一、自主学习：（一）复习回顾：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？（二）导学：有理数的混合运算顺序：（1）先，再，最后；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
方法规律：（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。
（2）在运算过程中注意运算律的运用（三）完成P43例3及P44的练习达标测评1、计算：（1）（2）（3）（4）、（—1）10×2+（—2）3÷4；（5）、（—5）3—3× ；（6）、；（7）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；2、观察下面行数：① -3，9，-27，81，-243，729，…② 0，12，-24，84，-240，732，…③ -1，3，-9，27，-81，243，…（1）第①行数有什么规律？（2）第②行数与第①行数有什么关系？（3）第③行数与第①行数有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和2、学习致用1、计算：2、、为有理数，且，求的值；3、、一根1米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？。
《第二章9有理数的乘方》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级上册
《有理数的乘方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次《有理数的乘方》作业，旨在巩固学生对于乘方概念的理解，能够熟练运用乘方法则进行计算，并能够解决简单的实际问题。
同时，通过作业的完成过程，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
二、作业内容1. 基础练习：（1）掌握乘方的定义及表示方法，如a^n表示n个a相乘。
（2）理解正整数指数幂的运算法则，如(a^m)^n=a^(mn)等。
（3）进行有理数乘方的计算，包括正数、负数和零的乘方。
2. 应用拓展：（1）利用乘方知识解决生活中的实际问题，如计算利息、树木生长等问题中涉及到的乘方问题。
（2）对比乘方与乘法运算的区别和联系，理解乘方运算的优先级。
3. 探究思考：（1）探索不同底数和指数的乘方结果，总结规律。
（2）尝试用乘方知识解释一些自然现象或社会现象。
三、作业要求1. 基础练习部分，要求学生独立完成，并确保计算过程和结果准确无误。
2. 应用拓展部分，要求学生结合生活实际，运用所学知识解决问题，并能够用数学语言进行表述。
3. 探究思考部分，鼓励学生自主探究，积极思考，大胆尝试，将所学知识进行拓展和延伸。
4. 作业完成后，要求学生自行检查，确保答案的准确性。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。
2. 对于基础练习部分，重点评价学生的计算过程和结果是否准确。
3. 对于应用拓展部分，评价学生是否能够用所学知识解决实际问题，并关注学生的表述能力和逻辑思维能力。
4. 对于探究思考部分，评价学生的自主探究和思考能力，以及答案的准确性和创新性。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和指导，帮助学生巩固知识。
2. 对于学生在作业中出现的共性问题，教师可在课堂上进行重点讲解。
3. 鼓励学生之间互相交流学习，分享解题经验和思路。
4. 及时收集学生的作业反馈，对作业设计进行反思和改进，以提高教学质量。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在《有理数的乘方》这一课中所学的知识，通过练习加深对乘方概念的理解，掌握乘方的运算法则，并能够熟练运用乘方解决实际问题。
有理数的乘方教学设计2-人教版(优秀教案)
初中数学《有理数的乘方》教学设计肖剑一、指导思想：根据《新课标》要求，联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法.会根据定义进行有理数的乘方运算.引导学生用数学的眼光观察分析生活中的实际问题.培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力.二、教学分析.教学内容分析有理数的乘方是初中七年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法、整式乘方以及开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用.在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用.完成本课的教学，需要课时的时间，教学时以学生自己为主，教师起组织、引导作用..教学方法分析本节课的教学是以学生为主体，教师为主导.通过创造情境，通过动手操作调动学生学习积极性，让学生在课堂上多活动，多观察、主动参与到整个教学的全过程，通过自己的努力，发现规律，总结出法则.它符合教学论中的自觉性和积极性.并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神.．学情分析初中七年级的学生，已具备了进行有理数的加减乘除四则运算的能力，对于一个具体的数，能用身边熟悉的、具体的事物来描述刻画它的大小.我主要通过一张纸对折次后有多高来加深学生对乘方意义的理解，从而进行一些较为复杂的乘方运算.在这样的情景中，学生的许多个人知识和直接经验都能用的上，不同的学生会从中获得不同的心得.因此以这种内容设置作为培养学生数感的载体，恰当且顺应了中学生身心发展的需要.研究表明，这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势，他们的思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，故本节课老师在第一环节尽力通过学生的切身感受和体验发展他们的数感，提倡“做中学”，引导学生先进行猜想，再动手操作，后探索规律，再思考验证，帮助学生发展抽象思维能力.同时据初中七年级学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上创设情境，让每个学生都动口、动脑、动手，积极思考，参与讨论，自己归纳出运算法则.学会自主探究、合作交流的学习方式，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”，培养学生良好的学习品质.教学环境分析学习地点：多媒体教室硬件条件：投影机和投影屏幕，教师用机台软件条件：系统，，新课标、新理念要求学生充分发挥自身的主体性，通过实际操作，亲身体验得到新知.而多媒体教学具有信息容量大、直观、鲜明、省时等特点，恰好符合我想通过精讲多练让学生牢固掌握本节知识的要求，故做成幻灯片进行本节课的教学. 将实际问题直观化，以图片的形式展示出来，便于理解三、设计理念：、数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力，教学中既要注重逻辑推理能力的培养，又要注重观察、归纳以及合情推理能力的培养,因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳、推理等能力列入了教学目标.、学生是学习的“主人”，教学应以学生为中心.从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的的情境，让学生在老师的指导下主动地学习.学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，本人认为学习数学，不如说体验数学,始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上.、把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷.四、教学目标教学目标（）知识技能：理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系，会进行有理数的乘方运算，会用计算器求有理数乘方.() 数学思考：培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力.使学生初步具备类比，特殊到一般，化归及分类讨论的数学思想，并培养学生的逆向思维.()解决问题：会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。
【有理数的乘方教案(精选多篇)】
【有理数的乘方教案(精选多篇)】第一篇：七年级数学上册有理数的乘方教案人教版有理数的乘方教学目的：知识与才能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析^p 、比拟、归纳、概括的才能，浸透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探究的精神，并联络实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法那么，进展有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析^p ：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等局部内容。
教学方法：教法：引导探究法、尝试指导法，充分表达学生主体地位；学法：学生观察考虑，自主探究，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时板书设计：有理数的乘方底数a幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数n教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学形式。
整个教学过程从考虑问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、考虑、交流归纳的才能。
缺乏之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生互相启发，互相交流。
第二篇：第一章有理数乘方(2)教案第周第节§1.5.1有理数乘方〔2〕教案备课人：李冶学习目的：1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进展有理数的加，减，乘除，乘方的混合运算。
2、培养学生观察，归纳，猜测，推理的才能。
重点：能正确的进展有理数的混合运算。
难点：灵敏的运用运算律，使计算简单。
教学过程：一课前提问：1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？2、有理数的乘方的意义是什么？3、以下的算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？3+50÷22×〔－15〕－1二、新课探究：有理数混合运算的顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进展；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进展；三、例题精析：例1 、计算：〔1〕2?(?3)34(3)15〔2〕(?2)3(3)［(?4)22］?(?3)2(2)例2、观察下面三行数：－2 ，4 ，－8，16，－32，64，…；0，6，－6，18，－30，66，…；－1 ，2，－4， 8，－16，32，…。
《第二章9有理数的乘方》学历案-初中数学北师大版12七年级上册
《有理数的乘方》学历案（第一课时）一、学习主题本学习主题为《有理数的乘方》这一章节，属于初中数学学科知识范畴。
这一章节的目的是使学生理解乘方的概念、性质和运算规则，掌握有理数乘方的基本方法和技巧，为后续学习奠定基础。
二、学习目标1. 理解乘方的概念和基本性质，如乘方的定义、乘方的底数和指数等。
2. 掌握有理数乘方的基本方法和技巧，包括正数、负数和零的乘方规则。
3. 能够运用乘方运算解决实际问题，如计算面积、体积等。
4. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
三、评价任务1. 理解评价：通过课堂提问和小组讨论等方式，评价学生对乘方概念和性质的理解程度。
2. 技能评价：通过练习题和测试题等方式，评价学生掌握乘方运算方法和技巧的程度。
3. 应用评价：通过实际问题解决，评价学生运用乘方运算解决实际问题的能力。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾之前学习的幂的运算规则，引出乘方的概念和定义。
2. 新课讲解：通过举例说明乘方的概念和基本性质，如正数、负数和零的乘方规则等。
同时，结合实际问题的例子，让学生了解乘方运算的应用。
3. 练习巩固：通过多种形式的练习题，让学生巩固乘方运算的方法和技巧。
4. 课堂小结：总结本节课学习的重点和难点，强调乘方运算的重要性和应用价值。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过课堂小测验或练习题等方式，检测学生对本节课知识的掌握情况。
2. 作业布置：布置适量的作业，包括乘方运算的练习题和实际问题解决的作业，以巩固学生的知识和技能。
六、学后反思1. 教学反思：教师应对本节课的教学过程进行反思，总结教学经验和不足之处，以便改进教学方法和提高教学效果。
2. 学生反思：学生应反思自己在本次学习中的收获和不足，找出自己的问题所在，以便在后续学习中加以改进。
通过本节学习，学生不仅掌握了乘方的概念和基本性质，更重要的是学会了如何运用乘方运算解决实际问题。
同时，通过课堂讨论和练习，学生的逻辑思维能力和数学运算能力也得到了锻炼和提高。
有理数的乘方的教案(优秀6篇)-最新
有理数的乘方的教案（优秀6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么应当如何写教案呢？下面是整理的6篇《有理数的乘方的教案》，在大家参考的同时，也可以分享一下给您的好友哦。
有理数的乘方教案篇一一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用。
二、知识回顾1.在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。
2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。
三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。
2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
四、典例探究1.有理数混合运算的顺序意识【例1】计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +2.有理数混合运算的转化意识【例2】计算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。
练2计算：3.有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号。
符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。
要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。
【一等奖教案】 有理数的乘方 (2)
有理数的乘方一、设计理念学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。
本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。
二、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。
2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。
（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。
（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
三、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。
2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。
四、教学方法引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。
五、教学过程：创设情境——探求新知棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。
”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”设计意图：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。
猜想第64格的米粒是多少？第1格: 1第2格: 2第3格: 4=2×2=22第4格: 8=2 ×2 ×2=23 第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24 ……63个2第64格=2×2×······×2=263二、乘方的意义乘方：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方a n 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。
北师大版七年级数学上册教案：第2章9有理数的乘方
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘方的基本概念。有理数乘方是指将一个有理数自乘若干次，它是数学运算中的一种重要形式，可以帮助我们简洁地表示大量的重复计算。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例，计算2的5次方（2^5）。这个案例展示了有理数乘方在快速计算中的应用，以及它如何帮助我们解决实际问题。
此外，课后我也收到了一些学生的反馈，他们表示有理数乘方的知识虽然有些抽象，但通过我的讲解和实例演示，他们慢慢开始理解并能够运用。这让我深感欣慰，也让我认识到，作为教师，我重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数乘方的计算方法和性质这两个重点。对于难点部分，如负数的奇数次幂和偶数次幂，我会通过举例和图形展示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘方相关的实际问题，如计算不同形状的面积或体积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过实际搭建正方体来演示有理数乘方的直观意义。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘方的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在这堂课中，我发现学生们对有理数乘方的概念和计算方法掌握得还不错，但在具体的实际应用上，部分学生还是显得有些吃力。我意识到，在以后的教学中，需要更多地结合生活实例，让学生们感受到数学知识在现实生活中的重要性。
北师大版七年级数学上册：2、9有理数的乘方教学设计
-利用数学符号和图形，直观展示乘方的性质，如正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数等。
-设计具有针对性的练习题，让学生在实践中掌握乘方的运算规律。
3.突破难点，讲解负整数次幂：
-通过实际例子和图示，解释负整数次幂的意义，如(-2)符号处理上的注意事项。
3.创新探索题：设计一道开放性问题，如“请找出生活中至少三个应用乘方的例子，并解释其意义。”这样的题目鼓励学生主动探索和发现生活中的数学，增强学生学习的积极性。
4.小组合作作业：分组完成一份关于乘方的学习总结报告，要求包含乘方的定义、性质、运算规则以及在生活中的应用。每组选出代表在下一节课上进行分享，培养学生的团队合作能力和表达能力。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
3.选取部分学生的作业进行展示和点评，表扬优秀作业，对错误作业进行剖析和纠正。
（五）总结归纳
1.对本节课的重点知识进行梳理和总结，帮助学生构建知识框架。
2.引导学生反思学习过程，总结自己在乘方学习中的收获和不足。
3.强调乘方运算在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣和热情。
（二）讲授新知
1.系统讲解乘方的定义，通过图示和数学符号，使学生深入理解乘方的表示方法和含义。
2.介绍乘方的性质，如正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数等，并举例说明。
3.讲解有理数乘方的运算方法，特别是负整数次幂的计算方法，强调符号处理的重要性。
4.结合具体例子，讲解乘方在实际问题中的应用，如计算面积、体积等。
5.个性化作业：针对不同学生的掌握情况，布置适量的个性化作业。对于乘方知识掌握较好的学生，可以布置一些具有挑战性的题目，以提升他们的解题能力；对于乘方知识掌握较弱的学生，则布置一些基础性题目，帮助他们弥补知识漏洞。
初中数学七年级上册第二章第九节有理数的乘方教案
课时课题：第二章第九节有理数的乘方（一）课型：新授课教学目标：（1）理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系,会进行有理数的乘方运算．（2）培养学生通过类比、联想、归纳,加强对乘方意义的理解,发展学生的思维能力,使学生初步具备类比,特殊到一般,化归及分类讨论的数学思想,并培养学生的逆向思维．（3）会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题．感受有理数的乘方与实际问题之间的联系．初步学会从数学的角度理解问题,形成解决问题的一些基本策略．教法及学法指导：本节应用“以预习稿为载体的自主互动式”学习模式，引导学生通过自己的预习，及对设计的问题进行仔细观察、展示自己的收获、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.在教学处理时采取类比有理数的乘方运算，激活学生思维去主动分析、讨论对乘方的理解及应该注意的问题．这既体现了学生主动进行知识建构的过程，同时也培养了学生合作探究、分析问题及解决问题的能力.课前准备：制作课件，检查学生预习稿完成情况，发现学生存在的问题．教学过程:一、创设情境，导入新课师：同学们好！请大家观看一组视频（原子弹爆炸的视频和产生的影响）生：做出很惊讶的表现，体会科技的力量师：大家都知道原子弹的威力非常大，那大家知道它的能量是如何转化的吗？生1：（思考，发表自己的见解）好像是放射性物质在裂变过程中释放的能量生2：·········师：看来我们大家中有的同学有当科学家的潜力，其实这种原理并不难理解，只要你们肯思考！现在我们一道类似的问题，你能解决吗？（展示问题）（观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数）生：思考，小组内交流自己的的看法，准备小组展示师：看来我们大家中还存在不同的见解，那让我们一起欣赏大家的成果第一小组学生代表：同学们，我们小组的一致建议是：第一次为：2第二次为：2*2第三次为：2*2*2五小时一共分裂了10次，结果为：2*2*2*2*2*2*2*2*2*2最后结果为1024个师：第一小组回答的非常好，他们找到了这其中的变化规律，得出了结果，其他小组还存在什么问题和要补充的内容吗？生：我们小组在结果的形式上有了一些变化，最后的结果为210师：这个小组的回答，让我感到非常的欣慰，初中生活刚开始，就有了预习的好习惯，并且可以应用到实际问题中，那我们就一块检验一下大家的预习效果师：今天这节课的题目是：生齐答：有理数的乘方（很自信的回答）师：那让我们一起来走进有理数的乘方的世界．研究有关有理数的乘方的相关知识（板书课题）设计目的：通过视频来集中学生的注意力，同时感受其中蕴含着大量的数学信息，引导学生主动尝试从数学的角度解决实际问题．二、探究展示、互动提高探究活动（一）：乘方的概念师：有请二组的同学完成预习稿中的知识准备，注意语言清晰．生：（1）：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．（2）：a n读作a的n次幂或a的n次方，其中a叫做底数，n叫做指数．师：回答的很正确，对于概念大家还有什么不理解的地方吗？生：没有了（很自信的回答）师：哦，很好！来，我们考查一下大家的掌握情况，独立完成预习稿中的探究题组（一）（两分钟后，组织学生进行抢答）填空：（1）（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________(2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________,(3)( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______,(4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,x m表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________.把下列各式写成乘方的形式：(1)6×6×6； (2)2.1×2.1;(3)(－3)(－3)(－3)(－3)； (4) 2121212121⨯⨯⨯⨯ 生：抢答师：不错！回答的非常正确，这次抢答第五小组表现的最好，其余同学还有不同的意见吗？生：（没有举手的同学）师：很好，看来大家能很好的掌握乘方的概念和幂的组成，我给大家补充一点：其实一个数可以看做这个数本身的一次方，例如：9就是91，通常指数为1时省略不写．接下来我们就根据定义完成有关的计算．设计目的：通过小组内的互动及互相帮扶掌握乘方的概念，建立符号感，练习的目的是为了及时消化新知识，通过抢答可以有效地调动学生的积极性，完成教学目标． 探究活动（二）：有理数的乘方运算师：关于乘方的概念大家已经掌握的很好，大家根据你的理解完成下列一组题目： （投影展示例一内容，小组内讨论完成）例1：① 53 ；② （-3）4；③ （-1/2）3. 例2：①3)2(--； ② 42-；③432-. 师：现在我们找个小组说说你对例题的理解，大家一块讨论一下生：完成对例一的过程性描述性讲解师：讲解的非常好，思路清晰，希望全体同学能做的和他一样好，甚至更好！那大家在做题的过程中出现过什么错误？生1：我们小组有的同学在书写时出错，应该注意当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来，再把指数写在右上角生2：我们小组有的同学在计算—24时得出的答案是16师：哪位同学能说一下出错的原因？生：他在计算的过程中认为底数是—2，实际上底数是2，应该是底数的乘积师：大家都听明白了吗？这位同学说出了我们在计算乘方时的一个易错点，现在我们来一块完成下表（多媒体显示）：（师生共同完成表格的填写，体会负数乘方与乘方的相反数的比较）师：大家回答的很好，这一次第二组的同学变现的很积极，下面在你的练习本上按例题的格式完成下列一组练习：1．23 2． 32 3．（—2）4 4．（—4）2 5．（—2）3 6．（—3）3 生：每个小组选一代表板书解题过程（其他同学完成后找板书的错误）师：大家做的都很规范，大家仔细观察我们刚才做的题目，一块讨论一下：通过例题的解题过程，你发现了什么规律？（讨论，两分钟后回答）生1：从第1、2题我们可以看出正数的任何次方都是正数,生2：从第3、4题我们可以看出负数的偶数次的幂是正数,生3：从第5、6题我们可以看出负数的奇数次的幂是负数.师：好，看来大家观察、分析问题的能力在逐步的提高，能力在不断地增强，能总结做题的规律和技巧，其实这样做，你会发现数学并不像你想象的那么不好学．（投影正数幂的符号特点，负数幂的符号特点，注意数学用语的规范）生：小组内完成知识点的归纳及记忆．设计目的：通过例题的互动和习题的规范书写能熟悉有理数的乘方运算，并规范幂的书写格式，用表格的形式能很清晰的辨别负数乘方与乘方的相反数．探究活动（三）：灵活应用、逆向思维师：刚才我们做的题目比较基础，现在有两道题目，你能作对吗？(小组内探究交流，展示答案)１．一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？２．设n 为正整数，计算： 写法有括号 无括号 读法 负2的4次方 2的4次方的相反数 意义 4个（-2）相乘 即（-2）×（-2）×（-2）×（-2） 4个2相乘的积的相反数 即-（2×2×2×2） 结果 16 -16（1）（—1）2n（2）（—1）2n+1生1：第一题答案是：4的平方是16,0的平方0生2：我们小组的答案是：4和—4的平方都可以是16师：对，说的非常好．那哪个数的平方为49呢？生齐答：3和—3师：很好，我们来看第二题，哪个小组来展示？生：我们小组的答案是：（1）1；（2）—1师：能说说理由吗？生：我们在做第一题的过程中注意到了2n是偶数，利用“负数的偶数次的幂是正数”可得结果为正数，所以结果是1；第二题注意到了2n+1为奇数，利用“负数的奇数次的幂是负数”可得结果为负数，所以结果是—1，回答完毕．（同学们自觉的给以热烈的掌声）师：三组的同学说的非常好，逻辑严密，表达完整．其实我们在做有关于幂的运算时，符号是我们最容易出错的地方，希望大家在做题的过程中多加注意．设计目的：（1）让学生感悟逆向思维，学会发散性的思维问题，可以避免思维定式；（2）让学生学会将知识由特殊到一般的转化，学会从题目中去探究规律，总结做题方法和技巧，感悟2n和2n+1．三、收获园地师：看着同学们面带笑容，相信通过本节课的学习，你的收获一定不少，先想一想，我们一起分享吧！生1：通过本节课的学习我们知道了乘方的概念生2：我们知道了乘方的符号特点生3：我感谢我们小组的王文华同学，她发现了我做题中的错误，同时我也学会了和同学们一起解决问题，感受到了团队的力量．生4：·········（畅谈自己的收获！）设计目的：培养学生的交流能力、小结能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信，增强小组合作的意识．四、达标检测在规定的时间内完成规定题目设计目的：有效地全面掌握学生的知识点落实情况，及时对发现的问题进行反馈．五、作业（1）习题2.13，知识技能1、2数学理解1，问题解决1、2.（2）助学及配套练习册中相关题目设计目的：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，以及应用数学知识解决实际问题的能力，注意作业的分层，应是按顺序完成．板书设计：2.9有理数的乘方（一）一、有关概念1.2.3.学生板演题目二、例题例一：例二：学生板演题目练习：学生板演题目教学反思：通过上课所得到的信息可以感觉到：有少部分学生的思维相当的活跃，思考问题逻辑性很强，应尽可能的加以引导，让他们成为学习的佼佼者和带头人，同时尊重学生的个体差异.尊重学生在小结过程中所表现出的不同水平，对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照和帮助，尽量给他们以发言的机会，鼓励他们主动参与小结，发表看法，要肯定他们的点滴进步，以增强他们的兴趣和信心，而不能每次都由优等生进行课堂小结．从学生的作业反馈的信息可以表明：（1）本节课中所设计的各个环节的目的基本达到，但在做题中出现了这样的错误：混淆乘方与乘法的概念，如把73当作7×3来计算，这是始料未及的．（2）应规范学生做题步骤，避免新学知识点在应用时出错．（3）。