2020高中物理3.2竖直方向上的抛体运动学案5鲁科版必修2

3.2竖直方向上的抛体运动学案
【学习目标】
(1) 了解什么是竖直上抛运动；
(2) 掌握竖直上抛运动的特征；
(3) 掌握竖直上抛运动的规律；能熟练计算竖直上抛物体的位移、速度及运动时间。

【学习重点】
掌握竖直上抛运动的特征和规律，在熟练运用匀变速直线运动的分析运算的基础上，掌握竖直上抛运动中物体运动时间、位移和速度等物理量的变化及运算。

【知识要点】
1 •竖直上抛运动
(1) 具有竖直向上的初速度。

(2) 因为重力远大于空气阻力，故空气阻力可忽略。

物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。

(3) 物体上升达到最高点还要下落，上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。

2 •竖直上抛运动的计算方法
①上升时间t i
物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得O=v(rgt上升时间
②上升最大高度
2g
③下落时间t2
由位移公式罔品得t厂肩代入日吕得t厂
由速度公式匚=或代入切=匹昴严』匹］=冒
④落地速度v t
T = b 士切=纽
⑤全程时
间T ' =■
(2)由竖直上抛运动的特征知上升阶段和下落阶段的受力情况及加速度是相同的，那么能否把这一运动看做一个统一的匀减速直线运动呢？
投影出示物体运动的v-t图:
若匀减速至v t=0后受力情况不变，物体则被反方向加速，回到原来位置时总位移S=0；末速度V t=-V o，图象为：
可见，只要设定物体运动的正方向，规定矢量的正负号即可将竖直上抛运动的全过程看做统一的匀减速直线运动来处理。

计算公式为I s =
% =V O-St
【例题精选】
例1 竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间，物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。

(g=10m/s2)解：设竖直向上为正方向。

①最大高度
由运动学公式肿二代■脸H H = =45尬
' 2天10m I s
②上升时间
亠0 v030m f s
据速度公式叫=珈-曲t = ------------ =— = —― = 3s
-g g 10m/ s
③1秒末
$]=巧» 冷gt； =30m/ ls-y lQm/s a x (Is)3= 2加
a 斗
叭二陥- 30m/s-10m J J X 1 s = 20m f s
2秒末
s a— v o t3-召t；— 30m/ s X 2s- X 10m /s a X (2E)a— 40m
v3= v□- gtj = 30m / s 10m / s2 2s = 10m / s
3秒末
s 2 =v o t ? 3s x lQm/ =4了灼
抵—v 0 -gg — 30m. f s-10tn / s 5 X 3s = 0
4秒末
1
y
1 ? j
s 4 - v 0 -弄t ；二30m/ s 3 X4s - — X 10m/ s a X (4s)J - 40tn v 4 = v □- gt 4 = 30m / s - 10m / J X 令=-10m 心
(负号表示方向与设定正方向相反，即速度方向竖直向下。

)
5秒末 Si = v o»5
/ sX 5S -1 x lQm / s 3 x (拆f = 2曲
些-曾口 - 30m / s- 10m / s 2 X 5s = -20m.f s
6秒末
陀=v 0t 6 - g 总;= 7QmF 6s -y * 10m/ J x （斶'=0 「・_： _
' ' "' ■ ' 「— r ' 7
例 2 竖直上抛一
物体,
上升的最大高度为5m 求：抛出时的初速度大小。

（g=10m/s 2）
因为从上抛最大高度自由下落的末速度与抛出时初速度大小相等，所以初速
v 0 -v t — J5亟-^2 X 10m / s 2 X 5m = 10m / s
例3 在15m 高的塔顶上以4m/s 的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s 后石
子离地面的高度。

（g=10m/s 2）
据位移公式
负号表示经过2s 后石子对抛出点的位移方向竖直向下， 即石子在塔顶下方12m 处，因而离地面高度是 15m-12m=3m
s = v o t-|gt a
X (4s)a =-12in
例4 气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气体下面挂一重物。

在上升到高处系
重物的绳子断了，从这时刻算起，重物落到地面的时间为
[ ]
d 27^5 B. CL D. 3S
答案：C
【达标训练】
1、a、b、c三球自同一高度以相同速度抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛。

设三球落地时的速率分别为，则（）
A B、
C、D
2、在一高塔上，一人水平伸出手，以4m/s的初速度竖直上抛一石子，手距地面的
高度为15m那么以下说法正确的是（）（g取10m/s2）
A、石子到达最高点的时间为0.4s B 、石子落回抛出点的时间为1.6s
C、石子落回抛出点的速度为4m/s
D、石子经2秒后离地的高度为3m
3、竖直上抛的物体?，：'，允许通过的位移和路程分别是多
少？（取g=10m/s）
4. 竖直上抛物体的初速度是42m/s,物体上升的最大高度是多少？上升到最大高
度用多长时间？由最大高度落回原地的速度是多大？用了多长时间？
参考答案
1. D 2 。

ACD
12m
fi = 2囱= S l— v血——£j = 40ra
= ?s, L = H = —^- = ------------ fn= 45m
2瓷2XW 同
'厂缶时：达最高点又回落。

下落时间心 L匕二丘
1 IQ n = —/'3=
一X = 5m 口…. A£. = . r.下落高度？ 2 .•.位移虽=耳-拓=45榔-bw = 40稍
路程：■- ^ ■' ■〜J H
v o=42m/s, v t=0，a=-g=-9.8m/s
2 vo s
2g (42m/s)2
90m 2 9.8m/s2
根据vtv o2=2as得到
根据v t=v o+at，当t= t i 时v t=0,由此得到
t匹g
42m/s 4.3s 9.8m/ s2
根据v t=gt得到，同
4.解：（1）上升过程:
（2）下落过程:s=90m，a=g=9.8m/s2。

根据v t2 =2gs得到
Vt 七2
2
.2gs 2 9.8m/s 90m 42m/s Vt空咤4.3s
9.8m/ s。