2019-2020学年湖北省武汉市某重点实验中学六年级(下)招生数学试卷(含解析)印刷版

2019-2020学年湖北省武汉市某重点实验中学六年级（下）招生数学试卷一、知识乐园奥妙多（第1～15题每空1分，第16题2分，共26分）
1．（2分）材料显示，2017年全年全国居民人均可支配收入25974元，改写成以“万”为单位的数是万元；某城市农业银行去年共贷出商品住房款270854000元，把这个数“四舍五人”到“亿”位，约是亿元．
2．（3分）4吨70千克＝吨，6.25小时＝小时分．
3．（1分）把18克食盐溶解到72克水中，盐水中食盐占．
4．（2分）的比值是；把它化成最简的整数比是．
5．（5分）2＝÷＝2.75＝＝%
6．（1分）因季节调价，一件羊毛衫降价售出．现价是480元，原来这件羊毛衫卖元．
7．（2分）鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡有只，兔有只．
8．（1分）规定：x*y＝3x﹣2y，已知x*（4*1）＝7，求x的值．
9．（1分）2时40分，时针与分针的夹角是度．
10．（1分）从时钟指向4点开始，再经过分钟，时针正好与分针重合．
11．（1分）把16分成若干个自然数的和，如何分才能使这些自然数的乘积最大，最大值是．12．（1分）春节前电器商场促销，李叔叔买一台照相机按八折付钱，比原价便宜了320元．李叔叔买这台照相机花了元．
13．（1分）有一条环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇；
若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙．问：乙的速度是千米/时．
14．（1分）有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但是今年的销售量比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了．
15．（1分）小东，小青两人同时从甲乙两地出发相向而行，两人在离甲地40千米处第一次相遇．相遇后两人仍以原速继续前进，并且在各自到达对方出发点都立即沿原路返回，途中两人在距离乙地15千米处第二次相遇，求甲乙两地相距多少千米？
16．（2分）一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，相对面上的两个数之和都等于13．小奕能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小霖看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24．那么贴着桌子这个面的数是．
二、火眼金睛判对错（每题2分，共6分）
17．（2分）一个正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的64倍．．（判断对错）
18．（2分）把圆的直径缩短20%，则其面积将缩小36%．（判断对错）
19．（2分）把5米长的绳子平均分成9段，每段长米．（判断对错）
三、快乐选择找序号（每题2分，共6分》
20．（2分）在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米．一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米．
A．672B．336C．1008D．1680
21．（2分）钟面上，时针的速度是分针速度的（）
A．B．C．D．
22．（2分）由210个棱长为1厘米的小正方体组成一个长方体，其表面积最小是（）平方厘米．A．210B．214C．242D．254
四、神机妙算显身手（共32分）
23．（6分）直接写出得数．
（1）＝（2）18×＝（3）75×4.6+7×17.9＝
（4）64（5）246×＝（6）（）×19×17
＝
24．（12分）脱式计算．
（1）9
（2）（）
（3）16.2
（4）35×29+65×29﹣
25．（6分）解方程．
（1）x：
（2）1
26．（4分）列式计算．一个数的15%比1.6的3倍少1.2．求这个数．
27．（4分）如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是圆周的中点，BC是半圆的直径，已知AB＝BC＝10厘米，求阴影部分的面积．
五、解答问题我能行（每题5分，共30分）
28．（5分）公园里有樱花树90棵，樟树的棵数比樱花树多．公园里共有这两种树多少棵？
29．（5分）甲、乙两个公司共有288人，甲公司人数的与乙公司人数的75%共200人．两个公司各有多少人？
30．（5分）在一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长1厘米的正方体后，剩下物体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
31．（5分）六（1）班同学坚持参加体育锻炼．体育委员对班级爱好打乒乓球、羽毛球的情况做了统计：85%的人爱好打乒乓球，75%的人爱好打羽毛球，还有10%的人既不爱好打乒乓球也不爱好打羽毛球．请求出这个班爱好打乒乓球和羽毛球两项活动的人数占总人数的百分之几．
32．（5分）修一段地铁，如果单独完成，甲工程队要10天，乙工程队要15天，丙工程队要30天．现在三个工程队共同工作，甲中途调走，结果比三个工程队合作多用了1天完成．甲工作了几天？33．（5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比为3：2．他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有21千米．A、B两地间的距离是多少千米？
2019-2020学年湖北省武汉市某重点实验中学六年级（下）招生数学试卷
参考答案与试题解析
一、知识乐园奥妙多（第1～15题每空1分，第16题2分，共26分）
1．（2分）材料显示，2017年全年全国居民人均可支配收入25974元，改写成以“万”为单位的数是 2.5974万元；某城市农业银行去年共贷出商品住房款270854000元，把这个数“四舍五人”到“亿”位，约是3亿元．
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：25974＝2.5974万；270854000≈3亿．故答案为：2.5974，3．
2．（3分）4吨70千克＝ 4.07吨，6.25小时＝6小时15分．
【分析】（1）把70千克除以进率1000化成0.07吨再加4吨．
（2）6.25小时看作6小时与0.25小时之和，把0.25小时乘进率60化成15分．
【解答】解：（1）4吨70千克＝4.07吨（2）6.25小时＝6小时15分．
故答案为：4.07，6，15．
3．（1分）把18克食盐溶解到72克水中，盐水中食盐占 3.20%．
【分析】先用“18+72”求出盐水的重量，进而根据公式：含盐率＝×100%，进行解答，求出含盐率即可．
【解答】解：×100%≈3.20%答：盐水中食盐占3.20%．故答案为：3.20%．
4．（2分）的比值是；把它化成最简的整数比是9：10．
【分析】（1）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
（2）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：（1）＝（2）＝9：10故答案为：，9：10．
5．（5分）2＝11÷4＝2.75＝＝275%
【分析】把2.75化成分数并化简是2；2化成假分数是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系＝11÷4；把2.75的小数点向右移动两位添上百分号就是275%．
【解答】解：2＝11÷4＝2.75＝＝275%．故答案为：3，11，4，44，275．
6．（1分）因季节调价，一件羊毛衫降价售出．现价是480元，原来这件羊毛衫卖600元．【分析】把原价看作单位“1”，现价480元对应的分率为（1﹣），运用除法即可求出原价．
【解答】解：480÷（1﹣）＝600（元）答：原来这件羊毛衫卖600元．故答案为：600．
7．（2分）鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡有10只，兔有15只．
【分析】假设25只全是兔，则一共有腿25×4＝100条，这比已知的80条腿多了100﹣80＝20条，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2条腿，所以鸡有：20÷2＝10只，再求兔的只数即可．
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：（25×4﹣80）÷（4﹣2）＝10（只），
25﹣10＝15（只）答：有10只鸡，兔有15只．故答案为：10，15．
8．（1分）规定：x*y＝3x﹣2y，已知x*（4*1）＝7，求x的值．
【分析】根据题意可得，这种新运算是钱数的3倍减去后数的2倍；然后再进一步计算即可．
【解答】解：根据题意可得：x*（4*1）＝7，x＝9．答：x的值是9．
9．（1分）2时40分，时针与分针的夹角是160度．
【分析】2时40分时，分针指向8，时针从2走的格子数是×40，每个格子对应的圆心角是360°÷60．据此解答．
【解答】解：360°÷60×（×40）＝20°
（8﹣2）×30°﹣20°＝160°答：2时40分，时针与分针的夹角是160度．故答案为：160．10．（1分）从时钟指向4点开始，再经过分钟，时针正好与分针重合．【分析】（1）方法一：时钟指向4点即时针从12点走到4点共走了20个小格（一分钟为一格），所以20÷（1﹣）＝20×＝21（分钟）；
（2）方法二：时钟指向4点即时针从12点走到4点共走了4个大格（一小时为一格）．所以4÷（12﹣1）＝（小时）＝21（分钟）．
【解答】解：我们知道：时针1小时走1格，分针1小时走12格，所以从4点开始分针与时针重合所用时间为：4÷（12﹣1）＝（小时）＝21（分钟）．
11．（1分）把16分成若干个自然数的和，如何分才能使这些自然数的乘积最大，最大值是324．【分析】把l6分成若干个非零自然数的和，要使这些非零自然数的乘积最大就要把16尽量平均分成几个相接近的数．据此解答．
【解答】解：根据以上分析可知，可把16分成4个3与2个2相加的和，16＝3+3+3+3+2+2
所以这些非0的自然数的乘积最大值是：3×3×3×3×2×2＝324．故答案为：324．
12．（1分）春节前电器商场促销，李叔叔买一台照相机按八折付钱，比原价便宜了320元．李叔叔买这台照相机花了1280元．
【分析】八折是指现价是原来的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣80%），它对应的数量是320元，根据分数除法的意义，用320元除以（1﹣80%）即可求出原价，进而求出现价．【解答】解：320÷（1﹣80%）＝1600（元）1600×80%＝1280（元）
答：李叔叔实际花了1280元．故答案为：1280．
13．（1分）有一条环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇；
若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙．问：乙的速度是12.5千米/时．
【分析】由于是环形，所以车反向而行，甲、乙两人相遇时正好行了15千米，那么用15除以相遇时间即可求出甲、乙的速度和，即150÷5＝30（千米/时）；而同时同地同向而行，属于追及问题，当甲追上乙时正好比乙多行了15千米，那么用15除以追及时间即可求出甲、乙的速度差，即15÷3＝5（千米/时）；然后根据和差公式（和﹣差）÷2＝较小数解答即可．
【解答】解：甲、乙的速度和是：150÷5＝30（千米/时），
速度差是：15÷3＝5（千米/时），乙的速度是：（30﹣5）÷2＝12.5（千米/时）
答：乙的速度是12.5千米/时．故答案为：12.5．
14．（1分）有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但是今年的销售量比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了36%．
【分析】根据题意，把去年的成本价、每本书的利润、销量分别看成单位“1”．根据条件可知，今年成本是去年的分率：1+10%＝110%，利润是去年的1﹣20%＝80%，销售量是去年的1+70%＝170%，先求出今年利润，再求今年比去年增加的．
【解答】解：根据题意：（1﹣20%）×（1+70%）﹣1＝36%
答：今年销售该畅销书的总利润比去年增加了36%．故答案为：36%．
15．（1分）小东，小青两人同时从甲乙两地出发相向而行，两人在离甲地40千米处第一次相遇．相遇后两人仍以原速继续前进，并且在各自到达对方出发点都立即沿原路返回，途中两人在距离乙地15千米处第二次相遇，求甲乙两地相距多少千米？
【分析】如图，小东，小青两人第一次相遇C点，距A点40千米，此时小东行40千米，即每共行一个全程小东就行40千米，第二次相遇于D点，此时小东，小青共行3个全程，则小东行了40×3＝120千米，而D点距B点15千米，此时小东行一个全程+15千米，所以全程为：40×3﹣15＝105千米．
【解答】解：40×3﹣15＝105（千米）．答：甲乙两地相距105千米．
16．（2分）一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，相对面上的两个数之和都等于13．小奕能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小霖看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24．那么贴着桌子这个面的数是5．
【分析】根据题干分析可得，小奕能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小霖看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24，那么18+24＝42就是2个顶面加上四个侧面的和，又因为相对面上的两个数之和都等于13，所以42﹣13×2＝16就是2个顶面的和，再除以2就是顶面数字是8，那么底面的数字就是13﹣8＝5据此即可解答问题．
【解答】解：13﹣（18+24﹣13×2）÷2＝5答：底面数字是5．故答案为：5．
二、火眼金睛判对错（每题2分，共6分）
17．（2分）一个正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的64倍．正确．（判断对错）【分析】根据正方体的体积公式V＝a×a×a，知道当正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的4×4×4＝64倍，由此做出判断．
【解答】解：因为正方体的体积是：V＝a×a×a，
所以当正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的4×4×4＝64倍；故答案为：正确．18．（2分）把圆的直径缩短20%，则其面积将缩小36%．√（判断对错）
【分析】根据题意，直径缩短20%，那么直径是原来的：1﹣20%＝80%，半径也就是原来的80%，根据S＝πr2，可知现在圆的面积是原来的80%×80%＝64%，用原来的面积“1”，减去64%，即可求解．【解答】解：半径原来的：1﹣20%＝80%面积是原来的：80%×80%＝64%
面积减少：1﹣64%＝36%．面积将缩小36%；原题说法正确．故答案为：√．
19．（2分）把5米长的绳子平均分成9段，每段长米．×（判断对错）
【分析】求的是具体的长度，所以用绳子的全长除以分成的段数，就是每段的长度．
【解答】解：5÷9＝（米）答：每段长是米．原题说法错误．故答案为：×．
三、快乐选择找序号（每题2分，共6分》
20．（2分）在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米．一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米．
A．672B．336C．1008D．1680
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲乙两地之间实际距离，由知一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，第一天行了全程是，第二天行了全程的，由此可以求出第一天比第二天多行了全程的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：5.6÷＝168000000（厘米）
168000000厘米＝1680千米，3+2＝5
1680×（）＝336（千米）；答：两天行的路程差是336千米．故选：B．
21．（2分）钟面上，时针的速度是分针速度的（）
A．B．C．D．
【分析】钟面分成60个小格，可以看作60个单位长度；时针走1小时，走了一个大格，也就是5小格，那么时针的速度是5÷60＝；分针走1小时，走了60个小格，那么分针的速度是60÷60＝1；然后再用时针速度除以分针速度即可．
【解答】解：钟面分成60个小格，可以看作60个单位长度；
时针速度是：5÷60＝；分针的速度是：60÷60＝1；÷1＝
答：钟面上，时针的速度是分针速度的．故选：C．
22．（2分）由210个棱长为1厘米的小正方体组成一个长方体，其表面积最小是（）平方厘米．A．210B．214C．242D．254
【分析】根据常识可知，当小正方体的个数一定时，拼成的长方形约接近正方体（长、宽、高最接近）时，表面积最小．又因为：210＝2×3×5×7，所以，当长、宽、高分别是5、6、7的时候，长方体的表面积最小为：（5×6+5×7+6×7）×2＝214（平方厘米）．据此解答．
【解答】解：210＝2×5×3×7，
当长宽、高分别为5，6，7时，表面积最小，最小面积为
（5×6+5×7+6×7）×2＝214（平方厘米）答：表面积最小是214平方厘米．故选：B．
四、神机妙算显身手（共32分）
23．（6分）直接写出得数．
（1）＝（2）18×＝（3）75×4.6+7×17.9＝
（4）64（5）246×＝（6）（）×19×17
＝
【分析】根据分数四则混合运算顺序计算，其中运用乘法交换律和结合律简算，18×和）（）×19×17用乘法分配律简算．
【解答】解：
（1）＝（2）18×＝11（3）75×4.6+7×17.9＝470.3
（4）64＝（5）246×＝
161464444.5（6）（）×19×17＝163
24．（12分）脱式计算．
（1）9
（2）（）
（3）16.2
（4）35×29+65×29﹣
【分析】（1）原式化为（9+99+999）+×3+×6，利用乘法分配律计算即可．
（2）将（）化成2（++），在进行计算．
（3）（4）按四则混合运算的法则进行计算．
【解答】解：（1）9+99+999+×6＝1110
（2）（+1+）÷（++）＝2
（3）16.2÷[2×（1+）﹣2.3]﹣＝5.8
（4）35×29+65×29﹣÷＝2929
25．（6分）解方程．
（1）x ：（2）1
【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x ＝×8，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．
（2）根据等式的性质，方程两边都除以（x﹣0.45），方程左、右交换位置后再都除以3，再都加0.45即可得到原方程的解．
【解答】解：（1）x：＝8：x＝5；
（2）1÷（x﹣0.45）＝3x＝0.95．
26．（4分）列式计算．一个数的15%比1.6的3倍少1.2．求这个数．
【分析】先用1.6乘3，求出1.6的3倍，再减去1.2就是这个数的15%，把这个数看成单位“1”，再根据分数除法的意义求解即可．
【解答】解：（1.6×3﹣1.2）÷15%＝24答：这个数是24．
27．（4分）如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是圆周的中点，BC是半圆的直径，已知AB＝BC＝10厘米，求阴影部分的面积．
【分析】如图，连接BD、OD、OA，由于DO⊥BC，AB⊥BC，所以DO∥AB，则S△AOD＝S△BOD，而阴影部分的面积＝S△AOB+S扇形BOD﹣S△AOD＝S△AOB+S扇形BOD﹣S△BOD；据此利用三角形和扇形的面积公式即可解答．
【解答】解：连接BD、OD、OA，由于DO⊥BC，AB⊥BC，所以DO∥AB，
则S△AOD＝S△BOD，
而阴影部分的面积＝S△AOB+S扇形BOD﹣S△AOD，＝S△AOB+S扇形BOD﹣S△BOD，
＝×10×10÷2+×π×（）2﹣××＝25+19.625﹣12.5，＝32.125（平方厘米）．
五、解答问题我能行（每题5分，共30分）
28．（5分）公园里有樱花树90棵，樟树的棵数比樱花树多．公园里共有这两种树多少棵？
【分析】把樱花树的棵数看作单位“1”，则樟树的棵数为（1+），两种树的总棵数相当于樱花棵数的（1+1+），根据分数乘法的意义，用樱花的棵数（90棵）乘（1+1+）就是公园里共有这两种树的总棵数．
【解答】解：90×（1+1+）＝240（棵）答：公园里共有这两种树240棵．
29．（5分）甲、乙两个公司共有288人，甲公司人数的与乙公司人数的75%共200人．两个公司各有多少人？
【分析】根据题意可知，甲公司人数的与乙公司人数的75%共200人，即甲公司人数×+乙公司人数×75%＝200人，两个公司共有288人，设甲公司有x人，则乙公司有（288﹣x）人，据此列方程解答．
【解答】解：设甲公司有x人，则乙公司有（288﹣x）人，
x+（288﹣x）×75%＝200 x＝128 288﹣128＝160（人）
答：甲公司有128人，乙公式有160人．
30．（5分）在一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长1厘米的正方体后，剩下物体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
【分析】根据题意可知：在这个长方体的8个顶点处分别截下一个棱长1厘米的正方体后，剩下物体的表面积等于原来长方体的表面积，剩下部分的体积等于原来长方体的体积减去8个棱长1厘米的正方体的体积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（10×8+10×5+8×5）×2＝340（平方厘米）；
10×8×5﹣1×1×1×8＝392（立方厘米），
答：剩下物体的表面积是340平方厘米，体积是392立方厘米．
31．（5分）六（1）班同学坚持参加体育锻炼．体育委员对班级爱好打乒乓球、羽毛球的情况做了统计：85%的人爱好打乒乓球，75%的人爱好打羽毛球，还有10%的人既不爱好打乒乓球也不爱好打羽毛球．请求出这个班爱好打乒乓球和羽毛球两项活动的人数占总人数的百分之几．
【分析】还有10%的人既不爱好打乒乓球也不爱好打羽毛球，则至少喜欢一样的占总人数1﹣10%，然后根据两量重叠问题：既是A类又是B类的元素个数＝A类元素的个数+B类元素个数﹣A类与B类元素个数的总和；代入数据解答即可．
【解答】解：85%+75%﹣（1﹣10%）＝70%
答：这个班爱好打乒乓球和羽毛球两项活动的人数占总人数的70%．
32．（5分）修一段地铁，如果单独完成，甲工程队要10天，乙工程队要15天，丙工程队要30天．现在三个工程队共同工作，甲中途调走，结果比三个工程队合作多用了1天完成．甲工作了几天？
【分析】把总工作量看作单位“1”，三个工程队共同工作需要1÷（++）＝5（天）；根据“甲
中途调走，结果比三个工程队合作多用了1天完成”可知完成这项工程实际用了6天．因此甲完成的工作量是1﹣（+）×6＝；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出修这条路甲队工作了几天即可．
【解答】解：1÷（++）＝5（天）5+1＝6（天）
[1﹣（+）×6]÷＝4（天）答：甲工作了4天．
33．（5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比为3：2．他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有21千米．A、B两地间的距离是多少千米？
【分析】出发时他们的速度比为3：2，那么第一次相遇是的路程比是3：2，则总路程是2+3＝5份，又第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，即变速后，两人的速度比（即路程比）是[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]＝18：13，所以当甲到达B地时，乙离A地还有3﹣2×＝份；然后用21除以求出每份的长度，再乘5就是A、B两地间的距离．
【解答】解：2+3＝5
[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]＝18：13
3﹣2×＝
21÷×5＝67.5（千米）
答：A、B两地间的距离是67.5千米．。