合肥九中高一数学第二次月考答题卷

合肥九中高一数学第二次月考答题卷
一：选择题（将正确的答案填在相应的题号下方空格内） 二、填空题：（本题共5题、每小题3分、共15分
1．函数y ＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π
6的最小正周期是________________ 14
、函数y =_________________ 15、47cos()10π-
44cos()9
π
-（填“>”,“<”
） 16．设扇形的周长为8cm ，面积为2
4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 ___ 17．已知函数f (x )是奇函数且满足1
()(3)
f x f x =+， f (－1)＝1，则f (－5)＝ __
三、解答题：（共5题，49分）
18（9分）、计算题 （1）223322cos
sin cos tan 2cos
226463
πππππ
++++ （2）若tan(180°＋α)＝2，求①sin (－α)＋sin (－90°－α)
cos (540°－α)＋cos (－270°－α) ②sin cos a a ⋅的值
19、证明题：（8分）（1）2212sin cos 1tan 1tan cos sin x x x
x
x x --=
+- 1sin cos 2sin cos (2)sin cos 1sin cos a a a a
a a a a
+++⋅=+++
20、（10分）、已知sin(π－α)cos(－8π－α)＝60169，且α∈(π4，π
2
)，求（1）sin cos a a -（2）sin α+cos α (3)sin α与cos α的值．
21（11分）、已知()sin f x x =，把()f x 图象上所有点的横坐标向左平移
3
π
个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变；再把()f x 图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标保持不变，得到()g x 的图象。

求：(1) ()g x 的解析式和最小正周期
（2）当[0,2]x π∈时，()g x 的最大值和最小值 （3）当[2,2]x ππ∈-时，()g x 的单调递减区间
22（11分）、某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需增加投入
100元，已知总收益满足函数：
2
1
400(0400)
(),
2
80000(400)
x x x
R x
x
⎧
-≤≤
⎪
=⎨
⎪>
⎩其中x是仪
器的月产量.
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）。